ملف تدريبي: المشتقات الجزئية والنظرية الأساسية للتفاضل والتكامل

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد المشتقات الجزئية لدالة معرَّفة بالتكامل من خلال تطبيق النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل وقاعدة تكامل ليبنتز.

س١:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى للدالة الآتية بالنسبة إلى 𞸎. 󰎨(𞸎،𞸑)=󰏅󰁓𞸤󰁒𞸃𞸍.𞸎𞸑𞸍

  • أ 󰁓 𞸤 󰁒 𞸑
  • ب 󰁓 𞸤 󰁒 𞸎
  • ج 󰁓 𞸤 󰁒 𞸎
  • د 󰁓 𞸤 󰁒 𞸎
  • ه 󰁓 𞸤 󰁒 𞸑

س٢:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى للدالة الآتية بالنسبة إلى 𞸑 للدالة: 󰎨(𞸎،𞸑)=󰏅󰁓𞸤󰁒𞸃𞸍.𞸎𞸑𞸍

  • أ 󰁓 𞸤 󰁒 𞸑
  • ب 󰁓 𞸤 󰁒 𞸑
  • ج 󰁓 𞸤 󰁒 𞸎
  • د 󰁓 𞸤 󰁒 𞸎
  • ه 󰁓 𞸤 󰁒 𞸎

س٣:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𞸑 في الدالة: 󰎨(𞸎،𞸑)=󰏅󰋴𞸕+١𞸃𞸕.𞸑𞸎٣

  • أ 󰋴 𞸑 + ١ ٣
  • ب 󰋴 𞸎 + ١ ٣
  • ج 󰋴 𞸕 + ١ ٣
  • د 󰋴 𞸎 + ١ ٣
  • ه 󰋴 𞸑 + ١ ٣

س٤:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𞸎 للدالة 󰎨(𞸎،𞸑)=󰏅󰋴𞸍+١𞸃𞸍.𞸑𞸎٣

  • أ 󰋴 𞸎 + ١ ٣
  • ب 󰋴 𞸎 + ١ ٣
  • ج 󰋴 𞸑 + ١ ٣
  • د 󰋴 𞸍 + ١ ٣
  • ه 󰋴 𞸑 + ١ ٣

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.