ملف تدريبي: الجذور الطبيعية والمركَّبة للدوال الكثيرات الحدود

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على فهم العلاقات بين درجة كثيرة حدود ومعاملاتها وجذورها، وتطبيق هذه المعرفة لحل المسائل.

س١:

إذا كان 󰏡+𞸁𞸕 أحد جذور كثيرة الحدود 󰎨(𞸎)، فما قيمة 󰎨(󰏡+𞸁𞸕)؟

س٢:

هل كثيرة الحدود 󰏡𞸏+𞸁𞸏+𞸢𞸏+𞸃𞸏+𞸤𞸏+𞸅٥٤٣٢، التي بها 󰏡 لا تساوي صفرًا وكل المعاملات حقيقية، بها جذر واحد حقيقي على الأقل؟

  • ألا
  • بنعم
  • جلا يمكن التحديد

س٣:

إذا كان 󰏡+𞸁𞸕 جذر المعادلة 󰎨(𞸎)=٠؛ حيث 󰎨(𞸎) تمثِّل كثيرة حدود ذات معاملات حقيقية، فأيُّ عدد مركَّب آخر يجب أن يكون جذرًا؟

  • أ𞸁󰏡𞸕
  • ب𞸁+󰏡𞸕
  • ج󰏡𞸁𞸕
  • د󰏡+𞸁𞸕
  • ه󰏡𞸁𞸕

س٤:

هل يمكن لدالة كثيرة الحدود بمعامل حقيقي أن يكون فيها ٣ جذور غير حقيقية بالتحديد؟

  • ألا
  • بنعم

س٥:

ما عدد الجذور في كثيرة الحدود (٣𞸎١)(𞸎+٤𞸎٢)٢٣؟

س٦:

كم جذرًا حقيقيًّا موجودًا في كثيرة الحدود 𞸊(𞸎)=󰏡𞸎+𞸁𞸎+𞸢𞸎+𞸃𞸎+𞸤𞸎+𞸅٥٤٣٢، إذا كان كلٌّ من 󰏡،𞸁،𞸢،𞸃،𞸤، 𞸅 يُعتَبَر حقيقيًّا؟

  • أفقط ٢.
  • ب٥، ٣، أو ١.
  • جفقط ١.
  • د٤ أو ٢.
  • ه٤، ٢، أو ١.

س٧:

أيٌّ من الآتي يصف جذرَي المعادلة (٠١)(+٠١)=٢(+٨)(+٦)؟

  • أتخيليان
  • بحقيقيان ومتغيران
  • جحقيقيان ومتساويان

س٨:

حدِّد نوع جذرَي المعادلة 𞸎+٤𞸎+١=٣.

  • أحقيقيان ومختلفان
  • بمركبان وغير حقيقيين
  • جحقيقيان ومتساويان

س٩:

حل المعادلة 𞸎+١=٠٣، 𞸎𞸪.

  • أ󰃳١٢+󰋴٣٢𞸕،١٢󰋴٣٢𞸕،١󰃲
  • ب󰃳١٢+󰋴٣٢𞸕،١،١٢󰋴٣٢𞸕󰃲
  • ج󰃳١٢+󰋴٣٢𞸕󰃲
  • د󰃳١٢+󰋴٣٢𞸕،١٢+󰋴٣٢𞸕،١󰃲

س١٠:

إذا كان ٢ جذرًا للمعادلة 𞸎+٦𞸎+٠٢=٠٣، فأوجد الجذرين الآخرين.

  • أ٢±٦𞸕
  • ب٣±𞸕
  • ج١±٣𞸕
  • د٦±٢𞸕

س١١:

أوجد مجموعة حل 𞸎+٦١=٠٤ في مجموعة الأعداد المُركَّبة.

  • أ{٢،٢𞸕}
  • ب{٤،٤𞸕}
  • ج{٢،٢}
  • د{٢،٢،٢𞸕،٢𞸕}
  • ه{٢،٢،٤𞸕،٤𞸕}

س١٢:

إذا كان 𞸕 أحد جذور المعادلة 𞸎٥𞸎+𞸎٥=٠٣٢، فأوجد الجذرين الآخَرَيْنِ.

  • أ𞸕، ٥
  • ب𞸕، ٥
  • ج١، ٥
  • د𞸕، ٠
  • ه١، ٥

س١٣:

إذا كان ٢+𞸕󰋴٣ جذرًا من جذور 𞸎٢١𞸎+٥٥𞸎٠٢١𞸎+٢١١=٠٤٣٢، فأوجد جميع الجذور.

  • أ𞸎=٤، ٣+𞸕󰋴٢، ٣𞸕󰋴٢
  • ب𞸎=٤، ٣+𞸕󰋴٢، ٣𞸕󰋴٢
  • ج𞸎=٤، ٢+𞸕󰋴٣، ٢𞸕󰋴٣
  • د𞸎=٤، ٢+𞸕󰋴٣، ٢𞸕󰋴٣
  • ه𞸎=٤، ٢+󰋴١١، ٢󰋴١١

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.