ملف تدريبي: طريقة أويلر

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام طريقة أويلر لتقريب حلول المعادلات التفاضلية.

س١:

انظر مسألة القيمة الابتدائية 𝑦=𝑒، 𝑦(0)=2.

استخدِم طريقة أويلر عندما تكون 𝑛=5 خطوات على الفترة [0,1] لإيجاد قيمة 𝑦(1). قرِّب إجابتك لأقرب خمس منازل عشرية.

س٢:

انظر مسألة القيمة الابتدائية 𝑦=5𝑥+2𝑦، 𝑦(0)=2.

استخدم طريقة أويلر بدرجات 𝑛=5 على الفترة [0,1] لإيجاد 𝑦(1).

س٣:

انظر مسألة القيمة الابتدائية 𝑦=𝑦(𝑥+2)ln، 𝑦(0)=3.

استخدِم طريقة أويلر ذات 𝑛=5 خطوات في الفترة [0,1] لإيجاد قيمة 𝑦(1). قرِّب إجابتك لأقرب خمس منازل عشرية.

س٤:

انظر مسألة القيمة الابتدائية 𝑦=4𝑥3𝑦، 𝑦(0)=1.

استخدِم طريقة أويلر؛ حيث 𝑛=5 خطوات على الفترة [0,1]، لإيجاد قيمة 𝑦(1).

س٥:

انظر مسألة القيمة الابتدائية 𝑦=2𝑦، 𝑦(0)=2.

استخدِم طريقة أويلر ذات 𝑛=5 خطوات في الفترة [0,1] لإيجاد قيمة 𝑦(1).

س٦:

افترِض أن مسألة القيمة الابتدائية 𝑦=3𝑥، 𝑦(0)=1.

استخدِم طريقة أويلر عندما تكون 𝑛=5 خطوات في الفترة [0,1] لإيجاد قيمة 𝑦(1).

س٧:

انظر مسألة القيمة الابتدائية 𝑦=3، 𝑦(0)=1.

استخدِم طريقة أويلر ذات 𝑛=5 خطوات في الفترة [0,1] لإيجاد قيمة 𝑦(1). قرِّب إجابتك لأقرب خمس منازل عشرية.

س٨:

انظر للقيمة الابتدائية للمسألة 𝑦=2𝑥، 𝑦(0)=1.

استخدم طريقة أويلرذات 𝑛=5 خطوات على الفترة [0,1] لإيجاد 𝑦(1).

س٩:

انظر مسألة القيمة الابتدائية 𝑦=𝑦+1، 𝑦(0)=0.

استخدِم طريقة أويلر عندما تكون 𝑛=5 خطوات على الفترة [0,1] لإيجاد قيمة 𝑦(1).

س١٠:

افترض أن مسألة القيمة الإبتدائية 𝑦=2𝑥𝑥 وأن 𝑦(0)=2.

استخدم طريقة أويلر ذات 𝑛=5 من الخطوات على الفترة [0,1] لإيجاد قيمة 𝑦(1).

س١١:

انظر مسألة القيمة الابتدائية الآتية: 𝑦=𝑒، 𝑦(0)=2. استخدم طريقة أويلر ذات الخطوات التسع لتقدير قيمة 𝑦(3)، لأقرب ثلاث منازل عشرية.

س١٢:

انظر مسألة القيمة الابتدائية 𝑦=2𝑥𝑦، 𝑦(0)=0. استخدِم طريقة أويلر ذات 10 خطوات لتقدير قيمة 𝑦(1) لأقرب ثلاث منازل عشرية.

س١٣:

انظر مسألة القيمة الابتدائية 𝑦=2𝑦+5𝑥4؛ حيث 𝑦(0)=2. استخدِم طريقة أويلر ذات 6 خطوات لتقدير قيمة 𝑦(3) لأقرب منزلتين عشريتين.

س١٤:

انظر مسألة القيمة الابتدائية 𝑦=𝑥𝑦؛ حيث 𝑦(0)=1. استخدِم طريقة أويلر ذات 10 خطوات لإيجاد قيمة 𝑦(2) لأقرب ثلاثة أرقام معنوية.

س١٥:

باعتبار مسألة القيمة الابتدائية 𞸑=٢٥𞸑؛ حيث 𞸑(٠)=١. استخدم طريقة أويلر من ٤ خطوات لتقدير قيمة 𞸑(١) لأربعة أرقام معنوية.

  • أ٠٫٤٠١٤
  • ب٠٫٤٢١٩
  • ج٤٦٢٫٢
  • د٠٫٣٩٤٥
  • ه٠٫٨٥٣

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.