ملف تدريبي: طريقة أويلر

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام طريقة أويلر لإيجاد حلول للمعادلات التفاضلية، التي تعتبر المنهج الأبسط لإيجاد بعض الحلول.

س١:

انظر مسألة القيمة الابتدائية 𞸑=𞸤󰍱𞸎𞸑، 𞸑(٠)=٢.

استخدِم طريقة أويلر عندما تكون 𞸍=٥ خطوات على الفترة [٠،١] لإيجاد قيمة 𞸑(١). قرِّب إجابتك لأقرب خمس منازل عشرية.

س٢:

انظر مسألة القيمة الابتدائية 𞸑=٥𞸎+٢𞸑󰍱٢، 𞸑(٠)=٢.

استخدم طريقة أويلر بدرجات 𞸍=٥ على الفترة [٠،١] لإيجاد 𞸑(١).

س٣:

انظر مسألة القيمة الابتدائية 𞸑=𞸑(𞸎+٢)󰍱𞸤، 𞸑(٠)=٣.

استخدِم طريقة أويلر ذات 𞸍=٥ خطوات في الفترة [٠،١] لإيجاد قيمة 𞸑(١). قرِّب إجابتك لأقرب خمس منازل عشرية.

  • أ ٦٫٦٧٤٨٠
  • ب ٣٫٩٥٤٥٤
  • ج ٥٫٥٣٥٠١
  • د ٤٫٦٤٦٩٦
  • ه ٣٫٤١٥٨٩

س٤:

انظر مسألة القيمة الابتدائية 𞸑=٤𞸎٣𞸑󰍱، 𞸑(٠)=١.

استخدِم طريقة أويلر؛ حيث 𞸍=٥ خطوات على الفترة [٠،١]، لإيجاد قيمة 𞸑(١).

  • أ ٠٫٨٨٣٢
  • ب ١٫٤٢١٣
  • ج ٠٫٦٠٨٠
  • د ١٫١٥٣٣
  • ه ٠٫٣٢٠٠

س٥:

انظر مسألة القيمة الابتدائية 𞸑=٢𞸑󰍱، 𞸑(٠)=٢.

استخدِم طريقة أويلر ذات 𞸍=٥ خطوات في الفترة [٠،١] لإيجاد قيمة 𞸑(١).

  • أ ٠٫٤٣٢٠٠
  • ب ٠٫٢٥٩٢٠
  • ج ٠٫٠٥٥٩٩
  • د ٠٫٠٩٣٣١
  • ه ٠٫١٥٥٥٢

س٦:

افترِض أن مسألة القيمة الابتدائية 𞸑=٣𞸎󰍱، 𞸑(٠)=١.

استخدِم طريقة أويلر عندما تكون 𞸍=٥ خطوات في الفترة [٠،١] لإيجاد قيمة 𞸑(١).

س٧:

انظر مسألة القيمة الابتدائية 𞸑=٣󰍱𞸎، 𞸑(٠)=١.

استخدِم طريقة أويلر ذات 𞸍=٥ خطوات في الفترة [٠،١] لإيجاد قيمة 𞸑(١). قرِّب إجابتك لأقرب خمس منازل عشرية.

س٨:

انظر للقيمة الابتدائية للمسألة 𞸑=٢𞸎󰍱، 𞸑(٠)=١.

استخدم طريقة أويلرذات 𞸍=٥ خطوات على الفترة [٠،١] لإيجاد 𞸑(١).

س٩:

انظر مسألة القيمة الابتدائية 𞸑=𞸑+١󰍱، 𞸑(٠)=٠.

استخدِم طريقة أويلر عندما تكون 𞸍=٥ خطوات على الفترة [٠،١] لإيجاد قيمة 𞸑(١).

س١٠:

افترض أن مسألة القيمة الإبتدائية 𞸑=٢𞸎𞸎󰍱٢ وأن 𞸑(٠)=٢.

استخدم طريقة أويلر ذات 𞸍=٥ من الخطوات على الفترة [٠،١] لإيجاد قيمة 𞸑(١).

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.