ملف تدريبي: حل المعادلات باستخدام المتطابقات المثلثية للزاويتين المتتامتين

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حل المعادلات المثلثية باستخدام المتطابقات المثلثية للزاويتين المتتامتين.

س١:

أوجد قيمة (٠٩+𝜃)، إذا كانت 𝜃=٧١٨؛ حيث ٠<𝜃<٠٩.

  • أ٧١٨
  • ب٨٧١
  • ج٧١٨
  • د٨٧١

س٢:

أوجد قيمة (٠٧٢+𝜃)، إذا كان 𝜃=٤٣؛ حيث ٠٩<𝜃<٠٨١.

  • أ٣٤
  • ب٤٣
  • ج٣٤
  • د٤٣

س٣:

أوجد قيمة (٠٨١+𝜃)؛ علمًا بأن (٠٩𝜃)=٧٧١؛ حيث 𝜃 أصغر زاوية موجبة.

  • أ٧٧١
  • ب٤󰋴٥١٧١
  • ج٧٧١
  • د٤󰋴٥١٧١

س٤:

أوجد الحل العام للمعادلة (٠٩𝜃)=١٢.

  • أ±٢𝜋٣+٢𝜋𞸍؛ حيث 𞸍𞹑
  • ب±٥𝜋٦+٢𝜋𞸍؛ حيث 𞸍𞹑
  • ج±𝜋٣+٢𝜋𞸍؛ حيث 𞸍𞹑
  • د±𝜋٦+٢𝜋𞸍؛ حيث 𞸍𞹑

س٥:

أوجد قيمة (٠٨١𝜃)+(٠٩𝜃)(٠٧٢𝜃) إذا كان 𝜃=٤٥؛ حيث ٠٩<𝜃<٠٨١.

  • أ٣٥
  • ب٩٤٥١
  • ج٩٤٥١
  • د٣٥

س٦:

أوجد قيمة (٠٩𝜃) إذا كان 𝜃=٣٥؛ حيث ٠٨١𝜃<٠٧٢.

  • أ٤٥
  • ب٣٥
  • ج٤٥
  • د٣٥

س٧:

أوجد قيمة (٠٧٢𝜃) إذا كان 𝜃=٢١٣١؛ حيث ٠٩<𝜃<٠٨١.

  • أ٥٣١
  • ب٥٣١
  • ج٢١٣١
  • د٢١٣١

س٨:

أوجد قيمة 󰂔𝜋٢٢𞸁󰂓 إذا كان 𞸁=٣٢؛ حيث ٣𝜋٢<𞸁<٢𝜋.

  • أ٥٦
  • ب٦٥
  • ج٥٦
  • د٢١٥

س٩:

أوجد ٨𝜃، إذا كان (٠٩+𝜃)٢=٠؛ حيث ٠٨١<𝜃<٠٧٢.

  • أ١٢
  • ب󰋴٣
  • ج󰋴٣٢
  • د١٢

س١٠:

أوجد قيمة (𝜃٠٩) إذا كان 𝜃=٧١٥١؛ حيث ٠٩<𝜃<٠٨١.

  • أ٥١٨
  • ب٨٥١
  • ج٨٥١
  • د٥١٨

س١١:

أوجد قيمة (٠٦٣𞸁)(٠٩𞸁)، إذا علمت أن 𞸁=٤٣؛ حيث ٠<𞸁<𝜋٢.

  • أ٠
  • ب٦٥
  • ج١٥
  • د١٥
  • ه٦٥

س١٢:

أوجد ٦𝜃 إذا كان ٢𝜃=٧𝜃؛ حيث 𝜃 زاوية موجبة حادة.

  • أ١٢
  • ب󰋴٢٢
  • ج١
  • د󰋴٣٢

س١٣:

إذا كان 𝜃=٥𝜃؛ حيث 𝜃 زاوية حادة موجبة، فأوجد (٠٩٣𝜃).

  • أ󰋴٣
  • ب󰋴٢٢
  • ج١
  • د󰋴٣٣

س١٤:

أوجد قيمة 𝜃 التي تُحقِّق 󰂔٤𝜃𝜋٣󰂓=٤𝜃؛ حيث 𝜃󰂖٠،𝜋٢󰂖.

  • أ𝜋٨٤
  • ب٥𝜋٨٤
  • ج٥𝜋٤٢
  • د𝜋٤٢

س١٥:

أوجد قيمة 𝜃 التي تحقق 󰂔𝜃+٥٩٢󰂓=󰂔𝜃+٥٣٢󰂓؛ حيث ٠𝜃<٠٩.

س١٦:

أيٌّ ممَّا يلي يُمثِّل الحل العام للمعادلة ٦𝜃=٣𝜃؟

  • أ٢𝜋٩+٢𝜋𞸍٩ أو ٢𝜋٣+٢𝜋𞸍٣؛ حيث 𞸍𞹑
  • ب𝜋٨١٢𝜋𞸍٩ أو 𝜋٦+٢𝜋𞸍٣؛ حيث 𞸍𞹑
  • ج𝜋٨١+٢𝜋𞸍٩ أو 𝜋٦+٢𝜋𞸍٣؛ حيث 𞸍𞹑
  • د𝜋٩+𝜋𞸍٩ أو 𝜋٣𝜋𞸍٣؛ حيث 𞸍𞹑

س١٧:

إذا كان ٥١٥٧+󰋴٣(٠٩+𝜃)=٠، فأوجد مجموعة حل ٠𝜃<٠٦٣.

  • أ{٠٣، ٠١٢}
  • ب{٠٢١، ٠٠٣}
  • ج{٠٦، ٠٤٢}
  • د{٠٦، ٠٢١}

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.