ملف تدريبي: حجوم المجسَّمات المركَّبة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد حجوم المجسَّمات المركبة التي تتكوَّن من مجسَّمين منتظمين فأكثر.

س١:

فيما يلي أبعاد أسطوانة من المناشف الورقية. أوجد حجم الأسطوانة لأقرب جزء من مائة.

س٢:

أوجد حجم المنشور السداسي الموضَّح في الشكل.

س٣:

يوضِّح الشكل تصميم أحد حمامات السباحة. احسب بالمتر المكعب حجم المياه اللازمة لملء حمام السباحة كاملًا.

س٤:

يوضِّح الشكل الآتي تصميمًا لحمام سباحة. إذا كان من المقرر أن يُملأ حمام السباحة بالماء إلى النقطة ٠٫٥ م أسفل الحافة، فاحسب حجم الماء اللازم لملئه بالمتر المكعب.

  • أ١‎ ‎١٢٥ م٣
  • ب١‎ ‎٣٥٠ م٣
  • ج١‎ ‎٢٠٠ م٣
  • د١‎ ‎١٠٦٫٢٥ م٣
  • ه١‎ ‎٣٣١٫٢٥ م٣

س٥:

أوجد حجم المُجسَّم الموضَّح لأقرب جزء من عشرة.

س٦:

أوجد لأقرب جزء من عشرة حجم هذا المُجسَّم.

س٧:

أوجد حجم المُجسَّم.

س٨:

لإيجاد تقدير حجم جسم إنسانٍ ما، يُمكِننا تمثيل الجسم باستخدام سلسلة من الأسطوانات والكرات كما هو موضَّح في الشكل.

أوجد حجم الذراعين بدلالة 𝜋.

  • أ٣٨٢٣𝜋٨٤ بوصة مكعبة
  • ب٣٨٢٣𝜋٤٢ بوصة مكعبة
  • ج٢١٦𝜋 بوصة مكعبة
  • د٥٤٢𝜋٢ بوصة مكعبة
  • ه٥٤٢𝜋٤ بوصة مكعبة

أوجد حجم الساقين بدلالة 𝜋.

  • أ٧٣٣٥𝜋٨ بوصة مكعبة
  • ب٦٠٣𝜋 بوصة مكعبة
  • ج٥٤٢𝜋٢ بوصة مكعبة
  • د٤٠٥𝜋 بوصة مكعبة
  • ه١٤٤𝜋٨ بوصة مكعبة

أوجد حجم القدمين بدلالة 𝜋.

  • أ٦٠٣𝜋 بوصة مكعبة
  • ب٢١٦𝜋 بوصة مكعبة
  • ج٧٣٣٥𝜋٨ بوصة مكعبة
  • د٢١٦𝜋 بوصة مكعبة
  • ه٢٦١𝜋 بوصة مكعبة

أوجد حجم اليدين بدلالة 𝜋.

  • أ٣٤٣𝜋٤٢ بوصة مكعبة
  • ب٣٨٢٣𝜋٨٤ بوصة مكعبة
  • ج٣٨٢٣𝜋٤٢ بوصة مكعبة
  • د٣٤٣𝜋٨٤ بوصة مكعبة
  • ه٥٤٢𝜋٢ بوصة مكعبة

أوجد حجم الجذع بدلالة 𝜋.

  • أ٢١٥𝜋 بوصة مكعبة
  • ب٨٨٢𝜋 بوصة مكعبة
  • ج٢٥١١𝜋 بوصة مكعبة
  • د١٢٤١𝜋 بوصة مكعبة
  • ه٦٩٢١𝜋 بوصة مكعبة

أوجد حجم الرقبة بدلالة 𝜋.

  • أ٤٦𝜋 بوصة مكعبة
  • ب٨𝜋 بوصة مكعبة
  • ج٤𝜋 بوصة مكعبة
  • د٦١𝜋 بوصة مكعبة
  • ه٢١𝜋 بوصة مكعبة

أوجد حجم الرأس بدلالة 𝜋.

  • أ٦٨٦𝜋٣ بوصة مكعبة
  • ب٠٠٥𝜋٣ بوصة مكعبة
  • ج٩٢٠١𝜋٤ بوصة مكعبة
  • د٢٧٣١𝜋٣ بوصة مكعبة
  • ه٣٤٣𝜋٢١ بوصة مكعبة

أوجد الحجم الكلي بدلالة 𝜋.

  • أ٣٦٦٣٢𝜋٢١ بوصة مكعبة
  • ب٩٧٨٢٢𝜋٢١ بوصة مكعبة
  • ج٧٥١٤٢𝜋٢١ بوصة مكعبة
  • د٥٧٣٧٤𝜋٤٢ بوصة مكعبة
  • ه٩٩٢١٥𝜋٤٢ بوصة مكعبة

س٩:

بتمثيل جذع الشجرة على أنه أسطوانة، ورأس الشجرة على أنه كرة، وإهمال أي هواء بين الأوراق والفروع، أوجد تقدير حجم الشجرة الموجودة بالشكل المعطى. أوجد إجابتك بدلالة 𝜋.

  • أ٥٫٩٣١𝜋 قدم مكعبة
  • ب٦٢١𝜋 قدم مكعبة
  • ج٥٫٦٧٩𝜋 قدم مكعبة
  • د٥٧٫٦٨١𝜋 قدم مكعبة
  • ه٥٢٫٤٤٣𝜋 قدم مكعبة

س١٠:

فيما يلي أبعاد أسطوانة من المناشف الورقية. أوجد حجم الأسطوانة لأقرب جزء من مائة.

س١١:

فيما يلي أبعاد أسطوانة من المناشف الورقية. أوجد حجم الأسطوانة لأقرب جزء من مائة.

س١٢:

أوجد حجم المنشور السداسي الموضَّح في الشكل.

س١٣:

أوجد حجم المنشور السداسي الموضَّح في الشكل.

س١٤:

أوجد بدلالة 𝜋 حجم المجسَّم الناتج عن تدوير الشكل دورة كاملة حول 󰄮󰏡𞸁.

  • أ٨٧١٢𝜋 سم٣
  • ب٠١٢١𝜋 سم٣
  • ج٤٩٦١𝜋 سم٣
  • د٦٢٧𝜋 سم٣

س١٥:

احسب حجم المنشور شبه المنحرف الموضَّح.

  • أ١٤٠ وحدة٣
  • ب٥٦ وحدة٣
  • ج٩٦ وحدة٣
  • د٤٨ وحدة٣
  • ه١٠٨ وحدات٣

س١٦:

وجه المنشور الموضَّح عبارة عن سداسي منتظم طول كل ضلع من أضلاعه وحدتان، ومساحته ١٠٫٣٩ وحدات مربعة.

أوجد حجم المنشور.

أوجد مساحة سطح المنشور.

س١٧:

منشور سداسي حجمه ٣١ بوصة مكعبة. افترِض أن أبعاد المنشور زادت إلى ثلاثة أمثالها. أوجد حجم المنشور الجديد.

س١٨:

أسطوانة نصف قطرها ٧ بوصات وارتفاعها ٧ بوصات قُطِع منها مخروط له نفس نصف القطر والارتفاع العمودي.

أوجد حجم الشكل المكوَّن. أوجد إجابتك بوحدة بوصة مكعبة لأقرب منزلتين عشريتين.

أوجد حجم كرة لها نفس نصف قطر الأسطوانة. أوجد إجابتك بوحدة بوصة مكعبة لأقرب منزلتين عشريتين.

س١٩:

يصنع مهندس لسياج عمودًا خرسانيًّا مصنوعًا من أسطوانة ذات مخروط في أحد طرفيها. يجب أن يكون طول الجزء المخروطي ١٥ سم، وطول الجزء الأسطواني ١٫٦ م، والقطر ١١ سم. ما حجم الخرسانة التي يحتاج إليها المهندس، لأقرب سنتيمتر مكعب؟

س٢٠:

أوجد حجم الشكل في الصورة الآتية. اكتب إجابتك بدلالة 𝜋.

  • أ٦٧٥𝜋 قدم مكعبة
  • ب٢٥٢𝜋 قدم مكعبة
  • ج٦٩٣𝜋 قدم مكعبة
  • د٢٣١𝜋 قدم مكعبة
  • ه٦١٢𝜋 قدم مكعبة

س٢١:

مخروط مُجسَّم نصف قطره ٥ بوصات، وارتفاعه ٢٠ بوصة، وُضع في خزَّان أسطواني له نفس الارتفاع ونصف القطر، لكنه مُمتلِئ بالماء.

ما مقدار الماء الذي أزاحه المخروط؟ اكتب إجابتك بوحدة بوصة مكعبة لأقرب رقمين عشريين.

ما مقدار الماء المُتبقِّي في الخزَّان الأسطواني؟ اكتب إجابتك بوحدة بوصة مكعبة لأقرب رقمين عشريين.

س٢٢:

يتكوَّن شكلٌ من هرمين، لكلٍّ منهما ارتفاع عمودي مقداره ١٩ بوصة. يتقابل الهرمان عند القاعدتين اللتين يبلغ طول كلٍّ منها ١٠ في١٠ بوصات مربعة. أوجد حجم الشكل، مُقرِّبًا إجابتك لأقرب رقمين عشريين.

س٢٣:

وُضع هرم مثلث القاعدة داخل أسطوانة دائرية جوفاء، فكانت رءوس زوايا القاعدة، التي على شكل مثلث متساوي الأضلاع، تقع على محيط قاعدة الأسطوانة، وتقع رأس زاويته على مركز الوجه العلوي للأسطوانة. أوجد النسبة بين حجم الهرم وحجم الأسطوانة بدلالة 𝜋.

  • أ٣󰋴٣٤𝜋
  • ب󰋴٣٢𝜋
  • ج٣󰋴٣٢𝜋
  • د󰋴٣٢١𝜋
  • ه󰋴٣٤𝜋

س٢٤:

أوجد حجم المجسَّم الآتي لأقرب جزء من مائة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.