ملف تدريبي: المشتقات الجزئية والنظرية الأساسية للتفاضل والتكامل

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد المشتقات الجزئية لدالة معرَّفة بالتكامل من خلال تطبيق النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل وقاعدة تكامل ليبنتز.

س١:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى للدالة الآتية بالنسبة إلى 𞸎 . 󰎨 ( 𞸎 ، 𞸑 ) = 󰏅 󰁓 𞸤 󰁒 𞸃 𞸍 𞸎 𞸑 𞸍

  • أ 󰁓 𞸤 󰁒 𞸎
  • ب 󰁓 𞸤 󰁒 𞸑
  • ج 󰁓 𞸤 󰁒 𞸎
  • د 󰁓 𞸤 󰁒 𞸎
  • ه 󰁓 𞸤 󰁒 𞸑

س٢:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى للدالة الآتية بالنسبة إلى 𞸑 . 󰎨 ( 𞸎 ، 𞸑 ) = 󰏅 󰁓 𞸤 󰁒 𞸃 𞸍 . 𞸎 𞸑 𞸍

  • أ 󰁓 𞸤 󰁒 𞸎
  • ب 󰁓 𞸤 󰁒 𞸎
  • ج 󰁓 𞸤 󰁒 𞸑
  • د 󰁓 𞸤 󰁒 𞸑
  • ه 󰁓 𞸤 󰁒 𞸎

س٣:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𞸑 في الدالة: 󰎨 ( 𞸎 ، 𞸑 ) = 󰏅 󰋴 𞸕 + ١ 𞸃 𞸕 . 𞸑 𞸎 ٣

  • أ 󰋴 𞸑 + ١ ٣
  • ب 󰋴 𞸎 + ١ ٣
  • ج 󰋴 𞸎 + ١ ٣
  • د 󰋴 𞸑 + ١ ٣
  • ه 󰋴 𞸕 + ١ ٣

س٤:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𞸎 للدالة 󰎨 ( 𞸎 ، 𞸑 ) = 󰏅 󰋴 𞸍 + ١ 𞸃 𞸍 . 𞸑 𞸎 ٣

  • أ 󰋴 𞸎 + ١ ٣
  • ب 󰋴 𞸑 + ١ ٣
  • ج 󰋴 𞸑 + ١ ٣
  • د 󰋴 𞸎 + ١ ٣
  • ه 󰋴 𞸍 + ١ ٣

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.