ملف تدريبي: العمليات البيانية على المتجهات

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إجراء عمليات على المتجهات بيانيًّا باستخدام قاعدتَي المثلث ومتوازي الأضلاع.

س١:

أوجد مركبتي المتجه‎ 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁؛ حيث 󰏡=(٥،٢)، 𞸁=(٧١،٣٢).

  • أ(٥،٢)
  • ب(٢١،٣٢)
  • ج(١٢،٢١)
  • د(٢١،١٢)
  • ه(٧١،٣٢)

س٢:

يوضِّح الشكل الآتي متجهًا.

ما إحداثيات نقطة نهاية المتجه؟

  • أ(١،٣)
  • ب(٢،١)
  • ج(١،٢)
  • د(٣،٢)
  • ه(٣،١)

ما إحداثيات نقطة بداية المتجه؟

  • أ(٢،١)
  • ب(٣،٢)
  • ج(١،٣)
  • د(١،٢)
  • ه(٣،١)

ما مركَّبتا المتجه؟

  • أ(٢،٣)
  • ب(١،٢)
  • ج(٣،٢)
  • د(١،٣)
  • ه(٣،٢)

س٣:

في الشكل المعطى، 󰏡𞸃𞸁𞸢={𞸌}، 𞸌󰏡=𞸌𞸃، 𞸌𞸁=𞸌𞸢. أكمل ما يلي: 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁 يكافئ .

  • أ󰄮󰄮𞸌𞸃
  • ب󰄮󰄮󰄮𞸢𞸃
  • ج󰄮󰄮𞸌󰏡
  • د󰄮󰄮󰄮𞸁𞸌

س٤:

الشكل 󰏡𞸁𞸢𞸃𞸤𞸅 شكل سداسي منتظم مركزه 𞸌. أكمل الآتي: 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁 يكافئ .

  • أ󰄮󰄮󰄮𞸌𞸤
  • ب󰄮󰄮󰄮𞸅𞸌
  • ج󰄮󰄮󰄮𞸁𞸌
  • د󰄮󰄮󰄮𞸃𞸢
  • ه󰄮󰄮𞸃𞸌

س٥:

باستخدام الشكل الموضَّح، أكمل: 󰍻󰄮󰄮󰄮󰄮󰄮𞸏𞸑󰍻=، 󰄮󰄮󰄮󰄮󰄮𞸏𞸑=.

  • أ󰍸󰄮󰄮󰄮󰄮󰄮󰄮𞸎𞸑󰍸، 󰄮󰄮󰄮󰄮󰄮𞸎𞸏
  • ب󰍸󰄮󰄮󰄮󰄮󰄮𞸎𞸁󰍸، 󰄮󰄮󰄮𞸎󰏡
  • ج󰍻󰄮󰄮󰄮󰏡𞸢󰍻، 󰄮󰄮󰄮𞸁󰏡
  • د󰍻󰄮󰄮󰄮𞸁󰏡󰍻، 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸎

س٦:

يمثل المتجه الأزرق العدد المركب 𞸏١. يمثل المتجه الأخضر العدد المركب𞸏٢. ما الذي يمثله المتجه الأحمر؟

  • أ𞸏𞸏٢١
  • ب𞸏𞸏١٢
  • ج𞸏𞸏١٢
  • د𞸏𞸏١٢
  • ه𞸏+𞸏١٢

س٧:

باستخدام المعلومات الموضَّحة في الشكل الآتي، إذا كان 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢=𞸊󰄮󰄮󰄮𞸤𞸃، فأوجد قيمة 𞸊.

  • أ٥٢
  • ب٥٢
  • ج٢٣
  • د٢٣

س٨:

باستخدام المعلومات التي في الشكل، إذا كان 󰄮󰄮󰄮𞸁𞸃=𞸊󰄮𞸃󰏡، فأوجد 𞸊.

  • أ٣٢
  • ب٢٣
  • ج٣٢
  • د٢٣

س٩:

يوضِّح الشكل البياني شكلًا سداسيًّا منتظمًا 󰏡𞸁𞸢𞸃𞸤𞸅 مُقسَّمًا إلى ٦ مثلثات متساوية الأضلاع. أيٌّ ممَّا يلي يساوي 󰄮󰄮󰏡𞸅+󰄮󰄮󰄮𞸢𞸃؟

  • أ󰄮󰄮󰄮󰄮𞸤𞸁
  • ب󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸤
  • ج󰄮󰄮𞸅𞸃
  • د󰄮󰏡𞸃
  • ه󰄮󰄮󰄮𞸅𞸢

س١٠:

أيُّ متجهٍ من المتجهات الآتية يكافئ 󰄮󰄮󰄮𞸔+󰄮𞸌؟

  • أ󰄮󰏡𞸃
  • ب󰄮󰄮󰄮󰄮𞸢𞸁
  • ج󰄮𞸃󰏡
  • د󰄮󰄮󰄮󰏡𞸢
  • ه󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢

س١١:

أيُّ الأشكال التالية صواب؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١٢:

يوضِّح الشكل المتجهين 󰄮𞸌، 󰄮󰄮󰄮𞸔؛ حيث مقدار 󰄮𞸌=٥، ومقدار 󰄮󰄮󰄮𞸔=٧. استخدِم طريقة متوازي الأضلاع لإيجاد مقدار محصلة هذين المتجهين. قرِّب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.

س١٣:

يوضِّح الشكل الآتي متجهَيْن هما 󰄮𞸏، 󰄮󰄮󰄮𞹔.

يُرسم متوازي الأضلاع بناءً على المتجهين 󰄮𞸏، 󰄮󰄮󰄮𞹔.

باستخدام خواص متوازي الأضلاع، أوجد 𝜃.

بمعلومية أن 󰄮𞸏=٣١، 󰄮󰄮󰄮𞹔=١١، استخدم قانون جيب التمام لإيجاد قيمة 󰄮𞸏+󰄮󰄮󰄮𞹔. أوجد الإجابة لأقرب رقمين عشريين.

س١٤:

إذا كان 󰍻󰏡󰍻=٠٣، 󰍸󰄮󰄮𞸁󰍸=٨٢، 󰍻󰏡󰄮󰄮𞸁󰍻=٠٢، فأوجد 󰍻󰏡+󰄮󰄮𞸁󰍻 لأقرب رقمين عشريين.

س١٥:

في التمثيل البياني الآتي، 󰏡=(٢،٤) ، 𞸁=(٧،٧). أيٌّ ممَّا يلي يمثِّل 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.