ملف تدريبي: المسافات بين النقاط، والخطوط المستقيمة، والمستويات

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حساب المسافة بين نقطة وخط مستقيم، أو بين نقطة ومستوًى باستخدام صيغة لكل مسافة.

س١:

أوجد المسافة العمودية من النقطة (٣،٤،٠) إلى المستقيم المار بالنقطتين (١،٣،١)، (٤،٣،٢)، لأقرب جزء من عشرة.

س٢:

أوجد المسافة من النقطة 󰏡=(٠،٢،٠) إلى المستوى 𞸌٥𞸎+٢𞸑٧𞸏+١=٠لأقرب ثلاثة أرقام عشرية.

س٣:

أوجد طول العمودي من النقطة 𞸃(٠،٠) على الخط 󰏡𞸎+𞸁𞸑+𞸢=٠.

  • أ | 𞸢 | 󰋴 󰏡 × ٢ + 𞸁 × ٢
  • ب ٢ | 𞸢 | 󰋴 󰏡 + 𞸁 ٢ ٢
  • ج | 𞸢 | 󰋴 󰏡 + 𞸁
  • د | 𞸢 | ٢ 󰋴 󰏡 × ٢ + 𞸁 × ٢
  • ه | 𞸢 | 󰋴 󰏡 + 𞸁 ٢ ٢

س٤:

أوجد طول العمودي المرسوم من النقطة (٢،١،٣) إلى المستوى الذي معادلته 󰄮𞸓(٢،٢،١)=٣.

  • أ و ة ل
  • ب ٢ ٣ و ة ل
  • ج و ل
  • د ١ ٣ و ة ل

س٥:

أوجد المسافة بين المستويين 𞸎٢𞸑٢𞸏=٢، ٢𞸎٤𞸑٤𞸏=٣.

  • أ ٢ ٣ و ة ل
  • ب ٧ ٠ ١ و ة ل
  • ج ٧ ٦ و ة ل
  • د ٢ ٥ و ة ل

س٦:

أوجد المسافة من النقطة 𞸐=(٤،١،٢) إلى المستوى 𞸌: ٣𞸎𞸑٥𞸏+٨=٠. قرِّب إجابتك إلى أقرب رقمين عشريين.

س٧:

أوجد المسافة 𞸐 لأقرب رقمين عشريين من النقطة 𞸁=(١،١،١) إلى الخط 𞸋𞸎=٢٢𞸍،𞸑=٤𞸍،𞸏=٧+𞸍.

س٨:

أوجد، لأقرب رقمين عشريين، المسافة بين النقطة 𞸓=(٠،٠،٠) والخط 𞸋𞸎=٣+٢𞸍،𞸑=٤+٣𞸍،𞸏=٥+٤𞸍.

س٩:

أوجد طول العمود المرسوم من النقطة (٥،٧) على الخط المستقيم 󰄮𞸓=(٧،٦)+𞸊(٥،٧).

  • أ ٩ ١ 󰋴 ٤ ٧ ٤ ٧
  • ب ٩ ٨ 󰋴 ٤ ٧ ٤ ٧
  • ج ٩ ٨ ٤ ٧
  • د ٩ ٨ 󰋴 ٣ ٦

س١٠:

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل إلى الخط المستقيم 󰄮𞸓=(٧،٩)+𞸊(٥،٥).

  • أ 󰋴 ٢
  • ب ٨ ٥
  • ج ٨ 󰋴 ٢
  • د ٨ 󰋴 ٠ ١

س١١:

كم تبعُد النقطة (٦١،٣١،٠٢) عن المستوى 𞸑𞸏؟

س١٢:

أوجد المسافة بين النقطة (٥،٨،٦) والمستوى ٢𞸎+𞸑+٢𞸏=٧.

  • أ ٧ ١ ٣ و ة ل @lengthunits
  • ب ٧ ١ و ة ل @lengthunits
  • ج ٧ ١ ٩ و ة ل @lengthunits
  • د ٧ ١ ٥ ٢ ١ و ة ل @lengthunits

س١٣:

أوجد المسافة العمودية من النقطة (٣،٣،٢) إلى المستقيم المار بالنقطتين (٢،٠،٤)، (٠،٥،٢)، لأقرب جزء من عشرة.

س١٤:

أوجد المسافة العمودية من النقطة (٤،١،٣) إلى المستقيم المار بالنقطتين (٠،٤،٤)، (٥،٤،٣)، لأقرب جزء من عشرة.

س١٥:

أوجد طول العمودي المرسوم من النقطة (٤،٢،٢) إلى المستوى الذي معادلته 󰄮𞸓(٢،٢،١)=٤.

  • أ و ل
  • ب ٢ ٣ و ة ل
  • ج ٠ ١ ٣ و ة ل
  • د ٠ ١ ٩ و ة ل

س١٦:

أوجد طول العمودي المرسوم من النقطة (٣،٢،٤) إلى المستوى الذي معادلته 󰄮𞸓(٤،٢،٤)=٦١.

  • أ ٢ ٩ و ة ل
  • ب ٤ ٣ و ة ل
  • ج ٢ ٣ و ة ل
  • د ٤ و ا ت ل

س١٧:

𞸌 خط مستقيم يمر بالنقطة (٧،٥،٥) في اتجاه المتجه (٢،٤،٩). أوجد المسافة بين 𞸌 والنقطة (٢،٦،٦) لأقرب جزء من مائة.

س١٨:

افترِض أن 𞸋 خط مستقيم يمر بالنقطة (٦،٨،٩) ويصنع زوايا متساوية مع المحاور الإحداثية الثلاثة. ما المسافة بين النقطة (٤،٥،٣) والخط 𞸋، لأقرب جزء من مائة.

س١٩:

أوجد لأقرب جزء من مائة طول العمودي المرسوم من النقطة (٥،٧،٠١) إلى الخط المستقيم 𞸎+٨٢=𞸑٩٨=𞸏+٧٨.

س٢٠:

أوجد لأقرب جزء من مائة المسافة بين النقطة (٧،٥،٤) والخط المستقيم المار بالنقطة (٠،٢،٢)، علمًا بأن نسب اتجاهه (٩،٧،٥).

س٢١:

أوجد طول العمودي المرسوم من النقطة 󰏡(٨،١،٠١) على الخط المستقيم 󰄮𞸓=(١،٢،٧)+𞸍(٩،٩،٦) لأقرب جزء من مائة.

س٢٢:

أوجد المسافة بين الخطين المستقيمين المتوازيين 𞸋𞸎+٧٩=𞸑+١٥=𞸏٧٦١، 𞸋𞸎+٣٩=𞸑+٠١٥=𞸏+٠١٦٢ لأقرب جزء من مائة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.