ورقة تدريب الدرس: دوران القطوع المخروطية الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على كتابة الصورة القياسية لمعادلات القطوع المخروطية ذات المحاور المُدارة التي لم تَعُدْ موازية للمحاور الإحداثية.

س١:

انظر معادلة القطع المخروطي 𞸎𞸑١١=٠. إذا أُدِير المخروط لحذف الحد 𞸎𞸑، فما المعادلة الجديدة في الصورة القياسية؟

  • أ𞹎١١󰋴٢𞹑١١󰋴٢=١٢٢
  • ب𞹎٢٢𞹑٢٢=١٢٢
  • ج𞹑١١󰋴٢+𞹎١١󰋴٢=١٢٢
  • د𞹎٢٢+𞹑٢٢=١٢٢
  • ه𞹑٢٢𞹎٢٢=١٢٢

س٢:

لدينا معادلة القطع المخروطي 𞸎𞸎𞸑+𞸑٣=٠٢٢.

ما نوع القطع المخروطي؟

  • أقطع مكافئ
  • بقطع ناقص
  • جقطع زائد

عند دوران القطع المخروطي لحذف الحد 𞸎𞸑، كيف ستصبح المعادلة الجديدة في الصورة القياسية؟

  • أ𞹎٦+𞹑٢=١٢٢
  • ب𞹎٢+٣𞹑٢=١٢٢
  • ج٣𞹎٢𞹑٢=١٢٢
  • د٣𞹎٢+𞹑٢=١٢٢
  • ه𞹎٦𞹑٢=١٢٢

أيٌّ ممَّا يلي يمثِّل رسم المنحنى؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٣:

لدينا معادلة القطع المخروطي٢𞸎+󰋴٣𞸎𞸑+𞸑=٢٢٢.

ما نوع القطع المخروطي؟

  • أقطع مكافئ
  • بقطع ناقص
  • جقطع زائد

عند دوران القطع المخروطي لحذف الحد 𞸎𞸑، كيف ستكون المعادلة الجديدة في الصورة القياسية؟

  • أ٥𞹎٤+𞹑٤=١٢٢
  • ب٥𞹎٢𞹑٢=١٢٢
  • ج٥𞹎٤𞹑٤=١٢٢
  • د𞹎٤٥𞹑٢=١٢٢
  • ه𞹎٤+٥𞹑٤=١٢٢

أي مما يلي يعتبر تمثيل المنحنى؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٤:

انظر معادلة القطع المخروطي 𞸎٢𞸎𞸑+𞸑𞸎𞸑١=٠٢٢.

عند دوران القطع المخروطي لحذف الحد 𞸎𞸑، كيف تُصبِح المعادلة الجديدة في الصورة القياسية؟

  • أ٢𞹑+󰋴٢𞹎=١٢
  • ب󰋴٢𞹑٢𞹎=١٢
  • ج󰋴٢𞹎٢𞹑=١٢
  • د٢𞹑󰋴٢𞹎=١٢
  • ه󰋴٢𞹑+٢𞹎=١٢

أيٌّ من الآتي يُمثِّل رسم المنحنى؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٥:

لدينا معادلة القطع المخروطي 𞸎+󰋴٣𞸎𞸑+٢=٠٢.

عند دوران القطع المخروطي لحذف الحد المتضمن 𞸎𞸑، كيف ستصبح المعادلة الجديدة في الصورة القياسية؟

  • أ٣𞹑٤𞹎٢=١٢٢
  • ب𞹑٤+٣𞹎٤=١٢٢
  • ج𞹑٤٣𞹎٤=١٢٢
  • د٣𞹑٤+𞹎٢=١٢٢
  • ه٣𞹎٤𞹑٤=١٢٢

أيٌّ ممَّا يلي يمثِّل رسم المنحنى؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٦:

صواب أم خطأ: يُغيِّر دوران المحاور أبعاد القطاع المخروطي؟

  • أصواب
  • بخطأ

س٧:

أيٌّ من الآتي يُمثِّل التحويل الصحيح من ارس،ص إلى ار،𞹎𞹑 عند دوران الأول بمقدار 𝜃؟

  • أ𞹎=𞸎(𝜃)𞸑(𝜃)𞹑=𞸎(𝜃)𞸑(𝜃)
  • ب𞹎=𞸎(𝜃)+𞸑(𝜃)𞹑=𞸎(𝜃)+𞸑(𝜃)
  • ج𞹎=𞸎(𝜃)+𞸑(𝜃)𞹑=𞸎(𝜃)+𞸑(𝜃)
  • د𞹎=𞸎(𝜃)+𞸑(𝜃)𞹑=𞸎(𝜃)+𞸑(𝜃)
  • ه𞹎=𞸎(𝜃)+𞸑(𝜃)𞹑=𞸎(𝜃)+𞸑(𝜃)

س٨:

انظر معادلة القطع المخروطي ٢𞸊𞸑+𞸊𞸎𞸑=١٢.

صواب أم خطأ: عند دوران القطع المخروطي لحذف الحد الذي يتضمن 𞸎𞸑، فإن زاوية الدوران تعتمد على البارامتر  𞸊؟

  • أصواب
  • بخطأ

س٩:

صواب أم خطأ: إذا دارت معادلة قطع مخروطي معطاة بالصيغة العلمية بمقدار 𞸍𝜋٢، فإن المعادلة الناتجة تكون هي أيضًا في الصورة القياسية؛ حيث 𞸍 عدد صحيح؟

  • أخطأ
  • بصواب

يتضمن هذا الدرس ١١ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.