ملف تدريبي: فضاء الصفوف وفضاء الأعمدة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تعريف فضاء الصف وفضاء العمود لمصفوفة، وإيجاد أساس وأبعاد هذه الفضاءات الاتجاهية.

س١:

ما الفضاء الجزئي الذي ينتمي إليه فضاء الصف للمصفوفة 󰏡 بالرتبة 𞸌×𞸍؟

  • أ𞸑𞸍، 𞸑𞸌
  • ب𞸑𞸍
  • ج𞸑𞸌

س٢:

افترِض وجود المصفوفة 󰏡 بالحجم 𞸌×𞸍.

بُعْد فضاء صفوف المصفوفة 󰏡=󰏡=ﺑُﻌْﺪﻓﻀﺎءأﻋﻤﺪةاﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ.

  • أ𞸌×𞸍
  • ب𞸌+𞸍
  • جأثر المصفوفة 󰏡
  • دمرتبة المصفوفة 󰏡
  • همحدد المصفوفة 󰏡

س٣:

فضاء الأعمدة لـ 󰏡=ﻓﻀﺎءاﻟﺼﻔﻮفﻟـ.

  • أ󰏡
  • ب󰏡×󰏡𞸍
  • ج󰏡𞸍
  • د󰏡−١

س٤:

ما بُعْد فضاء الصفوف للمصفوفة:󰃭١٢١٣٢١٣٦٠٢٣٧٨٣٣󰃬

س٥:

أوجد أساس فضاء الأعمدة للمصفوفة: 󰂔٢١٠٣−١٢󰂓.

  • أ󰂚󰂔١−١󰂓󰂙
  • ب󰂚󰂔٠٢󰂓󰂙
  • ج󰂚󰂔٢٣󰂓،󰂔٠٢󰂓󰂙
  • د󰂚󰂔١−١󰂓،󰂔٠٢󰂓󰂙
  • ه󰂚󰂔٢٣󰂓،󰂔١−١󰂓󰂙

س٦:

أوجد أساس فضاء الصفوف للمصفوفة الآتية: 󰃭١٢١٣١٢١٢٤٦٢٣󰃬.

  • أ⎫⎪⎬⎪⎭⎞⎟⎟⎠١٢١٢⎛⎜⎜⎝⎧⎪⎨⎪⎩
  • ب⎫⎪⎬⎪⎭⎞⎟⎟⎠١٢١٣⎛⎜⎜⎝،⎞⎟⎟⎠١٢١٢⎛⎜⎜⎝⎧⎪⎨⎪⎩
  • ج⎫⎪⎬⎪⎭⎞⎟⎟⎠١٢١٣⎛⎜⎜⎝،⎞⎟⎟⎠٤٦٢٣⎛⎜⎜⎝⎧⎪⎨⎪⎩
  • د⎫⎪⎬⎪⎭⎞⎟⎟⎠١٢١٢⎛⎜⎜⎝،⎞⎟⎟⎠٤٦٢٣⎛⎜⎜⎝⎧⎪⎨⎪⎩
  • ه⎫⎪⎬⎪⎭⎞⎟⎟⎠١٢١٣⎛⎜⎜⎝،⎞⎟⎟⎠١٢١٢⎛⎜⎜⎝،⎞⎟⎟⎠٤٦٢٣⎛⎜⎜⎝⎧⎪⎨⎪⎩

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.