ملف تدريبي: العلاقات بين الدوائر

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام العلاقة بين دائرتين متماستين من الداخل أو من الخارج، والخواص الناتِجة عن هذه العلاقة لحلِّ المسائل.

س١:

𞸌 ، 𞸍 دائرتان متقاطعتان في النقطتين 󰏡، 𞸁؛ حيث 𞸁󰏡=٥١. النقطة 𞸢 تحقق العلاقة 𞸢󰄮󰄮󰄮𞸁󰏡، 𞸢𞸁󰏡. تقع النقطة 𞸅 في الدائرة 𞸍؛ حيث 𞸢𞸅 مماس للدائرة 𞸍. يقطع 𞸢𞸤 الدائرة 𞸌 عند النقطتين 𞸃، 𞸤؛ حيث 𞸢𞸃=٨، 𞸃𞸤=٥. أوجد طولَيْ 𞸢󰏡، 𞸢𞸅، لأقرب رقمين عشريين.

  • أ 𞸢 󰏡 = ١ ٣ ٫ ٢ ، 𞸢 𞸅 = ٠ ٠ ٫ ٢ ٥
  • ب 𞸢 󰏡 = ٦ ١ ٫ ٥ ، 𞸢 𞸅 = ٠ ٢ ٫ ٠ ١
  • ج 𞸢 󰏡 = ٦ ١ ٫ ٠ ٢ ، 𞸢 𞸅 = ٠ ٢ ٫ ٠ ١
  • د 𞸢 󰏡 = ٤ ٦ ٫ ٤ ٤ ، 𞸢 𞸅 = ٠ ٠ ٫ ٢ ٥

س٢:

إذا كان 𞸁𞸢=٧٫١٤، 𞸌𞸃=٠٦، فأوجد طول 󰏡𞸃 لأقرب جزء من عشرة.

س٣:

أوجد 𞹟󰌑𞸁󰏡𞸃.

س٤:

في الشكل، تتقاطع الدائرتان 𞸌، 𞸍 عند 󰏡، 𞸁، 𞹟󰌑𞸤=٣٫٨٤. ما 𞹟󰌑𞸏𞸍𞸎؟

س٥:

تتقاطع دائرتان متطابقتان نصفا قطرَيْهما 𞸓 سم. المسافة بين مركزيهما ٥٦ سم وطول وترهما المشترك ٤٢ سم. أوجد 𞸓؟

س٦:

افترِض أن 󰏡𞸌=٩٤. ما طول 󰏡𞸁؟

س٧:

في الشكل الآتي، 𞸌، 𞸍 دائرتان تتقاطعان في 󰏡، 𞸁. إذا كان 𞸆𞸢=𞸢𞸤، 𞹟󰌑𞸢𞸌𞸍=(٦𞸎٦)، فأوجد 𞸎 لأقرب جزء من عشرة.

  • أ٧٫٧
  • ب٩٫٣
  • ج١٣٦٫٠
  • د٢٢٫٧

س٨:

دائرتان نصفا قطرَيْهما ٨ سم و١٧ سم تتقاطعان عند نقطتين، والمسافة بين مركزَيْهما ١٥ سم. أوجد طول الوتر المشترك.

  • أ١٢ سم
  • ب١٤ سم
  • ج٨ سم
  • د١٨ سم
  • ه١٦ سم

س٩:

أوجد طول الوتر المشترك لدائرتين متقاطعتين، إذا كانت المسافة بين مركزَي الدائرتين تساوي ٢٥ سم ومساحتا الدائرتين تساويان ٠٠٤𝜋 سم٢ و٥٢٢𝜋 سم٢.

  • أ٢٤ سم
  • ب٢٢ سم
  • ج١٢ سم
  • د٢٠ سم
  • ه٤٤ سم

س١٠:

إذا كان الوتر المشترك لدائرتين متقاطعتين يساوي ٢٤ سم، ومحيط الدائرتين يساوي ٠٤𝜋 سم، ٠٣𝜋 سم ، فأوجد المسافة بين مركزي الدائرتين.

  • أ٥٠ سم
  • ب٢٥ سم
  • ج١٦ سم
  • د٣٠ سم
  • ه٩ سم

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.