ملف تدريبي: قاعدة الجمع للاحتمال

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد احتمال اتحاد الأحداث وتقاطعها، باستخدام قاعدة الجمع للاحتمالات.

س١:

افترِض أن 󰏡، 𞸁 حدثان لهما الاحتمالان 𞸋(󰏡)=٢٫٠، 𞸋(𞸁)=٧٤٫٠. إذا كان 𞸋(󰏡𞸁)=٨١٫٠، فأوجد 𞸋(󰏡𞸁).

س٢:

󰏡، 𞸁 حدثان في فضاء عينة لتجربة عشوائية. إذا كان 𞸋(󰏡)=٨٥٫٠، 𞸋(𞸁)=٢٫٠، 𞸋(󰏡𞸁)=٤٦٫٠، فأوجد 𞸋(󰏡𞸁).

س٣:

افترض أن 󰏡، 𞸁 حدثان، 𞸋(󰏡)=٦٫٠، 𞸋(𞸁)=٥٫٠. إذا كان 𞸋(󰏡𞸁)=٤٫٠، فأوجد احتمال عدم وقوع أحد الحدثين على الأقل؟

س٤:

افترِض أن 󰏡، 𞸁 حدثان لهما الاحتمالان 𞸋(󰏡)=٥٧، 𞸋(𞸁)=٤٧. إذا كان 𞸋(󰏡𞸁)=٦٧، فأوجد 𞸋(󰏡𞸁).

  • أ٧٩
  • ب٧٥١
  • ج٣٧
  • د٥٧
  • ه٢٧

س٥:

افترِض أن 𞸎، 𞸑 حدثان لهما الاحتمالان 𞸋(𞸎)=٩٤٫٠، 𞸋(𞸑)=٨٤٫٠. إذا كان 𞸋(𞸎𞸑)=٥٩٫٠، فأوجد 𞸋(𞸎𞸑)󰍱.

س٦:

افترِض أن 󰏡، 𞸁 حدثان في تجربة عشوانية. إذا كان 𞸁󰏡, 𞸋(𞸁)=٤٩، 𞸋(󰏡𞸁)=١٥، فأوجد 𞸋(󰏡).

  • أ٩٢٥٤
  • ب٦٩١
  • ج٨٢٥٤
  • د٨٥٤
  • ه٢٥٤

س٧:

افترض أن 𞸎، 𞸑حدثان، 𞸋(𞸑)=١٣، 𞸋(𞸎)=𞸋󰁓𞸎󰁒󰍱. إذا كان 𞸋(𞸎𞸑)=١٨، فأوجد 𞸋(𞸎𞸑).

  • أ٥٤٢
  • ب٥٦
  • ج٧١٤٢
  • د٧٤٢
  • ه٣١٢٣

س٨:

افترض أن 󰏡، 𞸁 حدثان، 𞸋(󰏡)=٦٫٠، 𞸋(𞸁)=٥٫٠. إذا كان 𞸋(󰏡𞸁)=٣٫٠󰍱، فأوجد احتمال وقوع حدث واحد فقط من الحدثين 󰏡، 𞸁.

س٩:

سُحبت كرة عشوائيًّا من حقيبة تحتوي على ١٢ كرة، كل واحدة منها ذات رقم مميز من ١ إلى ١٢. بافتراض أن 󰏡 يمثِّل حدث سحب عدد فردي، بينما 𞸁 يمثِّل حدث سحب عدد أولي. أوجد 𞸋(󰏡𞸁).

  • أ١٢١
  • ب٥٢١
  • ج١٣
  • د١٦
  • ه١٢

س١٠:

افترِض أن 󰏡، 𞸁 حدثان في فضاء عينة لتجربة. إذا كان 𞸋󰁓󰏡󰁒=١٢، 𞸋󰁓󰏡𞸁󰁒=١٢١، فأوجد قيمة 𞸋󰁓󰏡𞸁󰁒.

  • أ٥٢١
  • ب١٦
  • ج١٢
  • د٣٤
  • ه١٣

س١١:

إذا كان 󰏡، 𞸁 حدثين في فضاء العينة لتجربة عشوائية؛ حيث 𞸁󰏡، فأوجد 𞸁󰏡.

  • أ𞸁
  • ب󰏡𞸁
  • ج󰏡
  • د

س١٢:

󰏡، 𞸁 حدثان في فضاء عينة لتجربة عشوائية؛ حيث 𞸋(󰏡)=٣٠١، 𞸋(𞸁)=١٥، 𞸋(󰏡𞸁)=١٠١. أوجد 𞸋(󰏡𞸁).

  • أ٣٠١
  • ب١٠١
  • ج١٥
  • د٣٥

س١٣:

افترِض أن 󰏡، 𞸁حدثان؛ حيث 𞸁󰏡. أوجد 󰏡𞸁.

  • أ󰏡
  • ب
  • ج󰏡𞸁
  • د𞸁

س١٤:

󰏡، 𞸁 حدثان. إذا كان 𞸋(󰏡)=٥٨، 𞸋(𞸁)=٣٤، 𞸋(󰏡𞸁)=١٤، فأوجد 𞸋󰁓󰏡𞸁󰁒󰍱.

  • أ١٢
  • ب٣٤
  • ج٥٨
  • د٥٤
  • ه١٨

س١٥:

فلنفترض أن 󰏡، 𞸁 حدثان. إذا كان 𞸋(𞸁)=٥٨، 𞸋(󰏡𞸁)=٣٤، 𞸁󰏡، فأوجد 𞸋(󰏡).

  • أ٣٤
  • ب٥٨
  • ج٣٨
  • د١٨

س١٦:

شاركت مجموعة مُكوَّنة من ٨٦ً من طلاب المدارس في دراسة مَسْحية حول القنوات التليفزيونية المُفضَّلة لديهم. أظهرت النتائج أن ٤٣ من الطلاب يشاهدون قناة 󰏡، ٢٦ يشاهدون قناة 𞸁، ١٢ يشاهدون كلتا القناتين. إذا اختير طالب عشوائيًّا من المجموعة، فما احتمال أن يكون مُشاهِدًا لإحدى القناتين على الأقل.

  • أ٧٥٨٦
  • ب٣٤٨٦
  • ج١٣٨٦
  • د٣١٤٣
  • ه٧٤٣

س١٧:

افترِض أن 󰏡، 𞸁 حدثان . إذا كان 󰏡𞸁، 𞸋(󰏡)=𞸎، 𞸋󰁓𞸁󰁒=٧𞸎󰍱، 𞸋(󰏡𞸁)=٧𞸎+٤٫٠، فأوجد قيمة 𞸎.

  • أ٧٠١
  • ب١٧
  • ج١٠١
  • د٣٧
  • ه٩٠١

س١٨:

افترِض أن 󰏡، 𞸁 حدثان. إذا كان 𝑃(󰏡)=٤𞸎، 𞸋󰁓𞸁󰁒=𞸎󰍱، 𞸋(󰏡𞸁)=٣𞸎+٩٫٠، 𞸋(󰏡𞸁)=١٢𞸎، فأوجد قيمة 𞸎.

  • أ٣٥
  • ب١٤
  • ج١٥
  • د٥٩١

س١٩:

إذا كان 󰏡، 𞸁 حدثين في فضاء عينة لتجرِبة عشوائية؛ حيث 𞸋(𞸁)=٧٠١𞸋(󰏡)، 𞸋(󰏡𞸁)=٢١٫٠، 𞸋󰁓𞸁󰏡󰁒=٣٠٫٠󰍱، فاحسب 𞸋(𞸁).

س٢٠:

افترض أن 󰏡، 𞸁 حدثين احتمالاتهم 𞸋(󰏡)=٢٥، 𞸋(𞸁)=𞸎. إذا كان 𞸋(󰏡𞸁)󰍱=١٣، 󰏡𞸁 فأوجد قيمة 𞸎.

  • أ١٥١
  • ب٤٥١
  • ج٢٣
  • د٢٥
  • ه١٣

س٢١:

افترِض أن 󰏡، 𞸁 حدثان. إذا كان 𞸋(󰏡𞸁)=٤٦٫٠، 󰏡𞸁، فأوجد 𞸋(𞸁).

س٢٢:

تحتوي حقيبة على ٥١ةزرء و٠٢ةاء. سُحبت كرة عشوائيًّا وسُجِّل لونها. استبدلت بالكرة بعد ذلك كرة أخرى سُحبت عشوائيًّا من الحقيبة. ما احتمال أن يكون لون الكرتين المسحوبتين أزرق؟

  • أ٨٣٩١١
  • ب٦١٩٤
  • ج٩٩٤
  • د٤٧

س٢٣:

󰏡، 𞸁 حدثان متنافيان. إذا كان 𞸋(𞸁)=١٠٫٠، 𞸋(󰏡𞸁)=٢٦٫٠، فأوجد 𞸋(󰏡).

س٢٤:

افترض أن 󰏡، 𞸁 حدثان. إذا كان 𞸋󰁓𞸁󰁒=٥٣٫٠󰍱، 𞸋(󰏡𞸁)=٦٨٫٠، 𞸋(󰏡𞸁)=𞸋(󰏡)×𞸋(𞸁)، فأوجد 𞸋(󰏡).

س٢٥:

افترِض أن 󰏡، 𞸁 حدثان. إذا كان 𞸋(󰏡)=٧٣٫٠، 𞸋(󰏡𞸁)=٣٧٫٠، 𞸋(󰏡𞸁)=٩١٫٠، فأوجد 𞸋(𞸁).

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.