ملف تدريبي: المشتقات الجزئية والنظرية الأساسية للتفاضل والتكامل

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد المشتقات الجزئية لدالة معرَّفة بالتكامل من خلال تطبيق النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل وقاعدة تكامل ليبنتز.

س١:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى للدالة الآتية بالنسبة إلى 𞸎. 󰎨(𞸎،𞸑)=󰏅󰁓𞸤󰁒𞸃𞸍.𞸎𞸑𞸍

  • أ󰁓𞸤󰁒𞸑
  • ب󰁓𞸤󰁒𞸎
  • ج󰁓𞸤󰁒𞸎
  • د󰁓𞸤󰁒𞸎
  • ه󰁓𞸤󰁒𞸑

س٢:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى للدالة الآتية بالنسبة إلى 𞸑 للدالة: 󰎨(𞸎،𞸑)=󰏅󰁓𞸤󰁒𞸃𞸍.𞸎𞸑𞸍

  • أ󰁓𞸤󰁒𞸑
  • ب󰁓𞸤󰁒𞸑
  • ج󰁓𞸤󰁒𞸎
  • د󰁓𞸤󰁒𞸎
  • ه󰁓𞸤󰁒𞸎

س٣:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𞸑 في الدالة: 󰎨(𞸎،𞸑)=󰏅󰋴𞸕+١𞸃𞸕.𞸑𞸎٣

  • أ󰋴𞸑+١٣
  • ب󰋴𞸎+١٣
  • ج󰋴𞸕+١٣
  • د󰋴𞸎+١٣
  • ه󰋴𞸑+١٣

س٤:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𞸎 للدالة 󰎨(𞸎،𞸑)=󰏅󰋴𞸍+١𞸃𞸍.𞸑𞸎٣

  • أ󰋴𞸎+١٣
  • ب󰋴𞸎+١٣
  • ج󰋴𞸑+١٣
  • د󰋴𞸍+١٣
  • ه󰋴𞸑+١٣

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.