ورقة تدريب الدرس: المتجهات في الفضاء الثلاثي الأبعاد الرياضيات

البدء في التمرين

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد إحداثيات نقطة ومتجهات في الفضاء الثلاثي الأبعاد، وتمثيل المتجهات جبريًّا.

س١:

إذا كان A=⟨𝑎,−10,−9⟩، B=⟨−3,𝑏,3⟩، وكان 𝐴𝐵=⟨5,3,𝑐⟩، فأوجد قيمة 𝑎+𝑏+𝑐.

س٢:

‎ذبابة عند (2,4,7) تتَّجه نحو برطمان مربى مفتوح موقعه (0,−2,10). إذا علمت أنها ستصل إلى البرطمان خلال 4 ثوانٍ، فأوجد مركبات سرعتها.

  • أ(−2,−6,3)
  • ب−12,32,−34
  • ج12,32,−34
  • د(2,6,−3)
  • ه−12,−32,34

س٣:

باستخدام التمثيل البياني، اكتب المتجه A بدلالة مركباته.

  • أ⟨4,3,2⟩
  • ب⟨2,4,3⟩
  • ج⟨3,2,4⟩
  • د⟨2,3,4⟩

س٤:

إذا كان A=⟨6,1,4⟩، B=⟨3,1,2⟩، فأوجد 𝐴𝐵.

  • أ⟨18,1,8⟩
  • ب⟨9,2,6⟩
  • ج⟨3,0,2⟩
  • د⟨−3,0,−2⟩
  • ه⟨−9,−2,−6⟩

س٥:

أوجد المتجه 𝐴𝐶، باستخدام الشكل الموضَّح.

  • أ⟨9,−8,−12⟩
  • ب⟨9,−8,0⟩
  • ج⟨0,−9,12⟩
  • د⟨0,9,−12⟩
  • ه⟨−9,8,12⟩

س٦:

باستخدام الشكل، عبر عن المتجه 𝑂𝐵 على الصورة الإحداثية.

  • أ⟨0,9,0⟩
  • ب⟨9,−7,0⟩
  • ج⟨0,−9,0⟩
  • د⟨9,0,0⟩
  • ه⟨9,7,0⟩

س٧:

باستخدام الشكل الموضَّح، أوجد 𝐴𝐵.

  • أ⟨−6,−5,10⟩
  • ب⟨−6,−4,10⟩
  • ج⟨6,5,0⟩
  • د⟨6,5,−10⟩
  • ه⟨6,4,−10⟩

س٨:

باستخدام الشكل، عبر عن المتجه 𝑂𝐴 على الصورة الإحداثية.

  • أ⟨0,0,−9⟩
  • ب⟨0,9,0⟩
  • ج⟨9,0,0⟩
  • د⟨−9,0,0⟩
  • ه⟨0,0,9⟩

س٩:

باستخدام الشكل، عَبِّر عن النقطة 𝐴 على الصورة الإحداثية.

  • أ(18,18,0)
  • ب(18,0,9)
  • ج(18,0,0)
  • د(0,18,0)
  • ه(0,0,18)

س١٠:

أوجد المتجه 𝐴𝐺 باستخدام التمثيل البياني.

  • أ⟨3,3,2⟩
  • ب⟨4,4,4⟩
  • ج⟨1,3,3⟩
  • د⟨4,4,3⟩
  • ه⟨3,3,3⟩

الممارسة مفتاحك للتفوق.

تدرَّب يوميًا على عدد من الأسئلة المجانية للحصول على أعلى الدرجات. حمِّل تطبيق Nagwa Practice الآن!

امسح الكود!

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.