ملف تدريبي: الدوران على المستوى الإحداثي

في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نمثِّل الحقل الاتجاهي الثنائي والثلاثي الأبعاد، ونستخدمه لتمثيل الكميات الفيزيائية.

س١:

أوجد صور رءوس المثلث 󰏡𞸁𞸢 بعد الدوران ٠٩ في اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل.

  • أ󰏡(٤،٨)، 𞸁(٣،٣)، 𞸢(٧،٣)
  • ب󰏡(٤،٨)، 𞸁(٣،٣)، 𞸢(٧،٣)
  • ج󰏡(٤،٨)، 𞸁(٣،٣)، 𞸢(٧،٣)
  • د󰏡(٤،٨)، 𞸁(٣،٣)، 𞸢(٧،٣)
  • ه󰏡(٤،٨)، 𞸁(٣،٣)، 𞸢(٧،٣)

س٢:

إذا كوَّنت النقاط 𞸎(٤،٢)، 𞸑(٨،٣)، 𞸏(٥،٨) مثلثًا، فأوجد صور رءوسه بعد دوران ٠٨١ في اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل.

  • أ𞸎(٢،٤)، 𞸑(٣،٨)، 𞸏(٨،٥)
  • ب𞸎(٤،٢)، 𞸑(٣،٨)، 𞸏(٥،٨)
  • ج𞸎(٢،٤)، 𞸑(٨،٣)، 𞸏(٥،٨)
  • د𞸎(٤،٢)، 𞸑(٨،٣)، 𞸏(٨،٥)
  • ه𞸎(٤،٢)، 𞸑(٨،٣)، 𞸏(٥،٨)

س٣:

ما صورة النقطة (٣،٤١) بعد الدوران حول نقطة الأصل بزاوية ٠٩؟

  • أ(٣،٤١)
  • ب(٤١،٣)
  • ج(٤١،٣)
  • د(٣،٤١)

س٤:

ما صورة الشكل 󰏡𞸁𞸢𞸃 بالدوران (𞸎،𞸑)(𞸑،𞸎)؟

  • أ󰏡(٤،٣)، 𞸁(٥،٣)، 𞸢(٥،٤)، 𞸃(٤،٥)
  • ب󰏡(٣،٤)، 𞸁(٣،٥)، 𞸢(٤،٥)، 𞸃(٥،٤)
  • ج󰏡(٤،٠)، 𞸁(٥،٠)، 𞸢(٥،١)، 𞸃(٤،٢)
  • د󰏡(٤،٣)، 𞸁(٥،٣)، 𞸢(٥،٤)، 𞸃(٤،٥)
  • ه󰏡(٤،٥)، 𞸁(٥،٥)، 𞸢(٥،٦)، 𞸃(٤،٧)

س٥:

مثلث رءوسه عند النقاط (٢، ١)، (٣، ٢)، (٢، ٤). دُوِّر المثلث ٠٩ عكس اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل. عند أيٍّ من الإحداثيات الآتية ستكون رءوس الصورة؟

  • أ(١،٢)،(٢،٣)، (٤،٢)
  • ب(١،٢)،(٢،٣)، (٢،٤)
  • ج(٢،١)،(٢،٣)، (٤،٢)
  • د(٢،١)،(٣،٢)، (٢،٤)
  • ه(١،٢)،(٢،٣)، (٢،٤)

س٦:

دوِّر المثلث الآتي حول نقطة الأصل ٠٩ في اتجاه عقارب الساعة. أيُّ مجموعات الإحداثيات التالية ستكون رءوس الصورة؟

  • أ(٢،١)،(٤،٢)، (٢،٥)
  • ب(١،٢)،(٢،٤)، (٥،٢)
  • ج(٢،١)،(٢،٤)، (٥،٢)
  • د(١،٢)،(٤،٢)، (٢،٥)
  • ه(٢،١)،(٤،٢)، (٢،٥)

س٧:

أوجد إحداثيات صورة رءوس المثلث 󰏡𞸁𞸢 بعد دورانه بزاوية ٠٨١ حول نقطة الأصل عكس اتجاه عقارب الساعة.

  • أ󰏡(٧،٨)، 𞸁(٣،٧)، 𞸢(٤،٣)
  • ب󰏡(٨،٧)، 𞸁(٣،٧)، 𞸢(٣،٤)
  • ج󰏡(٧،٨)، 𞸁(٧،٣)، 𞸢(٣،٤)
  • د󰏡(٨،٧)، 𞸁(٧،٣)، 𞸢(٤،٣)
  • ه󰏡(٨،٧)، 𞸁(٣،٧)، 𞸢(٤،٣)

س٨:

إذا كانت 𞸎(٤،٤)، 𞸑(٨،٥)، 𞸏(٥،٦) تشكل مثلثًا، فأوجِد صور رءوسه بعد الدوران باتجاه عقارب الساعة ٠٩ حول نقطة الأصل.

  • أ𞸎(٤،٤)، 𞸑(٥،٨)، 𞸏(٦،٥)
  • ب𞸎(٤،٤)، 𞸑(٥،٨)، 𞸏(٦،٥)
  • ج𞸎(٤،٤)، 𞸑(٥،٨)، 𞸏(٦،٥)
  • د𞸎(٤،٤)، 𞸑(٥،٨)، 𞸏(٦،٥)
  • ه𞸎(٤،٤)، 𞸑(٥،٨)، 𞸏(٦،٥)

س٩:

أوجد إحداثيات صور رءوس المثلث 󰏡𞸁𞸢 بعد الدوران ٠٧٢عكس اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل.

  • أ󰏡(٣،٧)، 𞸁(٣،٤)، 𞸢(٥،٦)
  • ب󰏡(٣،٧)، 𞸁(٤،٣)، 𞸢(٦،٥)
  • ج󰏡(٧،٣)، 𞸁(٤،٣)، 𞸢(٥،٦)
  • د󰏡(٧،٣)، 𞸁(٣،٤)، 𞸢(٦،٥)
  • ه󰏡(٣،٧)، 𞸁(٤،٣)، 𞸢(٥،٦)

س١٠:

رُسم مثلث على مستوى إحداثي، فكان رأسه عند النقطة (٦،٠). أيٌّ من الدورانات التالية تنقل رأس المثلث للنقطة (٠،٦)؟

  • أ٠٩ عكس اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل‎
  • ب٠٩ في اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل‎
  • ج٠٨١ في اتجاه عقارب الساعة أو عكس اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل‎

س١١:

أُديرت النقطة 󰏡(٣،٠) حول نقطة الأصل بمقدار 𝜃 درجة. في أيِّ شكل من الأشكال التالية تقع صورة النقطة 󰏡؟

  • أدائرة نصف قطرها ثلاثة ومركزها (١،١)
  • بدائرة نصف قطرها ثلاثة ومركزها (٠،٠)
  • جدائرة نصف قطرها ثلاثة ومركزها (٣،٠)
  • ددائرة نصف قطرها ثلاثة ومركزها (٣،٣)
  • هدائرة نصف قطرها اثنان ومركزها (٠،٠)

س١٢:

إحداثيات النقطتين 󰏡، 𞸁 هي (٥،١)، (٢،١) على الترتيب. جرى دوران 󰏡𞸁 بمقدار ٠٧٢ عكس اتجاه عقارب الساعة لتصبح 󰏡𞸁.

أوجد إحداثيات 󰏡، 𞸁.

  • أ󰏡=(٥،١)، 𞸁=(٢،١)
  • ب󰏡=(١،٥)، 𞸁=(١،٢)
  • ج󰏡=(١،٥)، 𞸁=(١،٢)
  • د󰏡=(١،٥)، 𞸁=(١،٢)
  • ه󰏡=(١،٥)، 𞸁=(١،٢)

هل طول 󰏡𞸁 أكبر من، أو أقل من، أو يساوي طول 󰏡𞸁؟

  • أأصغر من
  • بأكبر من
  • جيساوي

س١٣:

صِفِ التحويل الوحيد الذي يجعل المثلث 󰏡𞸁𞸢 ينطبق على المثلث 󰏡𞸁𞸢 في الشكل المعطى.

  • أدوران ٠٧٢ عكس اتجاه عقارب الساعة حول النقطة 𞸃
  • بدوران ٠٧٢ في اتجاه عقارب الساعة حول النقطة 𞸤
  • جدوران ٠٩ في اتجاه عقارب الساعة حول النقطة 𞸤
  • ددوران ٠٩ في اتجاه عقارب الساعة حول النقطة 𞸃
  • هدوران ٠٩ عكس اتجاه عقارب الساعة حول النقطة 𞸃

س١٤:

تقع رءوس مثلث على النقاط الموضَّحة في الشكل. دوِّر المثلث ٠٩ عكس اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل، وحدد إحداثيات صورة الدوران.

  • أ(٣،٢)، (٥،١)، (٥،٤)
  • ب(٣،٢)، (٥،١)، (٥،٤)
  • ج(٣،٢)، (٥،١)، (٥،٤)
  • د(٢،٣)، (٤،٥)، (١،٥)
  • ه(٣،٢)، (٥،١)، (٥،٤)

س١٥:

دوِّر المثلث 󰏡𞸁𞸢٠٨١ في اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل، وحدد إحداثيات صورة الدوران.

  • أ(٢،٠)، (١،٢)، (١،٣)
  • ب(٢،٠)، (١،٢)، (١،٣)
  • ج(٠،٢)، (٢،١)، (٣،١)
  • د(٢،٠)، (١،٢)، (١،٣)
  • ه(٢،٠)، (١،٢)، (١،٣)

س١٦:

دوِّر المثلث 󰏡𞸁𞸢٠٩ في اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل، وحدِّد إحداثيات صورة الدوران.

  • أ(٢،٥)،(٤،٣)،(٠،٢)
  • ب(٥،٢)،(٣،٤)،(٢،٠)
  • ج(٢،٥)،(٤،٣)،(٠،٢)
  • د(٢،٥)،(٤،٣)،(٠،٢)
  • ه(٢،٥)،(٤،٣)،(٢،٠)

س١٧:

󰄮󰏡𞸁، 󰄮󰄮𞸢𞸃 متوازيان. دار كلٌّ منهما ٠٩ في اتجاه عقارب الساعة حول النقطة 𞸤 ليكونا 󰄮󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁، 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸢𞸃 على الترتيب. ماذا تلاحظ بالنسبة إلى 󰄮󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁، 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸢𞸃؟

  • أمتوازيان
  • بمتقاطعان
  • جعموديان

س١٨:

في الشكل الموضَّح، يحوِّل دوران بزاوية ٠٩ عكس اتجاه عقارب الساعة حول النقطة 𞸁 المثلث 󰏡𞸁𞸢 إلى المثلث 󰏡𞸁𞸢. هل يعني ذلك أن المثلثين متطابقان؟

  • أنعم.
  • بلا.

س١٩:

بالدوران حول 𞸎 تكون صورة 𞸏 هي 𞸏 وصورة 𞸑 هي 𞸑. ما قياس زاوية الدوران؟ إذا كان 𞸎𞸏=٥٤، فما طول 𞸎𞸏؟

  • أ٧٢١، ٤٥
  • ب٧٣، ٤٥
  • ج٠٩، ٩٠
  • د٣٥، ٤٥

س٢٠:

في الشكل التالي، إذا كانت 𞸌 نقطة منتصف 󰏡𞸁، وأمكن تدوير 𞸁 بمقدار ٠٨١ حول النقطة 𞸌 إلى 󰏡، فإن 󰏡، 𞸁 يجب أن تكونا متطابقتين. هل هذه العبارة صواب أم خطأ؟

  • أ خطأ
  • ب صواب

س٢١:

رءوس 󰏡𞸁𞸢 هي 󰏡(٥،٩)، 𞸁(٨،١)، 𞸢(٢،٣). أوجد رءوس 󰏡𞸁𞸢، وهو صورة 󰏡𞸁𞸢 بعد الدوران بزاوية ٠٨١ حول نقطة الأصل.

  • أ󰏡(٥،٩)، 𞸁(٨،١)، 𞸢(٢،٣)
  • ب󰏡(٥،٩)، 𞸁(٨،١)، 𞸢(٢،٣)
  • ج󰏡(٩،٥)، 𞸁(١،٨)، 𞸢(٣،٢)
  • د󰏡(٥،٩)، 𞸁(٨،١)، 𞸢(٢،٣)

س٢٢:

ذهبت ندى للتنزه. كان السهم على البوصلة يشير تجاه جنوب غرب، وعندما استدارت ندى على الطريق، أشارت البوصلة تجاه جنوب شرق. صِفْ تحويل السهم.

  • أ دوران ٠٨١ في اتجاه عقارب الساعة
  • ب دوران ٠٩ عكس اتجاه عقارب الساعة
  • جدوران ٥٤ في اتجاه عقارب الساعة
  • ددوران ٥٤ عكس اتجاه عقارب الساعة
  • ه دوران ٠٩ في اتجاه عقارب الساعة

س٢٣:

النقطة (󰏡،𞸁) صورة للنقطة (𞸎،𞸑) بالدوران ٠٩ عكس اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل. أوجد 󰏡+𞸑، 𞸁+𞸎.

  • أ󰏡+𞸑=٢𞸎، 𞸁+𞸎=٠
  • ب󰏡+𞸑=٢𞸑، 𞸁+𞸎=٠
  • ج󰏡+𞸑=٠، 𞸁+𞸎=٠
  • د󰏡+𞸑=٠، 𞸁+𞸎=٢𞸎

س٢٤:

في الشكل، أُدير 󰄮󰏡𞸁 حول نقطة الأصل بمقدار ٠٨١. هل صورته نقطة أم قطعة مستقيمة أم خط مستقيم؟

  • أخط مستقيم
  • بنقطة
  • ج قطعة مستقيمة

س٢٥:

إحداثيات النقطتين 󰏡، 𞸁 هي (٢،٥)، (٣،٥) على الترتيب.

ما طول 󰏡𞸁؟

  • أ١٠
  • ب٨
  • ج٣
  • د٥
  • ه٧

الدوران بزاوية ٠٩ في اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل يُحوِّل النقطتين 󰏡، 𞸁 إلى 󰏡، 𞸁 على الترتيب. ما إحداثيات النقطتين 󰏡، 𞸁؟

  • أ󰏡=(٥،٢)، 𞸁=(٥،٣)
  • ب󰏡=(٥،٢)، 𞸁=(٥،٣)
  • ج󰏡=(٢،٥)، 𞸁=(٣،٥)
  • د󰏡=(٥،٢)، 𞸁=(٥،٣)
  • ه󰏡=(٥،٢)، 𞸁=(٥،٣)

ما طول 󰏡𞸁؟

  • أ٣
  • ب٧
  • ج٥
  • د٨
  • ه١٠

بناءً على ما تقدَّم، هل طول 󰏡𞸁 ينقص أم يزداد أم يظل كما هو نتيجةً لهذا الدوران؟

  • أينقص
  • بيظل كما هو
  • جيزداد

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.