ملف تدريبي: حساب الانحراف المعياري والتباين للمتغيرات العشوائية المنفصلة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حساب الانحراف المعياري والتباين لتوزيع الاحتمال.

س١:

الدالة في الجدول الموضَّح دالة احتمال لمتغيِّر عشوائي متقطع 𞹎. أوجد الانحراف المعياري للمتغيِّر العشوائي 𞹎. قرِّب الإجابة لأقرب رقمين عشريين.

𞸎𞸓٥٤٣١
󰎨󰁓𞸎󰁒𞸓١٣١٨١٤٧٤٢

س٢:

الدالة الموضَّحة في الجدول التالي دالة احتمال متغيِّر عشوائي متقطع 𞹎. أوجد انحراف 𞹎 المعياري لأقرب رقمين عشريين، إذا لزم الأمر.

𞸎𞸓٤٦١٠
󰎨󰁓𞸎󰁒𞸓٨٩١٨٩١٣٩١

س٣:

الدالة الموضَّحة في الجدول التالي دالة احتمال للمتغيِّر العشوائي المتقطع 𞹎. إذا كانت قيمة 𞹎 المتوقعة ٦٫٥، فأوجد انحراف 𞹎 المعياري، لأقرب رقمين عشريين إذا لزم الأمر.

𞸎𞸕٣󰏡٦٨
󰎨󰁓𞸎󰁒𞸕٠٫٢٠٫١٠٫١٠٫٦

س٤:

تمثِّل الدالة في الجدول المعطى دالة احتمال ذات متغير عشوائي متقطع 𞹎. أوجد تباين 𞹎، لأقرب رقمين عشريين.

𞸎𞸕٣٥٧٨
󰎨󰁓𞸎󰁒𞸕٢󰏡٥󰏡٢٥󰏡٢󰏡

س٥:

الدالة في الجدول المعطى دالة احتمال لمتغير عشوائي متقطع 𞸎. إذا كانت قيمة 𞸎 المتوقعة تساوي ٩٢، فأوجد تباين 𞸎، لأقرب رقمين عشريين، إذا لزم الأمر.

𞸎𞸓١٢𞸁٧
󰎨(𞸎𞸓)٠١󰏡٤󰏡١٢٦󰏡

س٦:

هل يمكن اعتبار الدالة في الجدول المعطى دالة توزيع احتمالي؟

𞸎𞸓٠١٤٥
󰎨󰁓𞸎󰁒𞸓٠٫١٧٠٫٤٣٠٫٦٩٠٫٣٦
  • أنعم
  • بلا

س٧:

أُلقي حجر نرد مرتين متتاليتين. إذا كان المتغير العشوائي 𞸎 يُشير إلى مجموع الأعداد الظاهرة على الوجه العلوي بعد كل رمية، فأوجد مدى 𞸎.

  • أ مدى المتغير العشوائي 𞸎={٢،٣،٤،٥،٦،٧،٨،٩،٠١،١١}
  • ب مدى المتغير العشوائي 𞸎={١،٢،٣،٤،٥،٦}
  • ج مدى المتغير العشوائي 𞸎={٣،٤،٥،٦،٧،٨،٩،٠١،١١،٢١}
  • د مدى المتغير العشوائي 𞸎={٢،٣،٤،٥،٦،٧،٨،٩،٠١،١١،٢١}
  • ه مدى المتغير العشوائي 𞸎={٣،٤،٥،٦،٧،٨،٩،٠١،١١}

س٨:

افترِض أن 𞹎 يُعبِّر عن مُتغيِّر عشوائي متقطِّع يُمكِن أن يأخذ القِيَم ٠٢٥،،. إذا كانت دالة توزيع 𞹎 الاحتمالية 󰎨(𞸎)=󰏡٦𞸎+٦، فأوجد الانحراف المعياري لـ 𞹎. قرِّب إجابتك لأقرب رقمين عشريين.

س٩:

افترِض أن 𞹎 يُعبِّر عن المتغيِّر العشوائي المتقطِّع الذي يمكن أن يأخذ القيم ٢،١،𞸌،٢. إذا كان 𞹎 له دالة توزيع احتمالي 󰎨(𞸎)=𞸎+٤٦١، فأوجد تباين 𞹎.

  • أ٠
  • ب٥٣١٤٦
  • ج٥١٦١
  • د٥٦٦١

س١٠:

𞹎 متغير عشوائي متقطع يأخذ القيم ٢،٤،𝑎𝑛𝑑٥. إذا كانت دالة التوزيع الاحتمالي للمتغير 𞹎 هي 󰎨(𞸎)=󰏡٧𞸎+٧، فأوجد تباين 𞹎 لأقرب رقمين عشريين إذا لزم الأمر.

س١١:

إذا كان (𞸎)=٨٢، فأوجد (٤𞸎+٩).

  • أ٤٤٨
  • ب٤٥٧
  • ج١١٢
  • د٣٧
  • ه١٢١

س١٢:

افترِض أن 𞹎 مُتغيِّر عشوائي مُتقطِّع يُمكِن أن يأخذ القِيَم -٢ و٢ و٤ و٥. إذا كان 𞸋(𞹎=٢)=٥١٫٠، 𞸋(𞹎=٢)=٣٤٫٠، 𞸋(𞹎=٤)=٥٢٫٠، فأوجد قيمة 𞸋(𞹎>٢).

س١٣:

افترِض أن 𞹎 تُشير إلى متغيِّر عشوائي متقطع يمكن أن تساوي قيمه ٣، ٥، ٦. أيُّ الدوال الآتية يمكن أن تُمثِّل دالة التوزيع الاحتمالي للمتغير 𞹎؟

  • أ󰎨(𞸎)=𞸎+٣٠١٢
  • ب󰎨(𞸎)=٤𞸎+٥٢
  • ج󰎨(𞸎)=𞸎٢٨
  • د󰎨(𞸎)=٤٥𞸎+٢

س١٤:

أيٌّ ممَّا يلي ليس مُتغيِّرًا عشوائيًّا مُتقطِّعًا؟

  • أ عدد السيارات في أسرة.
  • بمُتوسِّط أطوال الأطفال في أسرة.
  • جعدد الأطفال الأطول من ٤ أقدام في أسرة.
  • دعدد الأطفال في أسرة.

س١٥:

افترِض أن 𞹎 مُتغيِّر عشوائي متقطع يمكن أن تكون قيمه ٢، ٦، ٧، ٨. إذا كان 𞸋(𞹎=٢)=𞸋(𞹎=٦)=٣٢٢، 𞸋(𞹎=٧)=٤١١، فأوجد 𞸋(𞹎=٨). اكتب إجابتك في صورة كسر.

  • أ٧١١
  • ب٤١١
  • ج١١١
  • د٣١١

س١٦:

𞹎 متغير عشوائي متقطع يأخذ القيم ١،٢،٣،٤،٥. إذا كانت دالة التوزيع الاحتمالي للمتغير 𞹎 هي 󰎨(𞸎)=󰏡+𞸎٦١، فأوجد قيمة 󰏡.

  • أ٣
  • ب١٣٥
  • ج٧١٥
  • د١٥

س١٧:

الدالة الموضحة في الجدول التالي دالة احتمال المتغيِّر العشوائي المتقطع 𞹎. أوجد قيمة 󰏡.

𞸎𞸓٠١٢٣
󰎨󰁓𞸎󰁒𞸓٣󰏡٨󰏡٢٤󰏡٢٨󰏡
  • أ١٢١
  • ب١١١
  • ج١
  • د١

س١٨:

افترِض أن 𞸎 تدل على متغيِّر عشوائي متقطع يمكن أن يكون مداه ١،٢،٣، ٤. إذا كان 𞸋(𞸎=١)=٦٤٫٠، 𞸋(𞸎=٢)=٨١٫٠، 𞸋(𞸎=٣)=٤١٫٠، فأوجد قيمة 𞸋(𞸎=٤).

  • أ٠٫٥٨
  • ب٠٫٣٢
  • ج٠٫٦٨
  • د٠٫٢٢

س١٩:

𞹎 متغير عشوائي متقطع يأخذ القيم ٠، ١، ٣ و ٤. إذا علمت أن 𞸋(𞸎=٠)=𞸌٠١، 𞸋(𞸎=١)=𞸌٤٠١، 𞸋(𞸎=٣)=٩𞸌+٢٠١، 𞸋(𞸎=٤)=٠١𞸌+٣٠١، فأوجد قيمة 𞸌.

  • أ٨١١
  • ب١١٢
  • ج٣٧
  • د١١١٢

س٢٠:

𞹎 ترمز لمتغير عشوائي متقطع يمكن أن يأخذ القيم ١، ٢، ٣، ٤، ٥، ٦ . إذا كانت 𞹎 لها دالة توزيع احتمالي 󰎨(𞸎)=󰏡𞸎٥، فأوجد قيمة 󰏡.

  • أ١٢٥
  • ب٥١٢
  • ج٥٧
  • د٠١١٢

س٢١:

افترض أن 𞹎 متغير عشوائي متقطع يأخذ القيم ١،󰏡،٧. إذا كانت دالة التوزيع الاحتمالي للمتغير 𞹎 هي 󰎨(𞸎)=𞸎+٢٨١، فأوجد تباين 𞹎. قرب إجابتك لأقرب رقمين عشريين.

س٢٢:

متغير عشوائي متقطع يأخذ القيم ٣، ٤@commaand ٥. إذا علمت أن ، فأوجد تباين لأقرب رقمين عشريين إذا لزم الأمر.

س٢٣:

افترِض أن 𞹎 مُتغيِّر عشوائي متقطع يُمكِن أن يأخذ القيم ٢، ٣، ٥، ٨. إذا كان 𞸋(𞹎=٢)=١٤٢، 𞸋(𞹎=٣)=٥٢١، 𞸋(𞹎=٥)=٣٨، 𞸋(𞹎=٨)=١٦، فأوجد تباين 𞹎. قرِّب إجابتك لأقرب رقمين عشريين إذا لزم الأمر.

س٢٤:

افترِض أن 𞹎 مُتغيِّر عشوائي متقطع يمكن أن يأخذ القيم ٠٢٥وو. إذا كانت 𞹎 لها دالة توزيع احتمالي 󰎨(𞸎)=󰏡٦𞸎+٦، فأوجد تباين 𞹎.

  • أ٨٣
  • ب٣١
  • ج٥٣
  • د٨

س٢٥:

افترض أن 𞹎 تشير إلى المتغير العشوائي المتقطع الذي يأخذ القيم ١، ٢، ٧، ٨. إذا كان 𞸋(𞹎=١)=٨٣، 𞸋(𞹎=٢)=٤٩، 𞸋(𞹎=٧)=١٨١، فأوجد تباين 𞹎. اكتب إجابتك لأقرب رقمين عشريين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.