ملف تدريبي: الدوران على المستوى الإحداثي

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تدوير شكل ٩۰ و۱٨۰ و۲٧۰ درجة عن نقطة الأصل، وبحث ماذا يحدث للإحداثيات نتيجةً لذلك.

س١:

أوجد صور رءوس المثلث 󰏡𞸁𞸢 بعد الدوران ٠٩ في اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل.

  • أ 󰏡 ( ٤ ، ٨ ) 󰍱 ، 𞸁 ( ٣ ، ٣ ) 󰍱 ، 𞸢 ( ٧ ، ٣ ) 󰍱
  • ب 󰏡 ( ٤ ، ٨ ) 󰍱 ، 𞸁 ( ٣ ، ٣ ) 󰍱 ، 𞸢 ( ٧ ، ٣ ) 󰍱
  • ج 󰏡 ( ٤ ، ٨ ) 󰍱 ، 𞸁 ( ٣ ، ٣ ) 󰍱 ، 𞸢 ( ٧ ، ٣ ) 󰍱
  • د 󰏡 ( ٤ ، ٨ ) 󰍱 ، 𞸁 ( ٣ ، ٣ ) 󰍱 ، 𞸢 ( ٧ ، ٣ ) 󰍱
  • ه 󰏡 ( ٤ ، ٨ ) 󰍱 ، 𞸁 ( ٣ ، ٣ ) 󰍱 ، 𞸢 ( ٧ ، ٣ ) 󰍱

س٢:

إذا كوَّنت النقاط 𞸎(٤،٢)، 𞸑(٨،٣)، 𞸏(٥،٨) مثلثًا، فأوجد صور رءوسه بعد دوران ٠٨١ في اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل.

  • أ 𞸎 ( ٢ ، ٤ ) 󰍱 ، 𞸑 ( ٣ ، ٨ ) 󰍱 ، 𞸏 ( ٨ ، ٥ ) 󰍱
  • ب 𞸎 ( ٤ ، ٢ ) 󰍱 ، 𞸑 ( ٣ ، ٨ ) 󰍱 ، 𞸏 ( ٥ ، ٨ ) 󰍱
  • ج 𞸎 ( ٤ ، ٢ ) 󰍱 ، 𞸑 ( ٨ ، ٣ ) 󰍱 ، 𞸏 ( ٨ ، ٥ ) 󰍱
  • د 𞸎 ( ٤ ، ٢ ) 󰍱 ، 𞸑 ( ٨ ، ٣ ) 󰍱 ، 𞸏 ( ٥ ، ٨ ) 󰍱
  • ه 𞸎 ( ٢ ، ٤ ) 󰍱 ، 𞸑 ( ٨ ، ٣ ) 󰍱 ، 𞸏 ( ٥ ، ٨ ) 󰍱

س٣:

ما صورة النقطة (٣،٤١) بعد الدوران حول نقطة الأصل بزاوية ٠٩؟

  • أ ( ٣ ، ٤ ١ )
  • ب ( ٤ ١ ، ٣ )
  • ج ( ٤ ١ ، ٣ )
  • د ( ٣ ، ٤ ١ )

س٤:

ما صورة الشكل 󰏡𞸁𞸢𞸃 بالدوران (𞸎،𞸑)(𞸑،𞸎)؟

  • أ 󰏡 ( ٤ ، ٣ ) ، 𞸁 ( ٥ ، ٣ ) ، 𞸢 ( ٥ ، ٤ ) ، 𞸃 ( ٤ ، ٥ )
  • ب 󰏡 ( ٣ ، ٤ ) ، 𞸁 ( ٣ ، ٥ ) ، 𞸢 ( ٤ ، ٥ ) ، 𞸃 ( ٥ ، ٤ )
  • ج 󰏡 ( ٤ ، ٠ ) ، 𞸁 ( ٥ ، ٠ ) ، 𞸢 ( ٥ ، ١ ) ، 𞸃 ( ٤ ، ٢ )
  • د 󰏡 ( ٤ ، ٣ ) ، 𞸁 ( ٥ ، ٣ ) ، 𞸢 ( ٥ ، ٤ ) ، 𞸃 ( ٤ ، ٥ )
  • ه 󰏡 ( ٤ ، ٥ ) ، 𞸁 ( ٥ ، ٥ ) ، 𞸢 ( ٥ ، ٦ ) ، 𞸃 ( ٤ ، ٧ )

س٥:

مثلث رءوسه عند النقاط (٢، ١)، (٣، ٢)، (٢، ٤). دُوِّر المثلث ٠٩ عكس اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل. عند أيٍّ من الإحداثيات الآتية ستكون رءوس الصورة؟

  • أ ( ٢ ، ١ ) ، ( ٢ ، ٣ ) ، ( ٤ ، ٢ )
  • ب ( ١ ، ٢ ) ، ( ٢ ، ٣ ) ، ( ٢ ، ٤ )
  • ج ( ١ ، ٢ ) ، ( ٢ ، ٣ ) ، ( ٤ ، ٢ )
  • د ( ١ ، ٢ ) ، ( ٢ ، ٣ ) ، ( ٢ ، ٤ )
  • ه ( ٢ ، ١ ) ، ( ٣ ، ٢ ) ، ( ٢ ، ٤ )

س٦:

دوِّر المثلث الآتي حول نقطة الأصل ٠٩ في اتجاه عقارب الساعة. أيُّ مجموعات الإحداثيات التالية ستكون رءوس الصورة؟

  • أ ( ٢ ، ١ ) ، ( ٢ ، ٤ ) ، ( ٥ ، ٢ )
  • ب ( ٢ ، ١ ) ، ( ٤ ، ٢ ) ، ( ٢ ، ٥ )
  • ج ( ١ ، ٢ ) ، ( ٤ ، ٢ ) ، ( ٢ ، ٥ )
  • د ( ١ ، ٢ ) ، ( ٢ ، ٤ ) ، ( ٥ ، ٢ )
  • ه ( ٢ ، ١ ) ، ( ٤ ، ٢ ) ، ( ٢ ، ٥ )

س٧:

أوجد إحداثيات صورة رءوس المثلث 󰏡𞸁𞸢 بعد دورانه بزاوية ٠٨١ حول نقطة الأصل عكس اتجاه عقارب الساعة.

  • أ 󰏡 ( ٧ ، ٨ ) ، 𞸁 ( ٣ ، ٧ ) ، 𞸢 ( ٤ ، ٣ )
  • ب 󰏡 ( ٨ ، ٧ ) ، 𞸁 ( ٣ ، ٧ ) ، 𞸢 ( ٣ ، ٤ )
  • ج 󰏡 ( ٧ ، ٨ ) ، 𞸁 ( ٧ ، ٣ ) ، 𞸢 ( ٣ ، ٤ )
  • د 󰏡 ( ٨ ، ٧ ) ، 𞸁 ( ٧ ، ٣ ) ، 𞸢 ( ٤ ، ٣ )
  • ه 󰏡 ( ٨ ، ٧ ) ، 𞸁 ( ٣ ، ٧ ) ، 𞸢 ( ٤ ، ٣ )

س٨:

إذا كانت 𞸎(٤،٤)، 𞸑(٨،٥)، 𞸏(٥،٦) تشكل مثلثًا، فأوجِد صور رءوسه بعد الدوران باتجاه عقارب الساعة ٠٩ حول نقطة الأصل.

  • أ 𞸎 ( ٤ ، ٤ ) 󰍱 ، 𞸑 ( ٥ ، ٨ ) 󰍱 ، 𞸏 ( ٦ ، ٥ ) 󰍱
  • ب 𞸎 ( ٤ ، ٤ ) 󰍱 ، 𞸑 ( ٥ ، ٨ ) 󰍱 ، 𞸏 ( ٦ ، ٥ ) 󰍱
  • ج 𞸎 ( ٤ ، ٤ ) 󰍱 ، 𞸑 ( ٥ ، ٨ ) 󰍱 ، 𞸏 ( ٦ ، ٥ ) 󰍱
  • د 𞸎 ( ٤ ، ٤ ) 󰍱 ، 𞸑 ( ٥ ، ٨ ) 󰍱 ، 𞸏 ( ٦ ، ٥ ) 󰍱
  • ه 𞸎 ( ٤ ، ٤ ) 󰍱 ، 𞸑 ( ٥ ، ٨ ) 󰍱 ، 𞸏 ( ٦ ، ٥ ) 󰍱

س٩:

أوجد إحداثيات صور رءوس المثلث 󰏡𞸁𞸢 بعد الدوران ٠٧٢عكس اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل.

  • أ 󰏡 ( ٣ ، ٧ ) 󰍱 ، 𞸁 ( ٤ ، ٣ ) 󰍱 ، 𞸢 ( ٦ ، ٥ ) 󰍱
  • ب 󰏡 ( ٣ ، ٧ ) 󰍱 ، 𞸁 ( ٣ ، ٤ ) 󰍱 ، 𞸢 ( ٥ ، ٦ ) 󰍱
  • ج 󰏡 ( ٧ ، ٣ ) 󰍱 ، 𞸁 ( ٣ ، ٤ ) 󰍱 ، 𞸢 ( ٦ ، ٥ ) 󰍱
  • د 󰏡 ( ٧ ، ٣ ) 󰍱 ، 𞸁 ( ٤ ، ٣ ) 󰍱 ، 𞸢 ( ٥ ، ٦ ) 󰍱
  • ه 󰏡 ( ٣ ، ٧ ) 󰍱 ، 𞸁 ( ٤ ، ٣ ) 󰍱 ، 𞸢 ( ٥ ، ٦ ) 󰍱

س١٠:

رُسم مثلث على مستوى إحداثي، فكان رأسه عند النقطة (٦،٠). أيٌّ من الدورانات التالية تنقل رأس المثلث للنقطة (٠،٦)؟

  • أ ٠ ٩ عكس اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل‎
  • ب ٠ ٩ في اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل‎
  • ج ٠ ٨ ١ في اتجاه عقارب الساعة أو عكس اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل‎

س١١:

أُديرت النقطة 󰏡(٣،٠) حول نقطة الأصل بمقدار 𝜃 درجة. في أيِّ شكل من الأشكال التالية تقع صورة النقطة 󰏡؟

  • أدائرة نصف قطرها ثلاثة ومركزها (١،١)
  • بدائرة نصف قطرها ثلاثة ومركزها (٠،٠)
  • جدائرة نصف قطرها ثلاثة ومركزها (٣،٠)
  • ددائرة نصف قطرها ثلاثة ومركزها (٣،٣)
  • هدائرة نصف قطرها اثنان ومركزها (٠،٠)

س١٢:

إحداثيات النقطتين 󰏡، 𞸁 هي (٥،١)، (٢،١) على الترتيب. جرى دوران 󰏡𞸁 بمقدار ٠٧٢ عكس اتجاه عقارب الساعة لتصبح 󰏡𞸁.

أوجد إحداثيات 󰏡، 𞸁.

  • أ 󰏡 = ( ٥ ، ١ ) ، 𞸁 = ( ٢ ، ١ )
  • ب 󰏡 = ( ١ ، ٥ ) ، 𞸁 = ( ١ ، ٢ )
  • ج 󰏡 = ( ١ ، ٥ ) ، 𞸁 = ( ١ ، ٢ )
  • د 󰏡 = ( ١ ، ٥ ) ، 𞸁 = ( ١ ، ٢ )
  • ه 󰏡 = ( ١ ، ٥ ) ، 𞸁 = ( ١ ، ٢ )

هل طول 󰏡𞸁 أكبر من، أو أقل من، أو يساوي طول 󰏡𞸁؟

  • أأصغر من
  • بأكبر من
  • جيساوي

س١٣:

صِفِ التحويلة الوحيدة التي تجعل المثلث 󰏡𞸁𞸢 ينطبق على المثلث 󰏡𞸁𞸢󰍱󰍱󰍱 في الشكل الآتي.

  • أ تدوير ٠٧٢ في اتجاه عقارب الساعة حول النقطة 𞸤
  • ب تدوير ٠٩ في اتجاه عقارب الساعة حول النقطة 𞸤
  • ج تدوير ٠٩ في اتجاه عقارب الساعة حول النقطة 𞸃
  • د تدوير ٠٩ عكس اتجاه عقارب الساعة حول النقطة 𞸃
  • هتدوير ٠٧٢ عكس اتجاه عقارب الساعة حول النقطة 𞸃

س١٤:

تقع رءوس مثلث على النقاط الموضَّحة في الشكل. دوِّر المثلث ٠٩ عكس اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل، وحدد إحداثيات صورة الدوران.

  • أ ( ٢ ، ٣ ) ، ( ٤ ، ٥ ) ، ( ١ ، ٥ )
  • ب ( ٣ ، ٢ ) ، ( ٥ ، ١ ) ، ( ٥ ، ٤ )
  • ج ( ٣ ، ٢ ) ، ( ٥ ، ١ ) ، ( ٥ ، ٤ )
  • د ( ٣ ، ٢ ) ، ( ٥ ، ١ ) ، ( ٥ ، ٤ )
  • ه ( ٣ ، ٢ ) ، ( ٥ ، ١ ) ، ( ٥ ، ٤ )

س١٥:

دوِّر المثلث 󰏡𞸁𞸢٠٨١ في اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل، وحدد إحداثيات صورة الدوران.

  • أ ( ٢ ، ٠ ) ، ( ١ ، ٢ ) ، ( ١ ، ٣ )
  • ب ( ٢ ، ٠ ) ، ( ١ ، ٢ ) ، ( ١ ، ٣ )
  • ج ( ٢ ، ٠ ) ، ( ١ ، ٢ ) ، ( ١ ، ٣ )
  • د ( ٠ ، ٢ ) ، ( ٢ ، ١ ) ، ( ٣ ، ١ )
  • ه ( ٢ ، ٠ ) ، ( ١ ، ٢ ) ، ( ١ ، ٣ )

س١٦:

دوِّر المثلث 󰏡𞸁𞸢٠٩ في اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل، وحدِّد إحداثيات صورة الدوران.

  • أ ( ٢ ، ٥ ) ، ( ٤ ، ٣ ) ، ( ٠ ، ٢ )
  • ب ( ٢ ، ٥ ) ، ( ٤ ، ٣ ) ، ( ٠ ، ٢ )
  • ج ( ٢ ، ٥ ) ، ( ٤ ، ٣ ) ، ( ٢ ، ٠ )
  • د ( ٢ ، ٥ ) ، ( ٤ ، ٣ ) ، ( ٠ ، ٢ )
  • ه ( ٥ ، ٢ ) ، ( ٣ ، ٤ ) ، ( ٢ ، ٠ )

س١٧:

󰄮 󰏡 𞸁 ، 󰄮 󰄮 𞸢 𞸃 متوازيان. دار كلٌّ منهما ٠٩ في اتجاه عقارب الساعة حول النقطة 𞸤 ليكونا 󰄮󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁، 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸢𞸃 على الترتيب. ماذا تلاحظ بالنسبة إلى 󰄮󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁، 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸢𞸃؟

  • أمتوازيان
  • بمتقاطعان
  • جعموديان

س١٨:

في الشكل الموضَّح، يحوِّل دوران بزاوية ٠٩ عكس اتجاه عقارب الساعة حول النقطة 𞸁 المثلث 󰏡𞸁𞸢 إلى المثلث 󰏡𞸁𞸢. هل يعني ذلك أن المثلثين متطابقان؟

  • أنعم.
  • بلا.

س١٩:

بالدوران حول 𞸎 تكون صورة 𞸏 هي 𞸏 وصورة 𞸑 هي 𞸑. ما قياس زاوية الدوران؟ إذا كان 𞸎𞸏=٥٤، فما طول 𞸎𞸏؟

  • أ ٧ ٢ ١ ، ٤٥
  • ب ٧ ٣ ، ٤٥
  • ج ٠ ٩ ، ٩٠
  • د ٣ ٥ ، ٤٥

س٢٠:

في الشكل التالي، إذا كانت 𞸌 نقطة منتصف 󰏡𞸁، وأمكن تدوير 𞸁 بمقدار ٠٨١ حول النقطة 𞸌 إلى 󰏡، فإن 󰏡، 𞸁 يجب أن تكونا متطابقتين. هل هذه العبارة صواب أم خطأ؟

  • أ خطأ
  • ب صواب

س٢١:

رءوس 󰏡𞸁𞸢 هي 󰏡(٥،٩)، 𞸁(٨،١)، 𞸢(٢،٣). أوجد رءوس 󰏡𞸁𞸢، وهو صورة 󰏡𞸁𞸢 بعد الدوران بزاوية ٠٨١ حول نقطة الأصل.

  • أ 󰏡 ( ٥ ، ٩ ) ، 𞸁 ( ٨ ، ١ ) ، 𞸢 ( ٢ ، ٣ )
  • ب 󰏡 ( ٥ ، ٩ ) ، 𞸁 ( ٨ ، ١ ) ، 𞸢 ( ٢ ، ٣ )
  • ج 󰏡 ( ٩ ، ٥ ) ، 𞸁 ( ١ ، ٨ ) ، 𞸢 ( ٣ ، ٢ )
  • د 󰏡 ( ٥ ، ٩ ) ، 𞸁 ( ٨ ، ١ ) ، 𞸢 ( ٢ ، ٣ )

س٢٢:

ذهبت ندى للتنزه. كان السهم على البوصلة يشير تجاه جنوب غرب، وعندما استدارت ندى على الطريق، أشارت البوصلة تجاه جنوب شرق. صِفْ تحويل السهم.

  • أ دوران ٠٨١ في اتجاه عقارب الساعة
  • ب دوران ٠٩ عكس اتجاه عقارب الساعة
  • جدوران ٥٤ في اتجاه عقارب الساعة
  • ددوران ٥٤ عكس اتجاه عقارب الساعة
  • ه دوران ٠٩ في اتجاه عقارب الساعة

س٢٣:

النقطة (󰏡،𞸁) صورة للنقطة (𞸎،𞸑) بالدوران ٠٩ عكس اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل. أوجد 󰏡+𞸑، 𞸁+𞸎.

  • أ 󰏡 + 𞸑 = ٢ 𞸎 ، 𞸁 + 𞸎 = ٠
  • ب 󰏡 + 𞸑 = ٢ 𞸑 ، 𞸁 + 𞸎 = ٠
  • ج 󰏡 + 𞸑 = ٠ ، 𞸁 + 𞸎 = ٠
  • د 󰏡 + 𞸑 = ٠ ، 𞸁 + 𞸎 = ٢ 𞸎

س٢٤:

في الشكل، أُدير 󰄮󰏡𞸁 حول نقطة الأصل بمقدار ٠٨١. هل صورته نقطة أم قطعة مستقيمة أم خط مستقيم؟

  • أخط مستقيم
  • بنقطة
  • ج قطعة مستقيمة

س٢٥:

إحداثيات النقطتين 󰏡، 𞸁 هي (٢،٥)، (٣،٥) على الترتيب.

ما طول 󰏡𞸁؟

الدوران بزاوية ٠٩ في اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل يُحوِّل النقطتين 󰏡، 𞸁 إلى 󰏡󰍱، 𞸁󰍱 على الترتيب. ما إحداثيات النقطتين 󰏡󰍱، 𞸁󰍱؟

  • أ 󰏡 󰍱 = ( ٢ ، ٥ ) ، 𞸁 󰍱 = ( ٣ ، ٥ )
  • ب 󰏡 󰍱 = ( ٥ ، ٢ ) ، 𞸁 󰍱 = ( ٥ ، ٣ )
  • ج 󰏡 󰍱 = ( ٥ ، ٢ ) ، 𞸁 󰍱 = ( ٥ ، ٣ )
  • د 󰏡 󰍱 = ( ٥ ، ٢ ) ، 𞸁 󰍱 = ( ٥ ، ٣ )
  • ه 󰏡 󰍱 = ( ٥ ، ٢ ) ، 𞸁 󰍱 = ( ٥ ، ٣ )

ما طول 󰏡󰍱𞸁󰍱؟

بناءً على ما تقدَّم، هل طول 󰏡𞸁 ينقص أم يزداد أم يظل كما هو نتيجةً لهذا الدوران؟

  • أ يظل كما هو
  • بيزداد
  • جينقص

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.