ملف تدريبي: الدوال المثلثية لزاوية الوضع القياسي

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد قِيَم لست دوال مثلثية لزاوية θ معطاة في الوضع القياسي.

س١:

الضلع النهائي للزاوية 𝜃 في الوضع القياسي يقطع دائرة الوحدة عند النقطة 𞸁 التي إحداثياها 󰂔٨٧١،٥١٧١󰂓. أوجد 𝜃.

  • أ٧١٨
  • ب٧١٨
  • ج٧١٥١
  • د٥١٨

س٢:

الضلع النهائي لـ 󰌑󰏡𞸅𞸁 في الوضع القياسي يقطع دائرة الوحدة عند النقطة 𞸁 التي إحداثياتها (𞸎،𞸎)؛ حيث 𞸎 عدد موجب. أوجد 𝜃.

  • أ١󰋴٢
  • ب١
  • ج١󰋴٢
  • د١

س٣:

الضلع النهائي للزاوية 𝜃 في الوضع القياسي يقطع دائرة الوحدة عند النقطة 𞸁 التي إحداثياها 󰂔٤٥،٣٥󰂓. أوجد 𝜃.

  • أ٤٣
  • ب٤٣
  • ج٥٣
  • د٣٤

س٤:

الضلع النهائي للزاوية 𝜃 في الوضع القياسي يقطع دائرة الوحدة عند النقطة 𞸁 التي إحداثياها 󰂔٨٧١،٥١٧١󰂓. أوجد 𝜃.

  • أ٥١٨
  • ب٥١٨
  • ج٧١٨
  • د٧١٥١

س٥:

النقطتان 󰏡، 𞸁 تقعان على دائرة الوحدة التي مركزها عند نقطة الأصل 𞸅، وإحداثيات النقطة 󰏡 هي (١،٠)، 󰌑󰏡𞸅𞸁=𝜋٣.

أيُّ خاصية من خواص 𞸅𞸁󰏡 الآتية يجب استخدامها لإيجاد إحداثيات النقطة 𞸁󰂔𝜋٣،𝜋٣󰂓.

  • أالأضلاع الثلاثة الداخلية متساوية.
  • بارتفاع المثلث المتساوي الأضلاع يساوي نصف مُتوسِّطه.
  • جارتفاع المثلث المتساوي الأضلاع يساوي ضلعه.
  • دارتفاع المثلث المتساوي الأضلاع هو نفس مُتوسِّطه.
  • هكلُّ الأضلاع الثلاثة متساوية.

بِناءً على ذلك، أوجد 𝜋٣، 𝜋٣.

  • أ𝜋٣=١٢،𝜋٣=󰋴٣٢
  • ب𝜋٣=١٣،𝜋٣=󰋴٣٣
  • ج𝜋٣=󰋴٣٢،𝜋٣=١٢
  • د𝜋٣=١٤،𝜋٣=󰋴٣٤
  • ه𝜋٣=١٢،𝜋٣=󰋴٣٢

المستقيم 𞸅𞸁 يقطع المستقيم 𞸎=١ عند 𞸍󰁓١،𞸑󰁒𞸍. يتكوَّن المثلث 󰏡𞸍𞸢 بانعكاس 𞸅𞸍󰏡 في المستقيم 󰏡𞸍. ما نوع المثلث 𞸅𞸍𞸢؟

  • أمتساوي الساقين
  • بمتساوي الأضلاع
  • جقائم الزاوية
  • دمختلف الأضلاع

أوجد 󰏡𞸍󰂔𝜋٣󰂓أي.

  • أ٢󰋴٣
  • ب١
  • ج󰋴٣
  • د٣٤
  • ه󰋴٣٣

س٦:

أوجد قيمة 𝜃؛ حيث 𝜃 زاوية في الوضع القياسي يمر ضلعها النهائي بالنقطة (٥،٠).

س٧:

أوجد قيمة 𝜃؛ حيث 𝜃 زاوية في الوضع القياسي يمر ضلعها النهائي بالنقطة (٠،٢).

س٨:

أوجد قيمة 𝜃؛ حيث 𝜃 قياس زاوية في الوضع القياسي، يمر ضلعها النهائي بالنقطة (٤،٠).

س٩:

إذا كان الضلع النهائي للزاوية (٠٨١+𝜃)، فأوجد 𝜃 المرسومة في الوضع القياسي يقطع دائرة الوحدة في النقطة 󰂔١٢٩٢،٠٢٩٢󰂓.

  • أ٠٢١٢
  • ب٠٢١٢
  • ج١٢٠٢
  • د١٢٠٢

س١٠:

أوجد (٠٦٣𝜃)، إذا كانت 𝜃 في الوضع القياسي وضلعها النهائي يمر بالنقطة 󰂔٣٥،٤٥󰂓.

  • أ٣٥
  • ب٣٥
  • ج٥٣
  • د٥٣

س١١:

أوجد 󰂔𝜋٢𝜃󰂓، إذا كانت 𝜃 مرسومة في الوضع القياسي وضلعها النهائي يمر بالنقطة 󰂔٤٥،٣٥󰂓.

  • أ٤٥
  • ب٥٤
  • ج٥٤
  • د٤٥

س١٢:

إذا كان الضلع النهائي للزاوية (٠٩𝜃) يقطع دائرة الوحدة عند النقطة 󰂔٣٥،𞸊󰂓؛ حيث 𝜃 زاوية موجبة حادة مرسومة في الوضع القياسي، فأوجد قيمة 𞸊.

  • أ٤٥
  • ب٤٥
  • ج٥٤
  • د٥٤

س١٣:

رُسم الضلع النهائي للزاوية 𝜃 في وضع قياسي، وكان يقطع دائرة الوحدة عند النقطة 𞸁 التي إحداثياتها 󰂔٣٥،𞸊󰂓. أوجد 󰂔𝜋٢𝜃󰂓.

  • أ٣٥
  • ب٥٣
  • ج٣٥
  • د٥٣

س١٤:

أوجد 󰂔٣𝜋٢𝜃󰂓، إذا كانت 𝜃 في وضع قياسي وضلعها النهائي يمر بالنقطة 󰂔٨٧١،٥١٧١󰂓.

  • أ٧١٨
  • ب٧١٨
  • ج٨٧١
  • د٨٧١

س١٥:

إذا كان الضلع النهائي للزاوية (٠٩𝜃) يقطع دائرة الوحدة في النقطة 󰂔١١٣٢،𞸊󰂓؛ حيث 𝜃 زاوية حادة موجبة في الوضع القياسي. أوجد قيمة 𝜃 لأقرب ثانية.

  • أ٩١٤٣٨٢
  • ب١٤٥٢١٦
  • ج٩١٤٣٨١١
  • د١٤٥٢١٥١

س١٦:

إذا كانت الزاوية 𝜃 في الوضع القياسي، 𝜃=󰋴٢٢، 𝜃=󰋴٢٢، فهل يمكن أن تكون 𝜃 قياسها ٥٣١؟

  • أنعم
  • بلا

س١٧:

يتقاطع الضلع النهائي لزاوية 𝜃 مع دائرة الوحدة عند النقطة (٩󰏡،٢١󰏡)؛ حيث 󰏡>٠. أوجد القيمة الدقيقة لـ (𝜃).

  • أ٣٤
  • ب٣٥
  • ج٥٣
  • د٥٤

س١٨:

يتقاطع الضلع النهائي للزاوية 𝜃 مع دائرة الوحدة عند النقطة (٠٢𞸎،٥𞸎)؛ حيث 𞸎>٠. أوجد قيمة 𝜃 لأقرب ثانية.

  • أ٠١٢٤٩١
  • ب٠٥٧٥٥٤٣
  • ج٠٥٧٥٥٦١
  • د٠١٢٤١

س١٩:

أوجد قيمة 𝜃 ؛ حيث 𝜃 قياس زاوية في الوضع القياسي ضلعها النهائي يمر بالنقطة (٠،٦).

س٢٠:

أوجد قيمة 𝜃؛ حيث 𝜃 تعبِّر عن قياس الزاوية في الوضع القياسي التي ضلعها النهائي يمر بالنقطة (٠،٧).

  • أغير محدد.
  • ب١
  • ج٠
  • د١

س٢١:

أوجد قيمة 𝜃؛ حيث 𝜃 قياس زاوية في وضع قياسي يمر ضلعها النهائي بالنقطة (٢،٠).

  • أ١
  • ب٠
  • جغير مُعرَّفة
  • د١

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.