ملف تدريبي: المسافة بين نقطتين على مستوًى إحداثي

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد المسافة بين نقطتين على المستوى الإحداثي باستخدام نظرية فيثاغورس.

س١:

ﺃوﺟﺪ المسافة ﺑﻴﻦ النقطة (٢،٤) وﻧﻘﻄﺔ اﻷﺻﻞ.

  • أ ٢ 󰋴 ٥ و ة ل
  • ب ٣ 󰋴 ٢ و ة ل
  • ج 󰋴 ٦ و ة ل
  • د ٢ 󰋴 ٢ و ة ل

س٢:

أوجد المسافة بين النقطتين 󰏡، 𞸁.

  • أ ٦ ١ و ة ل
  • ب ٢ 󰋴 ٣ ١ و ة ل
  • ج 󰋴 ٨ ٥ و ة ل
  • د ٤ و ا ت ل
  • ه 󰋴 ٠ ١ و ة ل

س٣:

󰏡 󰁓 𞸎 ١ ، 𞸑 ١ 󰁒 ، 𞸁 󰁓 𞸎 ٢ ، 𞸑 ٢ 󰁒 نقطتان.

باستخدام نظرية فيثاغورس، أوجد مقدار طول 󰏡𞸁.

  • أ 󰋷 󰁓 𞸎 ١ 𞸎 ٢ 󰁒 + 󰁓 𞸑 ١ 𞸑 ٢ 󰁒
  • ب 󰁓 𞸎 ١ 𞸎 ٢ 󰁒 ٢ + 󰁓 𞸑 ١ 𞸑 ٢ 󰁒 ٢
  • ج 󰋷 󰁓 𞸎 ١ + 𞸎 ٢ 󰁒 ٢ 󰁓 𞸑 ١ + 𞸑 ٢ 󰁒 ٢
  • د 󰁓 𞸎 ١ + 𞸎 ٢ 󰁒 ٢ 󰁓 𞸑 ١ + 𞸑 ٢ 󰁒 ٢
  • ه 󰋷 󰁓 𞸎 ١ 𞸎 ٢ 󰁒 ٢ + 󰁓 𞸑 ١ 𞸑 ٢ 󰁒 ٢

باستخدام صيغة المسافة، أوجد المسافة بين النقطتين (٣،٤)، (٥،٦)، على صورة جذر أصم في أبسط صورة.

  • أ٢
  • ب 󰋴 ٢
  • ج ٢ 󰋴 ٢
  • د٨
  • ه٦

س٤:

ما المسافة بين النقطة 󰏡 ونقطة الأصل؟

  • أ 󰋴 ٦ و ة ل
  • ب ٢ 󰋴 ٥ و ة ل
  • ج ٢ 󰋴 ٢ و ة ل
  • د ٣ 󰋴 ٢ و ة ل

س٥:

إذا كانت المسافة بين النقطتين (󰏡،٠)، (󰏡+١،٠) تساوي ٩ فأوجد كل قيم 󰏡 الممكنة.

  • أ 󰏡 = ٤ أو 󰏡=٥
  • ب 󰏡 = ٤ أو 󰏡=٥
  • ج 󰏡 = ٤ أو 󰏡=٤
  • د 󰏡 = ٤ أو 󰏡=٥
  • ه 󰏡 = ٥ أو 󰏡=٥

س٦:

أيٌّ من النقاط التالية تقع على مسافة ٥󰋴٢ من نقطة الأصل؟

  • أ ( ٥ ، ٠ )
  • ب ( ٠ ، ٥ )
  • ج ( ٥ ، ٥ )
  • د 󰂔 ٥ 󰋴 ٢ ، ٥ 󰋴 ٢ 󰂓

س٧:

إذا كانت 󰏡(٤،٥)، 𞸁(٥،٥)، 𞸢(٤،٧)، فما محيط 󰏡𞸁𞸢؟

  • أ 󰂔 ٦ ١ + ٢ 󰋴 ٠ ١ 󰂓
  • ب 󰂔 ٦ ١ + ٢ 󰋴 ٥ 󰂓
  • ج١٨
  • د 󰂔 ٦ ١ + ٤ 󰋴 ٣ ١ 󰂓

س٨:

أوجد المسافة بين النقطتين: (٤،٥)، (٦،٢).

  • أ 󰋴 ٣ ٥ و ة ل
  • ب 󰋴 ١ ٥ و ة ل
  • ج ٣ و ا ت ل
  • د ٣ ١ و ة ل
  • ه 󰋴 ١ ١ و ة ل

س٩:

المسافة بين النقطتين (󰏡،٥)، (١،١) تساوي ٥. ما قيم 󰏡 الممكنة؟

  • أ 󰏡 = ٢ أو ٤
  • ب 󰏡 = ٢ أو ٤
  • ج 󰏡 = ٢ أو ٤
  • د 󰏡 = ٢ أو ٤

س١٠:

إذا كانت 󰏡(٧،𞸎)، 𞸁(٩،٤١)؛ حيث 󰏡𞸁=٤󰋴٧١وةل، فأوجد جميع قيم 𞸎 المُمكِنة.

  • أ 𞸎 = ٠ ١ أو 𞸎=٨١
  • ب 𞸎 = ٠ ١ أو 𞸎=٨١
  • ج 𞸎 = ٠ ١ أو 𞸎=٨١
  • د 𞸎 = ٠ ١ أو 𞸎=٨١

س١١:

وُضِعت قاعدتا لُعبة بيسبول عند (٩،٣)، (٦،٩). أوجد المسافة بين القاعدتين لأقرب رقم عشري.

س١٢:

يرسم نبيل خريطة لمنطقته المحلية مقيسة بالياردة. يقع المقهى عند (٥،٤)، ويقع المطعم الإيطالي عند (٠،٦). أوجد المسافة بين المقهى والمطعم لأقرب رقم عشري.

س١٣:

إذا كانت النقطة 𞸍 تقع على قطعة مستقيمة بين النقطة 󰏡(٦،٥) والنقطة 𞸃(٩،٨)، والمسافة من 󰏡 إلى 𞸍 تساوي ضعف المسافة من 𞸍 إلى 𞸃، فأوجد إحداثيي النقطة 𞸍.

  • أ ( ٠ ١ ، ٠ ١ )
  • ب ( ١ ، ٣ ٣ ٫ ٤ )
  • ج ( ٤ ، ٧ )
  • د ( ٢ ، ٧ ٦ ٫ ٨ )
  • ه ( ٣ ، ٣ ١ )

س١٤:

أرسل قارب صغير من بحيرة أونتاريو إشارات استغاثة من الإحداثيات (٩٤،٤٦). كان هناك مركب إغاثة عند الإحداثيات (٠٦،٢٨) وكان هناك مركب لخفر السواحل عند الإحداثيات (٨٥،٧٤) بافتراض أن مركبي الإنقاذ سارا بنفس المعدَّل، فأيُّ المركبين سوف يصل أولًا إلى المركب المنكوب؟

  • أمركب الإنقاذ
  • بمركب خفر السواحل

س١٥:

تُمثَّل الإحداثيات على الخريطة بالميل. إحداثيات مدينة سان فرانسيسكو هي (٣٥،٧١)، وإحداثيات مدينة ساكرامنتو هي (٣٢١،٨٧). أوجد المسافة بين المدينتين لأقرب ميل.

س١٦:

على خريطةٍ ما كلُّ إحداثي يُمثِّل المسافة بالميل من نقطة ثابتة. إحداثيات سان خوسيه هي (٧٦، ٢١)، بينما إحداثيات سان فرانسيسكو هي (٥٣، ١٧). أوجد المسافة بين سان خوسيه وسان فرانسيسكو لأقرب ميل.

س١٧:

مثلث رءوسه تقع عند النقاط 󰏡(٤،١)،𞸁(٦،٢)،𞸢(٩،٠).

احسب أطوال أضلاع المثلث. قرِّب الإجابات لأبسط صورة.

  • أ 󰏡 𞸁 = 󰋴 ٥ ، 󰏡 𞸢 = 󰋴 ٦ ٢ ، 𞸁 𞸢 = 󰋴 ٣ ١
  • ب 󰏡 𞸁 = ٥ ، 󰏡 𞸢 = ٦ ٢ ، 𞸁 𞸢 = ٣ ١
  • ج 󰏡 𞸁 = 󰋴 ٥ ، 󰏡 𞸢 = ٥ 󰋴 ٢ ، 𞸁 𞸢 = 󰋴 ٥
  • د 󰏡 𞸁 = ٥ ، 󰏡 𞸢 = ٦ ١ ، 𞸁 𞸢 = ١ ١
  • ه 󰏡 𞸁 = 󰋴 ٥ ، 󰏡 𞸢 = 󰋴 ٦ ١ ، 𞸁 𞸢 = 󰋴 ١ ١

هل المثلث مثلث قائم مختلف الأضلاع؟

  • ألا
  • ب من الصعب التحديد.
  • جنعم

س١٨:

إحداثيات النقاط 󰏡،𞸁،𞸢،، 𞸃 هي (٣،٣)،(٩،٥)،(٢،٨)، (٣،١). أيُّ القطعتين المستقيمتين 󰏡𞸁، 𞸢𞸃 الأطول؟

  • أ 󰏡 𞸁
  • ب 𞸢 𞸃

س١٩:

أوجد المسافة بين النقطتين الموضَّحتين في الشكل الآتي، في الصورة الجذرية إذا لزم الأمر.

  • أ 󰋴 ٥ ٣
  • ب ٥ 󰋴 ٣
  • ج 󰋴 ٧ ٣
  • د٧
  • ه ٥ 󰋴 ٥

س٢٠:

أوجد المسافة بين النقطتين الموضَّحتين في الشكل الآتي، في الصورة الجذرية إذا لزم الأمر.

  • أ٥٣
  • ب
  • ج
  • د
  • ه٩

س٢١:

افترِض أن النقطة 𞸃(٢١،٥) تقع على نظام إحداثي نقطة أصله 𞸅(٠،٠). أوجد المسافة بين 𞸅، 𞸃 باستخدام نظرية فيثاغورس.

س٢٢:

افترض أن 𞸇(٣١،٧)، 𞸏(١١،٣) في النظام الإحداثي لنقطة الأصل 𞸅(٠،٠). باستخدام نظرية فيثاغورس، أوجد المسافة بين 𞸇، 𞸏.

س٢٣:

افترض أن 𞸤(٥١،٨) في النظام الإحداثي لنقطة الأصل 𞸅(٠،٠). باستخدام نظرية فيثاغورس، أوجد المسافة بين 𞸅، 𞸤.

س٢٤:

افترض أن 𞸇(٨،٦) في النظام الإحداثي لنقطة الأصل 𞸅(٠،٠). باستخدام نظرية فيثاغورس، أوجد المسافة بين 𞸅، 𞸇.

س٢٥:

افترض أن 𞸃(٤١،٩)، 𞸤(٠١،٢) في النظام الإحداثي لنقطة الأصل 𞸅(٠،٠). باستخدام نظرية فيثاغورس، أوجد المسافة بين 𞸃، 𞸤.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.