تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

ورقة تدريب الدرس: الضرب الثلاثي القياسي الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على حساب حاصل الضرب الثلاثي القياسي، واستخدامه في التطبيقات الهندسية.

س١:

صواب أم خطأ: الضرب القياسي الثلاثي للمتجهات يساوي محدد المصفوفة المُكوَّن من هذه المتجهات؟

  • أصواب
  • بخطأ

س٢:

أوجد 󰄮󰄮󰄮𞹎󰂔󰄮󰄮󰄮𞹑×󰄮󰄮𞹏󰂓+󰄮󰄮󰄮𞹑󰂔󰄮󰄮𞹏×󰄮󰄮󰄮𞹎󰂓+󰄮󰄮𞹏󰁓󰄮󰄮󰄮𞹎×󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒.

س٣:

إذا كان 󰏡=(١،٥،٥)، 󰄮󰄮𞸁=(٢،٤،٣)، 󰄮󰄮𞸢=(٠،٥،٤)، فأوجد 󰏡(󰄮󰄮𞸁×󰄮󰄮𞸢).

س٤:

افترض أن 󰏡=(١،٢،٣)،󰄮󰄮𞸁=(٤،٥،٣)، 󰄮󰄮𞸢=(١،٢،٢).

أوجد 󰏡󰁓󰄮󰄮𞸁×󰄮󰄮𞸢󰁒.

أوجد 󰄮󰄮𞸁󰂔󰏡×󰄮󰄮𞸢󰂓.

س٥:

إذا كان 󰏡=(١،٢،٤)، 󰄮󰄮𞸁=(٢،٤،١)، 󰄮󰄮𞸢=(١،٤،٢)، فأوجد 󰏡󰁓󰄮󰄮𞸁×󰄮󰄮𞸢󰁒+󰄮󰄮𞸁󰂔󰄮󰄮𞸢×󰏡󰂓+󰄮󰄮𞸢󰂔󰏡×󰄮󰄮𞸁󰂓.

س٦:

إذا كان 󰄮𞸏، 󰄮𞸌، 󰄮𞸋 ثلاثة متجهات مستقلة خطيًّا في 𞹇٣، فإن حجم متوازي السطوح المُحدَّد بواسطة 󰄮𞸏، 󰄮𞸌، 󰄮𞸋 هو .

  • أ󰍼󰄮𞸏(󰄮𞸌×󰄮𞸋)󰍼
  • ب󰍼󰄮𞸏󰍼+󰍼󰄮𞸌󰍼+󰍼󰄮𞸋󰍼
  • ج󰋺󰍼󰄮𞸏󰍼+󰍼󰄮𞸌󰍼+󰍼󰄮𞸋󰍼٢٢٢
  • د󰍼󰄮𞸏󰍼󰍼󰄮𞸌󰍼󰍼󰄮𞸋󰍼

س٧:

صواب أم خطأ: حاصل الضرب الثلاثي القياسي للمتجهات 󰄮𞸋، 󰄮𞸏، 󰄮𞸌 ينتج عنه متجه طوله يساوي حجم متوازي السطوح المحدد بواسطة 󰄮𞸋، 󰄮𞸏، 󰄮𞸌.

  • أخطأ
  • بصواب

س٨:

أوجد حجم متوازي السطوح الذي أضلاعه المتجاورة 󰄮󰄮󰄮𞸔=(١،١،٣)، 󰄮󰄮𞸐=(٢،١،٤)، 󰄮𞸅=(٥،١،٢).

س٩:

أوجد قيمة 𞸊 التي تجعل النقاط (١،٧،٢)، (٣،٥،٦)، (١،٦،٤)، (٤،٣،𞸊) تقع في نفس المستوى.

س١٠:

يبلغ حجم متوازي السطوح المبني على المتجهات (٢،٢،𞸌)، (٢،٠،٢)، (٥،١،٠)، ٤٨. ما قيمة 𞸌؟

  • أ١٦ أو ٢٣
  • ب١٦ أو ٢١
  • ج٣٦ أو ٢٣
  • د٣٦ أو ٢١

يتضمن هذا الدرس ٢٦ من الأسئلة الإضافية و ١٨٠ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.