ملف تدريبي: المتطابقات المثلثية وأضعاف الزوايا

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام متطابقة فيثاغورس وقوانين ضِعْف الزاوية لاشتقاق المتطابقات المثلثية الأخرى، وإيجاد قِيَم المقادير المثلثية.

س١:

أوجد قيمة ٢ ٢ 𝜃 + 𝜃 إذا كان 𝜃 + 𝜃 = ٧ ١ .

س٢:

أوجد قيمة 𝜃 𝜃 إذا كان ٢ ٢ 𝜃 𝜃 𝜃 𝜃 = ٥ ٣ .

  • أ ٧ ١ ٩
  • ب ٦ ١ ٩
  • ج ٢ ٣ ٩
  • د ٨ ٩

س٣:

لكل 𞸎 ٠ + 𞸊 𝜋 ( 𞸊 𞹑 ) ، ما ٢ 𞸎 ؟

  • أ ١ + 𞸎 ٢
  • ب ١ ١ + 𞸎 ٢
  • ج ١ + 𞸎 ٢
  • د ١ ١ + 𞸎 ٢
  • ه ١ 𞸎 ٢

س٤:

لكل 𞸎 𝜋 ٢ + 𞸊 𝜋 ( 𞸊 𞹑 ) ، ما ١ + 𞸎 ٢ ؟

  • أ ٢ 𞸎
  • ب ٢ 𞸎
  • ج ١ 𞸎 ٢
  • د ١ 𞸎 ٢
  • ه ١ 𞸎

س٥:

اختصِر ( 󰏡 ١ ) ١ 󰏡 ٢ ٢ .

  • أ ٢ 󰏡
  • ب ٢ 󰏡
  • ج ١ ٢ 󰏡
  • د ٢ 󰏡 ٢ 󰏡

س٦:

أوجد قيمة ٢ 𞸎 ، إذا كان 𞸎 ١ 𞸎 = ٢ ٢ .

  • أ ١ ٢
  • ب ٢
  • ج ١
  • د ٤

س٧:

أوجد قيمة 𞸎 + 𞸎 إذا كان 𞸎 + 𞸎 = ٦ ٧ ؛ حيث 𝜋 ٢ < 𞸎 < 𝜋 .

  • أ ٧ ٦
  • ب ٣ ١ ٨ ٩
  • ج ٢ ٤ ٣ ١
  • د ٤ ٨ ٣ ١

س٨:

أوجد، دون استخدام الآلة الحاسبة، قيمة ٢ 𞸁 ٢ ٢ 𞸁 بمعلومية 𞸁 = ٤ ٥ ؛ حيث ٣ 𝜋 ٢ < 𞸁 < ٢ 𝜋 .

  • أ ٢ ١ ٥ ٢
  • ب ٦ ٧
  • ج ٦ ٥ ٢
  • د ٢ ١ ٧

س٩:

إذا عُلم أن 𞸎 𞸊 𝜋 ( 𞸊 𞹑 ) ، فما قيمة ١ + 𞸎 ٢ ؟

  • أ ٢ 𞸎
  • ب ١ 𞸎 ٢
  • ج ٢ 𞸎
  • د ١ 𞸎 ٢
  • ه ١ 𞸎

س١٠:

بمعلومية أن 𞸎 = 󰋴 ٧ ١ ٥ ، ٣ 𝜋 ٢ 𞸎 ٢ 𝜋 ، أوجد 𞸎 .

  • أ ٢ 󰋴 ٢ ٥
  • ب ٨ ٥ ٢
  • ج ٨ ٥ ٢
  • د ٢ 󰋴 ٢ ٥
  • ه ٥ 󰋴 ٧ ١ ٥

س١١:

لكل 𞸎 𝜋 ٢ + 𞸊 𝜋 ( 𞸊 𞹑 ) ، ما ٢ 𞸎 ؟

  • أ ١ + 𞸎 ٢
  • ب ١ ١ + 𞸎 ٢
  • ج ١ + 𞸎 ٢
  • د ١ ١ + 𞸎 ٢
  • ه ١ 𞸎 ٢

س١٢:

أوجد قيمة 𝜃 إذا كانت 𝜃 𝜃 = ٢ ٣ ١ ؛ حيث ٠ < 𝜃 < 𝜋 ٢ .

  • أ ٢ ٧ ٣ ٩ ٦ ١
  • ب ٣ ٧ ١ ٢ ٥
  • ج ٦ ٤ ٣ ٩ ٦ ١
  • د ٥ ٦ ١ ٢ ٥

س١٣:

أوجد قيمة ٧ 󰁓 𝜃 𝜃 󰁒 ٢ ٢ ٢ .

س١٤:

بمعلومية أن 𞸎 = ٣ ٥ ، 𝜋 𞸎 ٣ 𝜋 ٢ ، أوجد 𞸎 .

  • أ ٥ ٣
  • ب ٦ ١ ٩
  • ج ٥ ٢ ٩
  • د ٤ ٣
  • ه ٣ ٤

س١٥:

بمعلومية أن 𞸎 = ٢ 󰋴 ٩ ١ ، ٠ 𞸎 𝜋 ٢ ، أوجد 𞸎 .

  • أ ٦ ٧ ٧ ٧
  • ب ١ ٧ ٧
  • ج ١ 󰋴 ٧ ٧
  • د ٢ 󰋴 ٩ ١ 󰋴 ٧ ٧
  • ه ١ 󰋴 ٦ ٧

س١٦:

أوجد قيمة ٢ 𝜃 ، إذا كانت 𝜃 = ٧ ٩ .

  • أ ٦ ٥ ٢ ١ ٨
  • ب ٧ ٩ ١
  • ج ٦ ١ ٩
  • د ٩ ٤ ١ ٨ ١

س١٧:

بمعلومية أن 𞸎 = 󰋴 ٧ ٤ ، ٣ 𝜋 ٢ 𞸎 ٢ 𝜋 ، أوجد 𞸎 .

  • أ ٣ ٤
  • ب ٩ ٦ ١
  • ج ٩ ٦ ١
  • د ٣ ٤
  • ه ٤ + 󰋴 ٧ ٤

س١٨:

أوجد قيمة 󰏡 𞸁 + 󰏡 𞸁 ، إذا كان 󰏡 = ٨ ٧ ١ ؛ حيث 󰏡 󰂖 𝜋 ٢ ، 𝜋 󰂗 ، ٧ ١ 𞸁 ٨ = ٠ ؛ حيث 𞸁 󰂖 ٣ 𝜋 ٢ ، ٢ 𝜋 󰂗 .

  • أ ١
  • ب ٠ ٤ ٢ ٩ ٨ ٢
  • ج ١
  • د ٠ ٤ ٢ ٩ ٨ ٢

س١٩:

احسب قيمة 𝜃 𝜃 𝜃 𝜃 ، إذا علمت أن 𝜃 󰂖 ٣ 𝜋 ٢ ، ٢ 𝜋 󰂗 ، 𝜃 = ٤ ٥ .

  • أ ١ ١ ١ ٣
  • ب ١ ٦
  • ج ١ ١ ١ ٣
  • د ١ ٦

س٢٠:

أوجد ١ ٨ 𝜃 𝜃 ، إذا كان 𝜃 𝜃 = ١ ٩ ؛ حيث 𝜃 󰂖 ٠ ، 𝜋 ٢ 󰂗 .

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.