ملف تدريبي: النِّسَب المثلثية على دائرة الوحدة

تحميل تمرين

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام حقيقة أن الربع الذي تقع فيه الزاوية يُحدِّد إشارات جيبها، وجيب تمامها، وظلها، وحل المعادلات المثلثية.

س١:

أوجد ، علمًا بأن في وضعها القياسي، ويمر ضلعها النهائي بالنقطة .

س٢:

أوجد ، علمًا بأن في وضعها القياسي، ويمر ضلعها النهائي بالنقطة .

س٣:

حدِّد الربع الذي تقع فيه ، إذا كان ، .

س٤:

هل موجبة أم سالبة؟

س٥:

أوجد ، علمًا بأن في وضعها القياسي، وضلعها النهائي يمر بالنقطة .

س٦:

في أيِّ ربع تقع إذا كان ، ؟

س٧:

حدِّد الربع الذي تقع فيه إذا كان ، .

س٨:

ما الدالة التي يمثِّلها المخطَّط الموضح في التمثيل البياني؟

عيِّن كل منطقة من المخطَّط بالربع المناظِر لها من دائرة الوحدة.

س٩:

إذا كان ، ، ففي أي ربع تقع ؟

س١٠:

هل يمكن أن يكون قياس في الوضع القياسي إذا كان ، ؟

س١١:

تدور النقطة حول دائرة الوحدة بسرعة مقدارها دورة كاملة لكل ثانية.

إذا كان موضعها يمثِّل الزاوية عند الزمن ، فمتى يكون لها الموضع نفسه مرة أخرى؟

كيف يمكنك التعبير عن الزاوية التي تمثِّل موضعها عند هذا الزمن؟

استنتج دورة دالة الجيب وجيب التمام.

س١٢:

انظر إلى الأشكال التالية.

ما الدالة التي يمثِّلها الرسم في التمثيل البياني، الشكل ((أ))؟

طابق كل منطقة من الرسم في الشكل ((أ)) مع الربع المناظِر لدائرة الوحدة في الشكل ((ب)).

س١٣:

ما الدالة التي يمثِّلها المخطَّط الموضَّح في التمثيل البياني؟

عيِّن كل منطقة في المخطَّط بالربع المناظر لها في دائرة الوحدة.