ملف تدريبي: حل المعادلات باستخدام المتطابقات المثلثية للزاويتين المتتامتين

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حل المعادلات المثلثية باستخدام المتطابقات المثلثية للزاويتين المتتامتين.

س١:

أوجد قيمة (٠٩+𝜃)، إذا كانت 𝜃=٧١٨؛ حيث ٠<𝜃<٠٩.

  • أ ٧ ١ ٨
  • ب ٨ ٧ ١
  • ج ٧ ١ ٨
  • د ٨ ٧ ١

س٢:

أوجد قيمة (٠٧٢+𝜃)، إذا كان 𝜃=٤٣؛ حيث ٠٩<𝜃<٠٨١.

  • أ ٣ ٤
  • ب ٤ ٣
  • ج ٣ ٤
  • د ٤ ٣

س٣:

أوجد قيمة (٠٨١+𝜃)؛ علمًا بأن (٠٩𝜃)=٧٧١؛ حيث 𝜃 أصغر زاوية موجبة.

  • أ ٧ ٧ ١
  • ب ٤ 󰋴 ٥ ١ ٧ ١
  • ج ٧ ٧ ١
  • د ٤ 󰋴 ٥ ١ ٧ ١

س٤:

أوجد الحل العام للمعادلة (٠٩𝜃)=١٢.

  • أ ± ٢ 𝜋 ٣ + ٢ 𝜋 𞸍 ؛ حيث 𞸍𞹑
  • ب ± ٥ 𝜋 ٦ + ٢ 𝜋 𞸍 ؛ حيث 𞸍𞹑
  • ج ± 𝜋 ٣ + ٢ 𝜋 𞸍 ؛ حيث 𞸍𞹑
  • د ± 𝜋 ٦ + ٢ 𝜋 𞸍 ؛ حيث 𞸍𞹑

س٥:

أوجد قيمة (٠٨١𝜃)+(٠٩𝜃)(٠٧٢𝜃) إذا كان 𝜃=٤٥؛ حيث ٠٩<𝜃<٠٨١.

  • أ ٣ ٥
  • ب ٩ ٤ ٥ ١
  • ج ٩ ٤ ٥ ١
  • د ٣ ٥

س٦:

أوجد قيمة (٠٩𝜃) إذا كان 𝜃=٣٥؛ حيث ٠٨١𝜃<٠٧٢.

  • أ ٤ ٥
  • ب ٣ ٥
  • ج ٤ ٥
  • د ٣ ٥

س٧:

أوجد قيمة (٠٧٢𝜃) إذا كان 𝜃=٢١٣١؛ حيث ٠٩<𝜃<٠٨١.

  • أ ٥ ٣ ١
  • ب ٥ ٣ ١
  • ج ٢ ١ ٣ ١
  • د ٢ ١ ٣ ١

س٨:

أوجد قيمة 󰂔𝜋٢٢𞸁󰂓 إذا كان 𞸁=٣٢؛ حيث ٣𝜋٢<𞸁<٢𝜋.

  • أ ٥ ٦
  • ب ٦ ٥
  • ج ٥ ٦
  • د ٢ ١ ٥

س٩:

أوجد ٨𝜃، إذا كان (٠٩+𝜃)٢=٠؛ حيث ٠٨١<𝜃<٠٧٢.

  • أ ١ ٢
  • ب 󰋴 ٣
  • ج 󰋴 ٣ ٢
  • د ١ ٢

س١٠:

أوجد قيمة (𝜃٠٩) إذا كان 𝜃=٧١٥١؛ حيث ٠٩<𝜃<٠٨١.

  • أ ٥ ١ ٨
  • ب ٨ ٥ ١
  • ج ٨ ٥ ١
  • د ٥ ١ ٨

س١١:

أوجد قيمة (٠٦٣𞸁)(٠٩𞸁)، إذا علمت أن 𞸁=٤٣؛ حيث ٠<𞸁<𝜋٢.

  • أ٠
  • ب ٦ ٥
  • ج ١ ٥
  • د ١ ٥
  • ه ٦ ٥

س١٢:

أوجد ٦𝜃 إذا كان ٢𝜃=٧𝜃؛ حيث 𝜃 زاوية موجبة حادة.

  • أ ١ ٢
  • ب 󰋴 ٢ ٢
  • ج١
  • د 󰋴 ٣ ٢

س١٣:

إذا كان 𝜃=٥𝜃؛ حيث 𝜃 زاوية حادة موجبة، فأوجد (٠٩٣𝜃).

  • أ 󰋴 ٣
  • ب 󰋴 ٢ ٢
  • ج١
  • د 󰋴 ٣ ٣

س١٤:

أوجد قيمة 𝜃 التي تُحقِّق 󰂔٤𝜃𝜋٣󰂓=٤𝜃؛ حيث 𝜃󰂖٠،𝜋٢󰂖.

  • أ 𝜋 ٨ ٤
  • ب ٥ 𝜋 ٨ ٤
  • ج ٥ 𝜋 ٤ ٢
  • د 𝜋 ٤ ٢

س١٥:

أوجد قيمة 𝜃 التي تحقق 󰂔𝜃+٥٩٢󰂓=󰂔𝜃+٥٣٢󰂓؛ حيث ٠𝜃<٠٩.

س١٦:

أيٌّ ممَّا يلي يُمثِّل الحل العام للمعادلة ٦𝜃=٣𝜃؟

  • أ ٢ 𝜋 ٩ + ٢ 𝜋 𞸍 ٩ أو ٢𝜋٣+٢𝜋𞸍٣؛ حيث 𞸍𞹑
  • ب 𝜋 ٨ ١ ٢ 𝜋 𞸍 ٩ أو 𝜋٦+٢𝜋𞸍٣؛ حيث 𞸍𞹑
  • ج 𝜋 ٨ ١ + ٢ 𝜋 𞸍 ٩ أو 𝜋٦+٢𝜋𞸍٣؛ حيث 𞸍𞹑
  • د 𝜋 ٩ + 𝜋 𞸍 ٩ أو 𝜋٣𝜋𞸍٣؛ حيث 𞸍𞹑

س١٧:

إذا كان ٥١٥٧+󰋴٣(٠٩+𝜃)=٠، فأوجد مجموعة حل ٠𝜃<٠٦٣.

  • أ { ٠ ٣ ، ٠ ١ ٢ }
  • ب { ٠ ٢ ١ ، ٠ ٠ ٣ }
  • ج { ٠ ٦ ، ٠ ٤ ٢ }
  • د { ٠ ٦ ، ٠ ٢ ١ }

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.