ملف تدريبي: المسافات بين النقاط والخطوط المستقيمة أو المستويات

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حساب المسافة العمودية بين نقطة وخط مستقيم، أو بين نقطة ومستوًى باستخدام صيغة لكل مسافة.

س١:

أوجد المسافة العمودية من النقطة (٣،٤،٠) إلى المستقيم المار بالنقطتين (١،٣،١)، (٤،٣،٢)، لأقرب جزء من عشرة.

س٢:

أوجد المسافة من النقطة 󰏡=(٠،٢،٠) إلى المستوى 𞸌٥𞸎+٢𞸑٧𞸏+١=٠. قرِّب إجابتك لأقرب ثلاث منازل عشرية.

س٣:

أوجد طول العمودي من النقطة 𞸃(٠،٠) على الخط المستقيم 󰏡𞸎+𞸁𞸑+𞸢=٠.

  • أ|𞸢|󰋴󰏡+𞸁٢٢
  • ب٢|𞸢|󰋴󰏡+𞸁٢٢
  • ج|𞸢|󰋴󰏡×٢+𞸁×٢
  • د|𞸢|٢󰋴󰏡×٢+𞸁×٢
  • ه|𞸢|󰋴󰏡+𞸁

س٤:

أوجد طول العمودي المرسوم من النقطة (٢،١،٣) إلى المستوى الذي معادلته 󰄮𞸓(٢،٢،١)=٣.

  • أوةل
  • ب١٣وةل
  • ج٢٣وةل
  • دول

س٥:

أوجد المسافة بين المستويين 𞸎٢𞸑٢𞸏=٢، ٢𞸎٤𞸑٤𞸏=٣.

  • أ٧٠١وةل
  • ب٧٦وةل
  • ج٢٥وةل
  • د٢٣وةل

س٦:

أوجد المسافة من النقطة 𞸐=(٤،١،٢) إلى المستوى 𞸌: ٣𞸎𞸑٥𞸏+٨=٠. قرِّب إجابتك إلى أقرب رقمين عشريين.

س٧:

أوجد المسافة 𞸐 لأقرب رقمين عشريين من النقطة 𞸁=(١،١،١) إلى الخط 𞸋𞸎=٢٢𞸍،𞸑=٤𞸍،𞸏=٧+𞸍.

س٨:

أوجد، لأقرب رقمين عشريين، المسافة بين النقطة 𞸓=(٠،٠،٠) والخط 𞸋𞸎=٣+٢𞸍،𞸑=٤+٣𞸍،𞸏=٥+٤𞸍.

س٩:

أوجد طول العمود المرسوم من النقطة (٥،٧) على الخط المستقيم 󰄮𞸓=(٧،٦)+𞸊(٥،٧).

  • أ٩٨󰋴٣٦
  • ب٩٨󰋴٤٧٤٧
  • ج٩١󰋴٤٧٤٧
  • د٩٨٤٧

س١٠:

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل إلى الخط المستقيم 󰄮𞸓=(٧،٩)+𞸊(٥،٥).

  • أ٨󰋴٠١
  • ب٨󰋴٢
  • ج󰋴٢
  • د٨٥

س١١:

ما مقدار المسافة بين المستوى 𞸑𞸏 والنقطة (٦١،٣١،٠٢)؟

س١٢:

أوجد المسافة بين النقطة (٥،٨،٦) والمستوى ٢𞸎+𞸑+٢𞸏=٧.

  • أ٧١٥٢١وةلوحدات الطول
  • ب٧١٩وةلوحدات الطول
  • ج٧١٣وةلوحدات الطول
  • د٧١وةلوحدات الطول

س١٣:

أوجد المسافة العمودية من النقطة (٣،٣،٢) إلى المستقيم المار بالنقطتين (٢،٠،٤)، (٠،٥،٢)، لأقرب جزء من عشرة.

س١٤:

أوجد المسافة العمودية من النقطة (٤،١،٣) إلى المستقيم المار بالنقطتين (٠،٤،٤)، (٥،٤،٣)، لأقرب جزء من عشرة.

س١٥:

أوجد طول العمودي المرسوم من النقطة (٤،٢،٢) إلى المستوى الذي معادلته 󰄮𞸓(٢،٢،١)=٤.

  • أ٠١٣وةل
  • ب٠١٩وةل
  • ج٢٣وةل
  • دول

س١٦:

أوجد طول العمودي المرسوم من النقطة (٣،٢،٤) إلى المستوى الذي معادلته 󰄮𞸓(٤،٢،٤)=٦١.

  • أ٤٣وةل
  • ب٢٩وةل
  • ج٢٣وةل
  • د٤واتل

س١٧:

𞸌 خط مستقيم يمر بالنقطة (٧،٥،٥) في اتجاه المتجه (٢،٤،٩). أوجد المسافة بين 𞸌 والنقطة (٢،٦،٦) لأقرب جزء من مائة.

س١٨:

افترِض أن 𞸋 خط مستقيم يمر بالنقطة (٦،٨،٩) ويصنع زوايا متساوية مع المحاور الإحداثية الثلاثة. ما المسافة بين النقطة (٤،٥،٣) والخط 𞸋، لأقرب جزء من مائة.

س١٩:

أوجد لأقرب جزء من مائة طول العمودي المرسوم من النقطة (٥،٧،٠١) إلى الخط المستقيم 𞸎+٨٢=𞸑٩٨=𞸏+٧٨.

س٢٠:

أوجد لأقرب جزء من مائة المسافة بين النقطة (٧،٥،٤) والخط المستقيم المار بالنقطة (٠،٢،٢)، علمًا بأن نسب اتجاهه (٩،٧،٥).

س٢١:

أوجد طول العمودي المرسوم من النقطة 󰏡(٨،١،٠١) على الخط المستقيم 󰄮𞸓=(١،٢،٧)+𞸍(٩،٩،٦) لأقرب جزء من مائة.

س٢٢:

أوجد المسافة بين الخطين المستقيمين المتوازيين 𞸋𞸎+٧٩=𞸑+١٥=𞸏٧٦١، 𞸋𞸎+٣٩=𞸑+٠١٥=𞸏+٠١٦٢ لأقرب جزء من مائة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.