ورقة تدريب الدرس: تعريف المشتقة الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد مشتقة دالة باستخدام تعريف المشتقة باعتبارها نهاية.

س١:

إذا كانت الدالة 󰎨(𞸎)=٣𞸎٥٩، فأوجد ـــــ𞸤٠󰎨(𞸎+𞸤)󰎨(𞸎)𞸤.

  • أ٧٢𞸎٨
  • ب٣𞸎٩
  • ج٧٢
  • د٧٢𞸎٩
  • ه٧٢𞸎٥𞸤٨

س٢:

أوجد مشتقة الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٢ عند النقطة 𞸎=٢ من المبادئ الأولى.

س٣:

باستخدام تعريف المشتقة، أوجد قيمة 𞸃𞸃𞸎󰃁١𞸎+١󰃀.

  • أ١(𞸎+١)٢
  • ب١(𞸎+١)٢
  • ج𞸎+١
  • د١𞸎+١

س٤:

افترِض أن الدالة 󰎨(𞸎)=|𞸎|.

أوجد ـــــ𞸤٠+󰎨(𞸤)𞸤.

أوجد ـــــ𞸤٠󰎨(𞸤)𞸤.

ماذا يُمكِنك أن تستنتج عن مشتقة الدالة 󰎨(𞸎) عندما يكون 𞸎=٠؟

  • أبما أن الحدين الأيمن والأيسر غير متساويين، فإن المشتقة غير موجودة.
  • بالمشتقة موجودة وتساوي ١.
  • جالمشتقة موجودة وتساوي ١.
  • دالمشتقة موجودة وتساوي صفرًا.

س٥:

افترِض أن 󰎨(𞸎)=٨𞸎٦𞸎+٩٢. استخدِم تعريف المشتقة لإيجاد 󰎨(𞸎). ما ميل مماس التمثيل البياني للدالة عند 𞸎=١؟

  • أ󰎨(𞸎)=٦١𞸎٦، وميل المماس عند النقطة 𞸎=١ هو 󰎨(١)=٠١
  • ب󰎨(𞸎)=٦، وميل المماس عند النقطة 𞸎=١ هو 󰎨(١)=٦
  • ج󰎨(𞸎)=٨𞸎، وميل المماس عند النقطة 𞸎=١ هو 󰎨(١)=٨
  • د󰎨(𞸎)=٢𞸎٦، وميل المماس عند النقطة 𞸎=١ هو 󰎨(١)=٤
  • ه󰎨(𞸎)=٨𞸎٦، وميل المماس عند النقطة 𞸎=١ هو 󰎨(١)=٢

س٦:

󰎨(𞸎)=٦󰋴𞸎٦. باستخدام تعريف المشتقة، أوجد 󰎨(𞸎).

  • أ٣󰋴𞸎
  • ب٦󰋴𞸎
  • ج٦𞸎+٦󰋴𞸎٣
  • د٦𞸎٦󰋴𞸎٣

س٧:

أوجد مشتقة الدالة 𞸓(𞸎)=٨󰋴𞸎+٩ باستخدام تعريف المشتقة، ثم اذكر مجال الدالة ومجال المشتقة.

  • أ𞸓(𞸎)=٤󰋴𞸎+٩، 𞹇، 𞹇
  • ب𞸓(𞸎)=٤󰋴𞸎+٩، ]،٩]، ]،٩]
  • ج𞸓(𞸎)=٤󰋴𞸎+٩، ]،٩]، ]،٩[
  • د𞸓(𞸎)=٦١󰋴𞸎+٩، ]،٩]، 𞹇
  • ه𞸓(𞸎)=٤󰋴𞸎+٩، 𞹇، ]،٩[

س٨:

افترض أن 󰎨(𞸎)=٣󰋴𞸎+٩. استخدم تعريف الاشتقاق لإيجاد قيمة 󰎨(𞸎).

  • أ٣󰋴𞸎+٩٢
  • ب٣󰋴𞸎+٩
  • ج٣󰋴(𞸎+٩)٣
  • د٣٢󰋴𞸎+٩

س٩:

أوجد ـــــ𞸤٠(𝜋+𞸤)𝜋𞸤.

  • أغير معرفة
  • ب𞸤𞸤
  • ج𞸤
  • د𝜋
  • ه𞸤

س١٠:

أوجد ـــــ𞸤٠󰎨(𞸤+٤)󰎨(𞸤٢)+󰎨(٢)󰎨(٤)𞸤.

  • أ󰎨(٢)
  • ب󰎨(٢)󰎨(٤)
  • ج󰎨(٤)󰎨(٢)
  • د󰎨(٤)
  • ه󰎨(٤)+󰎨(٢)

يتضمن هذا الدرس ٢٥ من الأسئلة الإضافية و ٢٢٣ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.