ملف تدريبي: الدوال المثلثية لزاوية الوضع القياسي

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد قِيَم لست دوال مثلثية لزاوية θ معطاة في الوضع القياسي.

س١:

الضلع النهائي للزاوية 𝜃 في الوضع القياسي يقطع دائرة الوحدة في النقطة 𞸁󰂔٨٧١،٥١٧١󰂓. أوجد قيمة 𝜃.

  • أ ٧ ١ ٥ ١
  • ب ٧ ١ ٨
  • ج ٧ ١ ٨
  • د ٥ ١ ٨

س٢:

الضلع النهائي لـ 󰌑󰏡𞸅𞸁 التي في وضعها القياسي يقطع دائرة الوحدة عند النقطة 𞸁 التي إحداثياتها (𞸎،𞸎). أوجد 𝜃.

  • أ ١ 󰋴 ٢
  • ب ١ 󰋴 ٢
  • ج ١
  • د١

س٣:

الضلع النهائي للزاوية 𝜃 في الوضع القياسي يقطع دائرة الوحدة في النقطة 𞸁󰂔٤٥،٣٥󰂓. أوجد قيمة 𝜃.

  • أ ٣ ٤
  • ب ٥ ٣
  • ج ٤ ٣
  • د ٤ ٣

س٤:

الضلع النهائي للزاوية 𝜃 في الوضع القياسي يقطع دائرة الوحدة في النقطة 𞸁󰂔٨٧١،٥١٧١󰂓. أوجد قيمة 𝜃.

  • أ ٧ ١ ٥ ١
  • ب ٥ ١ ٨
  • ج ٥ ١ ٨
  • د ٧ ١ ٨

س٥:

النقطتان 󰏡، 𞸁 تقعان على دائرة الوحدة التي مركزها عند نقطة الأصل 𞸅، وإحداثيات النقطة 󰏡 هي (١،٠)، 󰌑󰏡𞸅𞸁=𝜋٣.

أيُّ خاصية من خواص 𞸅𞸁󰏡 الآتية يجب استخدامها لإيجاد إحداثيات النقطة 𞸁󰂔𝜋٣،𝜋٣󰂓.

  • أارتفاع المثلث المتساوي الأضلاع يساوي ضلعه.
  • بارتفاع المثلث المتساوي الأضلاع يساوي نصف مُتوسِّطه.
  • ج كلُّ الأضلاع الثلاثة متساوية.
  • دارتفاع المثلث المتساوي الأضلاع هو نفس مُتوسِّطه.
  • هالأضلاع الثلاثة الداخلية متساوية.

بِناءً على ذلك، أوجد 𝜋٣، 𝜋٣.

  • أ 𝜋 ٣ = ١ ٢ ، 𝜋 ٣ = 󰋴 ٣ ٢
  • ب 𝜋 ٣ = ١ ٣ ، 𝜋 ٣ = 󰋴 ٣ ٣
  • ج 𝜋 ٣ = ١ ٤ ، 𝜋 ٣ = 󰋴 ٣ ٤
  • د 𝜋 ٣ = 󰋴 ٣ ٢ ، 𝜋 ٣ = ١ ٢
  • ه 𝜋 ٣ = ١ ٢ ، 𝜋 ٣ = 󰋴 ٣ ٢

المستقيم 𞸅𞸁 يقطع المستقيم 𞸎=١ عند 𞸍󰁓١،𞸑󰁒𞸍. يتكوَّن المثلث 󰏡𞸍𞸢 بانعكاس 𞸅𞸍󰏡 في المستقيم 󰏡𞸍. ما نوع المثلث 𞸅𞸍𞸢؟

  • أمتساوي الساقين
  • بقائم الزاوية
  • جمتساوي الأضلاع
  • دمختلف الأضلاع

أوجد 󰏡𞸍󰂔𝜋٣󰂓أي.

  • أ١
  • ب ٣ ٤
  • ج 󰋴 ٣
  • د ٢ 󰋴 ٣
  • ه 󰋴 ٣ ٣

س٦:

أوجد قيمة 𝜃؛ حيث 𝜃 زاوية في الوضع القياسي يمر ضلعها النهائي بالنقطة (٥،٠).

س٧:

أوجد قيمة 𝜃؛ حيث 𝜃 زاوية في الوضع القياسي يمر ضلعها النهائي بالنقطة (٠،٢).

س٨:

أوجد قيمة 𝜃؛ حيث 𝜃 قياس زاوية في الوضع القياسي، يمر ضلعها النهائي بالنقطة (٤،٠).

س٩:

إذا كان الضلع النهائي للزاوية (٠٨١+𝜃)، فأوجد 𝜃 المرسومة في الوضع القياسي يقطع دائرة الوحدة في النقطة 󰂔١٢٩٢،٠٢٩٢󰂓.

  • أ ٠ ٢ ١ ٢
  • ب ١ ٢ ٠ ٢
  • ج ٠ ٢ ١ ٢
  • د ١ ٢ ٠ ٢

س١٠:

أوجد (٠٦٣𝜃)، إذا كانت 𝜃 في الوضع القياسي وضلعها النهائي يمر بالنقطة 󰂔٣٥،٤٥󰂓.

  • أ ٥ ٣
  • ب ٥ ٣
  • ج ٣ ٥
  • د ٣ ٥

س١١:

أوجد 󰂔𝜋٢𝜃󰂓، إذا كانت 𝜃 مرسومة في الوضع القياسي وضلعها النهائي يمر بالنقطة 󰂔٤٥،٣٥󰂓.

  • أ ٥ ٤
  • ب ٥ ٤
  • ج ٤ ٥
  • د ٤ ٥

س١٢:

إذا كان الضلع النهائي للزاوية (٠٩𝜃) يقطع دائرة الوحدة عند النقطة 󰂔٣٥،𞸊󰂓؛ حيث 𝜃 زاوية موجبة حادة مرسومة في الوضع القياسي، فأوجد قيمة 𞸊.

  • أ ٥ ٤
  • ب ٤ ٥
  • ج ٥ ٤
  • د ٤ ٥

س١٣:

رُسم الضلع النهائي للزاوية 𝜃 في وضع قياسي، وكان يقطع دائرة الوحدة عند النقطة 𞸁 التي إحداثياتها 󰂔٣٥،𞸊󰂓. أوجد 󰂔𝜋٢𝜃󰂓.

  • أ ٥ ٣
  • ب ٣ ٥
  • ج ٥ ٣
  • د ٣ ٥

س١٤:

أوجد 󰂔٣𝜋٢𝜃󰂓، إذا كانت 𝜃 في وضع قياسي وضلعها النهائي يمر بالنقطة 󰂔٨٧١،٥١٧١󰂓.

  • أ ٧ ١ ٨
  • ب ٨ ٧ ١
  • ج ٨ ٧ ١
  • د ٧ ١ ٨

س١٥:

إذا كان الضلع النهائي للزاوية (٠٩𝜃) يقطع دائرة الوحدة في النقطة 󰂔١١٣٢،𞸊󰂓؛ حيث 𝜃 زاوية حادة موجبة في الوضع القياسي. أوجد قيمة 𝜃 لأقرب ثانية.

  • أ ١ ٤ ٥ ٢ ١ ٦
  • ب ٩ ١ ٤ ٣ ٨ ٢
  • ج ٩ ١ ٤ ٣ ٨ ١ ١
  • د ١ ٤ ٥ ٢ ١ ٥ ١

س١٦:

إذا كانت الزاوية 𝜃 في الوضع القياسي، 𝜃=󰋴٢٢، 𝜃=󰋴٢٢، فهل يُمكِن أن يكون قياس الزاوية 𝜃٥٣١؟

  • أخطأ
  • بصواب

س١٧:

يتقاطع الضلع النهائي لزاوية 𝜃 مع دائرة الوحدة عند النقطة (٩󰏡،٢١󰏡)؛ حيث 󰏡>٠. أوجد القيمة الدقيقة لـ (𝜃).

  • أ ٣ ٤
  • ب ٣ ٥
  • ج ٥ ٣
  • د ٥ ٤

س١٨:

يتقاطع الضلع النهائي للزاوية 𝜃 مع دائرة الوحدة عند النقطة (٠٢𞸎،٥𞸎)؛ حيث 𞸎>٠. أوجد قيمة 𝜃 لأقرب ثانية.

  • أ ٠ ١ ٢ ٤ ١
  • ب ٠ ١ ٢ ٤ ٩ ١
  • ج ٠ ٥ ٧ ٥ ٥ ٦ ١
  • د ٠ ٥ ٧ ٥ ٥ ٤ ٣

س١٩:

أوجد قيمة 𝜃 ؛ حيث 𝜃 قياس زاوية في الوضع القياسي ضلعها النهائي يمر بالنقطة (٠،٦).

س٢٠:

أوجد قيمة 𝜃؛ حيث 𝜃 تعبِّر عن قياس الزاوية في الوضع القياسي التي ضلعها النهائي يمر بالنقطة (٠،٧).

  • أ١
  • ب٠
  • ج ١
  • دغير محدد.

س٢١:

أوجد قيمة 𝜃؛ حيث 𝜃 قياس زاوية في وضع قياسي يمر ضلعها النهائي بالنقطة (٢،٠).

  • أ ١
  • ب١
  • جغير مُعرَّفة
  • د٠

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.