ملف تدريبي: حجم المجسَّمات المركَّبة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد حجم مجسَّم مركَّب يتكوَّن من مجسَّمين منتظمين أو أكثر، مثل المكعَّبات، ومتوازيات المستطيلات، والأسطوانات.

س١:

فيما يلي أبعاد أسطوانة من المناشف الورقية. أوجد حجم الأسطوانة لأقرب جزء من مائة.

س٢:

أوجد حجم المنشور السداسي الموضَّح في الشكل.

س٣:

يوضِّح الشكل تصميم أحد حمامات السباحة. احسب بالمتر المكعب حجم المياه اللازمة لملء حمام السباحة كاملًا.

س٤:

يوضِّح الشكل الآتي تصميمًا لحمام سباحة. إذا كان من المقرر أن يُملأ حمام السباحة بالماء إلى النقطة ٠٫٥ م أسفل الحافة، فاحسب حجم الماء اللازم لملئه بالمتر المكعب.

  • أ١‎ ‎١٢٥ م٣
  • ب١‎ ‎٣٥٠ م٣
  • ج١‎ ‎٢٠٠ م٣
  • د١‎ ‎١٠٦٫٢٥ م٣
  • ه١‎ ‎٣٣١٫٢٥ م٣

س٥:

أوجد حجم المُجسَّم الموضَّح لأقرب جزء من عشرة.

س٦:

أوجد لأقرب جزء من عشرة حجم هذا المُجسَّم.

س٧:

أوجد حجم المُجسَّم.

س٨:

فيما يلي أبعاد أسطوانة من المناشف الورقية. أوجد حجم الأسطوانة لأقرب جزء من مائة.

س٩:

فيما يلي أبعاد أسطوانة من المناشف الورقية. أوجد حجم الأسطوانة لأقرب جزء من مائة.

س١٠:

أوجد حجم المنشور السداسي الموضَّح في الشكل.

س١١:

أوجد حجم المنشور السداسي الموضَّح في الشكل.

س١٢:

أوجد بدلالة 𝜋 حجم المجسَّم الناتج عن تدوير الشكل دورة كاملة حول 󰄮󰏡𞸁.

  • أ٤٩٦١𝜋 سم٣
  • ب٠١٢١𝜋 سم٣
  • ج٦٢٧𝜋 سم٣
  • د٨٧١٢𝜋 سم٣

س١٣:

احسب حجم المنشور شبه المنحرف الموضَّح.

  • أ٩٦ وحدة
  • ب١٠٨ وحدات
  • ج٤٨ وحدة
  • د٥٦ وحدة
  • ه١٤٠ وحدة

س١٤:

وجه المنشور الموضَّح عبارة عن سداسي منتظم طول كل ضلع من أضلاعه وحدتان، ومساحته ١٠٫٣٩ وحدات مربعة.

أوجد حجم المنشور.

أوجد مساحة سطح المنشور.

س١٥:

منشور سداسي حجمه ٣١ بوصة مكعبة. افترِض أن أبعاد المنشور زادت إلى ثلاثة أمثالها. أوجد حجم المنشور الجديد.

  • أ١٠ بوصات مكعبة
  • ب٣٤ بوصة مكعبة
  • ج٩٣ بوصة مكعبة
  • د٥٨ بوصة مكعبة
  • ه٨٣٧ بوصة مكعبة

س١٦:

أوجد حجم الشكل المكوَّن. أوجد إجابتك بوحدة بوصة مكعبة لأقرب منزلتين عشريتين.

أوجد حجم كرة لها نفس نصف قطر الأسطوانة. أوجد إجابتك بوحدة بوصة مكعبة لأقرب منزلتين عشريتين.

س١٧:

يصنع مهندس لسياج عمودًا خرسانيًّا مصنوعًا من أسطوانة ذات مخروط في أحد طرفيها. يجب أن يكون طول الجزء المخروطي ١٥ سم، وطول الجزء الأسطواني ١٫٦ م، والقطر ١١ سم. ما حجم الخرسانة التي يحتاج إليها المهندس، لأقرب سنتيمتر مكعب؟

س١٨:

أوجد حجم الشكل في الصورة الآتية. اكتب إجابتك بدلالة 𝜋.

  • أ٦٧٥𝜋 قدم مكعبة
  • ب٢٥٢𝜋 قدم مكعبة
  • ج٦٩٣𝜋 قدم مكعبة
  • د٢٣١𝜋 قدم مكعبة
  • ه٦١٢𝜋 قدم مكعبة

س١٩:

مخروط مُجسَّم نصف قطره ٥ بوصات وارتفاعه ٢٠ بوصة وُضع في خزَّان أسطواني له نفس الارتفاع ونصف القطر لكنه مُمتلِئ بالماء.

ما مقدار الماء الذي أزاحه المخروط؟ اكتب إجابتك بالبوصة المكعبة لأقرب رقمين عشريين.

ما مقدار الماء المُتبقِّي في الخزَّان الأسطواني؟ اكتب إجابتك بالبوصة المكعبة لأقرب رقمين عشريين.

س٢٠:

يتكوَّن شكلٌ من هرمين، لكلٍّ منهما ارتفاع عمودي مقداره ١٩ بوصة. يتقابل الهرمان عند القاعدتين اللتين يبلغ طول كلٍّ منها ١٠ في ١٠ بوصات مربعة. أوجد حجم الشكل، مُقرِّبًا إجابتك لأقرب رقمين عشريين.

س٢١:

وُضع هرم مثلث القاعدة داخل أسطوانة دائرية جوفاء، فكانت رءوس زوايا القاعدة، التي على شكل مثلث متساوي الأضلاع، تقع على محيط قاعدة الأسطوانة، وتقع رأس زاويته على مركز الوجه العلوي للأسطوانة. أوجد النسبة بين حجم الهرم وحجم الأسطوانة بدلالة 𝜋.

  • أ󰋴٣٢𝜋
  • ب󰋴٣٤𝜋
  • ج٣󰋴٣٤𝜋
  • د٣󰋴٣٢𝜋
  • ه󰋴٣٢١𝜋

س٢٢:

أوجد حجم المجسَّم الآتي لأقرب جزء من مائة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.