ملف تدريبي: تطابق المثلثات: مسلَّمة التطابق بثلاثة أضلاع، ومسلمة التطابق بضلعين والزاوية المحصورة بينهما

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على كيفية البرهنة على تطابق مثلثين باستخدام مُسلَّمة التطابق بثلاثة أضلاع، أو مُسلَّمة التطابق بضلعَيْن والزاوية المحصورة بينَهما.

س١:

حدِّد هل المثلثان الموضَّحان في الشكل متطابقان أم لا، وإذا كانا متطابقين، فحدِّد مُسلَّمة التطابق التي تُثبِت ذلك.

  • أ متطابقان، مُسلَّمة التطابق بزاويتين والضلع المرسوم بينهما
  • ب متطابقان، مُسلَّمة التطابق بضلعين والزاوية المحصورة بينهما
  • ج غير متطابقين
  • د متطابقان، مُسلَّمة التطابق بثلاثة أضلاع

س٢:

مثلثان يشتركان في ضلعين وزاوية محصورة. هل سيتطابق المثلثان؟

  • أ لا
  • ب نعم

س٣:

بتطبيق مسلَّمة التطابق بثلاثة أضلاع أو مسلَّمة التطابق بضلعين والزاوية المحصورة بينهما أو مسلَّمة التطابق بزاويتين والضلع المرسوم بينهما، حدِّد هل المثلثان الموضحان في الشكل متطابقان. إذا كانا متطابقين، فحدِّد مسلَّمة التطابق التي تُثبت ذلك.

  • أ نعم، مسلَّمة التطابق بزاويتين والضلع المرسوم بينهما
  • ب نعم، مسلَّمة التطابق بضلعين والزاوية المحصورة بينهما
  • ج لا
  • د نعم، مسلَّمة التطابق بثلاثة أضلاع

س٤:

هل يمكنك استخدام مُسلَّمة التطابق بضلعين والزاوية المحصورة بينهما لإثبات أن المثلثين في الشكل التالي متطابقان؟ اذكر السبب.

  • أ نعم؛ لأن أحد المثلثين به ضلعان يُناظِران ضلعين في المثلث الآخَر ويُساويانهما في الطول، وبه زاوية تُناظِر زاوية في المثلث الآخَر وتُساويها في القياس
  • ب لا؛ لأن الزاوية يجب أن تكون محصورة بين الضلعين

س٥:

ما مُسلَّمة التطابق التي يمكن استخدامها لإثبات أن المثلثين في الشكل التالي متطابقان؟

  • أ مُسلَّمة التطابق بثلاثة أضلاع
  • ب مُسلَّمة التطابق بزاويتين والضلع المرسوم بينهما
  • ج مُسلَّمة التطابق بضلعين والزاوية المحصورة بينهما

س٦:

في الشكل الرباعي التالي ، طولهما متساوٍ، ، طولهما متساوٍ.

ما الزاوية التي تساوي في القياس؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

من ثم، هل المثلثان ، متطابقان؟ إذا كانا متطابقين، فاذكر مسلَّمة التطابق التي تُثبت ذلك.

  • أنعم، مسلَّمة التطابق بثلاثة أضلاع
  • بنعم، مسلَّمة التطابق بزاويتين والضلع المرسوم بينهما
  • جنعم، مسلَّمة التطابق بضلعين والزاوية المحصورة بينهما
  • دلا

س٧:

حدِّد هل الشكلان متطابقان أم غير متطابقين.

  • أمتطابقان
  • بغير متطابقين

س٨:

أيٌّ من العبارات التالية تمثِّل المثلثين المتطابقين بصورة صحيحة؟

  • أهناك دائمًا انعكاس فقط يمكن أن يجعل أحد المثلثين ينطبق على الآخَر
  • بهناك دائمًا مجموعة من الانتقالات والانعكاسات والدورانات يمكن استخدامها لجعْل أحد المثلثين ينطبق على الآخَر
  • جهناك دائمًا انتقال فقط يمكن أن يجعل أحد المثلثين ينطبق على الآخَر
  • دهناك دائمًا دوران فقط يمكن أن يجعل أحد المثلثين ينطبق على الآخَر
  • ههناك دائمًا مجموعة من الانتقالات والانعكاسات والدورانات والتمددات التي يمكن استخدامها لجعْل أحد المثلثين ينطبق على الآخَر

س٩:

في الشكل الموضح، للمثلثين 󰏡𞸁𞸢، 𞸁𞸢𞸃 ضلعان متساويان في الطول، ويشتركان في زاوية واحدة. هل المثلثان 󰏡𞸁𞸢، 𞸁𞸢𞸃 متطابقان؟

  • أ نعم
  • ب لا

س١٠:

حدد هل المثلثان الموضحان في الشكل متطابقان أم لا، إذا كانا متطابقين، فحدد مسلمة التطابق التي تثبت ذلك.

  • أ متطابقان، مسلمة التطابق بضلعين والزاوية المحصورة بينهما
  • ب متطابقان، مسلمة التطابق بثلاثة أضلاع
  • ج متطابقان، مسلمة التطابق بزاويتين والضلع المرسوم بينهما
  • د غير متطابقين

س١١:

ما مُسلَّمة التطابق التي يمكن استخدامها لإثبات أن المثلثين في الشكل التالي متطابقان؟

  • أ مُسلَّمة التطابق بضلعين والزاوية المحصورة بينهما
  • ب مُسلَّمة التطابق بثلاثة أضلاع
  • ج مُسلَّمة التطابق بزاويتين والضلع المرسوم بينهما

س١٢:

إذا كانت النقطة 𞸤 نقطة منتصف 󰏡𞸢 في الشكل التالي، بدون زوايا مرجعية، ما مسلمة التطابق التي يمكنك استخدامها لإثبات أن المثلثين 󰏡𞸁𞸤، 𞸢𞸁𞸤 متطابقان؟

  • أ مسلمة التطابق بزاويتين والضلع المرسوم بينهما
  • ب مسلمة التطابق بثلاثة أضلاع
  • ج مسلمة التطابق بضلعين والزاوية المحصورة بينهما

س١٣:

يوضِّح الشكل المثلثين 󰏡𞸁𞸢، 𞸃𞸤𞸅.

هل المثلثان متطابقان؟

  • أنعم
  • بلا

علِّل إجابتك بأحد الأسباب الآتية:

  • ألأنه يمكن تحويل المثلث 󰏡𞸁𞸢 للمثلث 𞸃𞸤𞸅؛ ومن ثم يكون المثلثان متطابقين
  • بلأنه لا توجد متتابعة من التحويلات والانعكاسات والتدويرات تجعل المثلث 󰏡𞸁𞸢 ينطبق على المثلث 𞸃𞸤𞸅؛ ولذلك لا يمكن أن يكون المثلثان متطابقين
  • جلأنه يمكن تدوير المثلث 󰏡𞸁𞸢 ليُطوى على المثلث 𞸃𞸤𞸅؛ ومن ثم يكون المثلثان متطابقين
  • د لأنه يمكن انعكاس المثلث 󰏡𞸁𞸢 على المثلث 𞸃𞸤𞸅؛ ومن ثم يكون المثلثان متطابقين

س١٤:

يوضح الشكل المثلثين 󰏡𞸁𞸢، 𞸃𞸤𞸅.

هل المثلثان متطابقان؟

  • ألا
  • بنعم

علل إجابتك بأحد الأسباب التالية.

  • ألا توجد متتابعة من التحويلات أوالانعكاسات أوالتدويرات تجعل المثلث 󰏡𞸁𞸢 ينطبق على المثلث 𞸃𞸤𞸅، ولذلك لا يمكن أن يكون المثلثان متطابقين
  • بيمكن تحويل المثلث 󰏡𞸁𞸢 على المثلث 𞸃𞸤𞸅، وبالتالي يكون المثلثان متطابقين
  • جيمكن تدوير المثلث 󰏡𞸁𞸢 على المثلث 𞸃𞸤𞸅، وبالتالي يكون المثلثان متطابقين
  • ديمكن انعكاس المثلث 󰏡𞸁𞸢 على المثلث 𞸃𞸤𞸅، وبالتالي يكون المثلثان متطابقين

س١٥:

يوضح الشكل المثلثين 󰏡𞸁𞸢، 𞸃𞸤𞸅.

هل المثلثان متطابقان؟

  • ألا
  • بنعم

علل إجابتك بأحد الأسباب التالية.

  • أيمكن تحويل المثلث 󰏡𞸁𞸢 إلى المثلث 𞸃𞸤𞸅 بالانعكاس؛ ومن ثم يكون المثلثان متطابقين.
  • بلا توجد متتابعة من التحويلات أوالانعكاسات أوالدورانات تجعل المثلث 󰏡𞸁𞸢 ينطبق على المثلث 𞸃𞸤𞸅؛ ولذلك لا يمكن أن يكون المثلثان متطابقين.
  • جيمكن تدوير المثلث 󰏡𞸁𞸢 إلى المثلث 𞸃𞸤𞸅؛ ومن ثم يكون المثلثان متطابقين.
  • ديمكن تحويل المثلث 󰏡𞸁𞸢 إلى المثلث 𞸃𞸤𞸅؛ ومن ثم يكون المثلثان متطابقين.

س١٦:

في الشكل التالي، ما الذي يمكن أن نستنتجه حول صحة مسلمة للتطابق بضلعين وزاوية ليست محصورة بينهما؟

  • أمسلمة التطابق بضلعين وزاوية ليست محصورة بينهما هي مسلمة تصلح أحيانًا.
  • بمسلمة التطابق بضلعين وزاوية ليست محصورة بينهما ليست مسلمة تطابق صحيحة.
  • جلا يوجد شيء يمكننا استنتاجه.
  • دمسلمة التطابق بضلعين وزاوية ليست محصورة بينهما هي مسلمة تطابق صحيحة.

س١٧:

يوضح الشكل المثلثين 󰏡𞸁𞸢، 𞸃𞸤𞸅.

هل المثلثان متطابقان؟

  • ألا
  • بنعم

وضح إجابتك عن طريق ذكر أحد الأسباب التالية.

  • أ 󰏡 𞸁 𞸢 مثلث يمكن تطبيق انتقال عليه بحيث تكون صورته المثلث 𞸃𞸤𞸅؛ من ثم يصبح المثلثان متطابقين.
  • بلا يوجد تتابع من الانتقال أو الانعكاس أو الدوران يمكنه جعل المثلث 󰏡𞸁𞸢 صورته 𞸃𞸤𞸅؛ لذلك المثلثان لا يمكن أن يكونا متطابقين.
  • ج 󰏡 𞸁 𞸢 مثلث يمكن تطبيق دوران عليه بحيث تكون صورته المثلث 𞸃𞸤𞸅؛ من ثم يصبح المثلثان متطابقين.
  • د 󰏡 𞸁 𞸢 مثلث يمكن تطبيق انعكاس عليه بحيث تكون صورته المثلث 𞸃𞸤𞸅؛ من ثم يصبح المثلثان متطابقين.

س١٨:

يوضح الشكل المثلثين 󰏡𞸁𞸢، 𞸃𞸤𞸅.

هل المثلثان متطابقان؟

  • أنعم
  • بلا

وضح إجابتك عن طريق ذكر أحد الأسباب التالية.

  • أ يمكن تطبيق دوران على المثلث 󰏡𞸁𞸢 للحصول على المثلث 𞸅𞸤𞸃؛ من ثم يصبح المثلثان متطابقين.
  • بلا يوجد تتابع من الانتقال أو الانعكاس أو الدوران يمكنه جعل المثلث 󰏡𞸁𞸢 صورته 𞸅𞸤𞸃؛ ولذلك المثلثان لا يمكن أن يكونا متطابقين.
  • ج يمكننا تطبيق تحويلة هندسية ذات مرحلتين على المثلث 󰏡𞸁𞸢 تتضمن انتقالًا ثم دورانًا للحصول على المثلث 𞸅𞸤𞸃؛ من ثم يصبح المثلثان متطابقين.
  • د يمكننا تطبيق تحويلة هندسية ذات مرحلتين على المثلث 󰏡𞸁𞸢 تتضمن انعكاسًا ثم انتقالًا للحصول على المثلث 𞸅𞸤𞸃؛ من ثم يصبح المثلثان متطابقين.

س١٩:

في الشكل المعطى مثلثان في أحدهما ضلعان والزاوية المحصورة بينهما يساويان ضلعين والزاوية المحصورة بينهما في المثلث الآخَر. المثلث 󰏡𞸁𞸢 يمكن أن يتحوَّل إلى المثلث 𞸃𞸤𞸐 بالانعكاس في الخط المستقيم 󰄮󰄮𞸓𞸇. هل المثلثان متطابقان؟

  • أ لا
  • ب نعم

س٢٠:

ارسم المثلث 𞸎𞸑𞸏 القائم الزاوية في 𞸑 والذي فيه 𞸎𞸑=𞸑𞸏=٤. نصِّف 𞸎𞸏 عند 𞸋 وارسم 𞸑𞸋. أوجد 𞹟󰌑𞸎𞸋𞸑.

س٢١:

أكمل العبارة: هذان الشكلان .

  • أمتطابقان
  • بمتشابهان لكن غير متطابقين
  • جغير متشابهين وغير متطابقين

س٢٢:

يوجد ضلعان متساويان في المثلثين الموضَّحين. هل المثلثان متطابقان؟

  • أ لا
  • ب نعم

س٢٣:

قطر المستطيل يقسم سطحه إلى مثلثين .

  • أ مختلفين
  • ب متطابقين

س٢٤:

حدد هل الشكلان متطابقان أم غير متطابقين.

  • أمتطابقان
  • بغير متطابقين

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.