ملف تدريبي: الدوال المثلثية العكسية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حساب القِيَم الدقيقة للدوال المثلثية العكسية، ومعرفة الدوال المثلثية العكسية من الجداول.

س١:

توضِّح الجداول التالية بعض قيم 󰎨(𞸎)، 𞸓(𞸎)، 𞹟(𞸎). أيٌّ من هذه الدوال تُناظِر الدالة ١𞸎؟

𞸎 󰋴 ٣ ٢ ١ ٢ ٠ ١ ٢ 󰋴 ٢ ٢
󰎨 ( 𞸎 ) 𝜋 ٣ 𝜋 ٦ ٠ 𝜋 ٤ 𝜋 ٣
𞸎 󰋴 ٣ ٢ 󰋴 ٢ ٢ ٠ 󰋴 ٣ ٢ ١
𞸓 ( 𞸎 ) 𝜋 ٦ 𝜋 ٤ ٠ 𝜋 ٦ 𝜋 ٢
𞸎 ١ ١ ٢ ٠ 󰋴 ٢ ٢ 󰋴 ٣ ٢
𞹟 ( 𞸎 ) 𝜋 ٢ 𝜋 ٦ ٠ 𝜋 ٤ 𝜋 ٣
  • أ 𞸓 ( 𞸎 )
  • ب 𞹟 ( 𞸎 )
  • ج 󰎨 ( 𞸎 )

س٢:

يوضِّح الجدول التالي بعض القيم للدوال 𞸃(𞸎)، 𞸓(𞸎)، 𞸤(𞸎). أيُّ هذه الدوال تناظر دالة ١𞸎؟

𞸎 󰋴 ٣ ١ ٠ ١ 󰋴 ٣ ١
𞸃 ( 𞸎 ) 𝜋 ٣ 𝜋 ٤ ٠ 𝜋 ٦ 𝜋 ٤
𞸎 󰋴 ٣ ١ ٢ ٠ 󰋴 ٣ ١
𞸓 ( 𞸎 ) 𝜋 ٦ 𝜋 ٤ ٠ 𝜋 ٦ 𝜋 ٢
𞸎 ١ ١ ٢ ٠ ١ 󰋴 ٣ 󰋴 ٣
𞸤 ( 𞸎 ) 𝜋 ٤ 𝜋 ٦ ٠ 𝜋 ٦ 𝜋 ٣
  • أ 𞸃 ( 𞸎 )
  • ب 𞸤 ( 𞸎 )
  • ج 𞸓 ( 𞸎 )

س٣:

أوجد قيمة 󰂔󰂔٥٣١󰂓󰂓١ الفعلية.

  • أ ٥ ٣ ١
  • ب ٥ ٢ ١
  • ج ٣ ١ ٢ ١
  • د ٣ ١ ٥
  • ه ٢ ١ ٣ ١

س٤:

أوجد قيمة ١(١) الدقيقة التي تقع في الربع الأول، بالراديان بدلالة 𝜋.

  • أ 𝜋 ٢
  • ب 𝜋 ٤
  • ج١
  • د 𝜋 ٣
  • ه٠

س٥:

أوجد قيمة ١(٠) الفعلية بالتقدير الدائري.

س٦:

أيٌّ من جدولَي القيم هذين يوضِّح مجال دالة الجيب الذي يمكن استخدامه لتكوين دالتها العكسية؟

الجدول \alt{\alef}

𞸎 ٠ 𝜋 ٦ 𝜋 ٤ 𝜋 ٣ 𝜋 ٢ ٢ 𝜋 ٣ ٣ 𝜋 ٤ ٥ 𝜋 ٦ 𝜋
𞸎 ٠ ١ ٢ 󰋴 ٢ ٢ 󰋴 ٣ ٢ ١ 󰋴 ٣ ٢ 󰋴 ٢ ٢ ١ ٢ ٠

الجدول \beh

𞸎 𝜋 ٢ 𝜋 ٣ 𝜋 ٤ 𝜋 ٦ ٠ 𝜋 ٦ 𝜋 ٤ 𝜋 ٣ 𝜋 ٢
𞸎 ١ 󰋴 ٣ ٢ 󰋴 ٢ ٢ ١ ٢ ٠ ١ ٢ 󰋴 ٢ ٢ 󰋴 ٣ ٢ ١
  • أ الجدول \alt{\alef}
  • ب الجدول \beh

س٧:

أيٌّ من جدولَي القيم هذين يوضِّح مجال دالة جيب التمام التي يمكن استخدامها لتكوين معكوس دالتها؟

الجدول أ

𞸎 ٠ 𝜋 ٦ 𝜋 ٤ 𝜋 ٣ 𝜋 ٢ ٢ 𝜋 ٣ ٣ 𝜋 ٤ ٥ 𝜋 ٦ 𝜋
𞸎 ١ 󰋴 ٣ ٢ 󰋴 ٢ ٢ ١ ٢ ٠ ١ ٢ 󰋴 ٢ ٢ 󰋴 ٣ ٢ ١

الجدول ب

𞸎 𝜋 ٢ 𝜋 ٣ 𝜋 ٤ 𝜋 ٦ ٠ 𝜋 ٦ 𝜋 ٤ 𝜋 ٣ 𝜋 ٢
𞸎 ٠ ١ ٢ 󰋴 ٢ ٢ 󰋴 ٣ ٢ ١ 󰋴 ٣ ٢ 󰋴 ٢ ٢ ١ ٢ ٠
  • أالجدول أ
  • بالجدول ب

س٨:

أوجد قيمة ١󰂔󰂔٤𝜋٣󰂓󰂓 الفعلية بالقياس الدائري.

  • أ 𝜋 ٣
  • ب ٥ 𝜋 ٣
  • ج ٤ 𝜋 ٣
  • د 𝜋 ٣
  • ه 𝜋

س٩:

أوجد قيمة ١󰂔𝜋٧󰂓 الفعلية بالقياس الدائري.

  • أ ٨ 𝜋 ٧
  • ب ٨ 𝜋 ٧
  • ج 𝜋 ٧
  • د ٦ 𝜋 ٧
  • ه 𝜋

س١٠:

أوجد القيمة الدقيقة لـ ١󰂔٤𝜋٣󰂓 بالقياس الدائري.

  • أ 𝜋 ٣
  • ب 𝜋
  • ج 𝜋 ٣
  • د ٤ 𝜋 ٣

س١١:

أوجد قيمة 󰂔󰂔٤٥󰂓󰂓١ الفعلية.

  • أ ٤ ٥
  • ب ٣ ٥
  • ج ٣ ٤
  • د ٥ ٤
  • ه ٥ ٢

س١٢:

أيٌّ ممَّا يلي أقرب إلى ١(٠٠٠٠١)؟

  • أ ٠ ٩
  • ب ٠ ٧ ٢
  • ج ٠ ٨ ١
  • د ٠
  • ه ٥ ٤

س١٣:

أوجد القيمة الدقيقة لـ ١󰂔󰂔٥𝜋٦󰂓󰂓 بالقياس الدائري.

  • أ 𝜋 ٦
  • ب 𝜋
  • ج ٥ 𝜋 ٦
  • د 𝜋 ٦

س١٤:

أوجد قيمة ١١󰂔٣٥󰂓+󰂔٣٥󰂓 الفعلية بالقياس الدائري.

  • أ 𝜋 ٢
  • ب 𝜋 ٤
  • ج 𝜋 ٦
  • د 𝜋
  • ه 𝜋 ٣

س١٥:

أوجد قيمة ١١󰂔٥٣١󰂓+󰂔٥٣١󰂓 الفعلية بالتقدير الدائري.

  • أ 𝜋
  • ب 𝜋 ٢
  • ج 𝜋 ٣
  • د 𝜋 ٦
  • ه 𝜋 ٤

س١٦:

أوجد القيمة الدقيقة لـ ١󰂔𝜋٠١󰂓 بالتقدير الدائري.

  • أ ٠ ١ 𝜋 ١ ١
  • ب ٩ 𝜋 ٠ ١
  • ج 𝜋
  • د ٩ 𝜋 ٠ ١
  • ه 𝜋 ٠ ١

س١٧:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث؛ حيث 󰏡=٧٢٣٢٫٠، 𞸁=١٨٣٩٫٠. أوجد قيمة 󰌑𞸢 لأقرب دقيقة.

  • أ ٨ ٣ ٦ ٤ ١
  • ب ٢ ٢ ٣ ٣
  • ج ٧ ١ ٠ ٦
  • د ٧ ٢ ٣ ٠ ١

س١٨:

أوجد قيمة ١󰂔٤𝜋٣󰂓 الفعلية الموجودة في الربع الأول، بالراديان بدلالة 𝜋.

  • أ ٢ 𝜋 ٣
  • ب 𝜋 ٣
  • ج ٤ 𝜋 ٣
  • د 𝜋 ٣
  • ه 𝜋

س١٩:

أوجد القيمة الدقيقة لـ ١󰂔𝜋٣󰂓 بالتقدير الدائري.

  • أ ٤ 𝜋 ٣
  • ب 𝜋 ٣
  • ج 𝜋
  • د 𝜋 ٣
  • ه 𝜋 ٦

س٢٠:

أوجِد قيمة ١(١) الفعلية بالقياس الدائري.

  • أ 𝜋 ٤
  • ب 𝜋 ٢
  • ج ٣ 𝜋 ٢
  • د 𝜋 ٤
  • ه 𝜋 ٢

س٢١:

أوجد القيمة الدقيقة لـ ١١󰂔٣٥󰂓+󰂔٤٥󰂓 بالقياس الدائري.

  • أ 𝜋
  • ب 𝜋 ٢
  • ج 𝜋 ٦
  • د 𝜋 ٣
  • ه 𝜋 ٤

س٢٢:

أوجِد قيمة ١󰂔𝜋٩󰂓 الفعلية بالقياس الدائري.

  • أ 𝜋 ٩
  • ب ٠ ١ 𝜋 ٩
  • ج ٨ 𝜋 ٩
  • د ٧ ١ 𝜋 ٩
  • ه 𝜋 ٩

س٢٣:

أوجد القيمة الفعلية لـ ١(١) بالقياس الدائري.

  • أ 𝜋 ٣
  • ب٠
  • ج 𝜋
  • د 𝜋 ٤
  • ه ٢ 𝜋

س٢٤:

أوجد القيمة الدقيقة لـ ١(٠) بالقياس الدائري.

س٢٥:

أوجد قيمة ١(١) الفعلية بالتقدير الدائري.

  • أ٠
  • ب 𝜋 ٣
  • ج 𝜋 ٢
  • د 𝜋 ٤
  • ه 𝜋 ٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.