ورقة تدريب الدرس: دوران القطوع المخروطية الرياضيات

البدء في التمرين

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على كتابة الصورة القياسية لمعادلات القطوع المخروطية ذات المحاور المُدارة التي لم تَعُدْ موازية للمحاور الإحداثية.

س١:

انظر معادلة القطع المخروطي 𞸎𞸑−١١=٠. إذا أُدِير المخروط لحذف الحد 𞸎𞸑، فما المعادلة الجديدة في الصورة القياسية؟

  • أ𞹎١١󰋴٢−𞹑١١󰋴٢=١٢٢
  • ب𞹎٢٢−𞹑٢٢=١٢٢
  • ج𞹑١١󰋴٢+𞹎١١󰋴٢=١٢٢
  • د𞹎٢٢+𞹑٢٢=١٢٢
  • ه𞹑٢٢−𞹎٢٢=١٢٢

س٢:

لدينا معادلة القطع المخروطي 𞸎−𞸎𞸑+𞸑−٣=٠٢٢.

ما نوع القطع المخروطي؟

  • أقطع مكافئ
  • بقطع ناقص
  • جقطع زائد

عند دوران القطع المخروطي لحذف الحد 𞸎𞸑، كيف ستصبح المعادلة الجديدة في الصورة القياسية؟

  • أ𞹎٦+𞹑٢=١٢٢
  • ب𞹎٢+٣𞹑٢=١٢٢
  • ج٣𞹎٢−𞹑٢=١٢٢
  • د٣𞹎٢+𞹑٢=١٢٢
  • ه𞹎٦−𞹑٢=١٢٢

أيٌّ ممَّا يلي يمثِّل رسم المنحنى؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٣:

لدينا معادلة القطع المخروطي٢𞸎+󰋴٣𞸎𞸑+𞸑=٢٢٢.

ما نوع القطع المخروطي؟

  • أقطع مكافئ
  • بقطع ناقص
  • جقطع زائد

عند دوران القطع المخروطي لحذف الحد 𞸎𞸑، كيف ستكون المعادلة الجديدة في الصورة القياسية؟

  • أ٥𞹎٤+𞹑٤=١٢٢
  • ب٥𞹎٢−𞹑٢=١٢٢
  • ج٥𞹎٤−𞹑٤=١٢٢
  • د𞹎٤−٥𞹑٢=١٢٢
  • ه𞹎٤+٥𞹑٤=١٢٢

أي مما يلي يعتبر تمثيل المنحنى؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٤:

انظر معادلة القطع المخروطي 𞸎−٢𞸎𞸑+𞸑−𞸎−𞸑−١=٠٢٢.

عند دوران القطع المخروطي لحذف الحد 𞸎𞸑، كيف تُصبِح المعادلة الجديدة في الصورة القياسية؟

  • أ٢𞹑+󰋴٢𞹎=١٢
  • ب󰋴٢𞹑−٢𞹎=١٢
  • ج󰋴٢𞹎−٢𞹑=١٢
  • د٢𞹑−󰋴٢𞹎=١٢
  • ه󰋴٢𞹑+٢𞹎=١٢

أيٌّ من الآتي يُمثِّل رسم المنحنى؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٥:

لدينا معادلة القطع المخروطي 𞸎+󰋴٣𞸎𞸑+٢=٠٢.

عند دوران القطع المخروطي لحذف الحد المتضمن 𞸎𞸑، كيف ستصبح المعادلة الجديدة في الصورة القياسية؟

  • أ٣𞹑٤−𞹎٢=١٢٢
  • ب𞹑٤+٣𞹎٤=١٢٢
  • ج𞹑٤−٣𞹎٤=١٢٢
  • د٣𞹑٤+𞹎٢=١٢٢
  • ه٣𞹎٤−𞹑٤=١٢٢

أيٌّ ممَّا يلي يمثِّل رسم المنحنى؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٦:

صواب أم خطأ: يُغيِّر دوران المحاور أبعاد القطاع المخروطي؟

  • أصواب
  • بخطأ

س٧:

أيٌّ من الآتي يُمثِّل التحويل الصحيح من اﻟﻤﺤﻮرﻳﻦس،ص إلى اﻟﻤﺤﻮرﻳﻦ،𞹎𞹑 عند دوران الأول بمقدار 𝜃؟

  • أ𞹎=𞸎(𝜃)−𞸑(𝜃)𞹑=𞸎(𝜃)−𞸑(𝜃)ﺟﺘﺎﺟﺎﺟﺎﺟﺘﺎ
  • ب𞹎=−𞸎(𝜃)+𞸑(𝜃)𞹑=𞸎(𝜃)+𞸑(𝜃)ﺟﺘﺎﺟﺎﺟﺎﺟﺘﺎ
  • ج𞹎=𞸎(𝜃)+𞸑(𝜃)𞹑=𞸎(𝜃)+𞸑(𝜃)ﺟﺘﺎﺟﺎﺟﺎﺟﺘﺎ
  • د𞹎=−𞸎(𝜃)+𞸑(𝜃)𞹑=−𞸎(𝜃)+𞸑(𝜃)ﺟﺘﺎﺟﺎﺟﺎﺟﺘﺎ
  • ه𞹎=𞸎(𝜃)+𞸑(𝜃)𞹑=−𞸎(𝜃)+𞸑(𝜃)ﺟﺘﺎﺟﺎﺟﺎﺟﺘﺎ

س٨:

انظر معادلة القطع المخروطي ٢𞸊𞸑+𞸊𞸎𞸑=١٢.

صواب أم خطأ: عند دوران القطع المخروطي لحذف الحد الذي يتضمن 𞸎𞸑، فإن زاوية الدوران تعتمد على البارامتر  𞸊؟

  • أصواب
  • بخطأ

س٩:

صواب أم خطأ: إذا دارت معادلة قطع مخروطي معطاة بالصيغة العلمية بمقدار 𞸍𝜋٢، فإن المعادلة الناتجة تكون هي أيضًا في الصورة القياسية؛ حيث 𞸍 عدد صحيح؟

  • أخطأ
  • بصواب

الممارسة مفتاحك للتفوق.

تدرَّب يوميًا على عدد من الأسئلة المجانية للحصول على أعلى الدرجات. حمِّل تطبيق Nagwa Practice الآن!

امسح الكود!

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.