ملف تدريبي: خطوط التقارب المائلة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد معادلات خطوط التقارب المائلة للدوال، وخاصَّةً الدوال الكسرية.

س١:

يوضِّح الشكل التمثيل البياني للدالة 󰎨(𞸎)=٦𞸎٣𞸎+٠١𞸎٢𞸎+١٣𞸎+٤𞸎١٤٣٢٣ وخط التقارب المائل 𞸑=𞸌𞸎+𞸢.

بالقسمة التركيبية، أوجد قيمة 𞸌.

بمراعاة سلوك الدالة 󰎨(𞸎)٢𞸎؛ حيث تئول 𞸎 إلى ±، أوجد قيمة 𞸢.

س٢:

يوضِّح الشكل تمثيل 󰎨(𞸎)=٢٦𞸎+٤𞸎+٦𞸎٥𞸎𞸎𞸎𞸎+١٢٣٤٣٢ بيانيًّا إلى جانب خطَّي تقاربه 𞸎=١، 𞸎=١، والمستقيم المائل 𞸋.

أوجد معادلة 𞸋، مع كتابة الإجابة في صورة 𞸑=𞸌𞸎+𞸢.

  • أ𞸑=٣𞸎+٢
  • ب𞸑=٥𞸎+١١
  • ج𞸑=٣𞸎+١
  • د𞸑=٥𞸎+٢
  • ه𞸑=٥𞸎+١

س٣:

يوضِّح الشكل التمثيل البياني للدالة 󰎨(𞸎)=𞸋(𞸎)(𞸎١)(𞸎+٢) مع خطَّي التقارب الرأسيين عند 𞸎=١، 𞸎=٢، وخط التقارب 𞸑=٤𞸎٤.

حدِّد الدالة كثيرة الحدود 𞸋 بمعلومية النِّقاط الموضَّحة على التمثيل البياني.

  • أ𞸋(𞸎)=٤𞸎٨𞸎٤٣
  • ب𞸋(𞸎)=٤𞸎+٨𞸎٤٣
  • ج𞸋(𞸎)=٤𞸎+٨𞸎٤٣٢
  • د𞸋(𞸎)=٤𞸎+٨𞸎+٤٣
  • ه𞸋(𞸎)=٤𞸎+٨𞸎٣٢

س٤:

تمثيل 𞸑=𞸎٢+١𞸎١ البياني مقارب لخطٍّ مستقيمٍ ؛ حيث 𞸎±. ما هذا الخط المستقيم؟

  • أ𞸑=٢𞸎
  • ب𞸑=𞸎٢
  • ج𞸑=𞸎٤
  • د𞸑=𞸎٢
  • ه𞸑=𞸎

س٥:

استخدم الكسور الجزئية لتحديد الخط المستقيم 𞸑=𞸌𞸎+𞸢 الذي يكون خط تقارب للمنحنى 𞸑=𞸎٢𞸎+𞸎٢𞸎+٢٣٢٢.

  • أ𞸑=١٢𞸎١
  • ب𞸑=١٢𞸎+١
  • ج𞸑=١٢𞸎٢
  • د𞸑=𞸎١
  • ه𞸑=١٢𞸎

س٦:

أوجد خط التقارب المائل للمنحنى 𞸑=٦𞸎٣١𞸎+٥𞸎١٢𞸎٣𞸎٢٣٢٢.

  • أ𞸑=٥𞸎٥
  • ب𞸑=٦𞸎٤
  • ج𞸑=٣𞸎+٢
  • د𞸑=٣𞸎
  • ه𞸑=٣𞸎٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.