ملف تدريبي: إيجاد الدوال المثلثية باستخدام المتطابقات المثلثية للزاويتين المتتامتين

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام المتطابقات المثلثية لزاويتين متتامتين، والمتطابقات الفردية والزوجية لإيجاد قِيَم الدوال المثلثية.

س١:

أوجد 𝜃، إذا كانت ١٥(٠٩𝜃)=٤٢؛ حيث 𝜃 زاوية حادة موجبة.

  • أ ٨ ٧ ١
  • ب ٨ ٧ ١
  • ج ٥ ١ ٧ ١
  • د ٥ ١ ٧ ١

س٢:

أيٌّ من التالي يساوي 𝜃؟

  • أ 󰂔 ٣ 𝜋 ٢ + 𝜃 󰂓
  • ب 󰂔 ٣ 𝜋 ٢ + 𝜃 󰂓
  • ج 󰂔 𝜋 ٢ + 𝜃 󰂓
  • د 󰂔 𝜋 ٢ + 𝜃 󰂓

س٣:

أوجد قيمة (٠٧٢𝜃)، علمًا بأن 𝜃=٤٥؛ حيث ٠٩<𝜃<٠٨١.

  • أ ٣ ٤
  • ب ٤ ٣
  • ج ٣ ٤
  • د ٤ ٣

س٤:

أوجد قيمة (٠٩+𝜃)، إذا كان 𝜃=٣٥؛ حيث ٠<𝜃<٠٩.

  • أ ٤ ٥
  • ب ٣ ٥
  • ج ٣ ٥
  • د ٤ ٥

س٥:

أوجد قيمة (٠٨١𞸎)+(٠٦٣𞸎)+٧(٠٧٢𞸎) إذا كان 𞸎=٣٥؛ حيث ٠<𝜃<٠٩.

  • أ ٣ ٢ ٤
  • ب ٩ ٣ ١ ٠ ٢
  • ج ٩ ٣ ١ ٠ ٢
  • د ٣ ٢ ٤

س٦:

أوجد قيمة (٠٦)٠٣+٧٥٣٣ في أبسط صورة.

  • أ ٣ ٤
  • ب ١ ٤
  • ج ١ ٤
  • د ٣ ٤

س٧:

أوجد قيمة (٠٩𞸎)(𞸎)(٠٩٢𞸎).

  • أ ( ٠ ٩ 𞸎 )
  • ب٢
  • ج ١ ٢
  • د١
  • ه ( ٢ 𞸎 )

س٨:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث قائم الزاوية في 𞸁. أوجد 𝛼 إذا كان 𝜃=٤٣.

  • أ ٣ ٤
  • ب ٣ ٤
  • ج ٥ ٤
  • د ٥ ٤

س٩:

اختصر 󰂔𝜃󰂓(𝜃)𝜋٢.

س١٠:

أوجد قيمة 󰂔٥𝜋٦󰂓.

  • أ 󰋴 ٣ ٣
  • ب 󰋴 ٣ ٣
  • ج ١ ٢
  • د 󰋴 ٢ ٢
  • ه 󰋴 ٢ ٢

س١١:

أوجد قيمة (𝜃) إذا كان 𝜃=٤٥؛ حيث ٠٨١<𝜃<٠٧٢.

  • أ ٥ ٤
  • ب ٥ ٣
  • ج ٥ ٣
  • د ٥ ٤

س١٢:

في هذا الشكل، تقع النقطتان 𞸌(𝜃،𝜃)، 𞸍 على دائرة الوحدة، 󰌑󰏡𞸅𞸍=𝜋+𝜃.

أوجد قيمة كلٍّ من الجيب، وجيب التمام، والظل 𝜋+𝜃 بدلالة قيمها في 𝜃. تحقَّق من إذا ما كانت الاستنتاجات صحيحة لجميع قيم 𝜃.

  • أ ( 𝜋 + 𝜃 ) = 𝜃 ، ( 𝜋 + 𝜃 ) = 𝜃 ، ( 𝜋 + 𝜃 ) = 𝜃
  • ب ( 𝜋 + 𝜃 ) = 𝜃 ، ( 𝜋 + 𝜃 ) = 𝜃 ، ( 𝜋 + 𝜃 ) = 𝜃
  • ج ( 𝜋 + 𝜃 ) = 𝜃 ، ( 𝜋 + 𝜃 ) = 𝜃 ، ( 𝜋 + 𝜃 ) = 𝜃
  • د ( 𝜋 + 𝜃 ) = 𝜃 ، ( 𝜋 + 𝜃 ) = 𝜃 ، ( 𝜋 + 𝜃 ) = 𝜃
  • ه ( 𝜋 + 𝜃 ) = 𝜃 ، ( 𝜋 + 𝜃 ) = 𝜃 ، ( 𝜋 + 𝜃 ) = 𝜃

س١٣:

بسِّط (𝜃٠٧٢).

  • أ 𝜃
  • ب 𝜃
  • ج 𝜃
  • د 𝜃

س١٤:

أوجِد قيمة ٥٠١٥١.

س١٥:

أوجد 𝜃 بالدرجات، إذا كان ٥١٣٥١=𝜃؛ حيث 𝜃 زاوية حادة.

  • أ ٥ ١ ٣ ٦
  • ب ٥ ٤ ٦ ١ ١
  • ج ٥ ٤ ٦ ٢
  • د ٥ ٤ ٦ ٠ ٢

س١٦:

أوجد 𝜃 بالدرجات، إذا كان ٥٤٧٢٣=𝜃، 𝜃 زاوية حادة.

  • أ ٥ ١ ٢ ٢
  • ب ٥ ٤ ٧ ٤
  • ج ٥ ٤ ٧ ٥
  • د ٥ ١ ٢ ٣

س١٧:

إذا كان 𝜃=٨١، فأوجد قيمة (٢𝜋𝜃).

س١٨:

إذا كان 𝜃=٣٨، فأوجد قيمة (٢𝜋𝜃).

  • أ ٣ ٨
  • ب ٥ ٨
  • ج ٥ ٨
  • د ٣ ٨
  • ه ٨ ٣

س١٩:

أوجد (٠٩𝜃) إذا كانت الزاوية 𝜃 في الوضع القياسي وكان ضلعها النهائي يمر بالنقطة 󰂔٥٣١،٢١٣١󰂓.

  • أ ٣ ١ ٥
  • ب ٥ ٢ ١
  • ج ٣ ١ ٢ ١
  • د ٢ ١ ٥

س٢٠:

أوجد (٠٩𝜃) إذا كانت 𝜃 في الوضع القياسي، وضلعها النهائي يمر بالنقطة 󰂔٣٥،٤٥󰂓.

  • أ ٥ ٤
  • ب ٥ ٣
  • ج ٤ ٣
  • د ٤ ٥

س٢١:

أوجد (٠٩+𝜃) إذا كانت 𝜃 في وضعها القياسي، وضلعها النهائي يمر بالنقطة 󰃭٢٧،٣󰋴٥٧󰃬.

  • أ ٧ ٢
  • ب ٧ ٢
  • ج ٥ ٣ 󰋴 ٥ ٣
  • د ٢ ٧

س٢٢:

أوجد (٠٩+𝜃) علمًا بأن 𝜃 في الوضع القياسي؛ حيث يمر ضلعها النهائي بالنقطة 󰃭١٢،󰋴٣٢󰃬.

  • أ ١ ٢
  • ب ١ ٢
  • ج 󰋴 ٣ ٢
  • د ٢

س٢٣:

أوجد (٠٧٢𝜃)، إذا كانت الزاوية 𝜃 في الوضع القياسي، وضلعها النهائي يمر بالنقطة 󰃭٢٣،󰋴٥٣󰃬.

  • أ ٣ ٢
  • ب ٥ ١ 󰋴 ٥
  • ج ٢ ٣
  • د ٣ ٢

س٢٤:

أوجد (٠٧٢𝜃) إذا كانت 𝜃 في الوضع القياسي وضلعها النهائي يمر بالنقطة 󰃭١٢،󰋴٣٢󰃬.

  • أ ٢
  • ب 󰋴 ٣ ٣
  • ج 󰋴 ٣
  • د 󰋴 ٣ ٣

س٢٥:

أوجد (٠٧٢+𝜃)، علمًا بأن 𝜃 في الوضع القياسي، وضلعها النهائي يمر بالنقطة 󰃭٢٣،󰋴٥٣󰃬.

  • أ 󰋴 ٥ ٣
  • ب ٢ ٣
  • ج ٣ ٢
  • د ٢ ٣

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.