ملف تدريبي: العمليات البيانية على المتجهات

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إجراء العمليات الحسابية (مثل: الجمع والطرح والضرب في عدد حقيقي) على المتجهات بيانيًّا باستخدام قواعد المثلثات ومتوازي المستطيلات.

س١:

أوجد مركبتي المتجه‎ 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁؛ حيث 󰏡=(٥،٢)، 𞸁=(٧١،٣٢).

  • أ ( ٧ ١ ، ٣ ٢ )
  • ب ( ١ ٢ ، ٢ ١ )
  • ج ( ٢ ١ ، ١ ٢ )
  • د ( ٥ ، ٢ )
  • ه ( ٢ ١ ، ٣ ٢ )

س٢:

يوضِّح الشكل الآتي متجهًا.

ما إحداثيات نقطة نهاية المتجه؟

  • أ ( ٣ ، ١ )
  • ب ( ١ ، ٣ )
  • ج ( ١ ، ٢ )
  • د ( ٣ ، ٢ )
  • ه ( ٢ ، ١ )

ما إحداثيات نقطة بداية المتجه؟

  • أ ( ١ ، ٣ )
  • ب ( ٣ ، ٢ )
  • ج ( ٣ ، ١ )
  • د ( ١ ، ٢ )
  • ه ( ٢ ، ١ )

ما مركَّبتا المتجه؟

  • أ ( ٣ ، ٢ )
  • ب ( ٢ ، ٣ )
  • ج ( ١ ، ٢ )
  • د ( ١ ، ٣ )
  • ه ( ٣ ، ٢ )

س٣:

في الشكل المعطى، 󰏡𞸃𞸁𞸢={𞸌}، 𞸌󰏡=𞸌𞸃، 𞸌𞸁=𞸌𞸢. أكمل ما يلي: 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁 يكافئ .

  • أ 󰄮 󰄮 󰄮 𞸢 𞸃
  • ب 󰄮 󰄮 𞸌 󰏡
  • ج 󰄮 󰄮 𞸌 𞸃
  • د 󰄮 󰄮 󰄮 𞸁 𞸌

س٤:

الشكل 󰏡𞸁𞸢𞸃𞸤𞸅 شكل سداسي منتظم مركزه النقطة 𞸌. أكمل: 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁 يكافئ .

  • أ 󰄮 󰄮 󰄮 𞸅 𞸌
  • ب 󰄮 󰄮 󰄮 𞸁 𞸌
  • ج 󰄮 󰄮 𞸃 𞸌
  • د 󰄮 󰄮 󰄮 𞸃 𞸢
  • ه 󰄮 󰄮 󰄮 𞸌 𞸤

س٥:

باستخدام الشكل الموضَّح، أكمل: 󰍼󰄮󰄮󰄮󰄮󰄮𞸏𞸑󰍼=، 󰄮󰄮󰄮󰄮󰄮𞸏𞸑=.

  • أ 󰍼 󰄮 󰄮 󰄮 󰏡 𞸢 󰍼 ، 󰄮 󰄮 󰄮 𞸁 󰏡
  • ب 󰍼 󰄮 󰄮 󰄮 𞸁 󰏡 󰍼 ، 󰄮 󰄮 󰄮 󰏡 𞸎
  • ج 󰍹 󰄮 󰄮 󰄮 󰄮 󰄮 󰄮 𞸎 𞸑 󰍹 ، 󰄮 󰄮 󰄮 󰄮 󰄮 𞸎 𞸏
  • د 󰍹 󰄮 󰄮 󰄮 󰄮 󰄮 𞸎 𞸁 󰍹 ، 󰄮 󰄮 󰄮 𞸎 󰏡

س٦:

يمثل المتجه الأزرق العدد المركب 𞸏١. يمثل المتجه الأخضر العدد المركب𞸏٢. ما الذي يمثله المتجه الأحمر؟

  • أ 𞸏 + 𞸏 ١ ٢
  • ب 𞸏 𞸏 ١ ٢
  • ج 𞸏 𞸏 ٢ ١
  • د 𞸏 𞸏 ١ ٢
  • ه 𞸏 𞸏 ١ ٢

س٧:

إذا كان 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢=𞸊󰄮󰄮󰄮𞸤𞸃، فأوجد 𞸊 باستخدام المعلومات الموضَّحة في الشكل.

  • أ ٥ ٢
  • ب ٢ ٣
  • ج ٢ ٣
  • د ٥ ٢

س٨:

باستخدام المعلومات التي في الشكل، إذا كان 󰄮󰄮󰄮𞸁𞸃=𞸊󰄮𞸃󰏡، فأوجد 𞸊.

  • أ ٣ ٢
  • ب ٢ ٣
  • ج ٢ ٣
  • د ٣ ٢

س٩:

يوضِّح الشكل البياني شكلًا سداسيًّا منتظمًا 󰏡𞸁𞸢𞸃𞸤𞸅 مُقسَّمًا إلى ٦ مثلثات متساوية الأضلاع. أيٌّ ممَّا يلي يساوي 󰄮󰄮󰏡𞸅+󰄮󰄮󰄮𞸢𞸃؟

  • أ 󰄮 󰏡 𞸃
  • ب 󰄮 󰄮 󰄮 󰄮 𞸤 𞸁
  • ج 󰄮 󰄮 󰄮 𞸅 𞸢
  • د 󰄮 󰄮 󰄮 󰄮 𞸁 𞸤
  • ه 󰄮 󰄮 𞸅 𞸃

س١٠:

أيُّ متجهٍ من المتجهات الآتية يكافئ 󰄮󰄮󰄮𞸔+󰄮𞸌؟

  • أ 󰄮 󰄮 󰄮 󰏡 𞸢
  • ب 󰄮 𞸃 󰏡
  • ج 󰄮 󰄮 󰄮 󰄮 𞸁 𞸢
  • د 󰄮 󰏡 𞸃
  • ه 󰄮 󰄮 󰄮 󰄮 𞸢 𞸁

س١١:

أيُّ الأشكال التالية صواب؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١٢:

يوضِّح الشكل المتجهين 󰄮𞸌، 󰄮󰄮󰄮𞸔؛ حيث 󰄮𞸌=٥، 󰄮󰄮󰄮𞸔=٧. استخدِم طريقة متوازي الأضلاع لإيجاد مقدار محصلة هذين المتجهين. قرِّب إجابتك لأقرب رقمين عشريين.

س١٣:

يوضِّح الشكل الآتي متجهَيْن هما 󰄮𞸏، 󰄮󰄮󰄮𞹔.

يُرسم متوازي الأضلاع بناءً على المتجهين 󰄮𞸏، 󰄮󰄮󰄮𞹔.

باستخدام خواص متوازي الأضلاع، أوجد 𝜃.

بمعلومية أن 󰄮𞸏=٣١، 󰄮󰄮󰄮𞹔=١١، استخدم قانون جيب التمام لإيجاد قيمة 󰄮𞸏+󰄮󰄮󰄮𞹔. أوجد الإجابة لأقرب رقمين عشريين.

س١٤:

إذا كان 󰍼󰏡󰍼=٠٣، 󰍹󰄮󰄮𞸁󰍹=٨٢، 󰍼󰏡󰄮󰄮𞸁󰍼=٠٢، فأوجد 󰍼󰏡+󰄮󰄮𞸁󰍼 لأقرب رقمين عشريين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.