ملف تدريبي: خطوط التقارب المائلة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد معادلات خطوط التقارب المائلة للدوال، وخاصَّةً الدوال الكسرية.

س١:

يوضِّح الشكل التمثيل البياني للدالة 󰎨(𞸎)=٦𞸎٣𞸎+٠١𞸎٢𞸎+١٣𞸎+٤𞸎١٤٣٢٣ وخط التقارب المائل 𞸑=𞸌𞸎+𞸢.

بالقسمة التركيبية، أوجد قيمة 𞸌.

بمراعاة سلوك الدالة 󰎨(𞸎)٢𞸎؛ حيث تئول 𞸎 إلى ±، أوجد قيمة 𞸢.

س٢:

يوضِّح الشكل تمثيل 󰎨(𞸎)=٢٦𞸎+٤𞸎+٦𞸎٥𞸎𞸎𞸎𞸎+١٢٣٤٣٢ بيانيًّا إلى جانب خطَّي تقاربه 𞸎=١، 𞸎=١، والمستقيم المائل 𞸋.

أوجد معادلة 𞸋، مع كتابة الإجابة في صورة 𞸑=𞸌𞸎+𞸢.

  • أ 𞸑 = ٣ 𞸎 + ٢
  • ب 𞸑 = ٥ 𞸎 + ١ ١
  • ج 𞸑 = ٣ 𞸎 + ١
  • د 𞸑 = ٥ 𞸎 + ٢
  • ه 𞸑 = ٥ 𞸎 + ١

س٣:

يوضِّح الشكل التمثيل البياني للدالة 󰎨(𞸎)=𞸋(𞸎)(𞸎١)(𞸎+٢) مع خطَّي التقارب الرأسيين عند 𞸎=١، 𞸎=٢، وخط التقارب 𞸑=٤𞸎٤.

حدِّد الدالة كثيرة الحدود 𞸋 بمعلومية النِّقاط الموضَّحة على التمثيل البياني.

  • أ 𞸋 ( 𞸎 ) = ٤ 𞸎 ٨ 𞸎 ٤ ٣
  • ب 𞸋 ( 𞸎 ) = ٤ 𞸎 + ٨ 𞸎 ٤ ٣
  • ج 𞸋 ( 𞸎 ) = ٤ 𞸎 + ٨ 𞸎 ٤ ٣ ٢
  • د 𞸋 ( 𞸎 ) = ٤ 𞸎 + ٨ 𞸎 + ٤ ٣
  • ه 𞸋 ( 𞸎 ) = ٤ 𞸎 + ٨ 𞸎 ٣ ٢

س٤:

تمثيل 𞸑=𞸎٢+١𞸎١ البياني مقارب لخطٍّ مستقيمٍ ؛ حيث 𞸎±. ما هذا الخط المستقيم؟

  • أ 𞸑 = ٢ 𞸎
  • ب 𞸑 = 𞸎 ٢
  • ج 𞸑 = 𞸎 ٤
  • د 𞸑 = 𞸎 ٢
  • ه 𞸑 = 𞸎

س٥:

استخدم الكسور الجزئية لتحديد الخط المستقيم 𞸑=𞸌𞸎+𞸢 الذي يكون خط تقارب للمنحنى 𞸑=𞸎٢𞸎+𞸎٢𞸎+٢٣٢٢.

  • أ 𞸑 = ١ ٢ 𞸎 ١
  • ب 𞸑 = ١ ٢ 𞸎 + ١
  • ج 𞸑 = ١ ٢ 𞸎 ٢
  • د 𞸑 = 𞸎 ١
  • ه 𞸑 = ١ ٢ 𞸎

س٦:

أوجد خط التقارب المائل للمنحنى 𞸑=٦𞸎٣١𞸎+٥𞸎١٢𞸎٣𞸎٢٣٢٢.

  • أ 𞸑 = ٥ 𞸎 ٥
  • ب 𞸑 = ٦ 𞸎 ٤
  • ج 𞸑 = ٣ 𞸎 + ٢
  • د 𞸑 = ٣ 𞸎
  • ه 𞸑 = ٣ 𞸎 ٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.