ملف تدريبي: مُعامِل الارتباط الخطي

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حساب واستخدام معامل الارتباط ر لوصف قوة علاقة خطية واتجاهها.

س١:

أيٌّ من معاملات الارتباط التالية يوضِّح أقوى ارتباط؟

  • أ٠٫٤٣
  • ب٠٫٣١
  • ج٠٫٦٩
  • د٠٫٧١

س٢:

ما قيمة معامل ارتباط بيرسون‎ لمجموعة البيانات الموضحة؟

س٣:

أيٌّ من معاملات الارتباط الآتية يوضِّح أضعف ارتباط؟

  • أ٠٫٦٨
  • ب٠٫٥٨
  • ج٠٫٤٨
  • د٠٫٩

س٤:

أيٌّ من معاملات الارتباط الآتية يمثِّل أضعف معامل ارتباط؟

  • أ ٨ ٨ ٫ ٠
  • ب٠٫٧٧
  • ج ٩ ٤ ٫ ٠
  • د ٦ ٢ ٫ ٠

س٥:

أيٌّ من معاملات الارتباط التالية يوضح أضعف معامل ارتباط عكسي؟

  • أ ٢ ٢ ٫ ٠
  • ب ٥ ٧ ٫ ٠
  • ج ٣ ٨ ٫ ٠
  • د ٨ ٤ ٫ ٠

س٦:

ما قيمة معامل ارتباط بيرسون‎ لمجموعة البيانات الموضحة؟

س٧:

ما القيمة الأكثر ترجيحًا لمعامل ارتباط بيرسون بالنسبة إلى البيانات الموضحة في الشكل؟

  • أ٠٫٧٨
  • ب٠٫٣٧
  • ج ٨ ٥ ٫ ٠
  • د ٤ ٩ ٫ ٠
  • ه٠

س٨:

ما القيمة الأكثر ترجيحًا لمعامل ارتباط بيرسون بالنسبة إلى البيانات الموضحة في الشكل؟

  • أ ٤ ٩ ٫ ٠
  • ب٠٫٣٧
  • ج٠٫٧٨
  • د٠
  • ه ٨ ٥ ٫ ٠

س٩:

ما أقرب قيمة لمعامل ارتباط بيرسون للبيانات الموضحة في الشكل؟

  • أ ٨ ٥ ٫ ٠
  • ب٠٫٧٨
  • ج ٤ ٩ ٫ ٠
  • د٠٫٣٧
  • ه٠

س١٠:

إذا كانت جميع النِّقاط على شكل الانتشار تقع مباشرًة على خط مستقيم ميله سالب‎، فما قيمة معامل ارتباط بيرسون لمجموعة البيانات هذه؟

س١١:

أيٌّ من معاملات الارتباط التالية يمثِّل أقوى ارتباط؟

  • أ ٣ ٣ ٫ ٠
  • ب ٧ ٨ ٫ ٠
  • ج ٤ ١ ٫ ٠
  • د ٨ ٨ ٫ ٠

س١٢:

يوضِّح شكل الانتشار التالي نتائج أعلى قفزة وأطول قفزة حققتها ١٥ متسابقة في لعبة السباعي للنساء في أوليمبيات العام ٢٠١٦ في العاصمة ريو دي جانيرو.

معامل ارتباط مجموعة البيانات هذه يساوي ٠٫٨٥٩. ما التفسير الصحيح لمعامل الارتباط هذا؟

  • أالأداء الجيد في القفزة الطويلة جعل المتسابقة أفضل في القفزة العالية.
  • بيوجد ارتباط خطي طردي قوي بين الأداء في القفزة العالية والقفزة الطويلة.
  • جيوجد ارتباط خطي عكسي قوي بين الأداء في القفزة العالية والقفزة الطويلة.
  • دالأداء الجيد في القفزة العالية جعل المتسابقة أفضل في القفزة الطويلة.
  • هلا يوجد ارتباط أو سببية بين الأداء في القفزة العالية والقفزة الطويلة.

س١٣:

يوضح الجدول التالي نتائج القفز العالي والقفز الطويل الذي حققتْه ١٥ متنافسة في مسابقة السباعي (ألعاب القوى) للسيدات في أولمبياد ريو دي جانيرو ٢٠١٦.

القفز الطويل (م) ٥٫٥١ ٥٫٧٢ ٥٫٨١ ٥٫٨٨ ٥٫٩١ ٦٫٠٥ ٦٫٠٨ ٦٫١٠ ٦٫١٦ ٦٫١٩ ٦٫٣١ ٦٫٣١ ٦٫٣٤ ٦٫٤٨ ٦٫٥٨
القفز العالي (م) ١٫٦٥ ١٫٧٧ ١٫٨٣ ١٫٧٧ ١٫٧٧ ١٫٧٧ ١٫٨ ١٫٧٧ ١٫٨ ١٫٨٦ ١٫٨٦ ١٫٨٣ ١٫٨٩ ١٫٨٦ ١٫٩٨

احسب، لأقرب جزء من ألف، قيمة معامل ارتباط بيرسون بين نتائج القفز الطويل ونتائج القفز العالي.

ما الذي يُبيِّنه معامل الارتباط عن العلاقة بين نتائج القفز الطويل ونتائج القفز العالي؟

  • أيوجد ارتباط خطي موجب قوي بين نتائج القفز الطويل ونتائج القفز العالي.
  • بيوجد ارتباط خطي سالب متوسط بين نتائج القفز الطويل ونتائج القفز العالي.
  • جيوجد ارتباط خطي موجب متوسط بين نتائج القفز الطويل ونتائج القفز العالي.
  • دلا يوجد ارتباط حقيقي بين نتائج القفز الطويل ونتائج القفز العالي.
  • هيوجد ارتباط خطي سالب قوي بين نتائج القفز الطويل ونتائج القفز العالي.

س١٤:

أي من معاملات الارتباط التالية توضح أقوى ارتباط؟

  • أ ٣ ٧ ٫ ٠
  • ب٠٫٦٢
  • ج٠
  • د ٣ ٤ ٫ ٠

س١٥:

يمكن التعبير عن مجموعة بيانات كالآتي: 𞸍=٨، 󰌇𞸎=٨٧، 󰌇𞸑=٣٧، 󰌇𞸎𞸑=٢٥٧، 󰌇𞸎=٢٩٧٢، 󰌇𞸑=٥٣٧٢. احسب معامل ارتباط بيرسون لمجموعة البيانات، لأقرب ثلاثة أرقام عشرية.

س١٦:

بَيْنَ أيِّ قيمتين يقع معامل ارتباط بيرسون؟

  • أ ١ و٠
  • ب٠ و١
  • ج ١ و١
  • د٠ و١٠٠
  • ه يعتمد ذلك على مقياس البيانات.

س١٧:

أيُّ قيمة من القيم الآتية لا يُمكِن أن تُمثِّل مُعامِل الارتباط؟

  • أ ٥ ٫ ٠
  • ب١٫٥
  • ج٠٫٥
  • د٠٫٩

س١٨:

ما معامل الارتباط التالي الذي يشير لسببية سالبة بين متغيرين؟

  • أ لا قيمة لمعامل ارتباط يمكن أن تشير إلى علاقة سببية بين متغيرين.
  • ب ٠٫٣١
  • ج ٠٫٩
  • د ٠
  • ه

س١٩:

حدِّد هل العبارة التالية صواب أم خطأ: كي يكون معامل ارتباط بيرسون لمجموعة بيانات يساوي ١، يجب أن تقع النِّقاط على خط مستقيم ميله ١.

  • أ صواب
  • ب خطأ

س٢٠:

باستخدام المعلومات الموجودة في الجدول، أوجد معامل ارتباط بيرسون وحدِّد نوع الارتباط بين المتغيِّرين 𞸎، 𞸑.

𞸎 ٦ ١١ ١٤ ٤ ٨ ١٠
𞸑 ١٠ ١١ ٤ ٨ ١٣ ٦
  • أ ٢ ٫ ٠ ، ارتباط عكسي
  • ب ٢ ٫ ٠ ، ارتباط طردي
  • ج ٣ ٤ ١ ٣ ٫ ٠ ، ارتباط عكسي
  • د ٣ ٤ ١ ٣ ٫ ٠ ، ارتباط طردي

س٢١:

أيٌّ ممَّا يلي ليس صحيحًا بشأن معامل الارتباط؟

  • أارتباط مهم يشير إلى علاقة عادية بين متغيرين عشوائيين.
  • بمعامل الارتباط معروف أيضًا باسم معامل ارتباط بيرسون 𞸓، نِسبةً إلى مخترعه كارل بيرسون.
  • جتُحتسب قيمة معامل الارتباط من خلال عيِّنة تقع دائمًا بين ١، +١.
  • دعندما يكون ارتباط العينة مهمًّا، لا يمكن رفض فرضية العدم الخاصة بالارتباط غير الخطي.

س٢٢:

أيٌّ مما يلي يُعد التفسير الأنسب لمعامل ارتباط بيرسون للعدد ٠٫١٠٨؟

  • أ ارتباط خطي موجب متوسط
  • ب ارتباط خطي سالب قوي
  • ج ارتباط خطي موجب قوي
  • د ارتباط خطي سالب متوسط
  • ه لا يوجد ارتباط مؤثر

س٢٣:

حدِّد هل العبارة التالية صواب أم خطأ: كي يكون معامل ارتباط بيرسون لمجموعة بيانات يساوي ١، يجب أن تقع النِّقاط على خط مستقيم ميله ١.

  • أ خطأ
  • ب صواب

س٢٤:

أيٌّ مما يلي يُعد التفسير الأنسب لمعامل ارتباط بيرسون للعدد ٥٫٠؟

  • أ ارتباط خطي سالب قوي
  • ب ارتباط خطي سالب متوسط
  • ج ارتباط خطي موجب قوي
  • د لا يوجد ارتباط
  • ه ارتباط خطي موجب متوسط

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.