ملف تدريبي: المتسلسلات الهندسية

س1:

س2:

س3:

يمكن إيجاد صيغة لمجموع متسلسلة هندسية. نأخذ في الاعتبار المتسلسلة كالتالي:

س4:

س5:

يوجد متسلسلتان هندسيتان حدهما الأول ٣، ومجموع الحدود الثلاثة الأولى ٢١.

س6:

س7:

س8:

س9:

س10:

س11:

س12:

لحساب مبلغ من المال في حسابات الادخارات المنظمة؛ حيث يودِع المدَّخِر مبلغًا منتظمًا على فترات زمنية منتظمة، نأخذ في اعتبارنا أن الإيداع الشهري يكون منفصلًا كلٌّ على حدة.

افترض أن المدَّخِر يقوم بالإيداعات المنتظمة في آخر يوم من كل شهر في أحد الحسابات البنكية؛ حيث تُحسب الفائدة في اليوم الأخير من كل شهر.

نرمز للإيداع المنتظم بالرمز ، ومعدل الفائدة الشهرية بالرمز (معدل الفائدة الشهرية يمكن أن يعطي كقيمة من ).

في يوم الإيداع رقم ، ربح الإيداع الأول فائدة لـ شهر، فكانت قيمة الإيداع .

وبالمثل في يوم الإيداع رقم ، ربح الإيداع الثاني فائدة لـ شهر، فكانت قيمة الإيداع .

. النمط مستمر حتى نعتبر أن الإيداع رقم لم يربح أي فائدة في اليوم الذي أُودع فيه، وتكون قيمته .

لحساب المبلغ الإجمالي في الحساب البنكي للمدَّخِر، ، في يوم الإيداع رقم ، نحتاج إلى معرفة مجموع قيم الإيداعات المنفردة.

بدءًا بالإيداع رقم ، نحصل على