ورقة تدريب الدرس: فضاء الصفوف وفضاء الأعمدة الرياضيات

البدء في التمرين

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على تعريف فضاء الصف وفضاء العمود لمصفوفة، وإيجاد أساس وأبعاد هذه الفضاءات الاتجاهية.

س١:

فضاء الأعمدة للمصفوفة 𝐴 التي على النظم 𝑚×𝑛 هو فضاء جزئي لـ .

  • أ𝑅
  • ب𝑅
  • ج𝑅، 𝑅

س٢:

ما الفضاء الجزئي الذي ينتمي إليه فضاء الصف للمصفوفة 󰏡 بالرتبة 𞸌×𞸍؟

  • أ𞸑𞸍، 𞸑𞸌
  • ب𞸑𞸍
  • ج𞸑𞸌

س٣:

افترِض وجود المصفوفة 𝐴 بالحجم 𝑚×𝑛.

بُعْد فضاء صفوف المصفوفة 𝐴=𝐴=ﺑُﻌْﺪﻓﻀﺎءأﻋﻤﺪةاﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ.

  • أمرتبة المصفوفة 𝐴
  • ب𝑚+𝑛
  • جمحدد المصفوفة 𝐴
  • دأثر المصفوفة 𝐴
  • ه𝑚×𝑛

س٤:

في المصفوفة 𝐴 التي أبعادها 𝑚×𝑛، أيُّ العبارات الآتية صحيحة؟

  1. الرتبة = القيمة الأقل من (𝑚,𝑛).
  2. فضاء الأعمدة هو فضاء جزئي من 𝑅.
  3. بُعد فضاء الأعمدة = بُعد فضاء الصفوف.
  4. فضاء الصفوف هو فضاء جزئي من 𝑅.
  • أII فقط
  • بI وII وIII
  • جI وIII وIV
  • دII وIII
  • هIII وIV

س٥:

فضاء الأعمدة لـ 𝐴=ﻓﻀﺎءاﻟﺼﻔﻮفﻟـ.

  • أ𝐴
  • ب𝐴
  • ج𝐴
  • د𝐴×𝐴

س٦:

ما بُعْد فضاء الصفوف للمصفوفة:121321360237833?

س٧:

أوجد أساس فضاء الصفوف للمصفوفة الآتية: 󰃭١٢١٣١٢١٢٤٦٢٣󰃬.

  • أ⎫⎪⎬⎪⎭⎞⎟⎟⎠١٢١٢⎛⎜⎜⎝⎧⎪⎨⎪⎩
  • ب⎫⎪⎬⎪⎭⎞⎟⎟⎠١٢١٣⎛⎜⎜⎝،⎞⎟⎟⎠١٢١٢⎛⎜⎜⎝⎧⎪⎨⎪⎩
  • ج⎫⎪⎬⎪⎭⎞⎟⎟⎠١٢١٣⎛⎜⎜⎝،⎞⎟⎟⎠٤٦٢٣⎛⎜⎜⎝⎧⎪⎨⎪⎩
  • د⎫⎪⎬⎪⎭⎞⎟⎟⎠١٢١٢⎛⎜⎜⎝،⎞⎟⎟⎠٤٦٢٣⎛⎜⎜⎝⎧⎪⎨⎪⎩
  • ه⎫⎪⎬⎪⎭⎞⎟⎟⎠١٢١٣⎛⎜⎜⎝،⎞⎟⎟⎠١٢١٢⎛⎜⎜⎝،⎞⎟⎟⎠٤٦٢٣⎛⎜⎜⎝⎧⎪⎨⎪⎩

س٨:

أوجد أساس فضاء الأعمدة للمصفوفة: 󰂔٢١٠٣−١٢󰂓.

  • أ󰂚󰂔١−١󰂓󰂙
  • ب󰂚󰂔٠٢󰂓󰂙
  • ج󰂚󰂔٢٣󰂓،󰂔٠٢󰂓󰂙
  • د󰂚󰂔١−١󰂓،󰂔٠٢󰂓󰂙
  • ه󰂚󰂔٢٣󰂓،󰂔١−١󰂓󰂙

س٩:

ما بُعد فضاء الأعمدة للمصفوفة: 󰃭١٣٠٧١٢٦٥٩٢٣٩٥٦١٤󰃬‎؟

س١٠:

نظام المعادلات الخطية المُمثلة في 󰏡𞸎=𞸁 له على الأقل حل واحد فقط إذا -وفقط إذا- كان 𞸁∈.

  • أفضاء أعمدة وفضاء صفوف 󰏡
  • بفضاء صفوف 󰏡
  • جفضاء أعمدة 󰏡

يتضمن هذا الدرس 15 من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

احصل على بوابتك الآن

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.