ورقة تدريب الدرس: النِّسَب المثلثية على دائرة الوحدة الرياضيات
في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على استخدام حقيقة أن الربع الذي تقع فيه الزاوية يُحدِّد إشارات جيبها، وجيب تمامها، وظلها، وحل المعادلات المثلثية.
س٤:
في الشكل، النقطتان ، تقعان على دائرة الوحدة، .
اكتب قيمة كلٍّ من جيب وجيب تمام وظل بدلالة قيمها لـ . حدِّد إذا ما كان ذلك صالحًا لجميع قيم .
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
س٦:
أوجد ، علمًا بأن في الوضع القياسي وضلعها النهائي يمر بالنقطة .
- أ
- ب
- ج
- د
س٧:
أوجد قيمة .
س٨:
أوجد قيمة .
س٩:
أوجد قيمة .
- أ١
- ب
- ج٠
- دغير معرَّفة
س١٠:
أوجد قيمة .
س١١:
أوجد قيمة .
- أ٠
- ب١
- ج
- دغير معرَّفة.
س١٦:
افترِض أن نقطة على دائرة وحدة تناظر الزاوية . هل هناك نقطة أخرى لدائرة الوحدة تُمثِّل زاوية في الفترة ، ويكون لها نفس الإحداثي للنقطة ؟ إذا كانت الإجابة «نعم»، فأوجد الزاوية.
- أنعم،
- بنعم،
- جلا
- دنعم،
- هنعم،
س١٧:
أوجد معادلة الخط المستقيم الذي يصنع زاوية قياسها بالقياس الدائري، مع الاتجاه الموجب لمحور في الوضع القياسي في دائرة الوحدة.
- أ
- ب
- ج
- د
س١٨:
افترِض أن نقطة على دائرة وحدة تناظر الزاوية . هل هناك نقطة أخرى على دائرة الوحدة لها نفس الإحداثي للنقطة وتُمثِّل زاوية في الفترة ؟ إذا كانت الإجابة «نعم»، فأوجد الزاوية.
- أنعم،
- بلا
- جنعم،
- دنعم،
- هنعم،
س١٩:
الضلع النهائي لـ في الوضع القياسي يقطع دائرة الوحدة عند النقطة التي إحداثياتها ؛ حيث . أوجد قيمة .
- أ
- ب
- ج
- د
س٢٠:
الضلع النهائي لـ يقطع دائرة الوحدة عند النقطة ؛ حيث . أوجد قيمة لأقرب ثانية وقيمة في صورة كسر.
- أ،
- ب،
- ج،
- د،
س٢١:
الضلع النهائي للزاوية في وضعها القياسي يقطع دائرة الوحدة في النقطة التي إحداثياتها . أوجد قيمة لأقرب ثانية.
- أ
- ب
- ج
- د
س٢٢:
في الشكل الموضَّح، تقع النقطة على دائرة الوحدة، وتقع في الفترة .
من خلال المثلث القائم الزاوية ، ما النسبة التي ينتُج عنها ؟
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
ما الصحيح فيما يلي بشأن المثلثين ، ؟
- أمتساويا الساقين.
- بمختلفا الأضلاع.
- جمتطابقان.
- دمتشابهان.
- همتساويا الأضلاع.
ما معامل قياس بالنسبة إلى ؟
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
استخدم الإجابات على الأجزاء السابقة لإيجاد طول بدلالة ، .
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
س٢٣:
لدينا طاحونة هواء طول شفراتها ١ م. نحصل على الموضع العلوي للشفرة المُعطاة من إحداثياتها التي تعتمد على الزاوية كما هو موضَّح.
عبِّر عن ، في صورة دالتين لقياس الزاوية بالراديان.
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
إذا كانت الزاوية عند زمن مُعيَّن تساوي ، فماذا تساوي بعد إكمال الشفرة للدوران نصف دورة؟
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
س٢٤:
في الشكل الموضَّح، تقع النقطة على دائرة الوحدة وتقع في الفترة .
هل موجب أم سالب؟
- أموجب
- بسالب
أيٌّ من التالي صحيح عن المثلثات ، ؟
- أجميعها متشابهة.
- بجميعها متساوية الساقين.
- ججميعها متساوية الأضلاع.
- دجميعها متطابقة.
- هجميها مختلفة الأضلاع.