ملف تدريبي: الدوران على المستوى الإحداثي

تحميل

في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نمثِّل الحقل الاتجاهي الثنائي والثلاثي الأبعاد، ونستخدمه لتمثيل الكميات الفيزيائية.

س١:

أوجد صور رءوس المثلث 󰏡𞸁𞸢 بعد الدوران ٠٩∘ في اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل.

  • أ󰏡′(−٤،٨)، 𞸁′(−٣،٣)، 𞸢′(٧،−٣)
  • ب󰏡′(٤،−٨)، 𞸁′(−٣،٣)، 𞸢′(−٧،٣)
  • ج󰏡′(٤،−٨)، 𞸁′(٣،−٣)، 𞸢′(٧،−٣)
  • د󰏡′(−٤،٨)، 𞸁′(٣،−٣)، 𞸢′(−٧،٣)
  • ه󰏡′(−٤،٨)، 𞸁′(−٣،٣)، 𞸢′(−٧،٣)

س٢:

إذا كوَّنت النقاط 𞸎(٤،−٢)، 𞸑(٨،−٣)، 𞸏(٥،−٨) مثلثًا، فأوجد صور رءوسه بعد دوران ٠٨١∘ في اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل.

  • أ𞸎′(٢،−٤)، 𞸑′(٣،−٨)، 𞸏′(٨،−٥)
  • ب𞸎′(−٤،٢)، 𞸑′(٣،−٨)، 𞸏′(−٥،٨)
  • ج𞸎′(٢،−٤)، 𞸑′(−٨،٣)، 𞸏′(−٥،٨)
  • د𞸎′(−٤،٢)، 𞸑′(−٨،٣)، 𞸏′(٨،−٥)
  • ه𞸎′(−٤،٢)، 𞸑′(−٨،٣)، 𞸏′(−٥،٨)

س٣:

ما صورة النقطة (−٣،٤١) بعد الدوران حول نقطة الأصل بزاوية ٠٩∘؟

  • أ(٣،٤١)
  • ب(−٤١،−٣)
  • ج(−٤١،٣)
  • د(−٣،−٤١)

س٤:

ما صورة الشكل 󰏡𞸁𞸢𞸃 بالدوران (𞸎،𞸑)←(−𞸑،𞸎)؟

  • أ󰏡′(−٤،٣)، 𞸁′(−٥،٣)، 𞸢′(−٥،٤)، 𞸃′(−٤،٥)
  • ب󰏡′(−٣،٤)، 𞸁′(−٣،٥)، 𞸢′(−٤،٥)، 𞸃′(−٥،٤)
  • ج󰏡′(٤،٠)، 𞸁′(٥،٠)، 𞸢′(٥،١)، 𞸃′(٤،٢)
  • د󰏡′(٤،−٣)، 𞸁′(٥،−٣)، 𞸢′(٥،−٤)، 𞸃′(٤،−٥)
  • ه󰏡′(٤،٥)، 𞸁′(٥،٥)، 𞸢′(٥،٦)، 𞸃′(٤،٧)

س٥:

مثلث رءوسه عند النقاط (٢، ١)، (٣، ٢)، (٢، ٤). دُوِّر المثلث ٠٩∘ عكس اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل. عند أيٍّ من الإحداثيات الآتية ستكون رءوس الصورة؟

  • أ(−١،٢)،(−٢،٣)، (−٤،٢)
  • ب(١،٢)،(٢،٣)، (٢،−٤)
  • ج(−٢،١)،(−٢،٣)، (٤،−٢)
  • د(٢،−١)،(٣،−٢)، (٢،−٤)
  • ه(−١،٢)،(٢،٣)، (٢،−٤)

س٦:

دوِّر المثلث الآتي حول نقطة الأصل ٠٩∘ في اتجاه عقارب الساعة. أيُّ مجموعات الإحداثيات التالية ستكون رءوس الصورة؟

  • أ(٢،١)،(٤،٢)، (٢،٥)
  • ب(١،٢)،(٢،٤)، (٥،٢)
  • ج(−٢،١)،(−٢،٤)، (−٥،٢)
  • د(١،−٢)،(٤،−٢)، (٢،−٥)
  • ه(٢،−١)،(٤،−٢)، (٢،−٥)

س٧:

أوجد إحداثيات صورة رءوس المثلث 󰏡𞸁𞸢 بعد دورانه بزاوية ٠٨١∘ حول نقطة الأصل عكس اتجاه عقارب الساعة.

  • أ󰏡′(−٧،٨)، 𞸁′(٣،−٧)، 𞸢′(٤،−٣)
  • ب󰏡′(٨،−٧)، 𞸁′(٣،−٧)، 𞸢′(−٣،٤)
  • ج󰏡′(−٧،٨)، 𞸁′(−٧،٣)، 𞸢′(−٣،٤)
  • د󰏡′(٨،−٧)، 𞸁′(−٧،٣)، 𞸢′(٤،−٣)
  • ه󰏡′(٨،−٧)، 𞸁′(٣،−٧)، 𞸢′(٤،−٣)

س٨:

إذا كانت 𞸎(٤،−٤)، 𞸑(٨،−٥)، 𞸏(٥،−٦) تشكل مثلثًا، فأوجِد صور رءوسه بعد الدوران باتجاه عقارب الساعة ٠٩∘ حول نقطة الأصل.

  • أ𞸎′(−٤،−٤)، 𞸑′(−٥،−٨)، 𞸏′(٦،٥)
  • ب𞸎′(٤،٤)، 𞸑′(−٥،−٨)، 𞸏′(−٦،−٥)
  • ج𞸎′(−٤،−٤)، 𞸑′(٥،٨)، 𞸏′(−٦،−٥)
  • د𞸎′(−٤،−٤)، 𞸑′(−٥،−٨)، 𞸏′(−٦،−٥)
  • ه𞸎′(٤،٤)، 𞸑′(٥،٨)، 𞸏′(٦،٥)

س٩:

أوجد إحداثيات صور رءوس المثلث 󰏡𞸁𞸢 بعد الدوران ٠٧٢∘عكس اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل.

  • أ󰏡′(−٣،٧)، 𞸁′(٣،−٤)، 𞸢′(−٥،٦)
  • ب󰏡′(−٣،٧)، 𞸁′(−٤،٣)، 𞸢′(٦،−٥)
  • ج󰏡′(٧،−٣)، 𞸁′(−٤،٣)، 𞸢′(−٥،٦)
  • د󰏡′(٧،−٣)، 𞸁′(٣،−٤)، 𞸢′(٦،−٥)
  • ه󰏡′(−٣،٧)، 𞸁′(−٤،٣)، 𞸢′(−٥،٦)

س١٠:

رُسم مثلث على مستوى إحداثي، فكان رأسه عند النقطة (٦،٠). أيٌّ من الدورانات التالية تنقل رأس المثلث للنقطة (٠،٦)؟

  • أ٠٩∘ عكس اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل‎
  • ب٠٩∘ في اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل‎
  • ج٠٨١∘ في اتجاه عقارب الساعة أو عكس اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل‎

س١١:

أُديرت النقطة 󰏡(٣،٠) حول نقطة الأصل بمقدار 𝜃 درجة. في أيِّ شكل من الأشكال التالية تقع صورة النقطة 󰏡؟

  • أدائرة نصف قطرها ثلاثة ومركزها (١،١)
  • بدائرة نصف قطرها ثلاثة ومركزها (٠،٠)
  • جدائرة نصف قطرها ثلاثة ومركزها (٣،٠)
  • ددائرة نصف قطرها ثلاثة ومركزها (٣،٣)
  • هدائرة نصف قطرها اثنان ومركزها (٠،٠)

س١٢:

إحداثيات النقطتين 󰏡، 𞸁 هي (−٥،١)، (−٢،١) على الترتيب. جرى دوران 󰏡𞸁 بمقدار ٠٧٢∘ عكس اتجاه عقارب الساعة لتصبح 󰏡′𞸁′.

أوجد إحداثيات 󰏡′، 𞸁′.

  • أ󰏡′=(٥،١)، 𞸁′=(٢،١)
  • ب󰏡′=(−١،−٥)، 𞸁′=(−١،−٢)
  • ج󰏡′=(١،٥)، 𞸁′=(١،٢)
  • د󰏡′=(−١،٥)، 𞸁′=(−١،٢)
  • ه󰏡′=(١،−٥)، 𞸁′=(١،−٢)

هل طول 󰏡𞸁 أكبر من، أو أقل من، أو يساوي طول 󰏡′𞸁′؟

  • أأصغر من
  • بأكبر من
  • جيساوي

س١٣:

صِفِ التحويل الوحيد الذي يجعل المثلث 󰏡𞸁𞸢 ينطبق على المثلث 󰏡′𞸁′𞸢′ في الشكل المعطى.

  • أدوران ٠٧٢∘ عكس اتجاه عقارب الساعة حول النقطة 𞸃
  • بدوران ٠٧٢∘ في اتجاه عقارب الساعة حول النقطة 𞸤
  • جدوران ٠٩∘ في اتجاه عقارب الساعة حول النقطة 𞸤
  • ددوران ٠٩∘ في اتجاه عقارب الساعة حول النقطة 𞸃
  • هدوران ٠٩∘ عكس اتجاه عقارب الساعة حول النقطة 𞸃

س١٤:

تقع رءوس مثلث على النقاط الموضَّحة في الشكل. دوِّر المثلث ٠٩∘ عكس اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل، وحدد إحداثيات صورة الدوران.

  • أ(٣،−٢)، (٥،−١)، (٥،−٤)
  • ب(−٣،٢)، (−٥،١)، (−٥،٤)
  • ج(−٣،−٢)، (−٥،−١)، (−٥،−٤)
  • د(−٢،−٣)، (−٤،−٥)، (−١،−٥)
  • ه(٣،٢)، (٥،١)، (٥،٤)

س١٥:

دوِّر المثلث 󰏡𞸁𞸢٠٨١∘ في اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل، وحدد إحداثيات صورة الدوران.

  • أ(٢،٠)، (١،−٢)، (١،٣)
  • ب(−٢،٠)، (١،−٢)، (١،−٣)
  • ج(٠،٢)، (−٢،−١)، (٣،−١)
  • د(−٢،٠)، (١،٢)، (١،−٣)
  • ه(٢،٠)، (−١،−٢)، (−١،٣)

س١٦:

دوِّر المثلث 󰏡𞸁𞸢٠٩∘ في اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل، وحدِّد إحداثيات صورة الدوران.

  • أ(٢،−٥)،(٤،−٣)،(٠،−٢)
  • ب(−٥،٢)،(−٣،٤)،(−٢،٠)
  • ج(٢،٥)،(٤،٣)،(٠،٢)
  • د(−٢،٥)،(−٤،٣)،(٠،٢)
  • ه(−٢،−٥)،(−٤،−٣)،(−٢،٠)

س١٧:

⃖󰄮⃗󰏡𞸁، ⃖󰄮󰄮⃗𞸢𞸃 متوازيان. دار كلٌّ منهما ٠٩∘ في اتجاه عقارب الساعة حول النقطة 𞸤 ليكونا ⃖󰄮󰄮󰄮󰄮⃗󰏡′𞸁′، ⃖󰄮󰄮󰄮󰄮⃗𞸢′𞸃′ على الترتيب. ماذا تلاحظ بالنسبة إلى ⃖󰄮󰄮󰄮󰄮⃗󰏡′𞸁′، ⃖󰄮󰄮󰄮󰄮⃗𞸢′𞸃′؟

  • أمتوازيان
  • بمتقاطعان
  • جعموديان

س١٨:

في الشكل الموضَّح، يحوِّل دوران بزاوية ٠٩∘ عكس اتجاه عقارب الساعة حول النقطة 𞸁′ المثلث 󰏡𞸁′𞸢 إلى المثلث 󰏡′𞸁′𞸢′. هل يعني ذلك أن المثلثين متطابقان؟

  • أنعم.
  • بلا.

س١٩:

بالدوران حول 𞸎 تكون صورة 𞸏 هي 𞸏′ وصورة 𞸑 هي 𞸑′. ما قياس زاوية الدوران؟ إذا كان 𞸎𞸏=٥٤، فما طول 𞸎𞸏′؟

  • أ٧٢١∘، ٤٥
  • ب٧٣∘، ٤٥
  • ج٠٩∘، ٩٠
  • د٣٥∘، ٤٥

س٢٠:

في الشكل التالي، إذا كانت 𞸌 نقطة منتصف 󰏡𞸁، وأمكن تدوير 𞸁′ بمقدار ٠٨١∘ حول النقطة 𞸌 إلى 󰏡′، فإن 󰏡′، 𞸁′ يجب أن تكونا متطابقتين. هل هذه العبارة صواب أم خطأ؟

  • أ خطأ
  • ب صواب

س٢١:

رءوس △󰏡𞸁𞸢 هي 󰏡(٥،−٩)، 𞸁(٨،−١)، 𞸢(−٢،−٣). أوجد رءوس △󰏡′𞸁′𞸢′، وهو صورة △󰏡𞸁𞸢 بعد الدوران بزاوية ٠٨١∘ حول نقطة الأصل.

  • أ󰏡′(٥،٩)، 𞸁′(٨،١)، 𞸢′(−٢،٣)
  • ب󰏡′(−٥،٩)، 𞸁′(−٨،١)، 𞸢′(٢،٣)
  • ج󰏡′(٩،−٥)، 𞸁′(١،−٨)، 𞸢′(٣،٢)
  • د󰏡′(−٥،−٩)، 𞸁′(−٨،−١)، 𞸢′(٢،−٣)

س٢٢:

ذهبت ندى للتنزه. كان السهم على البوصلة يشير تجاه جنوب غرب، وعندما استدارت ندى على الطريق، أشارت البوصلة تجاه جنوب شرق. صِفْ تحويل السهم.

  • أ دوران ٠٨١∘ في اتجاه عقارب الساعة
  • ب دوران ٠٩∘ عكس اتجاه عقارب الساعة
  • جدوران ٥٤∘ في اتجاه عقارب الساعة
  • ددوران ٥٤∘ عكس اتجاه عقارب الساعة
  • ه دوران ٠٩∘ في اتجاه عقارب الساعة

س٢٣:

النقطة (󰏡،𞸁) صورة للنقطة (𞸎،𞸑) بالدوران ٠٩∘ عكس اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل. أوجد 󰏡+𞸑، 𞸁+𞸎.

  • أ󰏡+𞸑=٢𞸎، 𞸁+𞸎=٠
  • ب󰏡+𞸑=٢𞸑، 𞸁+𞸎=٠
  • ج󰏡+𞸑=٠، 𞸁+𞸎=٠
  • د󰏡+𞸑=٠، 𞸁+𞸎=٢𞸎

س٢٤:

في الشكل، أُدير ⃖󰄮⃗󰏡𞸁 حول نقطة الأصل بمقدار ٠٨١∘. هل صورته نقطة أم قطعة مستقيمة أم خط مستقيم؟

  • أخط مستقيم
  • بنقطة
  • ج قطعة مستقيمة

س٢٥:

إحداثيات النقطتين 󰏡، 𞸁 هي (−٢،٥)، (٣،٥) على الترتيب.

ما طول 󰏡𞸁؟

  • أ١٠
  • ب٨
  • ج٣
  • د٥
  • ه٧

الدوران بزاوية ٠٩∘ في اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل يُحوِّل النقطتين 󰏡، 𞸁 إلى 󰏡′، 𞸁′ على الترتيب. ما إحداثيات النقطتين 󰏡′، 𞸁′؟

  • أ󰏡′=(٥،٢)، 𞸁′=(٥،−٣)
  • ب󰏡′=(−٥،−٢)، 𞸁′=(−٥،٣)
  • ج󰏡′=(٢،٥)، 𞸁′=(−٣،٥)
  • د󰏡′=(−٥،٢)، 𞸁′=(−٥،−٣)
  • ه󰏡′=(٥،−٢)، 𞸁′=(٥،٣)

ما طول 󰏡′𞸁′؟

  • أ٣
  • ب٧
  • ج٥
  • د٨
  • ه١٠

بناءً على ما تقدَّم، هل طول 󰏡𞸁 ينقص أم يزداد أم يظل كما هو نتيجةً لهذا الدوران؟

  • أينقص
  • بيظل كما هو
  • جيزداد

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.