ملف تدريبي: إيجاد الدوال المثلثية باستخدام المتطابقات المثلثية للزاويتين المتتامتين

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام المتطابقات المثلثية لزاويتين متتامتين، والمتطابقات الفردية والزوجية لإيجاد قِيَم الدوال المثلثية.

س١:

أوجد 𝜃، إذا كانت ١٥(٠٩𝜃)=٤٢؛ حيث 𝜃 زاوية حادة موجبة.

  • أ٨٧١
  • ب٥١٧١
  • ج٥١٧١
  • د٨٧١

س٢:

أيٌّ من التالي يساوي 𝜃؟

  • أ󰂔٣𝜋٢+𝜃󰂓
  • ب󰂔٣𝜋٢+𝜃󰂓
  • ج󰂔𝜋٢+𝜃󰂓
  • د󰂔𝜋٢+𝜃󰂓

س٣:

أوجد قيمة (٠٧٢𝜃)، علمًا بأن 𝜃=٤٥؛ حيث ٠٩<𝜃<٠٨١.

  • أ٣٤
  • ب٤٣
  • ج٣٤
  • د٤٣

س٤:

أوجد قيمة (٠٩+𝜃)، إذا كان 𝜃=٣٥؛ حيث ٠<𝜃<٠٩.

  • أ٤٥
  • ب٣٥
  • ج٣٥
  • د٤٥

س٥:

أوجد قيمة (٠٨١𞸎)+(٠٦٣𞸎)+٧(٠٧٢𞸎) إذا كان 𞸎=٣٥؛ حيث ٠<𝜃<٠٩.

  • أ٣٢٤
  • ب٩٣١٠٢
  • ج٩٣١٠٢
  • د٣٢٤

س٦:

أوجد قيمة (٠٦)٠٣+٧٥٣٣ في أبسط صورة.

  • أ٣٤
  • ب١٤
  • ج١٤
  • د٣٤

س٧:

أوجد قيمة (٠٩𞸎)(𞸎)(٠٩٢𞸎).

  • أ(٠٩𞸎)
  • ب٢
  • ج١٢
  • د١
  • ه(٢𞸎)

س٨:

󰏡𞸁𞸢 مثلث قائم الزاوية في 𞸁. أوجد 𝛼 إذا كان 𝜃=٤٣.

  • أ٣٤
  • ب٣٤
  • ج٥٤
  • د٥٤

س٩:

اختصر 󰂔𝜃󰂓(𝜃)𝜋٢.

س١٠:

أوجد قيمة 󰂔٥𝜋٦󰂓.

  • أ󰋴٣٣
  • ب󰋴٣٣
  • ج١٢
  • د󰋴٢٢
  • ه󰋴٢٢

س١١:

أوجد قيمة (𝜃) إذا كان 𝜃=٤٥؛ حيث ٠٨١<𝜃<٠٧٢.

  • أ٥٤
  • ب٥٣
  • ج٥٣
  • د٥٤

س١٢:

في هذا الشكل، تقع النقطتان 𞸌(𝜃،𝜃)، 𞸍 على دائرة الوحدة، 󰌑󰏡𞸅𞸍=𝜋+𝜃.

أوجد قيمة كلٍّ من الجيب، وجيب التمام، والظل 𝜋+𝜃 بدلالة قيمها في 𝜃. تحقَّق من إذا ما كانت الاستنتاجات صحيحة لجميع قيم 𝜃.

  • أ(𝜋+𝜃)=𝜃،(𝜋+𝜃)=𝜃،(𝜋+𝜃)=𝜃
  • ب(𝜋+𝜃)=𝜃،(𝜋+𝜃)=𝜃،(𝜋+𝜃)=𝜃
  • ج(𝜋+𝜃)=𝜃،(𝜋+𝜃)=𝜃،(𝜋+𝜃)=𝜃
  • د(𝜋+𝜃)=𝜃،(𝜋+𝜃)=𝜃،(𝜋+𝜃)=𝜃
  • ه(𝜋+𝜃)=𝜃،(𝜋+𝜃)=𝜃،(𝜋+𝜃)=𝜃

س١٣:

بسِّط (𝜃٠٧٢).

  • أ𝜃
  • ب𝜃
  • ج𝜃
  • د𝜃

س١٤:

أوجِد قيمة ٥٠١٥١.

س١٥:

أوجد 𝜃 بالدرجات، إذا كان ٥١٣٥١=𝜃؛ حيث 𝜃 زاوية حادة.

  • أ٥١٣٦
  • ب٥٤٦١١
  • ج٥٤٦٢
  • د٥٤٦٠٢

س١٦:

أوجد 𝜃 بالدرجات، إذا كان ٥٤٧٢٣=𝜃، 𝜃 زاوية حادة.

  • أ٥١٢٢
  • ب٥٤٧٤
  • ج٥٤٧٥
  • د٥١٢٣

س١٧:

إذا كان 𝜃=٨١، فأوجد قيمة (٢𝜋𝜃).

س١٨:

إذا كان 𝜃=٣٨، فأوجد قيمة (٢𝜋𝜃).

  • أ٣٨
  • ب٥٨
  • ج٥٨
  • د٣٨
  • ه٨٣

س١٩:

أوجد (٠٩𝜃) إذا كانت الزاوية 𝜃 في الوضع القياسي وكان ضلعها النهائي يمر بالنقطة 󰂔٥٣١،٢١٣١󰂓.

  • أ٣١٥
  • ب٥٢١
  • ج٣١٢١
  • د٢١٥

س٢٠:

أوجد (٠٩𝜃) إذا كانت 𝜃 في الوضع القياسي، وضلعها النهائي يمر بالنقطة 󰂔٣٥،٤٥󰂓.

  • أ٥٤
  • ب٥٣
  • ج٤٣
  • د٤٥

س٢١:

أوجد (٠٩+𝜃) إذا كانت 𝜃 في وضعها القياسي، وضلعها النهائي يمر بالنقطة 󰃭٢٧،٣󰋴٥٧󰃬.

  • أ٧٢
  • ب٧٢
  • ج٥٣󰋴٥٣
  • د٢٧

س٢٢:

أوجد (٠٩+𝜃) علمًا بأن 𝜃 في الوضع القياسي؛ حيث يمر ضلعها النهائي بالنقطة 󰃭١٢،󰋴٣٢󰃬.

  • أ١٢
  • ب١٢
  • ج󰋴٣٢
  • د٢

س٢٣:

أوجد (٠٧٢𝜃)، إذا كانت الزاوية 𝜃 في الوضع القياسي، وضلعها النهائي يمر بالنقطة 󰃭٢٣،󰋴٥٣󰃬.

  • أ٣٢
  • ب٥١󰋴٥
  • ج٢٣
  • د٣٢

س٢٤:

أوجد (٠٧٢𝜃) إذا كانت 𝜃 في الوضع القياسي وضلعها النهائي يمر بالنقطة 󰃭١٢،󰋴٣٢󰃬.

  • أ٢
  • ب󰋴٣٣
  • ج󰋴٣
  • د󰋴٣٣

س٢٥:

أوجد (٠٧٢+𝜃)، علمًا بأن 𝜃 في الوضع القياسي، وضلعها النهائي يمر بالنقطة 󰃭٢٣،󰋴٥٣󰃬.

  • أ󰋴٥٣
  • ب٢٣
  • ج٣٢
  • د٢٣

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.