ورقة تدريب الدرس: الدوران على المستوى الإحداثي الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد رءوس شكل بعد تعرُّضه لدوران بزاوية ٩٠ أو ١٨٠ أو ٢٧٠ درجة حول نقطة الأصل في اتجاه عقارب الساعة أو عكسها.

س١:

أوجد صور رءوس المثلث 󰏡𞸁𞸢 بعد الدوران ٠٩∘ في اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل.

  • أ󰏡′(−٤،٨)، 𞸁′(−٣،٣)، 𞸢′(٧،−٣)
  • ب󰏡′(٤،−٨)، 𞸁′(−٣،٣)، 𞸢′(−٧،٣)
  • ج󰏡′(٤،−٨)، 𞸁′(٣،−٣)، 𞸢′(٧،−٣)
  • د󰏡′(−٤،٨)، 𞸁′(٣،−٣)، 𞸢′(−٧،٣)
  • ه󰏡′(−٤،٨)، 𞸁′(−٣،٣)، 𞸢′(−٧،٣)

س٢:

إذا كوَّنت النقاط 𞸎(٤،−٢)، 𞸑(٨،−٣)، 𞸏(٥،−٨) مثلثًا، فأوجد صور رءوسه بعد دوران ٠٨١∘ في اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل.

  • أ𞸎′(٢،−٤)، 𞸑′(٣،−٨)، 𞸏′(٨،−٥)
  • ب𞸎′(−٤،٢)، 𞸑′(٣،−٨)، 𞸏′(−٥،٨)
  • ج𞸎′(٢،−٤)، 𞸑′(−٨،٣)، 𞸏′(−٥،٨)
  • د𞸎′(−٤،٢)، 𞸑′(−٨،٣)، 𞸏′(٨،−٥)
  • ه𞸎′(−٤،٢)، 𞸑′(−٨،٣)، 𞸏′(−٥،٨)

س٣:

ما صورة النقطة (−٣،٤١) بعد الدوران حول نقطة الأصل بزاوية ٠٩∘؟

  • أ(٣،٤١)
  • ب(−٤١،−٣)
  • ج(−٤١،٣)
  • د(−٣،−٤١)

س٤:

ما صورة الشكل 󰏡𞸁𞸢𞸃 بالدوران (𞸎،𞸑)←(−𞸑،𞸎)؟

  • أ󰏡′(−٤،٣)، 𞸁′(−٥،٣)، 𞸢′(−٥،٤)، 𞸃′(−٤،٥)
  • ب󰏡′(−٣،٤)، 𞸁′(−٣،٥)، 𞸢′(−٤،٥)، 𞸃′(−٥،٤)
  • ج󰏡′(٤،٠)، 𞸁′(٥،٠)، 𞸢′(٥،١)، 𞸃′(٤،٢)
  • د󰏡′(٤،−٣)، 𞸁′(٥،−٣)، 𞸢′(٥،−٤)، 𞸃′(٤،−٥)
  • ه󰏡′(٤،٥)، 𞸁′(٥،٥)، 𞸢′(٥،٦)، 𞸃′(٤،٧)

س٥:

مثلث رءوسه عند النقاط (٢، ١)، (٣، ٢)، (٢، ٤). دُوِّر المثلث ٠٩∘ عكس اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل. عند أيٍّ من الإحداثيات الآتية ستكون رءوس الصورة؟

  • أ(−١،٢)،(−٢،٣)، (−٤،٢)
  • ب(١،٢)،(٢،٣)، (٢،−٤)
  • ج(−٢،١)،(−٢،٣)، (٤،−٢)
  • د(٢،−١)،(٣،−٢)، (٢،−٤)
  • ه(−١،٢)،(٢،٣)، (٢،−٤)

س٦:

دوِّر المثلث الآتي حول نقطة الأصل ٠٩∘ في اتجاه عقارب الساعة. أيُّ مجموعات الإحداثيات التالية ستكون رءوس الصورة؟

  • أ(٢،١)،(٤،٢)، (٢،٥)
  • ب(١،٢)،(٢،٤)، (٥،٢)
  • ج(−٢،١)،(−٢،٤)، (−٥،٢)
  • د(١،−٢)،(٤،−٢)، (٢،−٥)
  • ه(٢،−١)،(٤،−٢)، (٢،−٥)

س٧:

أوجد إحداثيات صور رءوس المثلث 󰏡𞸁𞸢 بعد دورانه بزاوية ٠٨١∘ حول نقطة الأصل عكس اتجاه عقارب الساعة.

  • أ󰏡′(٨،−٧)، 𞸁′(٣،−٧)، 𞸢′(٤،−٣)
  • ب󰏡′(−٧،٨)، 𞸁′(−٧،٣)، 𞸢′(−٣،٤)
  • ج󰏡′(٨،−٧)، 𞸁′(−٧،٣)، 𞸢′(٤،−٣)
  • د󰏡′(٨،−٧)، 𞸁′(٣،−٧)، 𞸢′(−٣،٤)
  • ه󰏡′(−٧،٨)، 𞸁′(٣،−٧)، 𞸢′(٤،−٣)

س٨:

إذا كانت 𞸎(٤،−٤)، 𞸑(٨،−٥)، 𞸏(٥،−٦) تشكل مثلثًا، فأوجِد صور رءوسه بعد الدوران باتجاه عقارب الساعة ٠٩∘ حول نقطة الأصل.

  • أ𞸎′(−٤،−٤)، 𞸑′(−٥،−٨)، 𞸏′(٦،٥)
  • ب𞸎′(٤،٤)، 𞸑′(−٥،−٨)، 𞸏′(−٦،−٥)
  • ج𞸎′(−٤،−٤)، 𞸑′(٥،٨)، 𞸏′(−٦،−٥)
  • د𞸎′(−٤،−٤)، 𞸑′(−٥،−٨)، 𞸏′(−٦،−٥)
  • ه𞸎′(٤،٤)، 𞸑′(٥،٨)، 𞸏′(٦،٥)

س٩:

أوجد إحداثيات صور رءوس المثلث 󰏡𞸁𞸢 بعد الدوران بزاوية ٠٧٢∘ عكس اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل.

  • أ󰏡′(−٣،٧)، 𞸁′(٣،−٤)، 𞸢′(−٥،٦)
  • ب󰏡′(−٣،٧)، 𞸁′(−٤،٣)، 𞸢′(٦،−٥)
  • ج󰏡′(٧،−٣)، 𞸁′(−٤،٣)، 𞸢′(−٥،٦)
  • د󰏡′(٧،−٣)، 𞸁′(٣،−٤)، 𞸢′(٦،−٥)
  • ه󰏡′(−٣،٧)، 𞸁′(−٤،٣)، 𞸢′(−٥،٦)

س١٠:

رُسم مثلث على مستوى إحداثي، فكان رأسه عند النقطة (٦،٠). أيٌّ من عمليات الدوران التالية تنقل رأس المثلث إلى النقطة (٠،٦)؟

  • أ٠٩∘ في اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل‎
  • ب٠٩∘ عكس اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل‎
  • ج٠٨١∘ في اتجاه عقارب الساعة أو عكس اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل‎

س١١:

أُديرت النقطة 󰏡(٣،٠) حول نقطة الأصل بمقدار 𝜃 درجة. في أيِّ شكل من الأشكال التالية تقع صورة النقطة 󰏡؟

  • أدائرة نصف قطرها ثلاثة ومركزها (٠،٠)
  • بدائرة نصف قطرها ثلاثة ومركزها (١،١)
  • جدائرة نصف قطرها ثلاثة ومركزها (٣،٣)
  • ددائرة نصف قطرها ثلاثة ومركزها (٣،٠)
  • هدائرة نصف قطرها اثنان ومركزها (٠،٠)

س١٢:

إحداثيات النقطتين 󰏡، 𞸁 هي (−٥،١)، (−٢،١) على الترتيب. جرى دوران 󰏡𞸁 بمقدار ٠٧٢∘ عكس اتجاه عقارب الساعة لتصبح 󰏡′𞸁′.

أوجد إحداثيات 󰏡′، 𞸁′.

  • أ󰏡′=(١،−٥)، 𞸁′=(١،−٢)
  • ب󰏡′=(٥،١)، 𞸁′=(٢،١)
  • ج󰏡′=(١،٥)، 𞸁′=(١،٢)
  • د󰏡′=(−١،−٥)، 𞸁′=(−١،−٢)
  • ه󰏡′=(−١،٥)، 𞸁′=(−١،٢)

هل طول 󰏡𞸁 أكبر من، أو أقل من، أو يساوي طول 󰏡′𞸁′؟

  • أيساوي
  • بأكبر من
  • جأصغر من

س١٣:

صِفِ التحويل الوحيد الذي يجعل المثلث 󰏡𞸁𞸢 ينطبق على المثلث 󰏡′𞸁′𞸢′ في الشكل المعطى.

  • أدوران ٠٧٢∘ عكس اتجاه عقارب الساعة حول النقطة 𞸃
  • بدوران ٠٧٢∘ في اتجاه عقارب الساعة حول النقطة 𞸤
  • جدوران ٠٩∘ في اتجاه عقارب الساعة حول النقطة 𞸤
  • ددوران ٠٩∘ في اتجاه عقارب الساعة حول النقطة 𞸃
  • هدوران ٠٩∘ عكس اتجاه عقارب الساعة حول النقطة 𞸃

س١٤:

تقع رءوس مثلث على النقاط الموضَّحة في الشكل. دوِّر المثلث ٠٩∘ عكس اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل، وحدد إحداثيات صورة الدوران.

  • أ(٣،−٢)، (٥،−١)، (٥،−٤)
  • ب(−٣،٢)، (−٥،١)، (−٥،٤)
  • ج(−٣،−٢)، (−٥،−١)، (−٥،−٤)
  • د(−٢،−٣)، (−٤،−٥)، (−١،−٥)
  • ه(٣،٢)، (٥،١)، (٥،٤)

س١٥:

دوِّر المثلث 󰏡𞸁𞸢٠٨١∘ في اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل، وحدد إحداثيات صورة الدوران.

  • أ(٢،٠)، (١،−٢)، (١،٣)
  • ب(−٢،٠)، (١،−٢)، (١،−٣)
  • ج(٠،٢)، (−٢،−١)، (٣،−١)
  • د(−٢،٠)، (١،٢)، (١،−٣)
  • ه(٢،٠)، (−١،−٢)، (−١،٣)

س١٦:

دوِّر المثلث 󰏡𞸁𞸢٠٩∘ في اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل، وحدِّد إحداثيات صورة الدوران.

  • أ(٢،−٥)،(٤،−٣)،(٠،−٢)
  • ب(−٥،٢)،(−٣،٤)،(−٢،٠)
  • ج(٢،٥)،(٤،٣)،(٠،٢)
  • د(−٢،٥)،(−٤،٣)،(٠،٢)
  • ه(−٢،−٥)،(−٤،−٣)،(−٢،٠)

س١٧:

⃖󰄮⃗󰏡𞸁، ⃖󰄮󰄮⃗𞸢𞸃 متوازيان. دار كلٌّ منهما ٠٩∘ في اتجاه عقارب الساعة حول النقطة 𞸤 فأصبحا ⃖󰄮󰄮󰄮󰄮⃗󰏡′𞸁′، ⃖󰄮󰄮󰄮󰄮⃗𞸢′𞸃′ على الترتيب. ماذا تُلاحِظ عن ⃖󰄮󰄮󰄮󰄮⃗󰏡′𞸁′، ⃖󰄮󰄮󰄮󰄮⃗𞸢′𞸃′؟

  • أمتوازيان.
  • بمتقاطعان.
  • جمتعامدان.

س١٨:

في الشكل الموضَّح، يحوِّل دوران بزاوية ٠٩∘ عكس اتجاه عقارب الساعة حول النقطة 𞸁′ المثلث 󰏡𞸁′𞸢 إلى المثلث 󰏡′𞸁′𞸢′. هل يعني ذلك أن المثلثين متطابقان؟

  • ألا.
  • بنعم.

س١٩:

بالدوران حول 𞸎 تكون صورة 𞸏 هي 𞸏′ وصورة 𞸑 هي 𞸑′. ما قياس زاوية الدوران؟ إذا كان 𞸎𞸏=٥٤، فما طول 𞸎𞸏′؟

  • أ٧٢١∘، ٤٥
  • ب٧٣∘، ٤٥
  • ج٠٩∘، ٩٠
  • د٣٥∘، ٤٥

س٢٠:

في الشكل التالي، إذا كانت 𞸌 نقطة منتصف 󰏡𞸁، وأمكن تدوير 𞸁′ بمقدار ٠٨١∘ حول النقطة 𞸌 إلى 󰏡′، فإن 󰏡′، 𞸁′ يجب أن تكونا متطابقتين. هل هذه العبارة صواب أم خطأ؟

  • أخطأ
  • بصواب

س٢١:

رءوس △󰏡𞸁𞸢 هي 󰏡(٥،−٩)، 𞸁(٨،−١)، 𞸢(−٢،−٣). أوجد رءوس △󰏡′𞸁′𞸢′، وهو صورة △󰏡𞸁𞸢 بعد الدوران بزاوية ٠٨١∘ حول نقطة الأصل.

  • أ󰏡′(٩،−٥)، 𞸁′(١،−٨)، 𞸢′(٣،٢)
  • ب󰏡′(−٥،−٩)، 𞸁′(−٨،−١)، 𞸢′(٢،−٣)
  • ج󰏡′(٥،٩)، 𞸁′(٨،١)، 𞸢′(−٢،٣)
  • د󰏡′(−٥،٩)، 𞸁′(−٨،١)، 𞸢′(٢،٣)

س٢٢:

ذهبت رانيا للتنزه في الغابة. كانت تسير في اتجاه جنوب غرب على طول الطريق. عندما وصلت إلى مفترق طرق، بدأت في السير جنوب شرق. صف بالكامل الدوران الذي قامت به عند مفترق الطرق.

  • أدوران بمقدار ٠٩∘ عكس اتجاه عقارب الساعة
  • بدوران بمقدار ٥٤∘ عكس اتجاه عقارب الساعة
  • جدوران بمقدار ٠٨١∘ باتجاه عقارب الساعة
  • ددوران بمقدار ٠٩∘ باتجاه عقارب الساعة
  • هدوران بمقدار ٥٤∘ باتجاه عقارب الساعة

س٢٣:

النقطة (󰏡،𞸁) صورة للنقطة (𞸎،𞸑) بالدوران ٠٩∘ عكس اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل. أوجد 󰏡+𞸑، 𞸁+𞸎.

  • أ󰏡+𞸑=٢𞸎، 𞸁+𞸎=٠
  • ب󰏡+𞸑=٠، 𞸁+𞸎=٢𞸎
  • ج󰏡+𞸑=٢𞸑، 𞸁+𞸎=٠
  • د󰏡+𞸑=٠، 𞸁+𞸎=٠

س٢٤:

في الشكل، أُدير ⃖󰄮⃗󰏡𞸁 حول نقطة الأصل بمقدار ٠٨١∘. هل صورته نقطة أم قطعة مستقيمة أم خط مستقيم؟

  • أنقطة
  • بقطعة مستقيمة
  • جخط مستقيم

س٢٥:

إحداثيات النقطتين 󰏡، 𞸁 هي (−٢،٥)، (٣،٥) على الترتيب.

ما طول 󰏡𞸁؟

الدوران بزاوية ٠٩∘ في اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل يُحوِّل النقطتين 󰏡، 𞸁 إلى 󰏡′، 𞸁′ على الترتيب. ما إحداثيات النقطتين 󰏡′، 𞸁′؟

  • أ󰏡′=(٥،٢)، 𞸁′=(٥،−٣)
  • ب󰏡′=(−٥،−٢)، 𞸁′=(−٥،٣)
  • ج󰏡′=(٢،٥)، 𞸁′=(−٣،٥)
  • د󰏡′=(−٥،٢)، 𞸁′=(−٥،−٣)
  • ه󰏡′=(٥،−٢)، 𞸁′=(٥،٣)

ما طول 󰏡′𞸁′؟

بناءً على ما تقدَّم، هل طول 󰏡𞸁 ينقص أم يزداد أم يظل كما هو نتيجةً لهذا الدوران؟

  • أينقص
  • بيظل كما هو
  • جيزداد

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.