ورقة تدريب الدرس: الاحتمال والتوزيعات الاحتمالية الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد الاحتمالات باستخدام التوافيق والتباديل، وتمثيل التوزيعات الاحتمالية بيانيًّا.

س١:

للمتغيِّر العشوائي المتقطِّع 𝑋 التوزيع الاحتمالي الموضَّح.

𝑥1234
𝑝()𝑘1𝑘2𝑘3𝑘4

أوجد قيمة 𝑘.

  • أ110
  • ب2512
  • ج1225
  • د1213
  • ه611

ومن ثَمَّ أوجد القيمة المتوقَّعة لـ 𝑋.

  • أ253
  • ب2411
  • ج4813
  • د4825
  • ه25

س٢:

𝑋 متغير عشوائي متقطع له توزيع احتمالي منتظم؛ حيث 𝑃(𝑋=𝑥)=111، 𝑥{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}. أوجد 𝐸(𝑋).

س٣:

الدالة الموضَّحة في الجدول التالي دالة احتمال لمتغيِّر عشوائي متقطع 𝑋. أوجد قيمة 𝑋 المتوقعة.

𝑥 0 1 2 3 4
𝑓(𝑥)0.1𝑎0.10.40.2

س٤:

ترمز 𝑋 إلى متغير عشوائي متقطع يمكن أن تكون قيمتها 2، 0، 5. إذا كان التوقع لـ 𝑋 يساوي 0.03، 𝑃(𝑋=2)=925، فأوجد 𝑃(𝑋=5).

  • أ320
  • ب51100
  • ج925
  • د1625

س٥:

احسب القيمة المتوقَّعة للمتغيِّر العشوائي 𝑋 الموضَّح توزيعه الاحتمالي.

س٦:

افترض أن 𝑋 متغيِّر عشوائي متقطِّع مداه 1، 2، 3، 4، 5. إذا كان 𝑃(𝑋=1)=733، 𝑃(𝑋=2)=833، 𝑃(𝑋=3)=111، 𝑃(𝑋=4)=133، فاحسب القيمة المتوقَّعة لـ 𝑋.

  • أ1211
  • ب16
  • ج14411
  • د10633

س٧:

احسب القيمة المتوقَّعة للمتغيِّر العشوائي 𝑋 الموضَّح توزيعه الاحتمالي.

س٨:

افترِض أن 𝑋 مُتغيِّر عشوائي متقطع يمكن أن يأخذ القيم 1,𝑀,1.إذا كان 𝑋 له دالة توزيع احتمالي 𝑓(𝑥)=𝑥+26، فأوجد قيمة 𝑋المتوقَّعة.

  • أ1
  • ب13
  • ج83
  • د23

س٩:

يوضِّح الجدول التوزيعات الاحتمالية لحجر نرد له ستة أوجه. أوجد 𝐸(𝑋).

𝑥123456
𝑝()161616161616

الممارسة مفتاحك للتفوق.

تدرَّب يوميًا على عدد من الأسئلة المجانية للحصول على أعلى الدرجات. حمِّل تطبيق Nagwa Practice الآن!

امسح الكود!

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.