ملف تدريبي: العلاقات بين الدوائر

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام العلاقة بين دائرتين متماستين من الداخل أو من الخارج، والخواص الناتِجة عن هذه العلاقة لحلِّ المسائل.

س١:

𞸌 ، 𞸍 دائرتان متلامستان من الخارج، فإذا كان نصف قطر 𞸌 يساوي ٤ سم، 𞸌 𞸍 = ٣ ٥ ، فأوجد محيط الدائرة 𞸍 بدلالة 𝜋 .

  • أ ٩ ٤ 𝜋 سم
  • ب ٣ ٥ 𝜋 سم
  • ج ٨ 𝜋 سم
  • د ٨ ٩ 𝜋 سم
  • ه ٥ ٤ 𝜋 سم

س٢:

𞸌 ، 𞸍 دائرتان متقاطعتان في النقطتين 󰏡 ، 𞸁 ؛ حيث 𞸁 󰏡 = ٥ ١ . النقطة 𞸢 تحقق العلاقة 𞸢 󰄮 󰄮 󰄮 𞸁 󰏡 ، 𞸢 𞸁 󰏡 . تقع النقطة 𞸅 في الدائرة 𞸍 ؛ حيث 𞸢 𞸅 مماس للدائرة 𞸍 . يقطع 𞸢 𞸤 الدائرة 𞸌 عند النقطتين 𞸃 ، 𞸤 ؛ حيث 𞸢 𞸃 = ٨ ، @ 𝐷 𝐸 = ٥ . أوجد طولَيْ 𞸢 󰏡 ، 𞸢 𞸅 ، لأقرب رقمين عشريين.

  • أ 𞸢 󰏡 = ٤ ٦ ٫ ٤ ٤ ، 𞸢 𞸅 = ٠ ٠ ٫ ٢ ٥
  • ب 𞸢 󰏡 = ٦ ١ ٫ ٠ ٢ ، 𞸢 𞸅 = ٠ ٢ ٫ ٠ ١
  • ج 𞸢 󰏡 = ١ ٣ ٫ ٢ ، 𞸢 𞸅 = ٠ ٠ ٫ ٢ ٥
  • د 𞸢 󰏡 = ٦ ١ ٫ ٥ ، 𞸢 𞸅 = ٠ ٢ ٫ ٠ ١

س٣:

إذا كان 𞸁 𞸢 = ٧ ٫ ١ ٤ ، 𞸌 𞸃 = ٠ ٦ ، فأوجد طول 󰏡 𞸃 لأقرب جزء من عشرة.

س٤:

إذا كان 𞹟 󰌑 󰏡 𞸁 𞸤 = ٥ ٧ ، فأوجد 𞹟 󰌑 𞸤 𞸌 𞸍 .

س٥:

أوجد 𞹟 󰌑 𞸁 󰏡 𞸃 .

س٦:

في الشكل الآتي، 𞸢 نقطة منتصف الوتر 󰏡 𞸁 . إذا كان 𞸌 𞸢 = ٠ ١ ، 𞸢 𞸤 = ٠ ١ ، ونصف قطر الدائرة الصغرى ١ ٤ نصف قطر الكبرى، فأوجد 𞸤 𞸁 لأقرب جزء من مائة.

س٧:

في الشكل، تتقاطع الدائرتان 𞸌 ، 𞸍 عند 󰏡 ، 𞸁 ، 𞹟 󰌑 𞸤 = ٣ ٫ ٨ ٤ . ما 𞹟 󰌑 𞸏 𞸍 𞸎 ؟

س٨:

في الدائرتين 𞸌 ، 𞸍 ، 𞸌 𞸁 مماس للدائرة 𞸍 ، 𞸌 𞸢 = ٤ ٢ ، 𞸌 𞸍 = ٥ ٢ . أوجد طول 𞸢 𞸁 .

س٩:

𞸌 ، 𞸍 دائرتان متماستان عند 󰏡 . إذا كان 𞹟 󰌑 󰏡 𞸁 𞸌 = ٨ ٥ ، فأوجد 𞹟 󰌑 𞸁 𞸌 𞸍 .

س١٠:

𞸌 ، 𞸍 دائرتان نصفا قطرَيْهما ٢٩ و١٨، والدائرتان متماستان من الداخل عند 󰏡 . إذا كان 󰄮 󰏡 𞸁 مماسًّا مشتركًا للدائرتين، 𞸁 𞸌 𞸍 مساحته ٥٥، فما قيمة 󰏡 𞸁 ؟

س١١:

تتقاطع دائرتان متطابقتان نصفا قطرَيْهما 𞸓 سم. المسافة بين مركزيهما ٥٦ سم وطول وترهما المشترك ٤٢ سم. أوجد 𞸓 ؟

س١٢:

افترِض أن 󰏡 𞸌 = ٩ ٤ . ما طول 󰏡 𞸁 ؟

س١٣:

𞸌 دائرة نصف قطرها ٢١ سم تمس الدائرة 𞸍 من الداخل، فإذا كان 𞸌 𞸍 = ٨ ٣ ، فما النسبة بين محيط الدائرة 𞸌 لمحيط الدائرة 𞸍 ؟

  • أ ٧ ١ ٨ ٣
  • ب ١ ٢ ٨ ٣
  • ج ١ ٢ ٧ ١
  • د ١ ٢ ٩ ٥
  • ه ٨ ٣ ٩ ٥

س١٤:

في الشكل الآتي، 𞸌 ، 𞸍 دائرتان تتقاطعان في 󰏡 ، 𞸁 . إذا كان 𞸆 𞸢 = 𞸢 𞸤 ، 𞹟 󰌑 𞸢 𞸌 𞸍 = ( ٦ 𞸎 ٦ ) ، فأوجد 𞸎 لأقرب جزء من عشرة.

س١٥:

يمثل الشكل التالي حركة ترسين في آلة. إذا كان طول نصف قطر الترس الأكبر ٥٣٫٣ سم، وعدد لفات الترس الأصغر يساوي ضعف عدد اللفات الكاملة للترس الأكبر، فأوجد المسافة بين مركزي الترسين.

س١٦:

𞸌 ، 𞸍 دائرتان متماستان من الخارج في 󰏡 . نصف قطر الدائرة 𞸌 يساوي ٢٧ سم ونصف قطر الدائرة 𞸍 يساوي ٨١ سم. 𞸁 𞸢 مماس مشترك للدائرتين في 𞸁 ، 𞸢 . أوجد مساحة الجزء المحصور بين الدائرتين والمماس المشترك 𞸁 𞸢 ، لأقرب سنتيمتر مربع.

س١٧:

يوجد في الشكل ثلاث دوائر متطابقة نصف قطر كلٍّ منها ٦٩. يُمثِّل الجزء المظلَّل ١ ٦ في كل دائرة. ما المساحة الكلية للجزء المظلَّل؟ (باعتبار ٣٫١٤ قيمة 𝜋 التقريبية).

س١٨:

في الشكل التالي، إذا كان طول نصف قطر كلٍّ من الدوائر الثلاث يساوي ١٥ سم، فأوجد محيط المثلث 𞸤 𞸅 𞸆 .

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.