ورقة تدريب الدرس: حجوم المجسَّمات المركَّبة الرياضيات
في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد حجوم المجسَّمات المركبة التي تتكوَّن من مجسَّمين منتظمين فأكثر.
س٢:
أوجد حجم المنشور السداسي الموضَّح في الشكل.
س٤:
يوضِّح الشكل الآتي تصميمًا لحمام سباحة. إذا كان من المقرر أن يُملأ حمام السباحة بالماء إلى النقطة ٠٫٥ م أسفل الحافة، فاحسب حجم الماء اللازم لملئه بالمتر المكعب.
- أ١ ١٢٥ م٣
- ب١ ٣٥٠ م٣
- ج١ ٢٠٠ م٣
- د١ ١٠٦٫٢٥ م٣
- ه١ ٣٣١٫٢٥ م٣
س٥:
أوجد حجم المُجسَّم الموضَّح لأقرب جزء من عشرة.
س٦:
أوجد لأقرب جزء من عشرة حجم هذا المُجسَّم.
س٧:
أوجد حجم المُجسَّم.
س٨:
يتكوَّن الشكل الموضَّح بالصورة من أسطوانة بنصف كرة مربوطة عند كل طرف. أوجد حجمه، مع تقريب الإجابة لأقرب منزلتين عشريتين.
س٩:
لإيجاد تقدير حجم جسم إنسانٍ ما، يُمكِننا تمثيل الجسم باستخدام سلسلة من الأسطوانات والكرات كما هو موضَّح في الشكل.
أوجد حجم الذراعين بدلالة .
- أ بوصة مكعبة
- ب بوصة مكعبة
- ج بوصة مكعبة
- د بوصة مكعبة
- ه بوصة مكعبة
أوجد حجم الساقين بدلالة .
- أ بوصة مكعبة
- ب بوصة مكعبة
- ج بوصة مكعبة
- د بوصة مكعبة
- ه بوصة مكعبة
أوجد حجم القدمين بدلالة .
- أ بوصة مكعبة
- ب بوصة مكعبة
- ج بوصة مكعبة
- د بوصة مكعبة
- ه بوصة مكعبة
أوجد حجم اليدين بدلالة .
- أ بوصة مكعبة
- ب بوصة مكعبة
- ج بوصة مكعبة
- د بوصة مكعبة
- ه بوصة مكعبة
أوجد حجم الجذع بدلالة .
- أ بوصة مكعبة
- ب بوصة مكعبة
- ج بوصة مكعبة
- د بوصة مكعبة
- ه بوصة مكعبة
أوجد حجم الرقبة بدلالة .
- أ بوصة مكعبة
- ب بوصة مكعبة
- ج بوصة مكعبة
- د بوصة مكعبة
- ه بوصة مكعبة
أوجد حجم الرأس بدلالة .
- أ بوصة مكعبة
- ب بوصة مكعبة
- ج بوصة مكعبة
- د بوصة مكعبة
- ه بوصة مكعبة
أوجد الحجم الكلي بدلالة .
- أ بوصة مكعبة
- ب بوصة مكعبة
- ج بوصة مكعبة
- د بوصة مكعبة
- ه بوصة مكعبة
س١٠:
بتمثيل جذع الشجرة على أنه أسطوانة، ورأس الشجرة على أنه كرة، وإهمال أي هواء بين الأوراق والفروع، أوجد تقدير حجم الشجرة الموجودة بالشكل المعطى. أوجد إجابتك بدلالة .
- أ قدم مكعبة
- ب قدم مكعبة
- ج قدم مكعبة
- د قدم مكعبة
- ه قدم مكعبة
س١٣:
أوجد حجم المنشور السداسي الموضَّح في الشكل.
س١٤:
أوجد حجم المنشور السداسي الموضَّح في الشكل.
س١٥:
أوجد بدلالة حجم المجسَّم الناتج عن تدوير الشكل دورة كاملة حول .
- أ سم٣
- ب سم٣
- ج سم٣
- د سم٣
س١٦:
احسب حجم المنشور شبه المنحرف الموضَّح.
- أ١٤٠ وحدة
- ب٥٦ وحدة
- ج٩٦ وحدة
- د٤٨ وحدة
- ه١٠٨ وحدات
س١٧:
وجه المنشور الموضَّح عبارة عن سداسي منتظم طول كل ضلع من أضلاعه وحدتان، ومساحته ١٠٫٣٩ وحدات مربعة.
أوجد حجم المنشور.
أوجد مساحة سطح المنشور.
س١٨:
منشور سداسي حجمه ٣١ بوصة مكعبة. افترِض أن أبعاد المنشور زادت إلى ثلاثة أمثالها. أوجد حجم المنشور الجديد.
س١٩:
أسطوانة نصف قطرها ٧ بوصات وارتفاعها ٧ بوصات قُطِع منها مخروط له نفس نصف القطر والارتفاع العمودي.
أوجد حجم الشكل المكوَّن. أوجد إجابتك بوحدة بوصة مكعبة لأقرب منزلتين عشريتين.
أوجد حجم كرة لها نفس نصف قطر الأسطوانة. أوجد إجابتك بوحدة بوصة مكعبة لأقرب منزلتين عشريتين.
س٢٠:
يصنع مهندس لسياج عمودًا خرسانيًّا مصنوعًا من أسطوانة ذات مخروط في أحد طرفيها. يجب أن يكون طول الجزء المخروطي ١٥ سم، وطول الجزء الأسطواني ١٫٦ م، والقطر ١١ سم. ما حجم الخرسانة التي يحتاج إليها المهندس، لأقرب سنتيمتر مكعب؟
س٢١:
أوجد حجم الشكل في الصورة الآتية. اكتب إجابتك بدلالة .
- أ قدم مكعبة
- ب قدم مكعبة
- ج قدم مكعبة
- د قدم مكعبة
- ه قدم مكعبة
س٢٢:
مخروط مُجسَّم نصف قطره ٥ بوصات، وارتفاعه ٢٠ بوصة، وُضع في خزَّان أسطواني له نفس الارتفاع ونصف القطر، لكنه مُمتلِئ بالماء.
ما مقدار الماء الذي أزاحه المخروط؟ اكتب إجابتك بوحدة بوصة مكعبة لأقرب رقمين عشريين.
ما مقدار الماء المُتبقِّي في الخزَّان الأسطواني؟ اكتب إجابتك بوحدة بوصة مكعبة لأقرب رقمين عشريين.
س٢٣:
يتكوَّن شكلٌ من هرمين، لكلٍّ منهما ارتفاع عمودي مقداره ١٩ بوصة. يتقابل الهرمان عند القاعدتين اللتين يبلغ طول كلٍّ منها ١٠ في١٠ بوصات مربعة. أوجد حجم الشكل، مُقرِّبًا إجابتك لأقرب رقمين عشريين.
س٢٤:
وُضع هرم مثلث القاعدة داخل أسطوانة دائرية جوفاء، فكانت رءوس زوايا القاعدة، التي على شكل مثلث متساوي الأضلاع، تقع على محيط قاعدة الأسطوانة، وتقع رأس زاويته على مركز الوجه العلوي للأسطوانة. أوجد النسبة بين حجم الهرم وحجم الأسطوانة بدلالة .
- أ
- ب
- ج
- د
- ه