ملف تدريبي: حجم المجسَّمات المركَّبة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد حجم مجسَّم مركَّب يتكوَّن من مجسَّمين منتظمين أو أكثر، مثل المكعَّبات، ومتوازيات المستطيلات، والأسطوانات.

س١:

فيما يلي أبعاد أسطوانة من المناشف الورقية. أوجد حجم الأسطوانة لأقرب جزء من مائة.

س٢:

أوجد حجم المنشور السداسي الموضَّح في الشكل.

س٣:

يوضِّح الشكل تصميم أحد حمامات السباحة. احسب بالمتر المكعب حجم المياه اللازمة لملء حمام السباحة كاملًا.

س٤:

يوضِّح الشكل الآتي تصميمًا لحمام سباحة. إذا كان من المقرر أن يُملأ حمام السباحة بالماء إلى النقطة ٠٫٥ م أسفل الحافة، فاحسب حجم الماء اللازم لملئه بالمتر المكعب.

س٥:

أوجد حجم المُجسَّم الموضَّح لأقرب جزء من عشرة.

س٦:

أوجد لأقرب جزء من عشرة حجم هذا المُجسَّم.

س٧:

أوجد حجم المُجسَّم.

س٨:

فيما يلي أبعاد أسطوانة من المناشف الورقية. أوجد حجم الأسطوانة لأقرب جزء من مائة.

س٩:

فيما يلي أبعاد أسطوانة من المناشف الورقية. أوجد حجم الأسطوانة لأقرب جزء من مائة.

س١٠:

أوجد حجم المنشور السداسي الموضَّح في الشكل.

س١١:

أوجد حجم المنشور السداسي الموضَّح في الشكل.

س١٢:

أوجد بدلالة 𝜋 حجم المجسَّم الناتج عن تدوير الشكل دورة كاملة حول 󰄮󰏡𞸁.

  • أ ٤ ٩ ٦ ١ 𝜋 سم٣
  • ب ٠ ١ ٢ ١ 𝜋 سم٣
  • ج ٦ ٢ ٧ 𝜋 سم٣
  • د ٨ ٧ ١ ٢ 𝜋 سم٣

س١٣:

احسب حجم المنشور شبه المنحرف الموضَّح.

  • أ٩٦ وحدة
  • ب١٠٨ وحدات
  • ج٤٨ وحدة
  • د٥٦ وحدة
  • ه١٤٠ وحدة

س١٤:

وجه المنشور الموضَّح عبارة عن سداسي منتظم طول كل ضلع من أضلاعه وحدتان، ومساحته ١٠٫٣٩ وحدات مربعة.

أوجد حجم المنشور.

أوجد مساحة سطح المنشور.

س١٥:

أسطوانة نصف قطرها ٧ بوصات وارتفاعها ٧ بوصات قُطِع منها مخروط له نفس نصف القطر والارتفاع العمودي.

أوجد حجم الشكل المكوَّن. أوجد إجابتك بوحدة بوصة مكعبة لأقرب منزلتين عشريتين.

أوجد حجم كرة لها نفس نصف قطر الأسطوانة. أوجد إجابتك بوحدة بوصة مكعبة لأقرب منزلتين عشريتين.

س١٦:

يصنع مهندس لسياج عمودًا خرسانيًّا مصنوعًا من أسطوانة ذات مخروط في أحد طرفيها. يجب أن يكون طول الجزء المخروطي ١٥ سم، وطول الجزء الأسطواني ١٫٦ م، والقطر ١١ سم. ما حجم الخرسانة التي يحتاج إليها المهندس، لأقرب سنتيمتر مكعب؟

  • أ ٩ ٠ ٥ ٢ سم٣
  • ب ٠ ٨ ٦ ٥ ١ سم٣
  • ج ١ ٣ ٦ ٦ ١ سم٣
  • د ٢ ٢ ٧ ٢ ٦ سم٣
  • ه ٦٢٧ سم٣

س١٧:

مخروط مُجسَّم نصف قطره ٥ بوصات وارتفاعه ٢٠ بوصة وُضع في خزَّان أسطواني له نفس الارتفاع ونصف القطر لكنه مُمتلِئ بالماء.

ما مقدار الماء الذي أزاحه المخروط؟ اكتب إجابتك بالبوصة المكعبة لأقرب رقمين عشريين.

ما مقدار الماء المُتبقِّي في الخزَّان الأسطواني؟ اكتب إجابتك بالبوصة المكعبة لأقرب رقمين عشريين.

س١٨:

يتكوَّن شكلٌ من هرمين، لكلٍّ منهما ارتفاع عمودي مقداره ١٩ بوصة. يتقابل الهرمان عند القاعدتين اللتين يبلغ طول كلٍّ منها ١٠ في ١٠ بوصات مربعة. أوجد حجم الشكل، مُقرِّبًا إجابتك لأقرب رقمين عشريين.

س١٩:

وُضع هرم مثلث القاعدة داخل أسطوانة دائرية جوفاء، فكانت رءوس زوايا القاعدة، التي على شكل مثلث متساوي الأضلاع، تقع على محيط قاعدة الأسطوانة، وتقع رأس زاويته على مركز الوجه العلوي للأسطوانة. أوجد النسبة بين حجم الهرم وحجم الأسطوانة بدلالة 𝜋.

  • أ 󰋴 ٣ ٢ 𝜋
  • ب 󰋴 ٣ ٤ 𝜋
  • ج ٣ 󰋴 ٣ ٤ 𝜋
  • د ٣ 󰋴 ٣ ٢ 𝜋
  • ه 󰋴 ٣ ٢ ١ 𝜋

س٢٠:

أوجد حجم المجسَّم الآتي لأقرب جزء من مائة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.