ملف تدريبي: النِّسَب المثلثية على دائرة الوحدة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام حقيقة أن الربع الذي تقع فيه الزاوية يُحدِّد إشارات جيبها، وجيب تمامها، وظلها، وحل المعادلات المثلثية.

س١:

أوجد 𝜃 ، علمًا بأن 𝜃 في وضعها القياسي، ويمر ضلعها النهائي بالنقطة 󰂔 ٣ ٥ ، ٤ ٥ 󰂓 .

  • أ ٣ ٥
  • ب ٤ ٥
  • ج ٣ ٥
  • د ٤ ٥

س٢:

أوجد 𝜃 ، علمًا بأن 𝜃 في وضعها القياسي، ويمر ضلعها النهائي بالنقطة 󰂔 ٣ ٥ ، ٤ ٥ 󰂓 .

  • أ ٣ ٤
  • ب ٤ ٣
  • ج ٣ ٤
  • د ٤ ٣

س٣:

حدِّد الربع الذي تقع فيه 𝜃 ، إذا كان 𝜃 < ٠ ، 𝜃 > ٠ .

  • أ الربع الثالث
  • بالربع الأول
  • جالربع الرابع
  • دالربع الثاني

س٤:

هل ٠ ٠ ٤ موجبة أم سالبة؟

  • أموجبة
  • بسالبة

س٥:

أوجد 𝜃 ، علمًا بأن 𝜃 في وضعها القياسي، وضلعها النهائي يمر بالنقطة 󰂔 ٤ ٥ ، ٣ ٥ 󰂓 .

  • أ ٤ ٥
  • ب ٣ ٥
  • ج ٥ ٣
  • د ٥ ٤

س٦:

في أيِّ ربع تقع 𝜃 إذا كان 𝜃 = ١ 󰋴 ٢ ، 𝜃 = ١ 󰋴 ٢ ؟

  • أالثالث
  • بالثاني
  • جالرابع
  • دالأول

س٧:

حدِّد الربع الذي تقع فيه 𝜃 إذا كان 𝜃 > ٠ ، 𝜃 > ٠ .

  • أالربع الثالث
  • بالربع الثاني
  • جالربع الرابع
  • دالربع الأول

س٨:

ما الدالة التي يمثِّلها المخطَّط الموضح في التمثيل البياني؟

  • أالظل
  • بجيب التمام
  • جالجيب

عيِّن كل منطقة من المخطَّط بالربع المناظِر لها من دائرة الوحدة.

  • أأ: ٤، ب: ١، ﺟ: ٢، د: ٣
  • بأ: ٣، ب: ٤، ﺟ: ١، د: ٢
  • جأ: ٢، ب: ٣، ﺟ: ٤، د: ١
  • دأ: ١، ب: ٢، ﺟ: ٣، د: ٤
  • هأ: ١، ب: ٢، ﺟ: ٤، د: ٣

س٩:

إذا كان 𝜃 > ٠ ، 𝜃 > ٠ ، ففي أي ربع تقع 𝜃 ؟

  • أالثالث
  • بالثاني
  • جالرابع
  • دالأول

س١٠:

هل يمكن أن يكون قياس في الوضع القياسي إذا كان ، ؟

  • أخطأ
  • بصواب

س١١:

تدور النقطة 𞸓 حول دائرة الوحدة بسرعة مقدارها دورة كاملة لكل ثانية.

إذا كان موضعها يمثِّل الزاوية 𝜃 عند الزمن 𞸍 ، فمتى يكون لها الموضع نفسه مرة أخرى؟

  • أبعد نصف ثانية لاحقة.
  • ببعد ثُلث ثانية لاحقة.
  • جبعد ثانية ونصف ثانية لاحقة.
  • دبعد ثانية لاحقة.
  • هبعد ثانيتين.

كيف يمكنك التعبير عن الزاوية التي تمثِّل موضعها عند هذا الزمن؟

  • أ 𝜃 + ٢ 𝜋
  • ب 𝜃 + 𝜋 ٣
  • ج 𝜃 + 𝜋 ٢
  • د 𝜃 + 𝜋
  • ه 𝜃 + 𝜋 ٤

استنتج دورة دالة الجيب وجيب التمام.

  • أ 𝜋 ٤
  • ب 𝜋
  • ج ٢ 𝜋
  • د 𝜋 ٢
  • ه 𝜋 ٣

س١٢:

انظر إلى الأشكال التالية.

ما الدالة التي يمثِّلها الرسم في التمثيل البياني، الشكل ((أ))؟

  • أدالة الظل.
  • بدالة الجيب.
  • جدالة جيب التمام.

طابق كل منطقة من الرسم في الشكل ((أ)) مع الربع المناظِر لدائرة الوحدة في الشكل ((ب)).

  • أ\alt{alef}: ٢، \beh: ٣، \jeemi: ٤، \dal: ١
  • ب\alt{alef}: ٣، \beh: ٤، \jeemi: ١، \dal: ٢
  • ج\alt{alef}: ١، \beh: ٢، \jeemi: ٣، \dal: ٤
  • د\alt{alef}: ٤، \beh: ١، \jeemi: ٢، \dal: ٣
  • ه\alt{alef}: ١، \beh: ٢، \jeemi: ٤، \dal: ٣

س١٣:

ما الدالة التي يمثِّلها المخطَّط الموضَّح في التمثيل البياني؟

  • أالظل
  • بجيب التمام
  • جالجيب

عيِّن كل منطقة في المخطَّط بالربع المناظر لها في دائرة الوحدة.

  • أأ: ٣، ب: ٤، ﺟ: ١، د: ٢
  • بأ: ٢، ب: ٣، ﺟ: ٤، د: ١
  • جأ: ٤، ب: ١، ﺟ: ٢، د: ٣
  • دأ: ١، ب: ٢، ﺟ: ٣، د: ٤
  • هأ: ١، ب: ٢، ﺟ: ٤، د: ٣

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.