ورقة تدريب الدرس: التحويلات الهندسية للدوال: الانتقال الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على تحديد التحويلات الهندسية للدوال التي تتضمَّن الانتقال الأفقي والانتقال الرأسي.

س١:

أيٌّ من التالي هو التمثيل البياني للدالة 󰎨(𞸎)=󰋴𞸎١٣؟

  • أ(ﺟ)
  • ب(د)
  • ج(أ)
  • د(ب)

س٢:

نُقلت الدالة 𞸑=(𞸎١)(٢𞸎٣)(٤𞸎) وحدتين في الاتجاه الموجب للمحور س. ما معادلة الدالة الناتجة؟

  • أ𞸑=(𞸎٣)(٢𞸎٧)(٦𞸎)
  • ب𞸑=(𞸎١)(٢𞸎٣)(٤𞸎)+٢
  • ج𞸑=(𞸎+١)(٢𞸎+١)(٢𞸎)

س٣:

انتقلت الدالة 𞸑=󰎨(𞸎) ثماني وحدات لأسفل. اكتب معادلة التمثيل البياني المُحوَّل هندسيًّا بدلالة الدالة 󰎨(𞸎).

  • أ𞸑=󰎨(𞸎)٨
  • ب𞸑=٨󰎨(𞸎)
  • ج𞸑=󰎨(𞸎+٨)
  • د𞸑=󰎨(𞸎٨)
  • ه𞸑=󰎨(٨𞸎)

س٤:

ادرس الدالة 󰎨(𞸎)=󰋴𞸎١+٢.

أيٌّ ممَّا يلي تمثيل بياني للدالة 𞸑=󰎨(𞸎)؟

  • أ
  • بب
  • جأ
  • دد

حدِّد مجال الدالة 󰎨(𞸎) ومداها.

  • أالمجال: 𞸎١، المدى: 𞸑٢
  • بالمجال: 𞸎١، المدى: 𞸑٢
  • جالمجال: 𞸎١، المدى: 𞸑٢
  • دالمجال: 𞸎١، المدى: 𞸑٢

س٥:

افترض أن الدالة الجذرية 󰎨(𞸎)=󰋴𞸎.

تنتج الدالة 𞸓(𞸎) عند نقل 󰎨(𞸎) ثلاث وحدات لأسفل وخمس وحدات لليسار. اكتب معادلتها.

  • أ𞸓(𞸎)=󰋴𞸎+٥+٣
  • ب𞸓(𞸎)=󰋴𞸎٥٣
  • ج𞸓(𞸎)=󰋴𞸎+٣٥
  • د𞸓(𞸎)=󰋴𞸎٥+٣
  • ه𞸓(𞸎)=󰋴𞸎+٥٣

اذكر مجال ومدى الدالة 𞸓(𞸎).

  • أالمجال: 𞸎٥، المدى: 𞸑٣.
  • بالمجال: 𞸎٣، المدى: 𞸑٥.
  • جالمجال: 𞸎٥، المدى: 𞸑٣.
  • دالمجال: 𞸎٥، المدى: 𞸑٣.
  • هالمجال: 𞸎٥، المدى: 𞸑٣.

س٦:

يوضِّح هذا الشكل التمثيل البياني للدالة 𞸑=󰎨(𞸎) والنقطة 󰏡. النقطة 󰏡 عبارة عن قيمة محلية عظمى. أوجد القيمة المحلية العظمى المناظرة للتحويلة الهندسية 𞸑=󰎨(𞸎)٢.

  • أ(٢،٣)
  • ب(٠،١)
  • ج(٤،١)
  • د(٢،٢)
  • ه(٢،١)

س٧:

يوضِّح الشكل التمثيل البياني للدالة 𞸑=󰎨(𞸎) عند النقطة 󰏡. النقطة 󰏡 قيمة عظمى محلية. حدِّد القيمة العظمى المحلية المُقابِلة للتحويلة 𞸑=󰎨(𞸎١)+٤.

  • أ(٣،٥)
  • ب(١،٥)
  • ج(٢،٠)
  • د(١،٤)
  • ه(٦،٠)

س٨:

يوضِّح الشكل التمثيل البياني لـ 𞸑=󰎨(𞸎) والنقطة 󰏡. النقطة 󰏡 قيمة عظمى محلية. أوجد القيمة العظمى المحلية المُقابِلة للتحويلة 𞸑=󰎨(𞸎+٤).

  • أ(٢،٣)
  • ب(٤،١)
  • ج(٢،١)
  • د(٦،١)
  • ه(٢،٥)

س٩:

يوضِّح الشكل التمثيل البياني للدالة 𞸑=󰎨(𞸎) والنقطة 󰏡 التي هي القيمة العظمى المحلية. أوجد القيمة العظمى المحلية المُقابِلة للتحويلة 𞸑=󰎨(𞸎٣).

  • أ(٢،٢)
  • ب(١،١)
  • ج(٢،٣)
  • د(٥،١)
  • ه(٢،٤)

س١٠:

يوضِّح الشكل تمثيل 𞸑=󰎨(𞸎) بيانيًّا والنقطة 󰏡. النقطة 󰏡 تُمثِّل نقطة محلية عظمى. حدِّد النقطة المحلية العظمى للتحويلة 𞸑=󰎨(𞸎)+٢.

  • أ(٢،١)
  • ب(٠،١)
  • ج(٢،٣)
  • د(٤،١)
  • ه(٢،٢)

س١١:

انتقلت الدالة 𞸑=󰎨(𞸎) بمقدار أربع وحدات لأعلى. اكتب بدلالة 󰎨(𞸎) معادلة للتمثيل البياني بعد الانتقال.

  • أ𞸑=󰎨(𞸎)٤
  • ب𞸑=٤󰎨(𞸎)
  • ج𞸑=󰎨(٤𞸎)
  • د𞸑=󰎨(𞸎+٤)
  • ه𞸑=󰎨(𞸎)+٤

س١٢:

نقطة الأصل التي تقع على المنحنى 𞸑=𞸎+٢𞸎٣ (أ) هي النقطة الوحيدة التي يتغيَّر عندها انحناء المنحنى. بمقارنة (أ) بانتقالها (ب)، أوجد الانتقالات المُستخدَمة للحصول على هذا المنحنى، ثم أوجد معادلته.

  • أ𞸑=𞸎٣𞸎+٥𞸎٧٣٢
  • ب𞸑=𞸎٣𞸎+٥𞸎٥٣٢
  • ج𞸑=𞸎٣𞸎+٥𞸎٣٣٢
  • د𞸑=𞸎٣𞸎+٥𞸎+١٣٢
  • ه𞸑=𞸎+٣𞸎+٥𞸎٥٣٢

س١٣:

انتقلت الدالة 𞸑=󰎨(𞸎) ثلاث وحدات إلى اليمين. اكتب، بدلالة󰎨(𞸎)، معادلة التمثيل البياني بعد انتقاله.

  • أ𞸑=󰎨(𞸎+٣)
  • ب𞸑=󰎨(𞸎٣)
  • ج𞸑=󰎨(٣𞸎)
  • د𞸑=󰎨(𞸎)+٣
  • ه𞸑=󰎨(𞸎)٣

س١٤:

𞸓(𞸎)=𞸎٤. لكل 󰎨(𞸎)، ما التحويلة الهندسية التي تُحوِّل المنحنى 𞸑=󰎨(𞸎) إلى المنحنى 𞸑=𞸓(󰎨(𞸎))؟

  • أانتقال ٤ وحدات لليمين
  • بانتقال ٤ وحدات لأعلى
  • جانتقال ٤ وحدات لأسفل
  • دانتقال ٤ وحدات لليسار
  • هانعكاس في الخط المستقيم 𞸎=٤

س١٥:

فيما يلي التمثيل البياني للدالة 𞸌، التي تأخذ عددًا حقيقيًّا 𞸎 وتُعيد جزأه الكسري.

ما قيمة كلٍّ من 𞸌(٤)، 𞸌(٥٣٫٤)، 𞸌(٢١،٧٦٫٥٤٣)؟

  • أ٠، ٠٫٣٥، ٠٫٦٧
  • ب٠، ٤، ١٢‎ ‎٣٤٥
  • ج٤، ٤، ١٢‎ ‎٣٤٥
  • د٤، ٠٫٣٥، ٠٫٦٧
  • ه٠، ٠٫٣٥، ٠٫٦٧

ما قيمة كلٍّ من 𞸌(١٠٫٠)، 𞸌(٥٣٫٤)؟ كن دقيقًا؛ فهذه القِيَم ليست بسيطة كالمُدخَلات الإيجابية.

  • أ١٠٫٠، ٤
  • ب١٠٫٠، ٠٫٦٥
  • ج١٠٫٠، ٥٣٫٠
  • د٠٫٩٩، ٥٣٫٠
  • ه٠٫٩٩، ٠٫٦٥

فيما يلي التمثيل البياني للدالة 󰎨.

بمراعاة الانتقالات المُناسِبة، عبِّر عن 󰎨(𞸎) بدلالة 𞸌(𞸎).

  • أ󰎨(𞸎)=𞸌(𞸎١)١
  • ب󰎨(𞸎)=𞸌(𞸎+٥٫٠)+٥٫٠
  • ج󰎨(𞸎)=𞸌(𞸎+١)١
  • د󰎨(𞸎)=𞸌(𞸎٥٫٠)٥٫٠
  • ه󰎨(𞸎)=𞸌(𞸎٥٫٠)+٥٫٠

فيما يلي التمثيل البياني لمثلث الدالة 𞸍.

استخدِم دالة المقياس للتعبير عن 𞸍(𞸎) بدلالة 󰎨(𞸎).

  • أ𞸍(𞸎)=|󰎨(𞸎)|
  • ب𞸍(𞸎)=|󰎨(𞸎)|
  • ج𞸍(𞸎)=|󰎨(𞸎+٥٫٠)|
  • د𞸍(𞸎)=|󰎨(𞸎+٥٫٠)|
  • ه𞸍(𞸎)=|󰎨(١𞸎)|

س١٦:

الخط البياني الأحمر معادلته 𞸑=󰎨(𞸎)، والخط البياني الأزرق معادلته 𞸑=𞸓(𞸎). اكتب 𞸓(𞸎) في صورة تحويلة هندسية لـ 󰎨(𞸎).

  • أ𞸓(𞸎)=󰎨(𞸎+٢)٢
  • ب𞸓(𞸎)=󰎨(𞸎+٢)
  • ج𞸓(𞸎)=󰎨(𞸎)+٢
  • د𞸓(𞸎)=󰎨(𞸎٢)
  • ه𞸓(𞸎)=󰎨(𞸎)٢

س١٧:

يوضِّح الشكل تمثيل 𞸑=󰎨(𞸎) البياني.

أيٌّ من التالي تمثيل 𞸑=󰎨(𞸎٢)+٣ البياني؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١٨:

أيٌّ من المعادلات التالية يعبِّر عنها التمثيل البياني المعطى؟

  • أ𞸑=󰋴𞸎+١٣
  • ب𞸑=󰋴𞸎١٣
  • ج𞸑=󰋴𞸎١٣
  • د𞸑=󰋴𞸎١
  • ه𞸑=󰋴𞸎١

س١٩:

أيٌّ من التمثيلات البيانية الآتية يطابق المعادلة 𞸑=(𞸎٣)+٥٣؟

  • أج
  • بد
  • جأ
  • دب

س٢٠:

في أيِّ اتجاه يكون منحنى الدالة 𞸓(𞸎)=٥|𞸎| نفس منحنى الدالة 󰎨(𞸎)=|𞸎|، بانتقال مقداره ٥ وحدات؟

  • أ󰄮󰄮󰄮󰄮󰄮𞸅𞸎
  • ب󰄮󰄮󰄮󰄮󰄮󰄮𞸅𞸑
  • ج󰄮󰄮󰄮󰄮󰄮𞸅𞸑
  • د󰄮󰄮󰄮󰄮𞸅𞸎

س٢١:

معادلة التمثيل البياني الأحمر في الشكل الموضَّح هي 𞸑=󰎨(𞸎) ومعادلة التمثيل البياني الأزرق هي 𞸑=𞸓(𞸎). عبِّر عن الدالة 𞸓(𞸎) باعتبارها تحويلة هندسية للدالة 󰎨(𞸎).

  • أ𞸓(𞸎)=󰎨(𞸎)٤
  • ب𞸓(𞸎)=󰎨(٤𞸎)
  • ج𞸓(𞸎)=٤󰎨(𞸎)
  • د𞸓(𞸎)=󰎨(𞸎+٤)
  • ه𞸓(𞸎)=󰎨(𞸎)+٤

س٢٢:

معادلة المنحنى الأحمر في التمثيل البياني هي 𞸑=󰎨(𞸎) ومعادلة المنحنى الأزرق هي 𞸑=𞸓(𞸎). عبِّر عن 𞸓(𞸎) باعتبارها تحويلة للدالة 󰎨(𞸎).

  • أ𞸓(𞸎)=󰎨(𞸎٢)
  • ب𞸓(𞸎)=󰎨(٢𞸎)
  • ج𞸓(𞸎)=٢󰎨(𞸎)
  • د𞸓(𞸎)=󰎨(𞸎)+٢
  • ه𞸓(𞸎)=󰎨(𞸎)٢

س٢٣:

يوضِّح الشكل التمثيل البياني للدالة 𞸑=󰎨(𞸎).

أيُّ الأشكال التالية هو التمثيل البياني للدالة 𞸑=󰎨(𞸎+١)؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٢٤:

يوضِّح الشكل تمثيل 𞸑=󰎨(𞸎) بيانيًّا.

أيٌّ ممَّا يلي هو تمثيل 𞸑=󰎨(𞸎)+٢ بيانيًّا؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٢٥:

انتقلت الدالة 𞸑=󰎨(𞸎) خمس وحدات إلى اليسار. اكتب بدلالة 󰎨(𞸎) معادلة التمثيل البياني المُنتقِل.

  • أ𞸑=󰎨(𞸎٥)
  • ب𞸑=󰎨(𞸎)+٥
  • ج𞸑=٥󰎨(𞸎)
  • د𞸑=󰎨(𞸎+٥)
  • ه𞸑=󰎨(𞸎)٥

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.