ورقة تدريب الدرس: قاعدة الضرب الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد مشتقة دالة باستخدام قاعدة حاصل الضرب.

س١:

انظر الدالتين 󰎨(𞸎)=𞸎، 𞸓(𞸎)=𞸎٢.

أوجد 󰎨(𞸎)󰍱، 𞸓(𞸎)󰍱.

  • أ󰎨(𞸎)=١󰍱، 𞸓(𞸎)=٢𞸎󰍱
  • ب󰎨(𞸎)=٠󰍱، 𞸓(𞸎)=٢𞸎󰍱
  • ج󰎨(𞸎)=١󰍱، 𞸓(𞸎)=٢󰍱
  • د󰎨(𞸎)=١󰍱، 𞸓(𞸎)=٢𞸎󰍱٢

أوجد 󰎨(𞸎)𞸓(𞸎)󰍱󰍱.

  • أ󰎨(𞸎)𞸓(𞸎)=٢󰍱󰍱
  • ب󰎨(𞸎)𞸓(𞸎)=٠󰍱󰍱
  • ج󰎨(𞸎)𞸓(𞸎)=٢𞸎󰍱󰍱
  • د󰎨(𞸎)𞸓(𞸎)=٢𞸎󰍱󰍱٢

إذا كانت 󰎨(𞸎)𞸓(𞸎)=𞸎٣، فأوجد اشتقاقها.

  • أ٣𞸎
  • ب٣𞸎٣
  • ج٢𞸎٢
  • د٣𞸎٢

س٢:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎 عند 𞸎=٢، إذا كانت 𞸑=(٤𞸎١)󰁓٣𞸎+٧󰁒٣.

س٣:

أكمل الآتي: 𞸃𞸃𞸎󰂔𞸎󰋴𞸎󰂓=٢.

  • أ𞸎٢󰋴𞸎٢𞸎󰋴𞸎٢
  • ب𞸎٢󰋴𞸎+٢𞸎󰋴𞸎٢
  • ج𞸎󰋴𞸎+٢𞸎󰋴𞸎٢
  • د𞸎󰋴𞸎
  • ه٢𞸎󰋴𞸎

س٤:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 󰎨(𞸎)=󰁓٢𞸎+𞸎٥󰁒󰃁𞸎+٣󰋴𞸎٣𞸎󰃀٤٢.

  • أ٢١𞸎+٧٢𞸎󰋴𞸎٥١𞸎+٩٢󰋴𞸎٠١𞸎٥١٢󰋴𞸎٥١𞸎٥٣٢٢
  • ب٨𞸎+٧٢󰋴𞸎٨١𞸎٥١𞸎+𞸎٥١󰋴𞸎٥٩٤٣٣٧
  • ج٨𞸎+٧٢󰋴𞸎٨١𞸎٥١𞸎+𞸎٥١󰋴𞸎٥٧٤٢٢٥
  • د٨𞸎+٧٢󰋴𞸎٨١𞸎٥١𞸎+𞸎٥١󰋴𞸎٤٥٣٣

س٥:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 󰎨(𞸎)=󰁓٩𞸎𞸎٧󰁒󰁓٧𞸎٨𞸎٧󰁒٢٢ عند 𞸎=١.

س٦:

صواب أم خطأ: إذا كانت 󰎨(١)=٧، 󰎨(١)=٣، 𞸓(١)=٠١، 𞸓(١)=٧، فإن (󰎨𞸓)(١)=٩٧؟

  • أصواب
  • بخطأ

س٧:

افترض أن 󰎨(𞸎)=(٢𞸎+󰏡)󰁓٣𞸎󰏡󰁒٢، 󰎨(١)=٠١. أوجد 󰏡.

س٨:

افترض أن 𞸓(𞸎)=٣󰎨(𞸎)󰁖𞹟(𞸎)١󰁕. إذا كان 󰎨(٤)=١، 𞹟(٤)=٩، 𞹟(٤)=٦، 󰎨(٤)=١، فأوجد 𞸓(٤).

س٩:

تنصُّ قاعدة الضرب على أن (󰎨𞸏)=󰎨𞸏+󰎨𞸏󰍱󰍱󰍱. استخدِم ذلك لاستنتاج صيغة للمشتقة (󰎨𞸏𞸇)󰍱.

  • أ󰎨𞸏𞸇+󰎨𞸏𞸇󰍱󰍱
  • ب󰎨𞸏𞸇󰎨𞸏𞸇󰎨𞸏𞸇󰍱󰍱󰍱
  • ج󰎨𞸏𞸇+󰎨𞸏𞸇󰍱󰍱󰍱
  • د󰎨𞸏𞸇+󰎨𞸏𞸇+󰎨𞸏𞸇󰍱󰍱
  • ه󰎨𞸏𞸇+󰎨𞸏𞸇+󰎨𞸏𞸇󰍱󰍱󰍱

س١٠:

أوجد المشتقة الأولى لـ 󰎨(𞸎)=󰁓𞸎+٤󰁒󰂔٣𞸎󰋴𞸎٧󰂓󰂔٣𞸎󰋴𞸎+٧󰂓٨ عند 𞸎=١.

يتضمن هذا الدرس ٢٦ من الأسئلة الإضافية و ١٨٠ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.