ملف تدريبي: قاعدة الجمع للاحتمال

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام الاتحاد والتقاطع ومكمِّلة الأحداث في حساب الاحتمال.

س١:

افترِض أن 󰏡، 𞸁 حدثان لهما الاحتمالان 𞸋(󰏡)=٢٫٠، 𞸋(𞸁)=٧٤٫٠. إذا كان 𞸋(󰏡𞸁)=٨١٫٠، فأوجد 𞸋(󰏡𞸁).

س٢:

󰏡 ، 𞸁 حدثان في فضاء عينة لتجربة عشوائية. إذا كان 𞸋(󰏡)=٨٥٫٠، 𞸋(𞸁)=٢٫٠، 𞸋(󰏡𞸁)=٤٦٫٠، فأوجد 𞸋(󰏡𞸁).

س٣:

افترض أن 󰏡، 𞸁 حدثان، 𞸋(󰏡)=٦٫٠، 𞸋(𞸁)=٥٫٠. إذا كان 𞸋(󰏡𞸁)=٤٫٠، فأوجد احتمال عدم وقوع أحد الحدثين على الأقل؟

س٤:

󰏡 ، 𞸁 ، 𞸢 ثلاثة أحداث متنافية في فضاء عينة 𞸐. إذا كان 𞸐=󰏡𞸁𞸢، 𞸋(󰏡)=١٥𞸋(𞸁)، 𞸋(𞸢)=٤𞸋(󰏡)، فأوجد 𞸋(𞸁𞸢).

  • أ ٢ ٥
  • ب ١ ٢
  • ج ٢ ١ ٥
  • د ١ ٥
  • ه ١ ٣

س٥:

افترِض أن 󰏡، 𞸁 حدثان لهما الاحتمالان 𞸋(󰏡)=٥٧، 𞸋(𞸁)=٤٧. إذا كان 𞸋(󰏡𞸁)=٦٧، فأوجد 𞸋(󰏡𞸁).

  • أ ٧ ٩
  • ب ٧ ٥ ١
  • ج ٣ ٧
  • د ٥ ٧
  • ه ٢ ٧

س٦:

افترِض أن 𞸎، 𞸑 حدثان لهما الاحتمالان 𞸋(𞸎)=٩٤٫٠، 𞸋(𞸑)=٨٤٫٠. إذا كان 𞸋(𞸎𞸑)=٥٩٫٠، فأوجد 𞸋(𞸎𞸑)󰍱.

س٧:

افترِض أن 󰏡، 𞸁 حدثان في تجربة عشوانية. إذا كان 𞸁󰏡, 𞸋(𞸁)=٤٩، 𞸋(󰏡𞸁)=١٥، فأوجد 𞸋(󰏡).

  • أ ٩ ٢ ٥ ٤
  • ب ٦ ٩ ١
  • ج ٨ ٢ ٥ ٤
  • د ٨ ٥ ٤
  • ه ٢ ٥ ٤

س٨:

افترض أن 𞸎، 𞸑حدثان، 𞸋(𞸑)=١٣، 𞸋(𞸎)=𞸋󰁓𞸎󰁒󰍱. إذا كان 𞸋(𞸎𞸑)=١٨، فأوجد 𞸋(𞸎𞸑).

  • أ ٥ ٤ ٢
  • ب ٥ ٦
  • ج ٧ ١ ٤ ٢
  • د ٧ ٤ ٢
  • ه ٣ ١ ٢ ٣

س٩:

افترض أن 󰏡، 𞸁 حدثان، 𞸋(󰏡)=٦٫٠، 𞸋(𞸁)=٥٫٠. إذا كان 𞸋(󰏡𞸁)=٣٫٠󰍱، فأوجد احتمال وقوع حدث واحد فقط من الحدثين 󰏡، 𞸁.

س١٠:

سُحبت كرة عشوائيًّا من حقيبة تحتوي على ١٢ كرة، كل واحدة منها ذات رقم مميز من ١ إلى ١٢. بافتراض أن 󰏡 يمثِّل حدث سحب عدد فردي، بينما 𞸁 يمثِّل حدث سحب عدد أولي. أوجد 𞸋(󰏡𞸁).

  • أ ١ ٦
  • ب ١ ٢ ١
  • ج ٥ ٢ ١
  • د ١ ٢
  • ه ١ ٣

س١١:

افترِض أن 󰏡، 𞸁 حدثان في فضاء عينة لتجربة. إذا كان 𞸋󰁓󰏡󰁒=١٢، 𞸋󰁓󰏡𞸁󰁒=١٢١، فأوجد قيمة 𞸋󰁓󰏡𞸁󰁒.

  • أ ٥ ٢ ١
  • ب ١ ٦
  • ج ١ ٢
  • د ٣ ٤
  • ه ١ ٣

س١٢:

إذا كان 󰏡، 𞸁 حدثين في فضاء العينة لتجربة عشوائية؛ حيث 𞸁󰏡، فأوجد 𞸁󰏡.

  • أ 𞸁
  • ب 󰏡 𞸁
  • ج 󰏡
  • د

س١٣:

󰏡 ، 𞸁 حدثان في فضاء عينة لتجربة عشوائية؛ حيث 𞸋(󰏡)=٣٠١، 𞸋(𞸁)=١٥، 𞸋(󰏡𞸁)=١٠١. أوجد 𞸋(󰏡𞸁).

  • أ ٣ ٠ ١
  • ب ١ ٠ ١
  • ج ١ ٥
  • د ٣ ٥

س١٤:

افترِض أن 󰏡، 𞸁حدثان؛ حيث 𞸁󰏡. أوجد 󰏡𞸁.

  • أ 󰏡
  • ب
  • ج 󰏡 𞸁
  • د 𞸁

س١٥:

󰏡 ، 𞸁 حدثان. إذا كان 𞸋(󰏡)=٥٨، 𞸋(𞸁)=٣٤، 𞸋(󰏡𞸁)=١٤، فأوجد 𞸋󰁓󰏡𞸁󰁒󰍱.

  • أ ١ ٢
  • ب ٣ ٤
  • ج ٥ ٨
  • د ٥ ٤
  • ه ١ ٨

س١٦:

فلنفترض أن 󰏡، 𞸁 حدثان. إذا كان 𞸋(𞸁)=٥٨، 𞸋(󰏡𞸁)=٣٤، 𞸁󰏡، فأوجد 𞸋(󰏡).

  • أ ٣ ٤
  • ب ٥ ٨
  • ج ٣ ٨
  • د ١ ٨

س١٧:

شاركت مجموعة مُكوَّنة من ٨٦ً من طلاب المدارس في دراسة مَسْحية حول القنوات التليفزيونية المُفضَّلة لديهم. أظهرت النتائج أن ٤٣ من الطلاب يشاهدون قناة 󰏡، ٢٦ يشاهدون قناة 𞸁، ١٢ يشاهدون كلتا القناتين. إذا اختير طالب عشوائيًّا من المجموعة، فما احتمال أن يكون مُشاهِدًا لإحدى القناتين على الأقل.

  • أ ٧ ٥ ٨ ٦
  • ب ٣ ٤ ٨ ٦
  • ج ١ ٣ ٨ ٦
  • د ٣ ١ ٤ ٣
  • ه ٧ ٤ ٣

س١٨:

افترِض أن 󰏡، 𞸁 حدثان . إذا كان 󰏡𞸁، 𞸋(󰏡)=𞸎، 𞸋󰁓𞸁󰁒=٧𞸎󰍱، 𞸋(󰏡𞸁)=٧𞸎+٤٫٠، فأوجد قيمة 𞸎.

  • أ ٧ ٠ ١
  • ب ١ ٧
  • ج ١ ٠ ١
  • د ٣ ٧
  • ه ٩ ٠ ١

س١٩:

افترِض أن 󰏡، 𞸁 حدثان. إذا كان 𞸋(󰏡)=٤𞸎، 𞸋󰁓𞸁󰁒=𞸎󰍱، 𞸋(󰏡𞸁)=٣𞸎+٩٫٠، 𞸋(󰏡𞸁)=١٢𞸎، فأوجد قيمة 𞸎.

  • أ ٣ ٥
  • ب ٥ ٩ ١
  • ج ١ ٥
  • د ١ ٤

س٢٠:

إذا كان 󰏡، 𞸁 حدثين في فضاء عينة لتجرِبة عشوائية؛ حيث 𞸋(𞸁)=٧٠١𞸋(󰏡)، 𞸋(󰏡𞸁)=٢١٫٠، 𞸋(𞸁󰏡)=٣٠٫٠󰍱، فاحسب 𞸋(𞸁).

س٢١:

افترض أن 󰏡، 𞸁 حدثين احتمالاتهم 𞸋(󰏡)=٢٥، 𞸋(𞸁)=𞸎. إذا كان 𞸋(󰏡𞸁)󰍱=١٣، 󰏡𞸁 فأوجد قيمة 𞸎.

  • أ ١ ٥ ١
  • ب ٤ ٥ ١
  • ج ٢ ٣
  • د ٢ ٥
  • ه ١ ٣

س٢٢:

افترِض أن 󰏡، 𞸁 حدثان. إذا كان 𞸋(󰏡𞸁)=٤٦٫٠، 󰏡𞸁، فأوجد 𞸋(𞸁).

س٢٣:

يشير كلٌّ من 󰏡، 𞸁 إلى حدثين مستقلين. إذا كانت 𞸋(󰏡)=٤٥٫٠، 𞸋(𞸁)=٧١٫٠، فأوجد 𞸋(󰏡𞸁).

س٢٤:

تحتوي حقيبة على ٥١ةزرء و٠٢ةاء. سُحبت كرة عشوائيًّا وسُجِّل لونها. استبدلت بالكرة بعد ذلك كرة أخرى سُحبت عشوائيًّا من الحقيبة. ما احتمال أن يكون لون الكرتين المسحوبتين أزرق؟

  • أ ٨ ٣ ٩ ١ ١
  • ب ٦ ١ ٩ ٤
  • ج ٩ ٩ ٤
  • د ٤ ٧

س٢٥:

󰏡 ، 𞸁 حدثان متنافيان. إذا كان 𞸋(𞸁)=١٠٫٠، 𞸋(󰏡𞸁)=٢٦٫٠، فأوجد 𞸋(󰏡).

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.