ملف تدريبي: المستقيمات المتوازية والمتعامدة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحديد إذا ما كان خطان متوازيَيْن أو متعامدَيْن، واستخدام تلك العلاقة الهندسية لحل المسائل.

س١:

خطان متعامدان. ماذا سيكون حاصل ضرب ميلَيْهما؟

س٢:

الخط المستقيم 𞸋 له معادلة 𞸑 = ٣ 𞸎 ٢ . أوجد معادلة الخط المستقيم العمودي على 𞸋 الذي يمر عبر النقطة ( ٤ ، ٤ ) .

  • أ 𞸑 = ٣ 𞸎 + ٦ ١
  • ب 𞸑 = ١ ٣ 𞸎 + ٨ ٣
  • ج 𞸑 = ٣ 𞸎 ٨
  • د 𞸑 = ١ ٣ 𞸎 + ٦ ١ ٣
  • ه 𞸑 = ٢ 𞸎 ٤

س٣:

إذا كان الخط المستقيم المار بالنقطتين 󰏡 ( ٣ ١ ، ٨ ) ، 𞸁 ( ٠ ٢ ، 𞸑 ) يوازي الخط المستقيم المار بالنقطتين 𞸢 ( ٢ ، ٠ ) ، 𞸃 ( ٧ ، 𞸑 ) ، فما قيمة 𞸑 ؟

س٤:

الخطان 󰏡 ، 𞸁 لهما ميلان ٧ ٥ ، ٥ ٧ على الترتيب. هل الخطان متعامدان؟

  • أنعم
  • بلا

س٥:

للخطين 󰏡 ، 𞸁 ميلان ٣ ٥ ، ٥ ٣ على الترتيب. هل الخطان متوازيان أم متعامدان؟

  • أمتعامدان
  • بمتوازيان

س٦:

أيٌّ ممَّا يلي يوضِّح العلاقة بين الميلين @ 𝑚 ١ ، @ 𝑚 ٢ لخطين متوازيين؟

  • أ @ 𝑚 @ 𝑚 ٠ ١ ٢
  • ب @ 𝑚 @ 𝑚 = ٠ ١ ٢
  • ج @ 𝑚 + @ 𝑚 = ٠ ١ ٢
  • د @ 𝑚 @ 𝑚 = ٠ ١ ٢

س٧:

إذا كان 󰄮 󰏡 𞸁 󰄮 󰄮 𞸢 𞸃 ، وميل 󰄮 󰏡 𞸁 = ٢ ٥ ، فأوجد ميل 󰄮 󰄮 𞸢 𞸃 .

  • أ ٢ ٥
  • ب ٢ ٥
  • ج ٥ ٢
  • د ٥ ٢

س٨:

افترِض أن 𞸋 ١ هو الخط 󰏡 𞸎 ٢ 𞸑 ٨ = ٠ ، 𞸋 ٢ هو الخط ٣ 𞸎 + 𞸑 + ٢ = ٠ . أوجد قيمة 󰏡 ؛ بحيث يكون 𞸋 𞸋 ١ ٢ .

  • أ ٢ ٣
  • ب٦
  • ج ٦
  • د ٢ ٣

س٩:

أوجد ميل الخط المستقيم الموازي للخط المستقيم الذي يمر بالنقطتين 󰏡 ( ٧ ، ٨ ) ، 𞸁 ( ١ ، ١ ) .

  • أ ٢ ٣
  • ب ٨ ٧
  • ج ٣ ٢
  • د ٧ ٨
  • ه٧

س١٠:

إذا كان 󰄮 󰏡 𞸁 󰄮 󰄮 𞸢 𞸃 وميل 󰄮 󰏡 𞸁 = ٧ ، فأوجد ميل 󰄮 󰄮 𞸢 𞸃 .

  • أ ١ ٧
  • ب ٧
  • ج ١ ٧
  • د ٧

س١١:

إذا كان الخطان المستقيمان اللذان ميلاهما ٣ ٢ ، 𞸊 ٩ متعامدين، فما قيمة 𞸊 ؟

س١٢:

افترِض أن 󰏡 ( ٥ ، ٣ ) ، 𞸁 ( ٨ ، ٦ ) ، 𞸢 ( ٧ ، ٥ ) ، 󰎨 ( 𞸎 ، ٨ ) أربع نقاط لمستوى الإحداثيات الكارتيزية، 󰄮 󰏡 𞸁 󰄮 󰄮 𞸢 󰎨 . ما قيمة 𞸎 ؟

س١٣:

أيٌّ ممَّا يلي يوضِّح العلاقة بين الميلين 𞸌 ١ ، 𞸌 ٢ لخطين متعامدين؟

  • أ 𞸌 = 𞸌 ١ ٢
  • ب 𞸌 = 𞸌 ١ ٢
  • ج 𞸌 𞸌 = ١ ١ ٢
  • د 𞸌 𞸌 = ١ ١ ٢

س١٤:

𞸋 خط مستقيم يمر بالنقطتين ( ٠ ١ ، ١ ) ، ( ٦ ، ٥ ) . ما ميل الخط المستقيم العمودي على 𞸋 والمار بنقطة الأصل ( ٠ ، ٠ ) ؟

  • أ ٣ ٨
  • ب ٣ ٨
  • ج ٨ ٣
  • د ٨ ٣

س١٥:

إذا كان 󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 شبه منحرف؛ حيث 󰏡 ، وإحداثيات النقاط 󰏡 ، 𞸁 ، 𞸢 ، 𞸃 هي ( ٥ ، ٥ ) ، ( ١ ، ١ ) ، ( 𞸎 ، 𞸎 ) ، ( ٧ ، ٩ ) على الترتيب، فأوجد إحداثيات النقطة 𞸢 .

  • أ ( ٦ ، ٦ )
  • ب ( ١ ، ١ )
  • ج ( ٦ ، ٦ )
  • د ( ١ ، ١ )

س١٦:

إذا كان المستقيمان ٥ 𞸎 + 𞸁 𞸑 + ١ = ٠ ، 󰄮 𞸓 = ( ٧ ، ٧ ) + 𞸊 ( ٦ ، ١ ) متوازيين، فأوجد قيمة 𞸁 .

س١٧:

افرض أن 𞸋 خطٌّ مستقيم موازٍ للخط المستقيم 𞸑 + ١ 𞸎 = ٧ ٢ ، وأن الجزء المقطوع من محور الصادات يساوي ٧ . اكتب معادلة 𞸋 على الصورة 𞸑 = 𞸌 𞸎 + 𞸢 .

  • أ 𞸑 = ٢ ٧ 𞸎 + ٧
  • ب 𞸑 = ٧ 𞸎 ٧ ٢
  • ج 𞸑 = ٧ ٢ 𞸎 + ٧
  • د 𞸑 = ٧ ٢ 𞸎 + ٧

س١٨:

إحداثيات النقاط 󰏡 ، 𞸁 ، 𞸢 ، 𞸃 هي ( ٣ ، ٢ ) ، ( ١ ، ٧ ) ، ( ٣ ، ١ ) ، ( ٩ ، ٢ ) ، على الترتيب. هل القطعتان المستقيمتان 󰏡 𞸁 ، 𞸢 𞸃 متعامدتان؟

  • أ لا يمكن معرفة ذلك
  • ب نعم
  • ج لا

س١٩:

أكمل التعريف الآتي: يُقال إن القطعتين المستقيمتين متعامدتان إذا كان حاصل ضرب مَيْلَيْهما يساوي .

س٢٠:

ميل الخط المستقيم الموازي لمحور 𞸎 .

س٢١:

إذا كان الخطان المستقيمان 𞸎 = ٣ 𞸍 ٢ ١ ، 𞸑 = ٣ 𞸍 + ٢ ١ ، 𞸏 = ٩ 𞸍 ٢ ١ ، 𞸎 = 󰏡 𞸍 ٢ ٢ ، 𞸑 = 𞸍 + ١ ٢ ، 𞸏 = 𞸁 𞸍 ٢ ٢ متوازيين، فما 󰏡 + 𞸁 ؟

س٢٢:

المستقيمان 󰏡 ، 𞸁 متعامدان ويلتقيان عند ( ١ ، ٤ ) . إذا كان ميل المستقيم 󰏡 يساوي ٠، فما معادلة المستقيم 𞸁 ؟

  • أ 𞸎 = ٤
  • ب 𞸑 = ١
  • ج 𞸑 = ٤
  • د 𞸎 = ١
  • ه 𞸑 = ٠

س٢٣:

أيٌّ من الخطوط المستقيمة التالية يوازي 𞸑 = ٥ 𞸎 + ٨ ؟

  • أ 𞸑 = ٥ 𞸎 + ٨
  • ب ٥ 𞸎 + ٥ 𞸑 = ٠ ١
  • ج 𞸑 = ١ ٥ 𞸎 + ٣
  • د ٠ ١ 𞸎 ٢ 𞸑 = ٤ ١
  • ه 𞸑 = ١ ٥ 𞸎 + ٨

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.