ورقة تدريب الدرس: تطبيقات على أنظمة المعادلات الخطية الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على تحويل المسائل الواقعية إلى نظام معادلات وإيجاد حلولها.

س١:

ابنا عمٍّ الفرقُ بين عمريهما ٨ سنوات. كم عمر الأكبر عندما يكون مجموع عمريهما يساوي ٢٠ سنة؟

س٢:

رجل عُمْره الآن ٤أل عُمْر ابنه. بعد ٥ سنوات، يكون مجموع عُمْريهما ١٠٥. ما عُمْر كلٍّ منهما الآن؟

  • أ١٩ سنة، ٧٦ سنة
  • ب٢٥ سنة، ٤٣ سنة
  • ج٢١ سنة، ٨٤ سنة
  • د٢٣ سنة، ٦٠ سنة
  • ه٢٠ سنة، ٦٢ سنة

س٣:

أفكر في عددين. استخدم مفتاحَي الحل التاليين لتحديد هذين العددين.

  • حاصل ضرب العددين يساوي ٤٨.
  • الفرق بين العددين يساوي ٢.
  • أ٦ و٤
  • ب٥ و٣
  • ج٧ و٥
  • د٩ و٧
  • ه٨ و٦

س٤:

في اختبار مكون من ٢٠ سؤالًا، تُعطى 𞸎 درجة لكل إجابة صحيحة وتُخصم 𞸑 درجة عن كل إجابة غير صحيحة. أجاب فادي إجابة صحيحة عن ١٢ سؤالًا وأجاب إجابة خاطئة عن ٨ أسئلة وحصل على ٤٤ درجة. أجابت أميرة إجابة صحيحة عن ١٤ سؤالًا وأجابت إجابة خاطئة عن ٦ أسئلة وحصلت على ٥٨ درجة. كم عدد الدرجات التي خُصمت بسبب كل إجابة خاطئة على حدة؟

س٥:

اشترى باسم ٣ فطائر مافن وكعكتين مقابل ٣٫٣٠ دولارات أمريكية، بينما اشترى رامي فطيرتين و٥ كعكات مقابل ٥٫٥٠ دولارات أمريكية. أوجد سعر فطيرة المافن الواحدة، وسعر الكعكة الواحدة.

  • أفطيرة المافن: ٠٫٦٠ دولار أمريكي، الكعكة: ٠٫٧٥ دولار أمريكي.
  • بفطيرة المافن: ٠٫٩٠ دولار أمريكي، الكعكة: ٠٫٥٠ دولار أمريكي.
  • جفطيرة المافن: ٠٫٥٠ دولار أمريكي، الكعكة: ٠٫٧٥ دولار أمريكي.
  • دفطيرة المافن: ٠٫٧٥ دولار أمريكي، الكعكة: ٠٫٩٠ دولار أمريكي.
  • هفطيرة المافن: ٠٫٥٠ دولار أمريكي، الكعكة: ٠٫٩٠ دولار أمريكي.

س٦:

قُطع شريط طوله ٣٠ قدمًا إلى ثلاث قِطَع. طول القطعة الأولى يساوي ثُلث طول القطعة الثانية، وطول القطعة الثالثة أطول بمقدار ٤أام  من ثلاثة أمثال طول القطعة الثانية. ما أطول قطعة في الشريط؟

س٧:

أُفكِّر في عددين. استخدِم الأدلة لتحديد العددين.

  • عندما تقسم عددًا على الآخَر، يكون خارج القسمة ٨.
  • مجموع العددين يساوي ٨١.
  • أ٧٠ و١١
  • ب٧١ و١٠
  • ج٧٥ و٦
  • د٤ و٨
  • ه٧٢ و٩

س٨:

طول مستطيل أقل من أربعة أمثال عرضه بمقدار ١٦ سم. إذا كان محيطه يساوي محيط مربع طول ضلعه ١٢ سم، فأوجد بُعدي المستطيل.

  • أ٣ سم، ٢٢ سم
  • ب٤ سم، ٨ سم
  • ج٨ سم، ١٦ سم
  • د٣ سم، ١٣ سم

س٩:

اشترى آدم ٥ تفاحات و٣ موزات من محل بقالة ودفع ٣٫٤٠ دولارات أمريكية. اشترت سارة ٣ تفاحات وموزتين من نفس المحل ودفعت ٢٫١٠ دولار أمريكي. أوجد سعر تفاحة واحدة وموزة واحدة.

  • أسعر التفاحة ٢٥ سنتًا أمريكيًّا وسعر الموزة ١٥ سنتًا أمريكيًّا.
  • بسعر التفاحة ٤٥ سنتًا أمريكيًّا وسعر الموزة ٣٥ سنتًا أمريكيًّا.
  • جسعر التفاحة ٢٦ سنتًا أمريكيًّا وسعر الموزة ١٤ سنتًا أمريكيًّا.
  • دسعر التفاحة ٥٠ سنتًا أمريكيًّا وسعر الموزة ٣٠ سنتًا أمريكيًّا.
  • هسعر التفاحة ٤٧ سنتًا أمريكيًّا وسعر الموزة ٦ سنتات أمريكية.

س١٠:

اشترى شريف ٤ شطائر برجر و٣ شطائر هوت دوج بمبلغ ١٦ دولارًا أمريكيًّا من بائع وجبات سريعة، واشترت كريم ٣ شطائر برجر و٤ شطائر هوت دوج بمبلغ ١٥٫٥٠ دولارًا أمريكيًّا من نفس البائع. أوجد سعر شطيرة البرجر الواحدة وشطيرة الهوت دوج الواحدة.

  • أسعر شطيرة البرجر الواحدة ٤٫٤٢ دولارات أمريكية سعر شطيرة الهوت دوج الواحدة ٠٫٥٦ دولار أمريكي
  • بسعر شطيرة البرجر الواحدة ٢٫٥٠ دولار أمريكي سعر شطيرة الهوت دوج الواحدة دولاران أمريكيان
  • جسعر شطيرة البرجر الواحدة دولاران أمريكيان سعر شطيرة الهوت دوج الواحدة ٢٫٥٠ دولار أمريكي
  • دسعر شطيرة البرجر الواحدة ٣ دولارات أمريكية سعر شطيرة الهوت دوج الواحدة ٢٫٥٠ دولار أمريكي
  • هسعر شطيرة البرجر الواحدة ٠٫٥٦ دولار أمريكي سعر شطيرة الهوت دوج الواحدة ٤٫٤٢ دولارات أمريكية

س١١:

يقدِّم أحد البنوك خيارَيْن لفتح حساب ادِّخار. في الخيار الأول، يتم استلام مبلغ إيداع قدره ٠٤دورًاأ كل عام على رأس المال الابتدائي الذي قدره ٠٠٠١دورأ. في الخيار الثاني، تُقدَّم فائدة سنوية نسبتها ٨٫٢٪، ويتم حساب النسبة المركَّبة شهريًّا. أيُّ الخيارين أكثر ربحًا بعد مرور ٣٠ سنة؟

  • أالخيار ١.
  • بالخيار ٢.

س١٢:

تقرِّر إحدى المكتبات تنفيذ نظام جديد للغرامات ليكون دافعًا قويًّا لمستعيري الكتب إلى إعادة الكتب في الوقت المحدَّد. فبدلًا من إصدار غرامة قيمتها ٠٢ًأ عن اليوم الواحد والكتاب، ستكون قيمة الغرامة ٠٢ًأ بعد مرور يوم واحد على موعد الإعادة، و٠٤ًأ بعد مرور يومين، و٠٨ًأ بعد مرور ٣ أيام، وهكذا. أوجد مقدار المال الذي سيدفعه مستعير الكتاب إذا أعاده بعد مرور ٧ أيام بعد موعد الإعادة؟

س١٣:

الفرق بين قياسَي زاويتين حادتين في مثلث قائم الزاوية ٢٥. أوجد قياس الزاويتين الحادتين.

  • أ٨٣، ٢٥
  • ب٩١، ٢٥
  • ج٤٦، ٦٢
  • د٨٣، ١٧
  • ه٩١، ١٧

س١٤:

جدة سمر تجمع عملات معدنية فئة بنسَيْن إسترلينيَّيْن وفئة ٥ بنسات إسترلينية. إجمالي ما لديها ١٦٣ عملة معدنية، قيمتها ٥٫٨٧ جنيهات إسترلينية. ما عدد العملات المعدنية فئة ٥ بنسات إسترلينية التي لديها؟

س١٥:

إذا كان هناك زاويتان متكاملتان قياس سبعة أمثال الصغرى يساوي ضِعف قياس الزاوية الكبرى، فأوجد قياس كلٍّ من الزاويتين.

  • أ٠٧، ٠١١
  • ب٠٤١، ٠٧
  • ج٠٤، ٠١١
  • د٠٤١، ٠٤

س١٦:

عند عكس أرقام عدد مُكوَّن من رقمين، يُصبِح العدد الناتج أكبر من العدد الأصلي بمقدار ٢٧. إذا كان مجموع الأرقام يساوي ٩، فما العدد الأصلي المُكوَّن من رقمين؟

س١٧:

في إحدى المسابقات المدرسية، سجَّل الطلاب نقاطًا لإكمالهم ألغازًا طويلة وقصيرة. لا تُسجَّل نقاط للألغاز غير المكتملة. سجَّل عادل ٨٥ نقطة لإكماله ٤ ألغاز طويلة و٥ ألغاز قصيرة، وسجَّل فارس ٨٥ نقطة لإكماله ٣ ألغاز طويلة و٨ ألغاز قصيرة. كم نقطة سجَّلها سامح لإكماله ٥ ألغاز طويلة و٥ ألغاز قصيرة؟

س١٨:

بعض الفتيات والأولاد يذهبون إلى أحد الأندية. ستة أمثال عدد الفتيات بالنادي يزيد بمقدار ٣٣ عن عدد الأولاد، و٣ أمثال عدد الفتيات يقِلُّ بمقدار ٣٣ عن ستة أمثال عدد الأولاد. ما عدد الفتيات وما عدد الأولاد الذين يذهبون إلى النادي؟

  • أعدد الفتيات =٥، عدد الأولاد =٧٢
  • بعدد الفتيات =٧، عدد الأولاد =٩
  • جعدد الفتيات =٧، عدد الأولاد =٦٢
  • دعدد الفتيات =٧، عدد الأولاد =٥

س١٩:

يتكوَّن مبلغ ٢٠ جنيهًا مصريًّا من أوراق نقدية من فئة ٢٥ قرشًا و٥٠ قرشًا. إذا كان مجموع عدد الأوراق النقدية ٤٤، فما عدد الأوراق النقدية من كل فئة؟

  • أ٨ من ٥٠ قرشًا، ٣٦ من ٢٥ قرشًا
  • ب١٥٦ من ٥٠ قرشًا، ١٣٦ من ٢٥ قرشًا
  • ج٣٦ من ٥٠ قرشًا، ٨ من ٢٥ قرشًا
  • د١٣٦ من ٥٠ قرشًا، ١٥٦ من ٢٥ قرشًا

س٢٠:

تُقدَّر تكلفة ٣ أقلام و٥ كتب بمبلغ ٣٨ جنيهًا مصريًّا، وتُقدَّر تكلفة ٥ أقلام وكتابين بمبلغ ١٩ جنيهًا مصريًّا. أوجد تكلفة كلٍّ من قلم واحد وكتاب واحد.

  • أتكلفة الكتاب = ١١ جنيهًا مصريًّا، تكلفة القلم = ٣ جنيهات مصرية
  • بتكلفة الكتاب = ٧ جنيهات مصرية، تكلفة القلم = ٣ جنيهات مصرية
  • جتكلفة الكتاب = ٧ جنيهات مصرية، تكلفة القلم = جنيهًا مصريًّا واحدًا
  • دتكلفة الكتاب = جنيهًا مصريًّا واحدًا، تكلفة القلم = ٣ جنيهات مصرية
  • هتكلفة الكتاب = جنيهًا مصريًّا واحدًا، تكلفة القلم = ١١ جنيهًا مصريًّا

س٢١:

مجموع عددين صحيحين يساوي ٥٦. إذا كان العدد الثاني سُبْع العدد الأول، فما العددان؟

  • أ٧، ٤٢
  • ب٨، ٤٢
  • ج١٧، ٣٩
  • د٧، ٤٩
  • ه٨، ٥٦

س٢٢:

أوجد العددين اللذين مجموعهما ٤٢، وأحدهما يساوي خُمس الآخَر.

  • أ٨، ٤٢
  • ب٧، ٣٥
  • ج١٠، ٥٢
  • د١٤، ٧٠
  • ه٢١، ١٠٥

س٢٣:

مستطيل طوله أكبر من عرضه بمقدار ٦ سم. إذا كان محيطه ٥٢ سم، فما بُعداه؟

  • أ١٦ سم، ١٠ سم
  • ب٢٠ سم، ١٠ سم
  • ج١٦ سم، ٢٢ سم
  • د٣٢ سم، ١٣ سم

س٢٤:

تلعب عائلة في إحدى الحدائق على أرجوحة. كانت الأرجوحة مُتَّزنة عندما جلس الأب وابنته على أحد طرفيها وجلس ابنان آخران على الطرف الآخر. وزن الأب يساوي ٧أل وزن ابنته، ووزن ولديه معًا ٩٦ كجم. ما وزن الابنة؟

س٢٥:

كان عُمْر رجل أربعة أمثال عُمْر ابنته منذ ٤ سنوات. بعد ٥ سنوات، سيُصبِح عُمْر الرجل ثلاثة أمثال عُمْر ابنته. أوجد عُمْر كلٍّ منهما الآن.

  • أ٨ سنوات،٧٢ سنة
  • ب٢٢ سنة،٧٢ سنة
  • ج٨ سنوات،٧٦ سنة
  • د٢٢ سنة،٧٦ سنة

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.