ملف تدريبي: طرق تغيُّر البارامترات

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حل المعادلات التفاضلية الخطية غير المتجانسة مع العوامل الثابتة بواسطة استخدام طرق تغيُّر البارامترات.

س١:

أوجد الحل العام للمعادلة التفاضلية التالية باستخدام طريقة تغير البارامترات: 𞸑 ٣ 𞸑 + ٢ 𞸑 = ( 𞸤 ) 󰍱 󰍱 󰍱 𞸎 .

  • أ 𞸑 = 𞸢 𞸤 + 𞸢 𞸤 𞸤 ( 𞸤 ) ١ 𞸎 ٢ ٢ 𞸎 ٢ 𞸎 𞸎
  • ب 𞸑 = 𞸢 𞸤 + 𞸢 𞸤 𞸤 ( 𞸤 ) ١ 𞸎 ٢ ٢ 𞸎 ٢ 𞸎 𞸎
  • ج 𞸑 = 𞸢 𞸤 + 𞸢 𞸤 𞸤 ( 𞸤 ) ١ 𞸎 ٢ ٢ 𞸎 ٢ 𞸎 𞸎
  • د 𞸑 = 𞸢 𞸤 + 𞸢 𞸤 𞸤 ( 𞸤 ) ١ 𞸎 ٢ ٢ 𞸎 ٢ 𞸎 𞸎

س٢:

أوجد الحل العام للمعادلة التفاضلية العادية التالية باستخدام طريقة تغيُّر البارامترات: 𞸑 + 𞸑 = ( 𞸎 ) ٢ .

  • أ 𞸑 = 𞸖 ( 𞸎 ) + 𞸖 ( 𞸎 ) + ١ ٦ ( ٢ 𞸎 ) + ٢ ١ ٢
  • ب 𞸑 = 𞸖 ( 𞸎 ) + 𞸖 ( 𞸎 ) + ٦ ( ٢ 𞸎 ) + ١ ٢ ١ ٢
  • ج 𞸑 = 𞸖 ( 𞸎 ) + 𞸖 ( 𞸎 ) + ١ ٦ ( ٢ 𞸎 ) ١ ٢
  • د 𞸑 = 𞸖 ( 𞸎 ) + 𞸖 ( 𞸎 ) + ١ ٦ ( ٢ 𞸎 ) + ١ ٢ ١ ٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.