تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

ورقة تدريب الدرس: تفسير التمثيلات البيانية للمشتقات الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على الربط بين دالة والتمثيل البياني لكلٍّ من مشتقتها الأولى ومشتقتها الثانية.

س١:

يوضِّح الشكل الآتي منحنى الدالة 𞸑=󰎨(𞸎). عند أيِّ نقطة يكون 𞸃𞸑𞸃𞸎، 𞸃𞸑𞸃𞸎٢٢ موجبين؟

  • أالنقطة 𞸃
  • بالنقطة 𞸢
  • جالنقطة 󰏡
  • دالنقطة 𞸁
  • هالنقطة 𞸤

س٢:

أيُّ التمثيلات البيانية الآتية يُمثِّل مشتقة 󰎨(𞸎)=𞸎+𞸎٣؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٣:

يوضِّح الشكل الآتي منحنى الدالة 𞸑=󰎨(𞸎). حدِّد في أيِّ الفترات تكون الدالة 󰎨(𞸎) موجبة.

  • أ[١،٢]، [٥،٧]
  • ب]،١[، ]٢،٥[، ]٧،[
  • جنحتاج إلى معلومات أكثر عن 󰎨(𞸎).
  • د]،١]، [٢،٥]، [٧،[
  • ه]١،٢[، ]٥،٧[

س٤:

أمامنا تمثيل بياني للمشتقة 󰎨 للدالة 󰎨 كما هو موضَّح. عند أيِّ قِيَم لـ 𞸎 تكون لـ 󰎨 قيمة عظمى محلية أو قيمة صغرى محلية؟

  • أ󰎨 لها قيمة صغرى محلية عند 𞸎=٣
  • ب󰎨 لها قيمة عظمى محلية عند 𞸎=١، ولها قيمة صغرى محلية عند 𞸎=٥
  • ج󰎨 لها قيمة عظمى محلية عند 𞸎=٠، ولها قيمة صغرى محلية عند 𞸎=٦
  • د󰎨 لها قيمة عظمى محلية عند 𞸎=٥، ولها قيمة صغرى محلية عند 𞸎=١
  • ه󰎨 لها قيمة عظمى محلية عند 𞸎=٣

س٥:

التمثيل البياني للمشتقة 󰎨 للدالة 󰎨 موضَّح بالشكل. في أيِّ الفترات تكون 󰎨 تزايدية أو تناقصية؟

  • أ󰎨 تزايدية في الفترة ]٣،٦[، وتناقصية في الفترة ]٠،٣[.
  • ب󰎨 تزايدية في الفترتين ]٠،١[، ]٥،٦[، وتناقصية في الفترة ]١،٥[.
  • ج󰎨 تزايدية في الفترة]١،٥[، وتناقصية في الفترتين ]٠،١[، ]٥،٦[.
  • د󰎨 تناقصية في الفترة ]٠،٦[.
  • ه󰎨 تزايدية في الفترة ]٠،٣[، وتناقصية في الفترة ]٣،٦[.

س٦:

يوضِّح التمثيل البياني المشتقة الأولى 󰎨 للدالة 󰎨. ما الفترات التي تكون عليها 󰎨 محدبة لأسفل أو محدبة لأعلى؟

  • أ󰎨 محدبة لأعلى على ]١،٢[، ]٣،٥[، ]٧،٩[، ومحدبة لأسفل على ]٠،١[، ]٢،٣[، ]٥،٧[
  • ب󰎨 محدبة لأعلى على ]٠،٤[، ]٦،٨[، ومحدبة لأسفل على ]٤،٦[، ]٨،٩[
  • ج󰎨 محدبة لأعلى على ]٤،٦[، ]٨،٩[، ومحدبة لأسفل على ]٠،٤[، ]٦،٨[
  • د󰎨 محدبة لأعلى على ]٤،٦[، ]٨،٩[، ومحدبة لأسفل على ]١،٤[، ]٦،٨[
  • ه󰎨 محدبة لأعلى على ]٠،١[، ]٢،٣[، ]٥،٧[، ومحدبة لأسفل على ]١،٢[، ]٣،٥[، ]٧،٩[

س٧:

أمامنا تمثيل بياني للمشتقة الأولى 󰎨 للدالة المتصلة 󰎨. اذكر إات𞸎 لنِقاط انقلاب 󰎨.

  • أ󰎨 لها نقاط انقلاب عند 𞸎=٥٫٢، 𞸎=٤
  • ب󰎨 لها نقاط انقلاب عند 𞸎=٢، 𞸎=٦
  • ج󰎨 لها نقاط انقلاب عند 𞸎=٠، 𞸎=١، 𞸎=٦، 𞸎=٨
  • د󰎨 لها نقاط انقلاب عند 𞸎=١، 𞸎=٦، 𞸎=٨
  • ه󰎨 لها نقاط انقلاب عند 𞸎=٢، 𞸎=٣، 𞸎=٥، 𞸎=٧

س٨:

استخدم التمثيل البياني المعطى للدالة 󰎨 لإيجاد الإحداثيات 𞸎 لنِقاط انقلاب 󰎨.

  • أ󰎨 لها نقاط انقلاب عند 𞸎=٤، 𞸎=٦.
  • ب󰎨 لها نقاط انقلاب عند 𞸎=٢، 𞸎=٦.
  • ج󰎨 لها نقاط انقلاب عند 𞸎=٣، 𞸎=٥.
  • د󰎨 لها نقاط انقلاب عند 𞸎=٢، 𞸎=٤، 𞸎=٦.
  • ه󰎨 لها نقاط انقلاب عند 𞸎=١، 𞸎=٧.

س٩:

الرسم البياني للمشتقة الأولى 󰎨 لدالة متصلة 󰎨 موضَّح بالشكل. اذكر ااتا لنقاط انقلاب 󰎨.

  • أ󰎨 لها نقاط انقلاب عند 𞸎=٢، 𞸎=٤
  • ب󰎨 لها نقاط انقلاب عند 𞸎=١، 𞸎=٥
  • ج󰎨 لها نقطة انقلاب عند 𞸎=٣
  • د󰎨 لها نقاط انقلاب عند 𞸎=٢، 𞸎=٤، 𞸎=٨
  • ه󰎨 لها نقطة انقلاب عند 𞸎=٦

س١٠:

استخدِم التمثيل البياني المُعطَى للدالة 󰎨 لإيجاد الإحداثيات 𞸎 لجميع النِّقاط التي تكون للدالة 󰎨 عندها قيمة عظمى محلية أو قيمة صغرى محلية.

  • أ󰎨 لها قيمتان صغريان محليتان عند 𞸎=١، 𞸎=٨، وقيمة عظمى محلية عند 𞸎=٦.
  • ب󰎨 لها قيمتان صغريان محليتان عند 𞸎=٣، 𞸎=٧، وقيمتان عظميان محليتان عند 𞸎=٢، 𞸎=٥.
  • ج󰎨 لها قيمتان صغريان محليتان عند 𞸎=١، 𞸎=٨.
  • د󰎨 لها قيمة صغرى محلية عند 𞸎=٦، وقيمتان عظميان محليتان عند 𞸎=١، 𞸎=٨.
  • ه󰎨 لها قيمتان عظميان محليتان عند 𞸎=٢، 𞸎=٥.

يتضمن هذا الدرس ٤٥ من الأسئلة الإضافية و ٤١ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.