ورقة تدريب الدرس: حالات حل نظام معادلات خطية الرياضيات

البدء في التمرين

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على تحديد إذا ما كان نظام المعادلات الخطية له حلٌّ وحيد، أو ليس له حلٌّ، أو له عدد لا نهائي من الحلول.

س١:

أوجد عدد حلول نظام المعادلات: −٦𞸎−٢𞸑+٩𞸏=−٤،−٤٢𞸎−٨𞸑+٦٣𞸏=−٢٢،−٢١𞸎−٤𞸑+٨١𞸏=−٠١.

  • ألا توجد حلول.
  • بيوجد عدد محدود من الحلول، ولا يتضمَّن 𞸎=٠،𞸑=٠،𞸏=٠.
  • جيوجد عدد لا نهائي من الحلول.
  • دالحل الوحيد هو 𞸎=٠،𞸑=٠،𞸏=٠.

س٢:

أوجد عدد حلول النظام الآتي: 󰃭٤−٨٠٣١٠١١٠−٤١٧١󰃬󰃭𞸎𞸑𞸏󰃬=󰃁٠٠٠󰃀.

  • أعدد لا نهائي من الحلول ما عدا الصفر.
  • بعدد محدود من الحلول ما عدا الصفر𞸎=٠،𞸑=٠،𞸏=٠.
  • جالحل الصفري𞸎=٠،𞸑=٠،𞸏=٠.
  • دبدون حل.

س٣:

أوجِد قيمة 𞸊 التي تجعل حلَّيِ المعادلتين ٧𞸎+٥𞸑=٧،٥٣𞸎+٥٢𞸑=𞸊 لا نهائيَّيْن.

س٤:

أوجد مجموعة قيم 𞸊 التي تجعل المعادلات الآنية ٩𞸎−٩𞸑−٥𞸏=٦،٢𞸎+٣𞸑+٧𞸏=٤،٣𞸎−٤𞸑+𞸊𞸏=٧، لها على الأقل حل وحيد.

  • أ−٨٤١٥٤
  • ب𞹇−󰂚−٢٢٥٤󰂙
  • ج−٢٢٥٤
  • د𞹇−󰂚−٦٣٤٥٤󰂙
  • ه𞹇−󰂚−٨٤١٥٤󰂙

س٥:

إذا كان 𞸁≠٠، 𞸀 مصفوفة غير منفردة نظمها 𞸍×𞸍، فهل من الممكن أن تكون مجموعة حل ⃐𞸀𞸎=⃐󰄮󰄮𞸁 مستوًى مارًّا بنقطة الأصل؟

  • ألا
  • بنعم

يتضمن هذا الدرس ٣٦ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

احصل على بوابتك الآن

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.