ورقة تدريب الدرس: الضرب القياسي للمتجهات الرياضيات

البدء في التمرين

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إجراء الضرب الداخلي في ح^ن، واستخدامه لإيجاد مقدار متجه، أو زاوية، أو مسافة بين متجهين.

س١:

إذا كان ⃑𝑣∈𝑅، فأكمل عبارة المقارنة الآتية: ⃑𝑣,⃑𝑣0.

  • أ<
  • ب≤
  • ج≥
  • د=
  • ه>

س٢:

إذا كان ⃑𝑥,⃑𝑦∈𝑅، فأكمل عبارة المقارنة الآتية: ‖‖⃑𝑥,⃑𝑦‖‖‖‖⃑𝑥‖‖×‖‖⃑𝑦‖‖.

  • أ=
  • ب≤
  • ج≥
  • د>
  • ه<

س٣:

إذا كان ⃑𝑣=(1,2,1,0)، ⃑𝑢=(3,−2,−4,8)، فأوجد ⃑𝑢,⃑𝑣.

س٤:

إذا كان ⃑𝑣=(1,1,1,1)، فأوجد ‖‖⃑𝑣‖‖.

س٥:

إذا كان ⃑𝑢=(4,−1,2,2)، ⃑𝑣=(0,4,3,−1)، فهل ⃑𝑢، ⃑𝑣 مُتعامِدان؟

  • أنعم
  • بلا

س٦:

إذا كان ⃑𝑢,⃑𝑣∈𝑅 متجهات متعامدة، فأكمل عبارة المقارنة الآتية: ‖‖⃑𝑢+⃑𝑣‖‖‖‖⃑𝑢‖‖+‖‖⃑𝑣‖‖.

  • أ=
  • ب≥
  • ج<
  • د≤
  • ه>

س٧:

إذا كان ⃑𝑢=(1,−2,3,−2)، ⃑𝑣=(−2,1,2,−1)، فأوجد المسافة بين ⃑𝑢، ⃑𝑣.

  • أ5√2
  • ب2√2
  • ج2√5
  • د3√2
  • ه2√7

س٨:

إذا كانت ⃑𝑢,⃑𝑣∈𝑅؛ حيث ⃑𝑢=(2,1,4,3)، ⃑𝑣=(−2,0,1,3)، فأوجد الزاوية بين المتجه ⃑𝑢 والمتجه ⃑𝑣 بالدرجة، لأقرب 3 منازل عشرية.

س٩:

صواب أم خطأ؟ ⃑𝑣,⃑𝑣=0 فقط إذا كان ⃑𝑣 هو المتجه الصفري.

  • أصواب
  • بخطأ

س١٠:

إذا كان ⃐󰄮𞸋،⃐󰄮𞸏∈⃐󰄮󰄮𞹇𞸍، 󰂔⃐󰄮𞸋،⃐󰄮𞸏󰂓=𞸢󰂗|⃐󰄮𞸋+⃐󰄮𞸏|−|⃐󰄮𞸋−⃐󰄮𞸏|󰂖٢٢، فأوجد قيمة 𞸢.

  • أ١
  • ب٢
  • ج١٢
  • د٤
  • ه١٤

الممارسة مفتاحك للتفوق.

تدرَّب يوميًا على عدد من الأسئلة المجانية للحصول على أعلى الدرجات. حمِّل تطبيق Nagwa Practice الآن!

امسح الكود!

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.