ملف تدريبي: الاشتقاق الضمني والمشتقات الجزئية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد المشتقة الجزئية لدالة مُعرَّفة ضمنيًّا في متغيِّرين فأكثر بمعادلة معطاة.

س١:

أوجد 󰎨𞸑؛ حيث 󰎨(𞸎،𞸑)=𞸎𞸑𞸎𞸑𞸤.

  • أ𞸑𞸎𞸑𞸑(𞸎𞸑)𞸤𞸤٢
  • ب𞸎𞸎𞸑𞸎(𞸎𞸑)𞸤𞸤٢
  • ج𞸎𞸎𞸑١(𞸎𞸑)𞸤𞸤٢
  • د𞸎𞸎𞸑+𞸎(𞸎𞸑)𞸤𞸤٢
  • ه𞸎𞸎𞸑𞸎𞸎𞸑𞸤𞸤

س٢:

أوجد 𞸃𞸎𞸃𞸑 عندما تكون 󰎨(𞸎،𞸑)=𞸎+𞸎𞸑=٠٢٣.

  • أ١+٢𞸎𞸑٣𞸎𞸑٣٢٢
  • ب١+٢𞸎𞸑٣𞸎𞸑٣٢٢
  • ج٣𞸎𞸑١+٢𞸎𞸑٢٢٣
  • د٣𞸎𞸑١+٢𞸎𞸑٢٢٣

س٣:

إذا كان (𞸎𞸑𞸏)=𞸎𞸑𞸏، فأوجد 𝜕𞸏𝜕𞸑.

  • أ١(𞸎𞸑𞸏)١+(𞸎𞸑𞸏)
  • ب𞸏𞸏(𞸎𞸑𞸏)𞸑+𞸑(𞸎𞸑𞸏)
  • ج𞸏+𞸏(𞸎𞸑𞸏)𞸑𞸑(𞸎𞸑𞸏)
  • د𞸏𞸑𞸏(𞸎𞸑𞸏)𞸑+𞸎𞸑(𞸎𞸑𞸏)

س٤:

أوجد 󰎨𞸑؛ حيث 󰎨(𞸎،𞸑)=𞸤𞸎𞸑٢٢.

  • أ(٢𞸎+٢𞸑)𞸤𞸎𞸑٢٢
  • ب٢𞸑𞸤𞸎𞸑٢٢
  • ج٢𞸑𞸤𞸎+𞸑٢٢
  • د٢𞸤𞸎𞸑٢٢
  • ه٢𞸎𞸤𞸎𞸑٢٢

س٥:

أوجد 󰎨𞸎؛ حيث 󰎨(𞸎،𞸑)=𞸎𞸑𞸎+𞸑٢٢.

  • أ𞸑𞸎𞸑(𞸎+𞸑)٣٢٢٢٢
  • ب𞸑𞸎𞸑𞸎+𞸑٣٢٢٢
  • ج𞸑+٣𞸎𞸑(𞸎+𞸑)٣٢٢٢٢
  • د𞸑𞸎𞸑(𞸎+𞸑)٣٢٢٢٢

س٦:

أوجد 󰎨𞸑؛ حيث 󰎨(𞸎،𞸑)=󰋴١𞸎𞸑٢٢.

  • أ𞸑󰋴١𞸎𞸑٢٢
  • ب𞸑󰋴١𞸎𞸑٢٢
  • ج𞸎+𞸑󰋴١𞸎𞸑٢٢
  • د𞸑٢󰋴١𞸎𞸑٢٢
  • ه١󰋴١𞸎𞸑٢٢

س٧:

إذا كانت 𞸎+𞸑+𞸏=١٢٣؛ فأوجد 𝜕𞸏𝜕𞸑.

  • أ𞸑٣𞸏٢
  • ب𞸑٢𞸎٣𞸏٢
  • ج𞸑٢𞸎٣𞸏٢
  • د𞸑٣𞸏٢

س٨:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎 عندما تكون 󰎨(𞸎،𞸑)=𞸎𞸎𞸑=٠٢٣.

  • أ١٢𞸎𞸑٣𞸎𞸑٣٢٢
  • ب٢𞸎𞸑٣𞸎𞸑٣٢٢
  • ج١٢𞸎𞸑٣𞸎𞸑٣٢٢
  • د٣𞸎𞸑١+٢𞸎𞸑٢٢٣

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.