ملف تدريبي: المعادلات التفاضلية التامَّة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحديد وحل المعادلات التفاضلية التامة من الرتبة الأولى.

س١:

هل المعادلة التفاضلية 󰁓 𞸎 + 𞸑 󰁒 𞸃 𞸎 + 󰃁 𞸎 + 𞸑 ١ + ٣ 𞸑 󰃀 𞸃 𞸑 = ٠ ١ ٢ صحيحة؟

  • أ لا
  • ب نعم

س٢:

حل المعادلة التفاضلية الصحيحة 󰁓 ٢ 𞸎 𞸑 + ٣ 𞸎 󰁒 𞸃 𞸎 + 󰁓 ٢ 𞸎 𞸑 + ٤ 𞸑 󰁒 𞸃 𞸑 = ٠ ٢ ٢ ٢ ٣ .

  • أ 𞸎 𞸑 + 𞸎 + ٤ 𞸑 = 𞸖 ٢ ٢ ٣ ٣
  • ب ٢ 𞸎 𞸑 + 𞸎 + 𞸑 ٢ ٣ 𞸎 𞸑 ٣ 𞸎 𞸑 = 𞸖 ٢ ٢ ٣ ٤ ٣ ٢
  • ج 𞸎 𞸑 + 𞸎 + ٢ 𞸎 𞸑 + ٤ 𞸑 ٢ 𞸎 𞸑 = 𞸖 ٢ ٢ ٣ ٢ ٣ ٢
  • د 𞸎 𞸑 + 𞸎 + 𞸑 = 𞸖 ٢ ٢ ٣ ٤
  • ه 𞸎 𞸑 + 𞸎 = 𞸖 ٢ ٢ ٣

س٣:

حل المعادلة التفاضلية التامة 󰁓 ١ + 𞸑 𞸤 󰁒 𞸃 𞸎 + 󰁓 ٢ 𞸑 + 𞸎 𞸤 󰁒 𞸃 𞸑 = ٠ 𞸎 𞸑 𞸎 𞸑 .

  • أ 𞸎 + 𞸤 + ٢ 𞸑 = 𞸖 𞸎 𞸑
  • ب 𞸎 + 𞸑 𞸑 + 󰃁 ٢ + ١ 𞸎 󰃀 𞸤 = 𞸖 ٢ 𞸎 𞸑
  • ج 𞸎 + ٢ 𞸑 + ( ٢ + 𞸎 ) 𞸤 = 𞸖 𞸎 𞸑
  • د 𞸎 + 𞸤 + 𞸑 = 𞸖 𞸎 𞸑 ٢
  • ه 𞸎 + 𞸤 = 𞸖 𞸎 𞸑

س٤:

هل المعادلة التفاضلية 󰃭 ٢ 𞸎 ٣ 𞸑 ٢ 𞸎 𞸑 󰃬 𞸃 𞸎 + 󰃭 ٣ 𞸑 ٢ 𞸎 ٣ 𞸎 𞸑 󰃬 𞸃 𞸑 = ٠ ٥ ٢ ٥ ٣ ٥ ٢ ٢ ٣ ٥ ٣ ٥ ٢ ٣ ٢ ٥ ٣ صحيحة؟

  • أ نعم
  • ب لا

س٥:

هل المعادلة التفاضلية 󰃁 𞸎 + 𞸑 𞸎 󰃀 𞸃 𞸎 + 󰁓 𞸑 + ٥ 𞸎 󰁒 𞸃 𞸑 = ٠ ٣ ٢ ٢ 𞸤 صحيحة؟

  • أ لا
  • ب نعم

س٦:

حل المعادلة التفاضلية التامة 󰁓 𞸎 + 𞸑 󰁒 𞸃 𞸎 + 󰃁 𞸎 𞸑 + 𞸤 󰃀 𞸃 𞸑 = ٠ 𞸤 𞸑 .

  • أ 𞸎 + 𞸎 𞸑 + 𞸤 = 𞸖 𞸤 𞸑
  • ب 𞸎 𞸎 𞸑 + 𞸤 = 𞸖 𞸤 𞸑
  • ج 𞸎 + 𞸎 𞸑 = 𞸖 𞸤
  • د 𞸎 + 𞸎 𞸑 + 𞸤 = 𞸖 𞸤 𞸑
  • ه 𞸎 + 𞸎 𞸑 = 𞸖 𞸤

س٧:

حل المعادلة التفاضلية الصحيحة 󰃭 ٢ 𞸎 ٣ 𞸑 ٢ 𞸎 𞸑 󰃬 𞸃 𞸎 + 󰃭 ٣ 𞸑 ٢ 𞸎 ٣ 𞸎 𞸑 󰃬 𞸃 𞸑 = ٠ ٥ ٢ ٥ ٣ ٥ ٢ ٢ ٣ ٥ ٣ ٥ ٢ ٣ ٢ ٥ ٣ .

  • أ 𞸎 𞸑 + ٧ ٢ 𞸑 𞸎 = 𞸖 ٢ ٣ ٧ ٢
  • ب ٢ ٣ 𞸑 + 𞸎 = 𞸖 ٥ ٣ ٣ ٢
  • ج ٢ ٣ 𞸎 𞸑 + 𞸎 = 𞸖 ٥ ٣ ٧ ٢
  • د 𞸎 𞸑 + 𝑦 𞸎 = 𞸖 ٢ ٣ ٣ ٢
  • ه 𞸑 + 𞸑 𞸎 = 𞸖 ٢ ٣ ٣ ٢

س٨:

حل المعادلة التفاضلية التامة 󰃁 𞸎 + 𞸑 𞸎 󰃀 𞸃 𞸎 + 󰁓 𞸑 + 𞸎 󰁒 𞸃 𞸑 = ٠ ٣ ٢ 𞸤 .

  • أ 𞸎 ٤ + 𞸑 𞸎 + 𞸑 = 𞸖 ٤ 𞸤 ٢
  • ب 𞸎 ٤ + ٢ 𞸑 𞸎 + 𞸑 ٣ 𞸎 𞸑 𞸑 ٢ 𞸎 = 𞸖 ٤ 𞸤 ٣ ٣ ٢
  • ج 𞸎 ٤ + 𞸑 𞸎 + 𞸑 𞸎 = 𞸖 ٤ 𞸤 ٢ ٣
  • د 𞸎 ٤ + 𞸑 𞸎 + 𞸑 ٣ = 𞸖 ٤ 𞸤 ٣
  • ه 𞸎 ٤ + 𞸑 𞸎 = 𞸖 ٤ 𞸤

س٩:

حل المعادلة التفاضلية الصحيحة 󰁓 𞸎 + 𞸑 󰁒 𞸃 𞸎 + 󰃁 𞸎 + 𞸑 ١ + 𞸑 󰃀 𞸃 𞸑 = ٠ ١ ٢ .

  • أ 𞸎 ٢ + 𞸎 𞸑 + 𞸑 ١ + 𞸑 = 𞸖 ٢ ١ ٢
  • ب 𞸎 ٢ + 𞸎 𞸑 + 󰁓 ١ + 𞸑 󰁒 = 𞸖 ٢ ١ 𞸤 ٢
  • ج ٢ 𞸎 + 𞸎 𞸑 + 𞸑 ١ + 𞸑 = 𞸖 ٢ ١ ٢
  • د 𞸎 ٢ + 𞸎 𞸑 + 󰁓 ١ + 𞸑 󰁒 ٢ = 𞸖 ٢ ١ 𞸤 ٢
  • ه 𞸎 ٢ + 𞸎 𞸑 = 𞸖 ٢ ١

س١٠:

هل المعادلة التفاضلية صحيحة؟

  • أ نعم
  • ب لا

س١١:

أوجد الحل العام للمعادلة التفاضلية التامة الآتية: ١ 𞸑 󰃁 𞸎 𞸑 󰃀 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 = ٠ . ٢

  • أ 𞸑 = 𞸎 + 𞸢
  • ب 𞸑 = 𞸢 𞸎
  • ج 𞸑 = 𞸢 󰋴 𞸎
  • د 𞸑 = 𞸎 𞸢

س١٢:

حل المعادلة التفاضلية الصحيحة 󰁓 ٦ 𞸎 𞸑 𞸑 󰁒 𞸃 𞸎 + 󰁓 ٤ 𞸑 + ٣ 𞸎 ٣ 𞸎 𞸑 󰁒 𞸃 𞸑 = ٠ ٣ ٢ ٢ .

  • أ ٣ 𞸎 𞸑 𞸎 𞸑 + ٤ 𞸑 = 𞸖 ٢ ٣
  • ب ٤ 𞸎 𞸑 + 𞸎 ٣ ٢ 𞸎 𞸑 + ٢ 𞸑 = 𞸖 ٣ ٢ ٢ ٢
  • ج ٤ 𞸎 𞸑 + 𞸎 ٣ ٢ 𞸎 𞸑 + ٤ 𞸑 = 𞸖 ٣ ٢ ٢
  • د ٣ 𞸎 𞸑 𞸎 𞸑 + ٢ 𞸑 = 𞸖 ٢ ٣ ٢
  • ه ٣ 𞸎 𞸑 𞸎 𞸑 = 𞸖 ٢ ٣

س١٣:

حل المعادلة التفاضلية الصحيحة ( ٢ 𞸎 + ٣ 𞸑 ) 𞸃 𞸎 + ( ٣ 𞸎 + ٢ 𞸑 ) 𞸃 𞸑 = ٠ .

  • أ 𞸎 + ٣ 𞸎 𞸑 + ٢ 𞸑 = 𞸖 ٢
  • ب 𞸎 + ٤ 𞸎 𞸑 ١ ٢ 𞸑 = 𞸖 ٢ ٢
  • ج 𞸎 + ٣ 𞸎 𞸑 + 𞸎 𞸑 = 𞸖 ٢
  • د 𞸎 + ٣ 𞸎 𞸑 + 𞸑 = 𞸖 ٢ ٢
  • ه 𞸎 + ٣ 𞸎 𞸑 = 𞸖 ٢

س١٤:

هل المعادلة التفاضلية ( ٢ 𞸎 + ٣ 𞸑 ) 𞸃 𞸎 + ( ٣ 𞸎 + ٢ 𞸑 ) 𞸃 𞸑 = ٠ صحيحة؟

  • أ نعم
  • ب لا

س١٥:

حل المعادلة التفاضلية الصحيحة 𞸑 𞸃 𞸎 + ٣ 𞸎 𞸑 𞸃 𞸑 = ٠ ٣ ٢ .

  • أ 𞸎 𞸑 + ٣ ٢ 𞸎 𞸑 = 𞸖 ٣ ٢ ٢
  • ب ٣ ٢ 𞸎 𞸑 = 𞸖 ٢ ٢
  • ج 𞸑 = 𞸖 ٣
  • د 𞸎 𞸑 = 𞸖 ٣
  • ه ٢ 𞸎 𞸑 𞸑 ٤ = 𞸖 ٣ ٤

س١٦:

حل المعادلة التفاضلية الصحيحة 󰁓 𞸤 𞸑 + 𞸑 󰁒 𞸃 𞸎 + 󰁓 𞸤 𞸑 + 𞸎 𞸑 󰁒 𞸃 𞸑 = ٠ 𞸎 𞸎 ٢ .

  • أ 𞸤 𞸑 + 𞸎 ٢ 𞸑 ٢ 𞸤 𞸑 = 𞸖 𞸎 ٢ ٢ 𞸎
  • ب ٢ 𞸤 𞸑 + 𞸎 𞸑 = 𞸖 𞸎
  • ج 𞸤 𞸑 + 𞸎 ٢ 𞸑 = 𞸖 𞸎 ٢ ٢
  • د 𞸤 𞸑 + 𞸎 𞸑 = 𞸖 𞸎
  • ه 𞸤 𞸑 + 𞸎 𞸑 + ٢ 𞸤 𞸑 = 𞸖 𞸎 𞸎

س١٧:

هل المعادلة التفاضلية 󰁓 𞸎 + 𞸑 󰁒 𞸃 𞸎 + 󰃁 𞸎 𞸑 + 𞸤 󰃀 𞸃 𞸑 = ٠ 𞸤 𞸑 صحيحة؟

  • أ نعم
  • ب لا

س١٨:

هل المعادلة التفاضلية 󰃁 ٢ 𞸎 𞸑 ٣ 𞸑 𞸎 󰃀 𞸃 𞸎 + 󰃭 ٢ 𞸑 𞸎 𞸎 𞸑 + ١ 󰋴 𞸑 󰃬 𞸃 𞸑 = ٠ ٢ ٢ ٤ ٣ ٢ ٢ صحيحة؟

  • أ لا
  • ب نعم

س١٩:

حل المعادلة التفاضلية التامة .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٢٠:

حل المعادلة التفاضلية الصحيحة 󰁓 ٣ 𞸎 𞸑 + 𞸑 󰁒 𞸃 𞸎 + 󰁓 ٣ 𞸎 𞸑 + 𞸑 + ٤ 𞸎 𞸑 󰁒 𞸃 𞸑 = ٠ ٢ ٣ ٤ ٣ ٢ ٤ ٣ .

  • أ 𞸎 𞸑 + 𞸑 𞸎 + 𞸑 = 𞸖 ٣ ٣ ٤ ٤
  • ب 𞸎 𞸑 + 𞸑 𞸎 + ٤ 𞸑 = 𞸖 ٣ ٣ ٤ ٣
  • ج 𞸎 𞸑 + 𞸑 𞸎 + 𞸑 ٤ = 𞸖 ٣ ٣ ٣ ٥
  • د 𞸎 𞸑 + 𞸎 𞸑 + 𞸑 ٥ = 𞸖 ٣ ٣ ٤ ٥
  • ه 𞸎 𞸑 + 𞸑 𞸎 = 𞸖 ٣ ٣ ٣

س٢١:

حل المعادلة التفاضلية الصحيحة ( ٤ 𞸎 𞸑 ) 𞸃 𞸎 + ( ٦ 𞸑 𞸎 ) 𞸃 𞸑 = ٠ .

  • أ ٢ 𞸎 + ( ٦ 𞸎 ) 𞸑 = 𞸖 ٢
  • ب ٤ ٣ 𞸎 + ٢ 𞸎 𞸎 𞸑 + ١ ٢ 𞸑 = 𞸖 ٣ ٢ ٢
  • ج ٢ 𞸎 + ( ١ 𞸎 ) 𞸑 = 𞸖 ٢
  • د ٢ 𞸎 𞸎 𞸑 + ٣ 𞸑 = 𞸖 ٢ ٢
  • ه ٢ 𞸎 𞸎 𞸑 = 𞸖 ٢

س٢٢:

حل المعادلة التفاضلية الصحيحة 󰁓 ٣ 𞸎 + ٢ 𞸑 󰁒 𞸃 𞸎 + 󰁓 ٤ 𞸎 𞸑 + ٦ 𞸑 󰁒 𞸃 𞸑 = ٠ ٢ ٢ ٢ .

  • أ 𞸎 + ٢ 𞸑 𞸎 + ٦ 𞸑 = 𞸖 ٣ ٢ ٢
  • ب ٤ 𞸎 𞸑 + ٤ ٣ 𞸑 = 𞸖 ٢ ٣
  • ج 𞸎 + ٢ 𞸎 𞸑 + ٤ 𞸎 𞸑 + ٤ 𞸑 = 𞸖 ٣ ٢ ٢
  • د 𞸎 + ٢ 𞸎 𞸑 + ٢ 𞸑 = 𞸖 ٣ ٢ ٣
  • ه 𞸎 + ٢ 𞸎 𞸑 = 𞸖 ٣ ٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.