ملف تدريبي: الضرب القياسي للمتجهات

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إجراء الضرب الداخلي في ح^ن، واستخدامه لإيجاد مقدار متجه، أو زاوية، أو مسافة بين متجهين.

س١:

إذا كان 𝑢=(1,2,3,2)، 𝑣=(2,1,2,1)، فأوجد المسافة بين 𝑢، 𝑣.

  • أ52
  • ب22
  • ج25
  • د32
  • ه27

س٢:

إذا كان 𝑣=(1,1,1,1)، فأوجد 𝑣.

س٣:

إذا كان 𝑢,𝑣𝑅 متجهات متعامدة، فأكمل عبارة المقارنة الآتية: 𝑢+𝑣𝑢+𝑣.

  • أ=
  • ب
  • ج<
  • د
  • ه>

س٤:

إذا كان 𝑣=(1,2,1,0)، 𝑢=(3,2,4,8)، فأوجد 𝑢,𝑣.

س٥:

إذا كان 𝑥,𝑦𝑅، فأكمل عبارة المقارنة الآتية: 𝑥,𝑦𝑥×𝑦.

  • أ=
  • ب
  • ج
  • د>
  • ه<

س٦:

إذا كان 𝑣𝑅، فأكمل عبارة المقارنة الآتية: 𝑣,𝑣0.

  • أ<
  • ب
  • ج
  • د=
  • ه>

س٧:

إذا كان 𝑢=(4,1,2,2)، 𝑣=(0,4,3,1)، فهل 𝑢، 𝑣 مُتعامِدان؟

  • أنعم
  • بلا

س٨:

إذا كانت 𝑢,𝑣𝑅؛ حيث 𝑢=(2,1,4,3)، 𝑣=(2,0,1,3)، فأوجد الزاوية بين المتجه 𝑢 والمتجه 𝑣 بالدرجة، لأقرب 3 منازل عشرية.

س٩:

صواب أم خطأ؟ 𝑣,𝑣=0 فقط إذا كان 𝑣 هو المتجه الصفري.

  • أصواب
  • بخطأ

س١٠:

إذا كان 󰄮𞸋،󰄮𞸏󰄮󰄮𞹇𞸍، 󰂔󰄮𞸋،󰄮𞸏󰂓=𞸢󰂗|󰄮𞸋+󰄮𞸏||󰄮𞸋󰄮𞸏|󰂖٢٢، فأوجد قيمة 𞸢.

  • أ١
  • ب٢
  • ج١٢
  • د٤
  • ه١٤

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.