ملف تدريبي: الدوال الخطية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حساب دالة خطية عند نقطة مُعيَّنة، وإكمال جدول دالة، واستخدام جداول الدالة لتنظيم القِيَم الداخلة والخارجة.

س١:

املأ جدول المدخلات والمخرجات للدالة 𞸑=٥𞸎+٣.

المدخلات ٠ ٢ ٤ ٥
المخرجات
  • أ ٠ ، ٢ ١ ، ٣ ٢ ، ٨ ٢
  • ب ٣ ، ٣ ١ ، ٣ ٢ ، ٨ ٢
  • ج ٣ ، ٣ ١ ، ٣ ٢ ، ٧ ٢
  • د ٠ ، ٣ ١ ، ٣ ٢ ، ٨ ٢
  • ه ٣ ، ٢ ١ ، ٣ ٢ ، ٨ ٢

س٢:

أوجد قيمة 󰎨(٢)، إذا كانت 󰎨(𞸎)=٣𞸎+٧.

  • أ 󰎨 ( ٢ ) = ٠ ١
  • ب 󰎨 ( ٢ ) = ٧
  • ج 󰎨 ( ٢ ) = ٣
  • د 󰎨 ( ٢ ) = ٢ ١
  • ه 󰎨 ( ٢ ) = ٣ ١

س٣:

أوجد 󰎨(𞸎)، إذا كانت 󰎨(𞸎)=٣𞸎+٧.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣ 𞸎 + ٧
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣ ٧ 𞸎
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣ + ٧ 𞸎
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣ 𞸎 + ٧
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣ 𞸎 ٧

س٤:

إذا كانت الدالة 𞸑=٧+٢𞸎، فما ناتج هذه الدالة عندما يكون المُدخل ٤؟

س٥:

إذا كانت 𞸓{٩،٠١،١١،٢١،٣١}𞹑+؛ حيث 𞸓(𞸎)=٧١𞸎٨١، 𞸓(𞸊)=٣٠٢، فأوجد قيمة 𞸊.

س٦:

إذا كانت النقطة (𞸊،٢𞸊) تُحقِّق العَلاقة 𞸎٢𞸑=٣، فأوجد قيمة 𞸊.

س٧:

أيٌّ من الأزواج المُرتَّبة التالية يُحقِّق العلاقة 𞸎𞸑=٠١؟

  • أ ( ٥ ، ٥ ١ )
  • ب ( ٢ ١ ، ٢ )
  • ج ( ٦ ١ ، ٦ )
  • د ( ٩ ، ١ )
  • ه ( ٢ ، ٢ )

س٨:

إذا كانت (١،󰏡) تحقق العلاقة 𞸑٤𞸎=٧، فأوجد قيمة 󰏡.

س٩:

أيُّ العلاقات التالية تُحقِّقها كلتا النقطتين (١،١) ،(٠،٣)؟

  • أ 𞸑 = ٤ 𞸎 + ٥
  • ب 𞸑 = ٤ 𞸎 + ٣
  • ج 𞸑 = ٣ 𞸎 + ٣
  • د 𞸑 = ٣ 𞸎 + ٤
  • ه 𞸑 = ٢ 𞸎 + ٣

س١٠:

أيُّ الأزواج التالية يُحقِّق العلاقة 𞸎𞸑=٣١؟

  • أ ( ١ ٢ ، ٨ ) ، ( ٩ ١ ، ٦ ) ، ( ٧ ١ ، ٤ ) ، ( ٨ ، ٥ )
  • ب ( ١ ٢ ، ٨ ) ، ( ٩ ١ ، ٦ ) ، ( ٧ ١ ، ٤ ) ، ( ٥ ، ٨ )
  • ج ( ٥ ، ٨ ) ، ( ٧ ، ٦ ) ، ( ٩ ، ٤ ) ، ( ١ ٢ ، ٨ )
  • د ( ٥ ، ٨ ) ، ( ٧ ، ٦ ) ، ( ٩ ، ٤ ) ، ( ٨ ، ١ ٢ )
  • ه ( ٨ ، ٥ ) ، ( ٦ ، ٧ ) ، ( ٤ ، ٩ ) ، ( ٨ ، ١ ٢ )

س١١:

إذا كان (٧،٣) يحقِّق العلاقة ٣𞸎+𞸁𞸑=٣، فأوجد قيمة 𞸁.

س١٢:

أكمل القيم الناقصة إذا كانت الأزواج التالية تحقِّق العلاقة 𞸑=٣𞸎٢: (٨،)، (١١،)، (٣١،)، (٦١،).

  • أ ٢ ٢ ، ١ ٣ ، ٧ ٣ ، ٦ ٤
  • ب ٤ ٢ ، ٣ ٣ ، ٩ ٣ ، ٨ ٤
  • ج ٢ ، ٣ ، ١ ١ ٣ ، ٤ ١ ٣
  • د ٠ ١ ٣ ، ٣ ١ ٣ ، ٥ ، ٦
  • ه ٦ ٢ ، ٥ ٣ ، ١ ٤ ، ٠ ٥

س١٣:

إذا كانت النقطة (٠،٢𞸌) تحقق العلاقة 𞸑=٥𞸎٨، فأوجد قيمة 𞸌.

س١٤:

أيٌّ من العلاقات التالية لا تحقِّقه النقطة (٥،٢)؟

  • أ ٣ 𞸎 𞸑 = ٧ ١
  • ب ٥ 𞸎 + ٣ 𞸑 = ٩ ١
  • ج ٥ 𞸎 + ٢ 𞸑 = ٠
  • د ٥ 𞸎 + 𞸑 = ٣ ٢
  • ه ٤ 𞸎 + 𞸑 = ٨ ١

س١٥:

أيٌّ من الآتي تحقِّقه النقطة (٢،٢)؟

  • أ 𞸎 + ٢ 𞸑 = ٢
  • ب ٢ 𞸎 𞸑 = ٢
  • ج ٢ 𞸎 + 𞸑 = ٢
  • د 𞸎 + ٢ 𞸑 = ٦
  • ه ٢ 𞸎 𞸑 = ٢

س١٦:

أوجد إحداثيات النقاط 󰎨(٢)، 󰎨(٧١)، 󰎨(١٣)، إذا كانت الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٢١.

  • أ ( ٤ ١ ، ٢ ) ، ( ٣ ٤ ، ٧ ١ ) ، ( ٩ ٢ ، ١ ٣ )
  • ب ( ٢ ، ٩ ٢ ) ، ( ٧ ١ ، ٤ ١ ) ، ( ١ ٣ ، ٣ ٤ )
  • ج ( ٢ ، ٤ ١ ) ، ( ٧ ١ ، ٩ ٢ ) ، ( ١ ٣ ، ٣ ٤ )
  • د ( ٤ ١ ، ٢ ) ، ( ٩ ٢ ، ٧ ١ ) ، ( ٣ ٤ ، ١ ٣ )

س١٧:

أوجد قيمة 󰎨(٤𞸎)، إذا كانت 󰎨(𞸎)=٣𞸎+٧.

  • أ 󰎨 ( ٤ 𞸎 ) = ٣ 𞸎 + ٢ ١
  • ب 󰎨 ( ٤ 𞸎 ) = ٣ 𞸎 + ٨ ١
  • ج 󰎨 ( ٤ 𞸎 ) = ٣ 𞸎 + ٩ ١
  • د 󰎨 ( ٤ 𞸎 ) = ٣ 𞸎 + ٢ ١
  • ه 󰎨 ( ٤ 𞸎 ) = ٣ 𞸎 + ٧

س١٨:

انظر إلى الدالة الخطية 󰎨(𞸎)=𞸌𞸎+𞸢.

أوجد مقدار الدالة 󰎨(𞸎+Δ𞸎)󰎨(𞸎).

  • أ 𞸌 Δ 𞸎 + ٢ 𞸢
  • ب 𞸢
  • ج Δ 𞸎
  • د 𞸌
  • ه 𞸌 Δ 𞸎

ما الذي يمكن أن نستنتجه حول طريقة نمو الدالة الخطية؟

  • أتنمو الدالة الخطية بقيمة ثابتة (Δ𞸎) خلال فترة ثابتة Δ𞸎
  • بتنمو الدالة الخطية بقيمة ثابتة (𞸌) خلال فترة ثابتة Δ𞸎
  • جتنمو الدالة الخطية بقيمة ثابتة (𞸌Δ𞸎+𞸢) خلال فترة ثابتة Δ𞸎
  • دتنمو الدالة الخطية بقيمة ثابتة (𞸌Δ𞸎+٢𞸢) خلال فترة ثابتة Δ𞸎
  • هتنمو الدالة الخطية بقيمة ثابتة (𞸌Δ𞸎) خلال فترة ثابتة Δ𞸎

س١٩:

في أحد مختبرات الكيمياء، كان حجم غاز مُعيَّن يُعطَى بالعلاقة 𞸇=٠٢󰎨؛ حيث 󰎨 درجة الحرارة السلزية. إذا كانت درجة الحرارة تتفاوت بين ٨٠°س و١٢٠°س، فأوجد الفترة التي تَصِف قِيَم الأحجام المُتناظِرة.

  • أ [ ٠ ٦ ١ ، ٠ ٠ ٢ ١ ]
  • ب [ ٠ ٨ ، ٠ ٢ ١ ]
  • ج [ ٠ ، ٠ ٠ ٦ ١ ]
  • د [ ٠ ٠ ٦ ١ ، ٠ ٠ ٤ ٢ ]

س٢٠:

أوجد قيمة 󰎨(𞸍)، إذا كانت 󰎨(𞸎)=٣𞸎+٧.

  • أ 󰎨 ( 𞸍 ) = ٣ 𞸍 + ٧
  • ب 󰎨 ( 𞸍 ) = ٣ 𞸎 + ٧
  • ج 󰎨 ( 𞸍 ) = 𞸍 + ٣
  • د 󰎨 ( 𞸍 ) = ٣ + ٧ 𞸍
  • ه 󰎨 ( 𞸍 ) = ٣ 𞸑 + ٧

س٢١:

أجب عن الأسئلة التالية المتعلقة بالدالتين 𞸑=٣𞸎١، 𞸑=١٢𞸎+٥٢.

أكمل جدول قيم 𞸑=٣𞸎١.

𞸎 ٢ ١ ٠ ١ ٢
𞸑
  • أ ٧ ، ٤ ، ٣ ، ٢ ، ٥
  • ب ٧ ، ٤ ، ١ ، ٢ ، ٥
  • ج ٦ ، ٣ ، ٣ ، ٣ ، ٦
  • د ٦ ، ٣ ، ١ ، ٣ ، ٦
  • ه ٥ ، ٢ ، ١ ، ٤ ، ٧

أكمل جدول قيم 𞸑=١٢𞸎+٥٢.

𞸎 ٢ ١ ٠ ١ ٢
𞸑
  • أ ٣ ٢ ، ٢ ، ٥ ٢ ، ٣ ، ٧ ٢
  • ب ٧ ٢ ، ٣ ، ٥ ٢ ، ٢ ، ٣ ٢
  • ج ٧ ٢ ، ٣ ، ١ ٢ ، ٢ ، ٣ ٢
  • د ١ ، ١ ٢ ، ١ ٢ ، ١ ٢ ، ١
  • ه ١ ، ١ ٢ ، ٥ ٢ ، ١ ٢ ، ١

استخدم جدولي القيم لإيجاد نقطة تقاطع المنحنيَيْن.

  • أ ( ١ ، ٢ )
  • ب ( ٢ ، ٠ )
  • ج ( ٢ ، ١ )
  • د ( ٢ ، ١ )
  • ه ( ١ ، ٢ )

س٢٢:

يبيع أحد متاجر الكتب كتبًا مستعملة ذات غلاف ورقي مقابل ١١٫٠٠ دولارًا أمريكيًّا للكتاب الواحد، بينما يبيع الكتب المستعملة ذات الغلاف المجلد مقابل ١٥٫٠٠ دولارًا أمريكيًّا للكتاب الواحد. أوجد قاعدة الدالة التي توضِّح إجمالي ثمن بيع كلا النوعين، ثم أوجد ثمن ٨ كتب ذات غلاف ورقي، وثمن ٣ كتب ذات غلاف مجلد. افترض أن 𞸅 تمثِّل عدد الكتب ذات الغلاف الورقي، 𞸌 تمثِّل عدد الكتب ذات الغلاف المجلد، 𞸕 تمثِّل إجمالي ثمن بيع كلا النوعين.

  • أ 𞸕 = ٨ 𞸅 + ٣ 𞸌 ، ١٣٣٫٠٠ دولارًا أمريكيًّا
  • ب 𞸕 = ٥ ١ 𞸅 + ١ ١ 𞸌 ، ١٥٣٫٠٠ دولارًا أمريكيًّا
  • ج 𞸕 = ١ ١ 𞸅 ٥ ١ 𞸌 ، ٤٣٫٠٠ دولارًا أمريكيًّا
  • د 𞸕 = ١ ١ 𞸅 + ٥ ١ 𞸌 ، ١٣٣٫٠٠ دولارًا أمريكيًّا
  • ه 𞸕 = ٥ ١ 𞸅 ١ ١ 𞸌 ، ٨٧٫٠٠ دولارًا أمريكيًّا

س٢٣:

أوجد مدى 󰎨، علمًا بأن 󰎨(𞸎)=٢𞸎٣؛ حيث 𞸎{٥،٠١}.

  • أ { ٠ ٢ ، ٢ }
  • ب { ٢ ، ٧ }
  • ج { ٣ ٢ ، ٣ ١ }
  • د { ٠ ٢ ، ٠ ١ }

س٢٤:

أوجد 𞸓(١)، 𞸓(٤)، 𞸓(٠١) في الصورة الإحداثية ومدى الدالة 𞸓(𞸎)=٣𞸎+٩.

  • أ ( ١ ، ٦ ) ، ( ٤ ، ٣ ) ، ( ٠ ١ ، ١ ٢ ) ، المدى ={٩،٦،٣،}.
  • ب ( ٢ ١ ، ١ ) ، ( ١ ٢ ، ٤ ) ، ( ٩ ٣ ، ٠ ١ ) ، المدى ={٢١،١٢،٩٣}.
  • ج ( ٦ ، ١ ) ، ( ٣ ، ٤ ) ، ( ١ ٢ ، ٠ ١ ) ، المدى ={٦،٣،١٢}.
  • د ( ١ ، ٢ ١ ) ، ( ٤ ، ١ ٢ ) ، ( ٠ ١ ، ٩ ٣ ) ، المدى ={٩،٢١،٥١،}.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.