ملف تدريبي: حساب الانحراف المعياري والتباين للمتغيرات العشوائية المنفصلة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حساب الانحراف المعياري والتباين لتوزيع الاحتمال.

س١:

الدالة في الجدول الموضَّح دالة احتمال لمتغيِّر عشوائي متقطع 𞹎. أوجد الانحراف المعياري للمتغيِّر العشوائي 𞹎. قرِّب الإجابة لأقرب رقمين عشريين.

𞸎 𞸓 ٥ ٤ ٣ ١
󰎨 󰁓 𞸎 󰁒 𞸓 ١ ٣ ١ ٨ ١ ٤ ٧ ٤ ٢

س٢:

الدالة الموضَّحة في الجدول التالي دالة احتمال متغيِّر عشوائي متقطع 𞹎. أوجد انحراف 𞹎 المعياري لأقرب رقمين عشريين، إذا لزم الأمر.

𞸎 𞸓 ٤ ٦ ١٠
󰎨 󰁓 𞸎 󰁒 𞸓 ٨ ٩ ١ ٨ ٩ ١ ٣ ٩ ١

س٣:

الدالة الموضَّحة في الجدول التالي دالة احتمال للمتغيِّر العشوائي المتقطع 𞹎. إذا كانت قيمة 𞹎 المتوقعة ٦٫٥، فأوجد انحراف 𞹎 المعياري، لأقرب رقمين عشريين إذا لزم الأمر.

𞸎 𞸕 ٣ 󰏡 ٦ ٨
󰎨 󰁓 𞸎 󰁒 𞸕 ٠٫٢ ٠٫١ ٠٫١ ٠٫٦

س٤:

تمثِّل الدالة في الجدول المعطى دالة احتمال ذات متغير عشوائي متقطع 𞹎. أوجد تباين 𞹎، لأقرب رقمين عشريين.

𞸎 𞸕 ٣ ٥ ٧ ٨
󰎨 󰁓 𞸎 󰁒 𞸕 ٢ 󰏡 ٥ 󰏡 ٢ ٥ 󰏡 ٢ 󰏡

س٥:

الدالة في الجدول المعطى دالة احتمال لمتغير عشوائي متقطع 𞸎. إذا كانت قيمة 𞸎 المتوقعة تساوي ٩٢، فأوجد تباين 𞸎، لأقرب رقمين عشريين، إذا لزم الأمر.

𞸎 𞸓 ١ ٢ 𞸁 ٧
󰎨 ( 𞸎 𞸓 ) ٠ ١ 󰏡 ٤ 󰏡 ١ ٢ ٦ 󰏡

س٦:

هل يمكن اعتبار الدالة في الجدول المعطى دالة توزيع احتمالي؟

𞸎 𞸓 ٠ ١ ٤ ٥
󰎨 󰁓 𞸎 󰁒 𞸓 ٠٫١٧ ٠٫٤٣ ٠٫٦٩ ٠٫٣٦
  • أنعم
  • بلا

س٧:

أُلقي حجر نرد مرتين متتاليتين. إذا كان المتغير العشوائي 𞸎 يُشير إلى مجموع الأعداد الظاهرة على الوجه العلوي بعد كل رمية، فأوجد مدى 𞸎.

  • أ مدى المتغير العشوائي 𞸎={٢،٣،٤،٥،٦،٧،٨،٩،٠١،١١}
  • ب مدى المتغير العشوائي 𞸎={١،٢،٣،٤،٥،٦}
  • ج مدى المتغير العشوائي 𞸎={٣،٤،٥،٦،٧،٨،٩،٠١،١١،٢١}
  • د مدى المتغير العشوائي 𞸎={٢،٣،٤،٥،٦،٧،٨،٩،٠١،١١،٢١}
  • ه مدى المتغير العشوائي 𞸎={٣،٤،٥،٦،٧،٨،٩،٠١،١١}

س٨:

افترِض أن 𞹎 يُعبِّر عن مُتغيِّر عشوائي متقطِّع يُمكِن أن يأخذ القِيَم ٠٢٥،،. إذا كانت دالة توزيع 𞹎 الاحتمالية 󰎨(𞸎)=󰏡٦𞸎+٦، فأوجد الانحراف المعياري لـ 𞹎. قرِّب إجابتك لأقرب رقمين عشريين.

س٩:

افترِض أن 𞹎 يُعبِّر عن المتغيِّر العشوائي المتقطِّع الذي يمكن أن يأخذ القيم ٢،١،𞸌،٢. إذا كان 𞹎 له دالة توزيع احتمالي 󰎨(𞸎)=𞸎+٤٦١، فأوجد تباين 𞹎.

  • أ٠
  • ب ٥ ٣ ١ ٤ ٦
  • ج ٥ ١ ٦ ١
  • د ٥ ٦ ٦ ١

س١٠:

𞹎 متغير عشوائي متقطع يأخذ القيم ٢،٤،𝑎𝑛𝑑٥. إذا كانت دالة التوزيع الاحتمالي للمتغير 𞹎 هي 󰎨(𞸎)=󰏡٧𞸎+٧، فأوجد تباين 𞹎 لأقرب رقمين عشريين إذا لزم الأمر.

س١١:

إذا كان تباين (𞸎)=٨٢، فأوجد تباين (٤𞸎+٩).

س١٢:

افترِض أن 𞹎 مُتغيِّر عشوائي مُتقطِّع يُمكِن أن يأخذ القِيَم -٢ و٢ و٤ و٥. إذا كان 𞸋(𞹎=٢)=٥١٫٠، 𞸋(𞹎=٢)=٣٤٫٠، 𞸋(𞹎=٤)=٥٢٫٠، فأوجد قيمة 𞸋(𞹎>٢).

س١٣:

افترِض أن 𞹎 تُشير إلى متغيِّر عشوائي متقطع يمكن أن تساوي قيمه ٣، ٥، ٦. أيُّ الدوال الآتية يمكن أن تُمثِّل دالة التوزيع الاحتمالي للمتغير 𞹎؟

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٣ ٠ ١ ٢
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = ٤ 𞸎 + ٥ ٢
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٢ ٨
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = ٤ ٥ 𞸎 + ٢

س١٤:

أيٌّ ممَّا يلي ليس مُتغيِّرًا عشوائيًّا مُتقطِّعًا؟

  • أ عدد السيارات في أسرة.
  • بمُتوسِّط أطوال الأطفال في أسرة.
  • جعدد الأطفال الأطول من ٤ أقدام في أسرة.
  • دعدد الأطفال في أسرة.

س١٥:

افترِض أن 𞹎 مُتغيِّر عشوائي متقطع يمكن أن تكون قيمه ٢، ٦، ٧، ٨. إذا كان 𞸋(𞹎=٢)=𞸋(𞹎=٦)=٣٢٢، 𞸋(𞹎=٧)=٤١١، فأوجد 𞸋(𞹎=٨). اكتب إجابتك في صورة كسر.

  • أ ٧ ١ ١
  • ب ٤ ١ ١
  • ج ١ ١ ١
  • د ٣ ١ ١

س١٦:

𞹎 متغير عشوائي متقطع يأخذ القيم ١،٢،٣،٤،٥. إذا كانت دالة التوزيع الاحتمالي للمتغير 𞹎 هي 󰎨(𞸎)=󰏡+𞸎٦١، فأوجد قيمة 󰏡.

  • أ ٣
  • ب ١ ٣ ٥
  • ج ٧ ١ ٥
  • د ١ ٥

س١٧:

الدالة الموضحة في الجدول التالي دالة احتمال المتغيِّر العشوائي المتقطع 𞹎. أوجد قيمة 󰏡.

𞸎 𞸓 ٠ ١ ٢ ٣
󰎨 󰁓 𞸎 󰁒 𞸓 ٣ 󰏡 ٨ 󰏡 ٢ ٤ 󰏡 ٢ ٨ 󰏡
  • أ ١ ٢ ١
  • ب ١ ١ ١
  • ج١
  • د ١

س١٨:

افترِض أن 𞸎 تدل على متغيِّر عشوائي متقطع يمكن أن يكون مداه ١،٢،٣٤،. إذا كان 𞸋(𞸎=١)=٦٤٫٠، 𞸋(𞸎=٢)=٨١٫٠، 𞸋(𞸎=٣)=٤١٫٠، فأوجد قيمة 𞸋(𞸎=٤).

س١٩:

𞹎 متغير عشوائي متقطع يأخذ القيم ٠، ١، ٣ و ٤. إذا علمت أن 𞸋(𞸎=٠)=𞸌٠١، 𞸋(𞸎=١)=𞸌٤٠١، 𞸋(𞸎=٣)=٩𞸌+٢٠١، 𞸋(𞸎=٤)=٠١𞸌+٣٠١، فأوجد قيمة 𞸌.

  • أ ٨ ١ ١
  • ب ١ ١ ٢
  • ج ٣ ٧
  • د ١ ١ ١ ٢

س٢٠:

𞹎 ترمز لمتغير عشوائي متقطع يمكن أن يأخذ القيم ١، ٢، ٣، ٤، ٥، ٦ . إذا كانت 𞹎 لها دالة توزيع احتمالي 󰎨(𞸎)=󰏡𞸎٥، فأوجد قيمة 󰏡.

  • أ ١ ٢ ٥
  • ب ٥ ١ ٢
  • ج ٥ ٧
  • د ٠ ١ ١ ٢

س٢١:

افترض أن 𞹎 متغير عشوائي متقطع يأخذ القيم ١،󰏡،٧. إذا كانت دالة التوزيع الاحتمالي للمتغير 𞹎 هي 󰎨(𞸎)=𞸎+٢٨١، فأوجد تباين 𞹎. قرب إجابتك لأقرب رقمين عشريين.

س٢٢:

متغير عشوائي متقطع يأخذ القيم ٣، ٤@commaand ٥. إذا علمت أن ، فأوجد تباين لأقرب رقمين عشريين إذا لزم الأمر.

س٢٣:

افترِض أن 𞹎 مُتغيِّر عشوائي متقطع يُمكِن أن يأخذ القيم ٢، ٣، ٥، ٨. إذا كان 𞸋(𞹎=٢)=١٤٢، 𞸋(𞹎=٣)=٥٢١، 𞸋(𞹎=٥)=٣٨، 𞸋(𞹎=٨)=١٦، فأوجد تباين 𞹎. قرِّب إجابتك لأقرب رقمين عشريين إذا لزم الأمر.

س٢٤:

افترِض أن 𞹎 مُتغيِّر عشوائي متقطع يمكن أن يأخذ القيم ٠٢٥وو. إذا كانت 𞹎 لها دالة توزيع احتمالي 󰎨(𞸎)=󰏡٦𞸎+٦، فأوجد تباين 𞹎.

  • أ ٨ ٣
  • ب٣١
  • ج ٥ ٣
  • د٨

س٢٥:

افترض أن 𞹎 تشير إلى المتغير العشوائي المتقطع الذي يأخذ القيم ١، ٢، ٧، ٨. إذا كان 𞸋(𞹎=١)=٨٣، 𞸋(𞹎=٢)=٤٩، 𞸋(𞹎=٧)=١٨١، فأوجد تباين 𞹎. اكتب إجابتك لأقرب رقمين عشريين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.