ملف تدريبي: الانحراف المعياري والتباين للمتغيِّرات العشوائية المنفصلة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حساب الانحراف المعياري والتباين لتوزيع الاحتمال.

س١:

الدالة في الجدول الموضَّح دالة احتمال لمتغيِّر عشوائي متقطع 𞹎. أوجد الانحراف المعياري للمتغيِّر العشوائي 𞹎. قرِّب الإجابة لأقرب رقمين عشريين.

𞸎𞸓٥٤٣١
󰎨󰁓𞸎󰁒𞸓١٣١٨١٤٧٤٢

س٢:

الدالة الموضَّحة في الجدول التالي دالة احتمال متغيِّر عشوائي متقطع 𞹎. أوجد انحراف 𞹎 المعياري لأقرب رقمين عشريين.

𞸎𞸓٤٦١٠
󰎨󰁓𞸎󰁒𞸓٨٩١٨٩١٣٩١

س٣:

الدالة الموضَّحة في الجدول التالي دالة احتمال للمتغيِّر العشوائي المتقطع 𞹎. إذا كانت قيمة 𞹎 المتوقعة ٦٫٥، فأوجد انحراف 𞹎 المعياري، لأقرب رقمين عشريين إذا لزم الأمر.

𞸎𞸕٣󰏡٦٨
󰎨󰁓𞸎󰁒𞸕٠٫٢٠٫١٠٫١٠٫٦

س٤:

تمثِّل الدالة في الجدول المعطى دالة احتمال ذات متغير عشوائي متقطع 𞹎. أوجد تباين 𞹎، لأقرب رقمين عشريين.

𞸎𞸕٣٥٧٨
󰎨󰁓𞸎󰁒𞸕٢󰏡٥󰏡٢٥󰏡٢󰏡

س٥:

الدالة في الجدول المعطى دالة احتمال لمتغير عشوائي متقطع 𞸎. إذا كانت قيمة 𞸎 المتوقعة تساوي ٩٢، فأوجد تباين 𞸎، لأقرب رقمين عشريين، إذا لزم الأمر.

𞸎𞸓١٢𞸁٧
󰎨(𞸎)𞸓٠١󰏡٤󰏡١٢٦󰏡

س٦:

أُلقي حجر نرد مرتين متتاليتين. إذا كان المتغير العشوائي 𞸎 يُشير إلى مجموع الأعداد الظاهرة على الوجه العلوي بعد كل رمية، فأوجد مدى 𞸎.

  • أمدى المتغير العشوائي 𞸎={٢،٣،٤،٥،٦،٧،٨،٩،٠١،١١،٢١}
  • بمدى المتغير العشوائي 𞸎={٣،٤،٥،٦،٧،٨،٩،٠١،١١}
  • جمدى المتغير العشوائي 𞸎={٢،٣،٤،٥،٦،٧،٨،٩،٠١،١١}
  • دمدى المتغير العشوائي 𞸎={١،٢،٣،٤،٥،٦}
  • همدى المتغير العشوائي 𞸎={٣،٤،٥،٦،٧،٨،٩،٠١،١١،٢١}

س٧:

افترِض أن 𞹎 يُعبِّر عن مُتغيِّر عشوائي متقطِّع يُمكِن أن يأخذ القِيَم ٠٢٥،،. إذا كانت دالة توزيع 𞹎 الاحتمالية 󰎨(𞸎)=󰏡٦𞸎+٦، فأوجد الانحراف المعياري لـ 𞹎. قرِّب إجابتك لأقرب رقمين عشريين.

س٨:

افترِض أن 𞹎 يُعبِّر عن المتغيِّر العشوائي المتقطِّع الذي يمكن أن يأخذ القيم ٢،١،𞸌،٢. إذا كان 𞹎 له دالة توزيع احتمالي 󰎨(𞸎)=𞸎+٤٦١، فأوجد تباين 𞹎.

  • أ٠
  • ب٥١٦١
  • ج٥٣١٤٦
  • د٥٦٦١

س٩:

𞹎 متغير عشوائي متقطع يأخذ القيم ٢،٤،𝑎𝑛𝑑٥. إذا كانت دالة التوزيع الاحتمالي للمتغير 𞹎 هي 󰎨(𞸎)=󰏡٧𞸎+٧، فأوجد تباين 𞹎 لأقرب رقمين عشريين إذا لزم الأمر.

س١٠:

إذا كان (𞸎)=٨٢، فأوجد (٤𞸎+٩).

س١١:

افترض أن 𞹎 متغير عشوائي متقطع يأخذ القيم ١،󰏡،٧. إذا كانت دالة التوزيع الاحتمالي للمتغير 𞹎 هي 󰎨(𞸎)=𞸎+٢٨١، فأوجد تباين 𞹎. قرب إجابتك لأقرب رقمين عشريين.

س١٢:

𞸎 مُتغيِّر عشوائي مُتقطِّع يأخذ القِيَم ٣، ٤، ٥. إذا علمت أن 󰎨(𞸎)=󰏡𞸎٢١، فأوجد تبايُن 𞸎 لأقرب منزلتين عشريتين إذا لزم الأمر.

س١٣:

افترِض أن 𞹎 مُتغيِّر عشوائي متقطع يُمكِن أن يأخذ القيم ٢، ٣، ٥، ٨. إذا كان 𞸋(𞹎=٢)=١٤٢، 𞸋(𞹎=٣)=٥٢١، 𞸋(𞹎=٥)=٣٨، 𞸋(𞹎=٨)=١٦، فأوجد تباين 𞹎. قرِّب إجابتك لأقرب رقمين عشريين إذا لزم الأمر.

س١٤:

افترِض أن 𞹎 مُتغيِّر عشوائي متقطع يمكن أن يأخذ القيم ٠٢٥وو. إذا كانت 𞹎 لها دالة توزيع احتمالي 󰎨(𞸎)=󰏡٦𞸎+٦، فأوجد تباين 𞹎.

  • أ٨
  • ب٨٣
  • ج٥٣
  • د٣١

س١٥:

افترض أن 𞹎 تشير إلى المتغير العشوائي المتقطع الذي يأخذ القيم ١، ٢، ٧، ٨. إذا كان 𞸋(𞹎=١)=٨٣، 𞸋(𞹎=٢)=٤٩، 𞸋(𞹎=٧)=١٨١، فأوجد تباين 𞹎. اكتب إجابتك لأقرب رقمين عشريين.

س١٦:

فيما يلي دوال كتلة الاحتمال لكلٍّ من 𞹎، 𞹑. احسب تباين 𞹎 ثم تباين 𞹑. إذا لزم الأمر، قرِّب إجابتك لأقرب جزء من مائة.

𞹎٨٧٢
𞸋(𞹎)٠٫١٧٠٫٣٣٠٫٥
𞹑٩٥٤٧
𞸋(𞹑)٠٫٣٠٫٤٠٫٢٤٠٫٠٦
  • أتباين 𞹎 هو ٢٫٦٩، تباين 𞹑 هو ٢٫٠٣
  • بتباين 𞹎 هو ٤٫١١، تباين 𞹑 هو ٧٫٢٤
  • جتباين 𞹎 هو ٢٫٠٣، تباين 𞹑 هو ٢٫٦٩
  • دتباين 𞹎 هو ٧٫٢٤، تباين 𞹑 هو ٤٫١١
  • هتباين 𞹎 هو ٢٫٦٩، تباين 𞹑 هو ٤٫١١

س١٧:

إذا كان (𞸎)=٩، فأوجد (٨𞸎+𞸎).

س١٨:

ما تباين المُتغيِّر العشوائي الموزَّع أسيًّا باستخدام البارامتر 𝜆؟

  • أ١𝜆
  • ب١𝜆٢
  • ج𝜆٢
  • د𝜆

س١٩:

𞸎، 𞸑 مُتغيِّران عشوائيان غير مترابطين قيمتاهما حقيقيتان، وتبايناهما 𞸏(𞸎)، 𞸏(𞸑) على الترتيب. ما تباين 𞸎𞸑؟

  • أ𞸏󰃁𞸎𞸑󰃀
  • ب𞸏(𞸎)+𞸏(𞸑)
  • ج𞸏(𞸎𞸑)
  • د𞸤(𞸎+𞸑)٢

س٢٠:

أُلقيت عملة معدنية ثلاث مرات متتالية. افترِض أن 𞸎 تُشير إلى عدد مرات ظهور الصورة مطروحًا منه عدد مرات ظهور الكتابة. أيٌّ ممَّا يلي يُمثِّل مدى 𞸎؟

  • أ{١،٣}
  • ب{٣،١،١،٣}
  • ج{٣،١}
  • د{٤،٢،١،٤}

س٢١:

أُلقيت عملة ثلاث مرات متتالية. إذا كان المتغير العشوائي 𞸎 يُشير إلى نتائج ضرب عدد ظهور الكتابة في عدد ظهور الصورة، فأوجد مدى 𞸎.

  • أ{٠،٢}
  • ب{٠}
  • ج{١،٣}
  • د{٣،٢}
  • ه{١،٢}

س٢٢:

أُلقيت عملة أربع مرات متتالية. إذا كان المتغير العشوائي 𞸎 يُشير إلى نتيجة ضرب عدد ظهور الكتابة في عدد ظهور الصورة، فأوجد مدى 𞸎.

  • أ{١،٢،٣،٤}
  • ب{١،٢،٣}
  • ج{٠،١،٢،٣،٤}
  • د{١،٢،٤}
  • ه{٠،٣،٤}

س٢٣:

أُلقيت عملة معدنية أربع مرات. إذا كان المتغير العشوائي 𞸎 هو «عدد مرات ظهور الصورة مطروحًا منه عدد مرات ظهور الكتابة»، فما مدى 𞸎؟

  • أ{٣،٢،١،٠،١،٢،٣}
  • ب{٤،٢،٠،٢،٤}
  • ج{٤،٣،٢،١،٠،١،٢،٣،٤}
  • د{٤،٣،١،٠،١،٢،٣،٤}

س٢٤:

الدالة الموضَّحة في الجدول التالي دالة احتمال للمُتغيِّر العشوائي المتقطع 𞹎. أوجد الانحراف المعياري للمُتغيِّر 𞹎. قرِّب إجابتك لأقرب رقمين عشريين.

𞸎𞸓١٢٤١٠
󰎨󰁓𞸎󰁒𞸓٠٫٢󰏡٠٫٣٠٫٣

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.