ملف تدريبي: الدوال الخطية

في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نحسب ثابت التأيُّن الذاتي للماء من تركيزات أيونات الهيدرونيوم وأيونات الهيدروكسيد.

س١:

املأ جدول المدخلات والمخرجات للدالة 𞸑=٥𞸎+٣.

المدخلات٠٢٤٥
المخرجات
  • أ٠،٢١،٣٢،٨٢
  • ب٣،٣١،٣٢،٨٢
  • ج٣،٣١،٣٢،٧٢
  • د٠،٣١،٣٢،٨٢
  • ه٣،٢١،٣٢،٨٢

س٢:

أوجد قيمة 󰎨(٢)، إذا كانت 󰎨(𞸎)=٣𞸎+٧.

  • أ󰎨(٢)=٠١
  • ب󰎨(٢)=٧
  • ج󰎨(٢)=٣
  • د󰎨(٢)=٢١
  • ه󰎨(٢)=٣١

س٣:

أوجد 󰎨(𞸎)، إذا كانت 󰎨(𞸎)=٣𞸎+٧.

  • أ󰎨(𞸎)=٣𞸎+٧
  • ب󰎨(𞸎)=٣٧𞸎
  • ج󰎨(𞸎)=٣+٧𞸎
  • د󰎨(𞸎)=٣𞸎+٧
  • ه󰎨(𞸎)=٣𞸎٧

س٤:

إذا كانت الدالة 𞸑=٧+٢𞸎، فما ناتج هذه الدالة عندما يكون المُدخل ٤؟

س٥:

إذا كانت 𞸓{٩،٠١،١١،٢١،٣١}𞹑+؛ حيث 𞸓(𞸎)=٧١𞸎٨١، 𞸓(𞸊)=٣٠٢، فأوجد قيمة 𞸊.

  • أ١٠
  • ب١١
  • ج١٣
  • د٩
  • ه١٢

س٦:

إذا كانت النقطة (𞸊،٢𞸊) تُحقِّق العَلاقة 𞸎٢𞸑=٣، فأوجد قيمة 𞸊.

س٧:

أيٌّ من الأزواج المُرتَّبة التالية يُحقِّق العلاقة 𞸎𞸑=٠١؟

  • أ(٥،٥١)
  • ب(٢١،٢)
  • ج(٦١،٦)
  • د(٩،١)
  • ه(٢،٢)

س٨:

إذا كانت (١،󰏡) تحقق العلاقة 𞸑٤𞸎=٧، فأوجد قيمة 󰏡.

س٩:

أيُّ العلاقات التالية تُحقِّقها كلتا النقطتين (١،١) ،(٠،٣)؟

  • أ𞸑=٤𞸎+٥
  • ب𞸑=٤𞸎+٣
  • ج𞸑=٣𞸎+٣
  • د𞸑=٣𞸎+٤
  • ه𞸑=٢𞸎+٣

س١٠:

أيُّ الأزواج التالية يُحقِّق العلاقة 𞸎𞸑=٣١؟

  • أ(١٢،٨)،(٩١،٦)،(٧١،٤)،(٨،٥)
  • ب(١٢،٨)،(٩١،٦)،(٧١،٤)،(٥،٨)
  • ج(٥،٨)،(٧،٦)،(٩،٤)،(١٢،٨)
  • د(٥،٨)،(٧،٦)،(٩،٤)،(٨،١٢)
  • ه(٨،٥)،(٦،٧)،(٤،٩)،(٨،١٢)

س١١:

إذا كان (٧،٣) يحقِّق العلاقة ٣𞸎+𞸁𞸑=٣، فأوجد قيمة 𞸁.

س١٢:

أكمل القيم الناقصة إذا كانت الأزواج التالية تحقِّق العلاقة 𞸑=٣𞸎٢: (٨،)، (١١،)، (٣١،)، (٦١،).

  • أ٢٢،١٣،٧٣،٦٤
  • ب٤٢،٣٣،٩٣،٨٤
  • ج٢،٣،١١٣،٤١٣
  • د٠١٣،٣١٣،٥،٦
  • ه٦٢،٥٣،١٤،٠٥

س١٣:

إذا كانت النقطة (٠،٢𞸌) تحقق العلاقة 𞸑=٥𞸎٨، فأوجد قيمة 𞸌.

س١٤:

أيٌّ من العلاقات التالية لا تحقِّقه النقطة (٥،٢)؟

  • أ٣𞸎𞸑=٧١
  • ب٥𞸎+٣𞸑=٩١
  • ج٥𞸎+٢𞸑=٠
  • د٥𞸎+𞸑=٣٢
  • ه٤𞸎+𞸑=٨١

س١٥:

أيٌّ من الآتي تحقِّقه النقطة (٢،٢)؟

  • أ𞸎+٢𞸑=٢
  • ب٢𞸎𞸑=٢
  • ج٢𞸎+𞸑=٢
  • د𞸎+٢𞸑=٦
  • ه٢𞸎𞸑=٢

س١٦:

اختر الدالة الخطية التي منحناها يُمثِّله الخط المستقيم ٢𞸑٣𞸎+٧=٠.

  • أالخط المستقيم الذي يقطع محورَي الإحداثيات عند 󰂔٧٣،٠󰂓، 󰂔٠،٧٢󰂓
  • ب󰎨={(٣،٨)،(١،٥)،(١،٢)،(٣،١)}
  • ج󰎨(𞸎)=٣𞸎+٧٢
  • د󰎨(٢)=٠١، 󰎨(𞸍+١)=󰎨(𞸍)٣٢

س١٧:

أوجد إحداثيات النقاط 󰎨(٢)، 󰎨(٧١)، 󰎨(١٣)، إذا كانت الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٢١.

  • أ(٤١،٢)،(٣٤،٧١)،(٩٢،١٣)
  • ب(٢،٩٢)،(٧١،٤١)،(١٣،٣٤)
  • ج(٢،٤١)،(٧١،٩٢)،(١٣،٣٤)
  • د(٤١،٢)،(٩٢،٧١)،(٣٤،١٣)

س١٨:

أوجد قيمة 󰎨(٤𞸎)، إذا كانت 󰎨(𞸎)=٣𞸎+٧.

  • أ󰎨(٤𞸎)=٣𞸎+٢١
  • ب󰎨(٤𞸎)=٣𞸎+٨١
  • ج󰎨(٤𞸎)=٣𞸎+٩١
  • د󰎨(٤𞸎)=٣𞸎+٢١
  • ه󰎨(٤𞸎)=٣𞸎+٧

س١٩:

انظر إلى الدالة الخطية 󰎨(𞸎)=𞸌𞸎+𞸢.

أوجد مقدار الدالة 󰎨(𞸎+Δ𞸎)󰎨(𞸎).

  • أ𞸌Δ𞸎+٢𞸢
  • ب𞸢
  • جΔ𞸎
  • د𞸌
  • ه𞸌Δ𞸎

ما الذي يمكن أن نستنتجه حول طريقة نمو الدالة الخطية؟

  • أتنمو الدالة الخطية بقيمة ثابتة (Δ𞸎) خلال فترة ثابتة Δ𞸎
  • بتنمو الدالة الخطية بقيمة ثابتة (𞸌) خلال فترة ثابتة Δ𞸎
  • جتنمو الدالة الخطية بقيمة ثابتة (𞸌Δ𞸎+𞸢) خلال فترة ثابتة Δ𞸎
  • دتنمو الدالة الخطية بقيمة ثابتة (𞸌Δ𞸎+٢𞸢) خلال فترة ثابتة Δ𞸎
  • هتنمو الدالة الخطية بقيمة ثابتة (𞸌Δ𞸎) خلال فترة ثابتة Δ𞸎

س٢٠:

في أحد مختبرات الكيمياء، كان حجم غاز مُعيَّن يُعطَى بالعلاقة 𞸇=٠٢󰎨؛ حيث 󰎨 درجة الحرارة السلزية. إذا كانت درجة الحرارة تتفاوت بين ٨٠°س و١٢٠°س، فأوجد الفترة التي تَصِف قِيَم الأحجام المُتناظِرة.

  • أ[٠٦١،٠٠٢١]
  • ب[٠٨،٠٢١]
  • ج[٠،٠٠٦١]
  • د[٠٠٦١،٠٠٤٢]

س٢١:

أوجد قيمة 󰎨(𞸍)، إذا كانت 󰎨(𞸎)=٣𞸎+٧.

  • أ󰎨(𞸍)=٣𞸍+٧
  • ب󰎨(𞸍)=٣𞸎+٧
  • ج󰎨(𞸍)=𞸍+٣
  • د󰎨(𞸍)=٣+٧𞸍
  • ه󰎨(𞸍)=٣𞸑+٧

س٢٢:

أجب عن الأسئلة التالية المتعلقة بالدالتين 𞸑=٣𞸎١، 𞸑=١٢𞸎+٥٢.

أكمل جدول قيم 𞸑=٣𞸎١.

𞸎٢١٠١٢
𞸑
  • أ٧،٤،٣،٢،٥
  • ب٧،٤،١،٢،٥
  • ج٦،٣،٣،٣،٦
  • د٦،٣،١،٣،٦
  • ه٥،٢،١،٤،٧

أكمل جدول قيم 𞸑=١٢𞸎+٥٢.

𞸎٢١٠١٢
𞸑
  • أ٣٢،٢،٥٢،٣،٧٢
  • ب٧٢،٣،٥٢،٢،٣٢
  • ج٧٢،٣،١٢،٢،٣٢
  • د١،١٢،١٢،١٢،١
  • ه١،١٢،٥٢،١٢،١

استخدم جدولي القيم لإيجاد نقطة تقاطع المنحنيَيْن.

  • أ(١،٢)
  • ب(٢،٠)
  • ج(٢،١)
  • د(٢،١)
  • ه(١،٢)

س٢٣:

يبيع أحد متاجر الكتب كتبًا مستعملة ذات غلاف ورقي مقابل ١١٫٠٠ دولارًا أمريكيًّا للكتاب الواحد، بينما يبيع الكتب المستعملة ذات الغلاف المجلد مقابل ١٥٫٠٠ دولارًا أمريكيًّا للكتاب الواحد. أوجد قاعدة الدالة التي توضِّح إجمالي ثمن بيع كلا النوعين، ثم أوجد ثمن ٨ كتب ذات غلاف ورقي، وثمن ٣ كتب ذات غلاف مجلد. افترض أن 𞸅 تمثِّل عدد الكتب ذات الغلاف الورقي، 𞸌 تمثِّل عدد الكتب ذات الغلاف المجلد، 𞸕 تمثِّل إجمالي ثمن بيع كلا النوعين.

  • أ𞸕=٨𞸅+٣𞸌، ١٣٣٫٠٠ دولارًا أمريكيًّا
  • ب𞸕=٥١𞸅+١١𞸌، ١٥٣٫٠٠ دولارًا أمريكيًّا
  • ج𞸕=١١𞸅٥١𞸌، ٤٣٫٠٠ دولارًا أمريكيًّا
  • د𞸕=١١𞸅+٥١𞸌، ١٣٣٫٠٠ دولارًا أمريكيًّا
  • ه𞸕=٥١𞸅١١𞸌، ٨٧٫٠٠ دولارًا أمريكيًّا

س٢٤:

أوجد مدى 󰎨، علمًا بأن 󰎨(𞸎)=٢𞸎٣؛ حيث 𞸎{٥،٠١}.

  • أ{٠٢،٢}
  • ب{٢،٧}
  • ج{٣٢،٣١}
  • د{٠٢،٠١}

س٢٥:

أوجد 𞸓(١)، 𞸓(٤)، 𞸓(٠١) في الصورة الإحداثية ومدى الدالة 𞸓(𞸎)=٣𞸎+٩.

  • أ(١،٦)،(٤،٣)،(٠١،١٢)، المدى ={٩،٦،٣،}.
  • ب(٢١،١)،(١٢،٤)،(٩٣،٠١)، المدى ={٢١،١٢،٩٣}.
  • ج(٦،١)،(٣،٤)،(١٢،٠١)، المدى ={٦،٣،١٢}.
  • د(١،٢١)،(٤،١٢)،(٠١،٩٣)، المدى ={٩،٢١،٥١،}.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.