ملف تدريبي: طريقة أويلر

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام طريقة أويلر لتقريب حلول المعادلات التفاضلية.

س١:

انظر مسألة القيمة الابتدائية 𞸑=𞸤󰍱𞸎𞸑، 𞸑(٠)=٢.

استخدِم طريقة أويلر عندما تكون 𞸍=٥ خطوات على الفترة [٠،١] لإيجاد قيمة 𞸑(١). قرِّب إجابتك لأقرب خمس منازل عشرية.

س٢:

انظر مسألة القيمة الابتدائية 𞸑=٥𞸎+٢𞸑󰍱٢، 𞸑(٠)=٢.

استخدم طريقة أويلر بدرجات 𞸍=٥ على الفترة [٠،١] لإيجاد 𞸑(١).

س٣:

انظر مسألة القيمة الابتدائية 𞸑=𞸑(𞸎+٢)󰍱𞸤، 𞸑(٠)=٣.

استخدِم طريقة أويلر ذات 𞸍=٥ خطوات في الفترة [٠،١] لإيجاد قيمة 𞸑(١). قرِّب إجابتك لأقرب خمس منازل عشرية.

  • أ ٦٫٦٧٤٨٠
  • ب ٣٫٩٥٤٥٤
  • ج ٥٫٥٣٥٠١
  • د ٤٫٦٤٦٩٦
  • ه ٣٫٤١٥٨٩

س٤:

انظر مسألة القيمة الابتدائية 𞸑=٤𞸎٣𞸑󰍱، 𞸑(٠)=١.

استخدِم طريقة أويلر؛ حيث 𞸍=٥ خطوات على الفترة [٠،١]، لإيجاد قيمة 𞸑(١).

  • أ ٠٫٨٨٣٢
  • ب ١٫٤٢١٣
  • ج ٠٫٦٠٨٠
  • د ١٫١٥٣٣
  • ه ٠٫٣٢٠٠

س٥:

انظر مسألة القيمة الابتدائية 𞸑=٢𞸑󰍱، 𞸑(٠)=٢.

استخدِم طريقة أويلر ذات 𞸍=٥ خطوات في الفترة [٠،١] لإيجاد قيمة 𞸑(١).

  • أ ٠٫٤٣٢٠٠
  • ب ٠٫٢٥٩٢٠
  • ج ٠٫٠٥٥٩٩
  • د ٠٫٠٩٣٣١
  • ه ٠٫١٥٥٥٢

س٦:

افترِض أن مسألة القيمة الابتدائية 𞸑=٣𞸎󰍱، 𞸑(٠)=١.

استخدِم طريقة أويلر عندما تكون 𞸍=٥ خطوات في الفترة [٠،١] لإيجاد قيمة 𞸑(١).

س٧:

انظر مسألة القيمة الابتدائية 𞸑=٣󰍱𞸎، 𞸑(٠)=١.

استخدِم طريقة أويلر ذات 𞸍=٥ خطوات في الفترة [٠،١] لإيجاد قيمة 𞸑(١). قرِّب إجابتك لأقرب خمس منازل عشرية.

س٨:

انظر للقيمة الابتدائية للمسألة 𞸑=٢𞸎󰍱، 𞸑(٠)=١.

استخدم طريقة أويلرذات 𞸍=٥ خطوات على الفترة [٠،١] لإيجاد 𞸑(١).

س٩:

انظر مسألة القيمة الابتدائية 𞸑=𞸑+١󰍱، 𞸑(٠)=٠.

استخدِم طريقة أويلر عندما تكون 𞸍=٥ خطوات على الفترة [٠،١] لإيجاد قيمة 𞸑(١).

  • أ٠٫٧٢٨
  • ب١٫٠٧٣٦
  • ج١٫٤٨٨٣٢
  • د٠٫٢
  • ه٠٫٤٤

س١٠:

افترض أن مسألة القيمة الإبتدائية 𞸑=٢𞸎𞸎󰍱٢ وأن 𞸑(٠)=٢.

استخدم طريقة أويلر ذات 𞸍=٥ من الخطوات على الفترة [٠،١] لإيجاد قيمة 𞸑(١).

س١١:

انظر مسألة القيمة الابتدائية الآتية: 𞸑=𞸤𞸎٣𞸑، 𞸑(٠)=٢. استخدم طريقة أويلر ذات الخطوات التسع لتقدير قيمة 𞸑(٣)، لأقرب ثلاث منازل عشرية.

  • أ٢٫٠٢٧
  • ب٢٫١٠٥
  • ج٢٫٦٧١
  • د٢٫٠٣٨
  • ه٢٫٠٥٣

س١٢:

انظر مسألة القيمة الابتدائية 𞸑=٢𞸎𞸑، 𞸑(٠)=٠. استخدِم طريقة أويلر ذات ١٠ خطوات لتقدير قيمة 𞸑(١) لأقرب ثلاث منازل عشرية.

  • أ١٫٥٠٦
  • ب١٫٤٣٥
  • ج١٫٥٥٥
  • د٢٫٢٦٣
  • ه١٫٠١٦

س١٣:

انظر مسألة القيمة الابتدائية 𞸑=٢𞸑+٥𞸎٤؛ حيث 𞸑(٠)=٢. استخدِم طريقة أويلر ذات ٦ خطوات لتقدير قيمة 𞸑(٣) لأقرب منزلتين عشريتين.

  • أ١٦٫٢٥
  • ب٣٤٫٥٠
  • ج١٥٢٫٠٠
  • د٧٣٫٢٥
  • ه٤٤٩٫٥

س١٤:

انظر مسألة القيمة الابتدائية 𞸑=𞸎𞸑٣؛ حيث 𞸑(٠)=١. استخدِم طريقة أويلر ذات ١٠ خطوات لإيجاد قيمة 𞸑(٢) لأقرب ثلاثة أرقام معنوية.

س١٥:

باعتبار مسألة القيمة الابتدائية 𞸑=٢٥𞸑؛ حيث 𞸑(٠)=١. استخدم طريقة أويلر من ٤ خطوات لتقدير قيمة 𞸑(١) لأربعة أرقام معنوية.

  • أ٠٫٤٠١٤
  • ب٠٫٤٢١٩
  • ج٤٦٢٫٢
  • د٠٫٣٩٤٥
  • ه٠٫٨٥٣

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.