ملف تدريبي: العلاقات الخطية
في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حل المسائل بإيجاد الأنماط الخطية في المفاهيم.
س٢:
إذا كان الرسم البياني التالي يُمثِّل سباق بين أرنب وسلحفاة، فعيِّن الفائز ومتوسط سرعة كلٍّ من الأرنب والسلحفاة على الترتيب.
- أالسلحفاة، ،
- بالأرنب، ،
- جالسلحفاة، ،
- دالأرنب، ،
س٤:
أيٌّ من الدوال الآتية يتزايد بمعدل مرتفع؟
- أ(أ)
- ب(ب)
س٥:
يوضِّح الشكل العلاقة بين المسافة المقطوعة بوحدة كيلومتر والوقت المُستغرَق بوحدة ساعة لقطارين أ، ب بين محطتَيْ سكة حديد. أوجد مُتوسِّط السرعة لكلِّ قطار.
- أمُتوسِّط سرعة القطار أ ، ومُتوسِّط سرعة القطار ب
- بمُتوسِّط سرعة القطار أ ، ومُتوسِّط سرعة القطار ب
- جمُتوسِّط سرعة القطار أ ، ومُتوسِّط سرعة القطار ب
- دمُتوسِّط سرعة القطار أ ، ومُتوسِّط سرعة القطار ب
- همُتوسِّط سرعة القطار أ ، ومُتوسِّط سرعة القطار ب
س٦:
أيٌّ من التالي هو نفس الدالة ؟
- أ
- ب
- جهذه ليست دالة.
- د
- ه
س٧:
المشروب المفضل لآدم هو الشوكولاتة الساخنة ويشربه عندما تمطر السماء. طبقًا لما هو موضَّح في الجدول، عدد الأكواب التي يشربها آدم من الشوكولاتة الساخنة في أسبوع تساوي ضعف عدد الأيام المطيرة في ذلك الأسبوع. أيٌّ من العبارات التالية صحيح؟
| عدد الأيام المطيرة | ١ | ٢ | ٣ | ٤ |
|---|---|---|---|---|
| عدد الأكواب | ٢ | ٤ | ٦ | ٨ |
- أالمتغير التابع هو عدد الأيام المطيرة، والمتغير المستقل هو عدد أكواب الشوكولاتة الساخنة التي يشربها آدم
- بالمتغيرات التابعة هي عدد أكواب الشوكولاتة الساخنة التي يشربها آدم وعدد الأيام المطيرة
- جالمتغيرات المستقلة هي عدد أكواب الشوكولاتة الساخنة التي يشربها آدم وعدد الأيام المطيرة
- دالمتغير التابع هو عدد أكواب الشوكولاتة الساخنة التي يشربها آدم، والمتغير المستقل هو عدد الأيام المطيرة
س٨:
إذا كانت دالة خطية، فأوجد معادلة لها بمعلومية ، .
- أ
- ب
- ج
- د
س١٠:
كريم سينظِّم حدث ركوب دراجات ممولًا لجمع الأموال لصالح الأعمال الخيرية. تعهَّد عمُّه بالتبرُّع بمبلغ يزيد بمقدار ١٢ دولارًا أمريكيًّا على المبلغ الذي سيجمعه كريم. يوضِّح التمثيل البياني والجدول العلاقة بين المبلغ الذي سيتبرَّع به عمُّه والمبلغ الذي سيجمعه . أيُّ العبارات التالية صواب؟
| المبلغ المتحصل عليه | ١٢ | ٢٤ | ٣٦ | ٤٨ |
|---|---|---|---|---|
| المبلغ المتبرَّع به | ٢٤ | ٣٦ | ٤٨ | ٦٠ |
- أالمتغيِّر التابع يتمثَّل في المبلغ الذي سيجمعه كريم.
- بالمتغيِّر التابع يتمثَّل في المبلغ الذي سيتبرَّع به عمُّه.
- جالمتغيِّر المستقل يتمثَّل في المبلغ الذي سيتبرَّع به عمُّه.
- دالمتغيِّران التابعان يتمثَّلان في المبلغ الذي سيتبرَّع به عمُّه والمبلغ الذي يجمعه كريم.
- هالمتغيِّران المستقلان يتمثَّلان في المبلغ الذي سيتبرَّع به عمُّه والمبلغ الذي سيجمعه كريم.
س١٢:
يوضِّح الشكل العلاقة بين المسافة المقطوعة بوحدة كيلومتر والوقت المُستغرَق بوحدة ساعة لقطارين أ، ب بين محطتَيْ سكة حديد. أوجد مُتوسِّط السرعة لكلِّ قطار.
- أمُتوسِّط سرعة القطار أ ، ومُتوسِّط سرعة القطار ب
- بمُتوسِّط سرعة القطار أ ، ومُتوسِّط سرعة القطار ب
- جمُتوسِّط سرعة القطار أ ، ومُتوسِّط سرعة القطار ب
- دمُتوسِّط سرعة القطار أ ، ومُتوسِّط سرعة القطار ب
س١٤:
ذهب نبيل إلى السوق. اشترى ٣ كيلوجرامات من التفاح مقابل ٩ دولارات أمريكية، واشترى كيلوجرامين من البرتقال مقابل ٨ دولارات أمريكية.
إذا مثَّل نبيل أسعار التفاح والبرتقال مقابل الكمية (بالكيلوجرام)، فما نوع التمثيل البياني الذي يحصل عليه؟
- أتمثيل بياني بخطين منحنيين
- بمُنحنًى على شكل حرف S
- جتمثيل بياني بخطين مستقيمين يمران بنقطة الأصل
- دقطع مُكافِئ
- هتمثيل بياني بخطين مستقيمين لا يمران بنقطة الأصل
في تمثيله البياني، أيُّ فاكهة يُمثِّلها الخط العلوي؟
- أالبرتقال
- بالتفاح
- جلا يوجد خط علوي؛ لأن الخطوط مُتطابِقة.
س١٥:
يوضِّح التمثيل البياني الآتي مقدار ما تجنيه فريدة من أموال.
اكتب معادلة تمثِّل العلاقة بين الدولارات والزمن.
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
س١٧:
هل الشكل الموضَّح يُمثِّل دالة خطية؟
- ألا
- بنعم
س١٩:
قرأ ماجد كتابين كلٌّ منهما فيه ١٥٠ صفحة في ٣ شهور. في مدرسته، أوضحت المعلمة رسمًا بيانيًّا يوضح العلاقة بين عدد الصفحات المتوقَّع أن يقرأها التلاميذ في نفس الصف وبين الزمن. هل يقرأ ماجد أقل أم أكثر من المتوقَّع أن يقرأَه زملاؤه من المدرسة؟
هل يقرأ ماجد أقل أم أكثر من المتوقَّع أن يقرأَه زملاؤه من المدرسة؟
- أنفس عدد الصفحات
- بأقل
- جأكثر
ما معدل قراءة ماجد؟
- أ٥٠ صفحة في الشهر
- ب٣٠٠ صفحة في الشهر
- ج١٥٠ صفحة في الشهر
- د٨٠ صفحة في الشهر
- ه١٠٠ صفحة في الشهر
ما المعدل المتوقَّع؟
- أ١٥٠ صفحة في الشهر
- ب٥٠ صفحة في الشهر
- ج٨٠ صفحة في الشهر
- د٣٠٠ صفحة في الشهر
- ه١٠٠ صفحة في الشهر
س٢٢:
قال أحد مُصنِّعي السيارات إن استهلاك إحدى سياراته للوقود . قاست إنجي المسافة التي قطعتها بكميات مختلفة من الوقود. كتبت نتائجها ورسمت خط أفضل مطابقة.
هل استهلكت سيارتها وقودًا أكثر من أم أقل من أم يساوي ما قاله مُصنِّع السيارة؟
- أأكثر من
- بيساوي
- جأقل من