ملف تدريبي: الدوران على المستوى الإحداثي

تحميل

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تدوير شكل ٩۰ و۱٨۰ و۲٧۰ درجة عن نقطة الأصل، وبحث ماذا يحدث للإحداثيات نتيجةً لذلك.

س١:

أوجد صور رءوس المثلث 󰏡𞸁𞸢 بعد الدوران ٠٩∘ في اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل.

  • أ 󰏡 ( − ٤ ، ٨ ) 󰍱 ، 𞸁 ( ٣ ، − ٣ ) 󰍱 ، 𞸢 ( − ٧ ، ٣ ) 󰍱
  • ب 󰏡 ( ٤ ، − ٨ ) 󰍱 ، 𞸁 ( − ٣ ، ٣ ) 󰍱 ، 𞸢 ( − ٧ ، ٣ ) 󰍱
  • ج 󰏡 ( − ٤ ، ٨ ) 󰍱 ، 𞸁 ( − ٣ ، ٣ ) 󰍱 ، 𞸢 ( ٧ ، − ٣ ) 󰍱
  • د 󰏡 ( ٤ ، − ٨ ) 󰍱 ، 𞸁 ( ٣ ، − ٣ ) 󰍱 ، 𞸢 ( ٧ ، − ٣ ) 󰍱
  • ه 󰏡 ( − ٤ ، ٨ ) 󰍱 ، 𞸁 ( − ٣ ، ٣ ) 󰍱 ، 𞸢 ( − ٧ ، ٣ ) 󰍱

س٢:

إذا كوَّنت النقاط 𞸎(٤،−٢)، 𞸑(٨،−٣)، 𞸏(٥،−٨) مثلثًا، فأوجد صور رءوسه بعد دوران ٠٨١∘ في اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل.

  • أ 𞸎 ( ٢ ، − ٤ ) 󰍱 ، 𞸑 ( ٣ ، − ٨ ) 󰍱 ، 𞸏 ( ٨ ، − ٥ ) 󰍱
  • ب 𞸎 ( − ٤ ، ٢ ) 󰍱 ، 𞸑 ( ٣ ، − ٨ ) 󰍱 ، 𞸏 ( − ٥ ، ٨ ) 󰍱
  • ج 𞸎 ( − ٤ ، ٢ ) 󰍱 ، 𞸑 ( − ٨ ، ٣ ) 󰍱 ، 𞸏 ( ٨ ، − ٥ ) 󰍱
  • د 𞸎 ( − ٤ ، ٢ ) 󰍱 ، 𞸑 ( − ٨ ، ٣ ) 󰍱 ، 𞸏 ( − ٥ ، ٨ ) 󰍱
  • ه 𞸎 ( ٢ ، − ٤ ) 󰍱 ، 𞸑 ( − ٨ ، ٣ ) 󰍱 ، 𞸏 ( − ٥ ، ٨ ) 󰍱

س٣:

ما صورة النقطة (−٣،٤١) بعد الدوران حول نقطة الأصل بزاوية ٠٩∘؟

  • أ ( ٣ ، ٤ ١ )
  • ب ( − ٤ ١ ، − ٣ )
  • ج ( − ٤ ١ ، ٣ )
  • د ( − ٣ ، − ٤ ١ )

س٤:

ما صورة الشكل 󰏡𞸁𞸢𞸃 بالدوران (𞸎،𞸑)←(−𞸑،𞸎)؟

  • أ 󰏡 ′ ( − ٤ ، ٣ ) ، 𞸁 ′ ( − ٥ ، ٣ ) ، 𞸢 ′ ( − ٥ ، ٤ ) ، 𞸃 ′ ( − ٤ ، ٥ )
  • ب 󰏡 ′ ( − ٣ ، ٤ ) ، 𞸁 ′ ( − ٣ ، ٥ ) ، 𞸢 ′ ( − ٤ ، ٥ ) ، 𞸃 ′ ( − ٥ ، ٤ )
  • ج 󰏡 ′ ( ٤ ، ٠ ) ، 𞸁 ′ ( ٥ ، ٠ ) ، 𞸢 ′ ( ٥ ، ١ ) ، 𞸃 ′ ( ٤ ، ٢ )
  • د 󰏡 ′ ( ٤ ، − ٣ ) ، 𞸁 ′ ( ٥ ، − ٣ ) ، 𞸢 ′ ( ٥ ، − ٤ ) ، 𞸃 ′ ( ٤ ، − ٥ )
  • ه 󰏡 ′ ( ٤ ، ٥ ) ، 𞸁 ′ ( ٥ ، ٥ ) ، 𞸢 ′ ( ٥ ، ٦ ) ، 𞸃 ′ ( ٤ ، ٧ )

س٥:

مثلث رءوسه عند النقاط (٢، ١)، (٣، ٢)، (٢، ٤). دُوِّر المثلث ٠٩∘ عكس اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل. عند أيٍّ من الإحداثيات الآتية ستكون رءوس الصورة؟

  • أ ( − ٢ ، ١ ) ، ( − ٢ ، ٣ ) ، ( ٤ ، − ٢ )
  • ب ( ١ ، ٢ ) ، ( ٢ ، ٣ ) ، ( ٢ ، − ٤ )
  • ج ( − ١ ، ٢ ) ، ( − ٢ ، ٣ ) ، ( − ٤ ، ٢ )
  • د ( − ١ ، ٢ ) ، ( ٢ ، ٣ ) ، ( ٢ ، − ٤ )
  • ه ( ٢ ، − ١ ) ، ( ٣ ، − ٢ ) ، ( ٢ ، − ٤ )

س٦:

دوِّر المثلث الآتي حول نقطة الأصل ٠٩∘ في اتجاه عقارب الساعة. أيُّ مجموعات الإحداثيات التالية ستكون رءوس الصورة؟

  • أ ( − ٢ ، ١ ) ، ( − ٢ ، ٤ ) ، ( − ٥ ، ٢ )
  • ب ( ٢ ، − ١ ) ، ( ٤ ، − ٢ ) ، ( ٢ ، − ٥ )
  • ج ( ١ ، − ٢ ) ، ( ٤ ، − ٢ ) ، ( ٢ ، − ٥ )
  • د ( ١ ، ٢ ) ، ( ٢ ، ٤ ) ، ( ٥ ، ٢ )
  • ه ( ٢ ، ١ ) ، ( ٤ ، ٢ ) ، ( ٢ ، ٥ )

س٧:

أوجد إحداثيات صورة رءوس المثلث 󰏡𞸁𞸢 بعد دورانه بزاوية ٠٨١∘ حول نقطة الأصل عكس اتجاه عقارب الساعة.

  • أ 󰏡 ′ ( − ٧ ، ٨ ) ، 𞸁 ′ ( ٣ ، − ٧ ) ، 𞸢 ′ ( ٤ ، − ٣ )
  • ب 󰏡 ′ ( ٨ ، − ٧ ) ، 𞸁 ′ ( ٣ ، − ٧ ) ، 𞸢 ′ ( − ٣ ، ٤ )
  • ج 󰏡 ′ ( − ٧ ، ٨ ) ، 𞸁 ′ ( − ٧ ، ٣ ) ، 𞸢 ′ ( − ٣ ، ٤ )
  • د 󰏡 ′ ( ٨ ، − ٧ ) ، 𞸁 ′ ( − ٧ ، ٣ ) ، 𞸢 ′ ( ٤ ، − ٣ )
  • ه 󰏡 ′ ( ٨ ، − ٧ ) ، 𞸁 ′ ( ٣ ، − ٧ ) ، 𞸢 ′ ( ٤ ، − ٣ )

س٨:

إذا كانت 𞸎(٤،−٤)، 𞸑(٨،−٥)، 𞸏(٥،−٦) تشكل مثلثًا، فأوجِد صور رءوسه بعد الدوران باتجاه عقارب الساعة ٠٩∘ حول نقطة الأصل.

  • أ 𞸎 ( ٤ ، ٤ ) 󰍱 ، 𞸑 ( − ٥ ، − ٨ ) 󰍱 ، 𞸏 ( − ٦ ، − ٥ ) 󰍱
  • ب 𞸎 ( − ٤ ، − ٤ ) 󰍱 ، 𞸑 ( − ٥ ، − ٨ ) 󰍱 ، 𞸏 ( − ٦ ، − ٥ ) 󰍱
  • ج 𞸎 ( − ٤ ، − ٤ ) 󰍱 ، 𞸑 ( ٥ ، ٨ ) 󰍱 ، 𞸏 ( − ٦ ، − ٥ ) 󰍱
  • د 𞸎 ( − ٤ ، − ٤ ) 󰍱 ، 𞸑 ( − ٥ ، − ٨ ) 󰍱 ، 𞸏 ( ٦ ، ٥ ) 󰍱
  • ه 𞸎 ( ٤ ، ٤ ) 󰍱 ، 𞸑 ( ٥ ، ٨ ) 󰍱 ، 𞸏 ( ٦ ، ٥ ) 󰍱

س٩:

أوجد إحداثيات صور رءوس المثلث 󰏡𞸁𞸢 بعد الدوران ٠٧٢∘عكس اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل.

  • أ 󰏡 ( − ٣ ، ٧ ) 󰍱 ، 𞸁 ( − ٤ ، ٣ ) 󰍱 ، 𞸢 ( ٦ ، − ٥ ) 󰍱
  • ب 󰏡 ( − ٣ ، ٧ ) 󰍱 ، 𞸁 ( ٣ ، − ٤ ) 󰍱 ، 𞸢 ( − ٥ ، ٦ ) 󰍱
  • ج 󰏡 ( ٧ ، − ٣ ) 󰍱 ، 𞸁 ( ٣ ، − ٤ ) 󰍱 ، 𞸢 ( ٦ ، − ٥ ) 󰍱
  • د 󰏡 ( ٧ ، − ٣ ) 󰍱 ، 𞸁 ( − ٤ ، ٣ ) 󰍱 ، 𞸢 ( − ٥ ، ٦ ) 󰍱
  • ه 󰏡 ( − ٣ ، ٧ ) 󰍱 ، 𞸁 ( − ٤ ، ٣ ) 󰍱 ، 𞸢 ( − ٥ ، ٦ ) 󰍱

س١٠:

رُسم مثلث على مستوى إحداثي، فكان رأسه عند النقطة (٦،٠). أيٌّ من الدورانات التالية تنقل رأس المثلث للنقطة (٠،٦)؟

  • أ ٠ ٩ ∘ عكس اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل‎
  • ب ٠ ٩ ∘ في اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل‎
  • ج ٠ ٨ ١ ∘ في اتجاه عقارب الساعة أو عكس اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل‎

س١١:

أُديرت النقطة 󰏡(٣،٠) حول نقطة الأصل بمقدار 𝜃 درجة. في أيِّ شكل من الأشكال التالية تقع صورة النقطة 󰏡؟

  • أدائرة نصف قطرها ثلاثة ومركزها (١،١)
  • بدائرة نصف قطرها ثلاثة ومركزها (٠،٠)
  • جدائرة نصف قطرها ثلاثة ومركزها (٣،٠)
  • ددائرة نصف قطرها ثلاثة ومركزها (٣،٣)
  • هدائرة نصف قطرها اثنان ومركزها (٠،٠)

س١٢:

إحداثيات النقطتين 󰏡، 𞸁 هي (−٥،١)، (−٢،١) على الترتيب. جرى دوران 󰏡𞸁 بمقدار ٠٧٢∘ عكس اتجاه عقارب الساعة لتصبح 󰏡′𞸁′.

أوجد إحداثيات 󰏡′، 𞸁′.

  • أ 󰏡 ′ = ( ٥ ، ١ ) ، 𞸁 ′ = ( ٢ ، ١ )
  • ب 󰏡 ′ = ( − ١ ، − ٥ ) ، 𞸁 ′ = ( − ١ ، − ٢ )
  • ج 󰏡 ′ = ( ١ ، ٥ ) ، 𞸁 ′ = ( ١ ، ٢ )
  • د 󰏡 ′ = ( − ١ ، ٥ ) ، 𞸁 ′ = ( − ١ ، ٢ )
  • ه 󰏡 ′ = ( ١ ، − ٥ ) ، 𞸁 ′ = ( ١ ، − ٢ )

هل طول 󰏡𞸁 أكبر من، أو أقل من، أو يساوي طول 󰏡′𞸁′؟

  • أأصغر من
  • بأكبر من
  • جيساوي

س١٣:

صِفِ التحويلة الوحيدة التي تجعل المثلث 󰏡𞸁𞸢 ينطبق على المثلث 󰏡𞸁𞸢󰍱󰍱󰍱 في الشكل الآتي.

  • أ تدوير ٠٧٢∘ في اتجاه عقارب الساعة حول النقطة 𞸤
  • ب تدوير ٠٩∘ في اتجاه عقارب الساعة حول النقطة 𞸤
  • ج تدوير ٠٩∘ في اتجاه عقارب الساعة حول النقطة 𞸃
  • د تدوير ٠٩∘ عكس اتجاه عقارب الساعة حول النقطة 𞸃
  • هتدوير ٠٧٢∘ عكس اتجاه عقارب الساعة حول النقطة 𞸃

س١٤:

تقع رءوس مثلث على النقاط الموضَّحة في الشكل. دوِّر المثلث ٠٩∘ عكس اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل، وحدد إحداثيات صورة الدوران.

  • أ ( − ٢ ، − ٣ ) ، ( − ٤ ، − ٥ ) ، ( − ١ ، − ٥ )
  • ب ( − ٣ ، ٢ ) ، ( − ٥ ، ١ ) ، ( − ٥ ، ٤ )
  • ج ( ٣ ، − ٢ ) ، ( ٥ ، − ١ ) ، ( ٥ ، − ٤ )
  • د ( ٣ ، ٢ ) ، ( ٥ ، ١ ) ، ( ٥ ، ٤ )
  • ه ( − ٣ ، − ٢ ) ، ( − ٥ ، − ١ ) ، ( − ٥ ، − ٤ )

س١٥:

دوِّر المثلث 󰏡𞸁𞸢٠٨١∘ في اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل، وحدد إحداثيات صورة الدوران.

  • أ ( − ٢ ، ٠ ) ، ( ١ ، ٢ ) ، ( ١ ، − ٣ )
  • ب ( ٢ ، ٠ ) ، ( − ١ ، − ٢ ) ، ( − ١ ، ٣ )
  • ج ( − ٢ ، ٠ ) ، ( ١ ، − ٢ ) ، ( ١ ، − ٣ )
  • د ( ٠ ، ٢ ) ، ( − ٢ ، − ١ ) ، ( ٣ ، − ١ )
  • ه ( ٢ ، ٠ ) ، ( ١ ، − ٢ ) ، ( ١ ، ٣ )

س١٦:

دوِّر المثلث 󰏡𞸁𞸢٠٩∘ في اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل، وحدِّد إحداثيات صورة الدوران.

  • أ ( ٢ ، ٥ ) ، ( ٤ ، ٣ ) ، ( ٠ ، ٢ )
  • ب ( ٢ ، − ٥ ) ، ( ٤ ، − ٣ ) ، ( ٠ ، − ٢ )
  • ج ( − ٢ ، − ٥ ) ، ( − ٤ ، − ٣ ) ، ( − ٢ ، ٠ )
  • د ( − ٢ ، ٥ ) ، ( − ٤ ، ٣ ) ، ( ٠ ، ٢ )
  • ه ( − ٥ ، ٢ ) ، ( − ٣ ، ٤ ) ، ( − ٢ ، ٠ )

س١٧:

⃖ 󰄮 ⃗ 󰏡 𞸁 ، ⃖ 󰄮 󰄮 ⃗ 𞸢 𞸃 متوازيان. دار كلٌّ منهما ٠٩∘ في اتجاه عقارب الساعة حول النقطة 𞸤 ليكونا ⃖󰄮󰄮󰄮󰄮⃗󰏡′𞸁′، ⃖󰄮󰄮󰄮󰄮⃗𞸢′𞸃′ على الترتيب. ماذا تلاحظ بالنسبة إلى ⃖󰄮󰄮󰄮󰄮⃗󰏡′𞸁′، ⃖󰄮󰄮󰄮󰄮⃗𞸢′𞸃′؟

  • أمتوازيان
  • بمتقاطعان
  • جعموديان

س١٨:

في الشكل الموضَّح، يحوِّل دوران بزاوية ٠٩∘ عكس اتجاه عقارب الساعة حول النقطة 𞸁′ المثلث 󰏡𞸁′𞸢 إلى المثلث 󰏡′𞸁′𞸢′. هل يعني ذلك أن المثلثين متطابقان؟

  • أنعم.
  • بلا.

س١٩:

بالدوران حول 𞸎 تكون صورة 𞸏 هي 𞸏′ وصورة 𞸑 هي 𞸑′. ما قياس زاوية الدوران؟ إذا كان 𞸎𞸏=٥٤، فما طول 𞸎𞸏′؟

  • أ ٧ ٢ ١ ∘ ، ٤٥
  • ب ٧ ٣ ∘ ، ٤٥
  • ج ٠ ٩ ∘ ، ٩٠
  • د ٣ ٥ ∘ ، ٤٥

س٢٠:

في الشكل التالي، إذا كانت 𞸌 نقطة منتصف 󰏡𞸁، وأمكن تدوير 𞸁′ بمقدار ٠٨١∘ حول النقطة 𞸌 إلى 󰏡′، فإن 󰏡′، 𞸁′ يجب أن تكونا متطابقتين. هل هذه العبارة صواب أم خطأ؟

  • أ خطأ
  • ب صواب

س٢١:

رءوس △󰏡𞸁𞸢 هي 󰏡(٥،−٩)، 𞸁(٨،−١)، 𞸢(−٢،−٣). أوجد رءوس △󰏡′𞸁′𞸢′، وهو صورة △󰏡𞸁𞸢 بعد الدوران بزاوية ٠٨١∘ حول نقطة الأصل.

  • أ 󰏡 ′ ( ٥ ، ٩ ) ، 𞸁 ′ ( ٨ ، ١ ) ، 𞸢 ′ ( − ٢ ، ٣ )
  • ب 󰏡 ′ ( − ٥ ، ٩ ) ، 𞸁 ′ ( − ٨ ، ١ ) ، 𞸢 ′ ( ٢ ، ٣ )
  • ج 󰏡 ′ ( ٩ ، − ٥ ) ، 𞸁 ′ ( ١ ، − ٨ ) ، 𞸢 ′ ( ٣ ، ٢ )
  • د 󰏡 ′ ( − ٥ ، − ٩ ) ، 𞸁 ′ ( − ٨ ، − ١ ) ، 𞸢 ′ ( ٢ ، − ٣ )

س٢٢:

ذهبت ندى للتنزه. كان السهم على البوصلة يشير تجاه جنوب غرب، وعندما استدارت ندى على الطريق، أشارت البوصلة تجاه جنوب شرق. صِفْ تحويل السهم.

  • أ دوران ٠٨١∘ في اتجاه عقارب الساعة
  • ب دوران ٠٩∘ عكس اتجاه عقارب الساعة
  • جدوران ٥٤∘ في اتجاه عقارب الساعة
  • ددوران ٥٤∘ عكس اتجاه عقارب الساعة
  • ه دوران ٠٩∘ في اتجاه عقارب الساعة

س٢٣:

النقطة (󰏡،𞸁) صورة للنقطة (𞸎،𞸑) بالدوران ٠٩∘ عكس اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل. أوجد 󰏡+𞸑، 𞸁+𞸎.

  • أ 󰏡 + 𞸑 = ٢ 𞸎 ، 𞸁 + 𞸎 = ٠
  • ب 󰏡 + 𞸑 = ٢ 𞸑 ، 𞸁 + 𞸎 = ٠
  • ج 󰏡 + 𞸑 = ٠ ، 𞸁 + 𞸎 = ٠
  • د 󰏡 + 𞸑 = ٠ ، 𞸁 + 𞸎 = ٢ 𞸎

س٢٤:

في الشكل، أُدير ⃖󰄮⃗󰏡𞸁 حول نقطة الأصل بمقدار ٠٨١∘. هل صورته نقطة أم قطعة مستقيمة أم خط مستقيم؟

  • أخط مستقيم
  • بنقطة
  • ج قطعة مستقيمة

س٢٥:

إحداثيات النقطتين 󰏡، 𞸁 هي (−٢،٥)، (٣،٥) على الترتيب.

ما طول 󰏡𞸁؟

الدوران بزاوية ٠٩∘ في اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل يُحوِّل النقطتين 󰏡، 𞸁 إلى 󰏡󰍱، 𞸁󰍱 على الترتيب. ما إحداثيات النقطتين 󰏡󰍱، 𞸁󰍱؟

  • أ 󰏡 󰍱 = ( ٢ ، ٥ ) ، 𞸁 󰍱 = ( − ٣ ، ٥ )
  • ب 󰏡 󰍱 = ( ٥ ، − ٢ ) ، 𞸁 󰍱 = ( ٥ ، ٣ )
  • ج 󰏡 󰍱 = ( ٥ ، ٢ ) ، 𞸁 󰍱 = ( ٥ ، − ٣ )
  • د 󰏡 󰍱 = ( − ٥ ، ٢ ) ، 𞸁 󰍱 = ( − ٥ ، − ٣ )
  • ه 󰏡 󰍱 = ( − ٥ ، − ٢ ) ، 𞸁 󰍱 = ( − ٥ ، ٣ )

ما طول 󰏡󰍱𞸁󰍱؟

بناءً على ما تقدَّم، هل طول 󰏡𞸁 ينقص أم يزداد أم يظل كما هو نتيجةً لهذا الدوران؟

  • أ يظل كما هو
  • بيزداد
  • جينقص

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.