ملف تدريبي: القدرة باعتبارها معدَّل الشغل

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تعريف قدرة قوة في صورة مشتقة الشغل المبذول بواسطة القوة.

س١:

يتحرك جسم تحت تأثير القوة 󰄮󰄮𞹟=٨󰄮󰄮󰄮𞹎+٥󰄮󰄮󰄮𞹑. يُعطى متجه موضعه عند الزمن 𞸍 بالعلاقة: 󰄮𞸓(𞸍)=󰁓٣𞸍𞸍٤󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+󰂔٥٢𞸍+٠١𞸍+٥󰂓󰄮󰄮󰄮𞹑٢٢. أوجد معدل الشغل الذي تبذله القوة عند 𞸍=٣انٍ.

س٢:

يتحرك جسم لكتلته الوحدة تحت تأثير قوة 󰄮𞸟=٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٤󰄮󰄮󰄮𞹑. نحصل على إزاحته، كدالة في الزمن، من العلاقة 󰄮󰄮𞸐(𞸍)=٢𞸍󰄮󰄮󰄮𞹎+󰁓٧𞸍+٢𞸍󰁒󰄮󰄮󰄮𞹑٢. أوجد قيمة 𞸃𞸃𞸍󰂔󰄮𞸟󰄮󰄮𞸐󰂓 عندما 𞸍=٤.

  • أ٠٦وةرة
  • ب٨٢٢وةرة
  • ج٦٧٤وةرة
  • د٤٢١وةرة

س٣:

جسم كتلته ٣ كجم يتحرَّك تحت تأثير قوة مقدارها 󰄮󰄮𞹟 نيوتن. عند اللحظة 𞸍 ثانية، كانت سرعة الجسم تُعطَى بالعلاقة 󰄮𞸏=󰁖(٤٢𞸍)󰄮󰄮󰄮𞹎+(٥٢𞸍)󰄮󰄮󰄮𞹑󰁕/مث. أوجد بدلالة 𞸍 قدرة القوة 󰄮󰄮𞹟.

  • أ(٦٢𞸍+٠٣٢𞸍) وات
  • ب(٤٢٢𞸍+٠١٢𞸍) وات
  • ج(٨٢𞸍+٠١٢𞸍) وات
  • د(٢١٢𞸍+٥١٢𞸍) وات
  • ه(٤٢٢𞸍+٠٣٢𞸍) وات

س٤:

يتحرك جسم كتلته ١٧ كجم تحت تأثير قوة 󰄮󰄮𞹟. يُعطى متجه موضع الجسم عند أيِّ لحظة 𞸍 بالعلاقة 󰄮𞸓(𞸍)=󰁓٧𞸍󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+󰁓٤𞸍󰁒󰄮󰄮󰄮𞹑٣٢. إذا كانت 𞹟 مقيسة بالنيوتن، 𞸓 مقيسة بالمتر، 𞸍 مقيسًا بالثانية، فاكتب تعبيرًا رياضيًّا يصف قدرة القوة 󰄮󰄮𞹟 عند اللحظة 𞸍.

  • أ󰁓٢٣٣٣𞸍+٦٩٨٤𞸍󰁒٣ وات
  • ب󰁓٧٩٤٧𞸍+٤٤٥𞸍󰁒٣ وات
  • ج󰁓٤٩٩٤١𞸍+٨٨٠١𞸍󰁒٣ وات
  • د󰁓٦٦٦١𞸍+٨٤٤٢𞸍󰁒٣ وات

س٥:

جسم كتلته ٤ جم يتحرك تحت تأثير القوتين 󰄮󰄮𞹟١، 󰄮󰄮𞹟٢؛ حيث 󰄮󰄮𞹟=󰁓٦󰄮󰄮󰄮𞹎+٣󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒١دا، 󰄮󰄮𞹟=󰁓٣󰄮󰄮󰄮𞹎+٤󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒٢دا. يُمثَّل متجه موضع الجسم كدالة في الزمن بالعلاقة: 󰄮𞸓(𞸍)=󰁖󰁓󰏡𞸍٨󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+󰁓𞸁𞸍+١󰁒󰄮󰄮󰄮𞹑󰁕٢٢؛ حيث 󰏡، 𞸁 ثابتان. أوجد القدرة، بالإرج لكل ثانية، التي تؤثِّر من خلالها محصلة القوة على الجسم بعد ٨ ثوانٍ من بدء الحركة.

س٦:

قوة ثابتة 󰄮󰄮𞹟 مقيسة بالداين تؤثِّر على جسم. إزاحة الجسم بعد 𞸍 ثانية تُعطَى بالعلاقة 󰄮𞸓(𞸍)=󰁓٢𞸍󰄮󰄮󰄮𞹎+٣𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒٢؛ حيث 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑 متجها وحدة متعامدان. إذا كانت قدرة القوة 󰄮󰄮𞹟 تساوي (٥٣) إرج/ث عندما يكون 𞸍=، وتساوي (٣٤) إرج/ث عندما يكون 𞸍=٤انٍ، فأوجد 󰄮󰄮𞹟.

  • أ󰁓٩󰄮󰄮󰄮𞹎+󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒 داين
  • ب󰁓٩󰄮󰄮󰄮𞹎+󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒 داين
  • ج󰁓󰄮󰄮󰄮𞹎٩󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒 داين
  • د󰁓󰄮󰄮󰄮𞹎+٩󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒 داين

س٧:

جسمٌ كتلته ٥ كجم يتحرَّك تحت تأثير قوة 󰄮󰄮𞹟 مقيسة بالنيوتن. متجه موضع الجسم عند 𞸍 ثانية ثانية يُعطَى بالعلاقة: 󰄮𞸓=󰁓٩𞸍󰄮󰄮󰄮𞹎+٨𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒.٣٢م. أوجد الشغل المبذول بواسطة القوة 󰄮󰄮𞹟 خلال الفترة الزمنية ٠𞸍١.

س٨:

يتحرك جسم تحت تأثير القوة 󰄮󰄮𞹟=٤󰄮󰄮󰄮𞹎+󰄮󰄮󰄮𞹑. يُعطى متجه موضعه عند الزمن 𞸍 بالعلاقة: 󰄮𞸓(𞸍)=󰂔٧٢𞸍٣𞸍+٣󰂓󰄮󰄮󰄮𞹎+󰁓٨𞸍٣𞸍+٤󰁒󰄮󰄮󰄮𞹑٢٢. أوجد معدل الشغل الذي تبذله القوة عند 𞸍=٧انٍ.

س٩:

جسم كتلته ٢ جم يتحرك تحت تأثير القوتين 󰄮󰄮𞹟١، 󰄮󰄮𞹟٢؛ حيث 󰄮󰄮𞹟=󰁓٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٣󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒١دا، 󰄮󰄮𞹟=󰁓٤󰄮󰄮󰄮𞹎٧󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒٢دا. يُمثَّل متجه موضع الجسم كدالة في الزمن بالعلاقة: 󰄮𞸓(𞸍)=󰁖󰁓󰏡𞸍١󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+󰁓𞸁𞸍٢󰁒󰄮󰄮󰄮𞹑󰁕٢٢؛ حيث 󰏡، 𞸁 ثابتان. أوجد القدرة، بالإرج لكل ثانية، التي تؤثِّر من خلالها محصلة القوة على الجسم بعد ٦ ثوانٍ من بدء الحركة.

س١٠:

جسم كتلته ٢ كجم يتحرَّك تحت تأثير قوة مقدارها 󰄮󰄮𞹟 نيوتن. عند اللحظة 𞸍 ثانية، كانت سرعة الجسم تُعطَى بالعلاقة 󰄮𞸏=󰁖(٢+٤٣𞸍)󰄮󰄮󰄮𞹎+(٢+٤٣𞸍)󰄮󰄮󰄮𞹑󰁕/مث. أوجد بدلالة 𞸍 قدرة القوة 󰄮󰄮𞹟.

  • أ(٤٢٣𞸍+٨٤٣𞸍) وات
  • ب(٨٤٣𞸍+٤٢٣𞸍) وات
  • ج(٤٢٣𞸍+٤٢٣𞸍) وات
  • د(٦١٣𞸍+٦١٣𞸍) وات
  • ه(٨٤٣𞸍+٨٤٣𞸍) وات

س١١:

يتحرك جسم كتلته ٤ كجم تحت تأثير قوة 󰄮󰄮𞹟. يُعطى متجه موضع الجسم عند أيِّ لحظة 𞸍 بالعلاقة 󰄮𞸓(𞸍)=󰁓٨𞸍󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+󰁓٥𞸍󰁒󰄮󰄮󰄮𞹑٣٢. إذا كانت 𞹟 مقيسة بالنيوتن، 𞸓 مقيسة بالمتر، 𞸍 مقيسًا بالثانية، فاكتب تعبيرًا رياضيًّا يصف قدرة القوة 󰄮󰄮𞹟 عند اللحظة 𞸍.

  • أ󰁓٤٢٠١𞸍+٠٠٨١𞸍󰁒٣ وات
  • ب󰁓٤٠٣٢𞸍+٠٠٢𞸍󰁒٣ وات
  • ج󰁓٨٠٦٤𞸍+٠٠٤𞸍󰁒٣ وات
  • د󰁓٢١٥𞸍+٠٠٩𞸍󰁒٣ وات

س١٢:

يتحرك جسم لكتلته الوحدة تحت تأثير قوة 󰄮𞸟=󰄮󰄮󰄮𞹎+٥󰄮󰄮󰄮𞹑. نحصل على إزاحته، كدالة في الزمن، من العلاقة 󰄮󰄮𞸐(𞸍)=٧𞸍󰄮󰄮󰄮𞹎+󰁓٥𞸍𞸍󰁒󰄮󰄮󰄮𞹑٢. أوجد قيمة 𞸃𞸃𞸍󰂔󰄮𞸟󰄮󰄮𞸐󰂓 عندما 𞸍=٤.

  • أ٨٣وةرة
  • ب٨٨١وةرة
  • ج٣٧٣وةرة
  • د٤واترة

س١٣:

قوة ثابتة 󰄮󰄮𞹟 مقيسة بالداين تؤثِّر على جسم. إزاحة الجسم بعد 𞸍 ثانية تُعطَى بالعلاقة 󰄮𞸓(𞸍)=󰁓𞸍󰄮󰄮󰄮𞹎٥𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒٢؛ حيث 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑 متجها وحدة متعامدان. إذا كانت قدرة القوة 󰄮󰄮𞹟 تساوي (١٧) إرج/ث عندما يكون 𞸍=٧انٍ، وتساوي (١٣) إرج/ث عندما يكون 𞸍=، فأوجد 󰄮󰄮𞹟.

  • أ󰁓٣󰄮󰄮󰄮𞹎+٤󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒 داين
  • ب󰁓٣󰄮󰄮󰄮𞹎+٤󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒 داين
  • ج󰁓٤󰄮󰄮󰄮𞹎+٣󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒 داين
  • د󰁓٤󰄮󰄮󰄮𞹎٣󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒 داين

س١٤:

قوة ثابتة 󰄮󰄮𞹟 مقيسة بالداين تؤثِّر على جسم. إزاحة الجسم بعد 𞸍 ثانية تُعطَى بالعلاقة 󰄮𞸓(𞸍)=󰁓٢𞸍󰄮󰄮󰄮𞹎٦𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒٢؛ حيث 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑 متجها وحدة متعامدان. إذا كانت قدرة القوة 󰄮󰄮𞹟 تساوي (٦) إرج/ث عندما يكون 𞸍=٦انٍ، وتساوي (٤١) إرج/ث عندما يكون 𞸍=٧انٍ، فأوجد 󰄮󰄮𞹟.

  • أ󰁓٧󰄮󰄮󰄮𞹎+٢󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒 داين
  • ب󰁓٧󰄮󰄮󰄮𞹎+٢󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒 داين
  • ج󰁓٢󰄮󰄮󰄮𞹎٧󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒 داين
  • د󰁓٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٧󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒 داين

س١٥:

جسمٌ كتلته ٣ كجم يتحرَّك تحت تأثير قوة 󰄮󰄮𞹟 مقيسة بالنيوتن. متجه موضع الجسم عند 𞸍 ثانية ثانية يُعطَى بالعلاقة: 󰄮𞸓=󰁓٦𞸍󰄮󰄮󰄮𞹎+٥𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒.٣٢م. أوجد الشغل المبذول بواسطة القوة 󰄮󰄮𞹟 خلال الفترة الزمنية ٠𞸍١.

س١٦:

جسمٌ كتلته ٨ كجم يتحرَّك تحت تأثير قوة 󰄮󰄮𞹟 مقيسة بالنيوتن. متجه موضع الجسم عند 𞸍 ثانية ثانية يُعطَى بالعلاقة: 󰄮𞸓=󰁓٢𞸍󰄮󰄮󰄮𞹎+٦𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒.٣٢م. أوجد الشغل المبذول بواسطة القوة 󰄮󰄮𞹟 خلال الفترة الزمنية ٠𞸍١.

س١٧:

تُعطَى قدرة آلة بالعلاقة 𞸒=٣𞸍+٧؛ حيث 𞸍 الزمن المُستغرَق بالثانية. أوجد الشغل المبذول بعد مرور ٨ ثوانٍ من بداية الحركة.

س١٨:

تُعطَى قدرة مُحرِّك بالعلاقة 󰂔٨𞸍١٥١𞸍󰂓٢ حصان؛ حيث 𞸍[٠،٣٠١] هو الوقت بالثانية. احسب قدرة المُحرِّك 𞸒١ عند 𞸍=٦٣، والشغل المبذول 𞸔 خلال الفترة [٠،٢١]، والقدرة القصوى 𞸒اى للمُحرِّك.

  • أ𞸒=٦٫١٠٢١ن، 𞸔=٦٫٧٣٥ثم، 𞸒=٠٠٢١اىن
  • ب𞸒=٦٫١٠٢١ن، 𞸔=٠٢٣٠٤ثم، 𞸒=٠٤٢اىن
  • ج𞸒=٦٫٩٨٤١ن، 𞸔=٦٫٧٣٥ثم، 𞸒=٠٢٧اىن
  • د𞸒=٢٫٧٤٥١ن، 𞸔=٠٦٧٧٧ثم، 𞸒=٠٤٨اىن

س١٩:

نحصل على قدرة محرِّك عند اللحظة 𞸍 ثانية من العلاقة 𞸒(𞸍)=󰁓٢١𞸍+٨𞸍󰁒٢وات. أوجد الشغل الذي يبذله المحرِّك بين 𞸍=٢ث، 𞸍=٣ث.

س٢٠:

سيارة كتلتها ١‎ ‎٠٦٦ كجم. عند الزمن 𞸍 ثانية، يعمل محرك السيارة بالمعدل 𞸋=󰁓𞸍+٩𞸍󰁒٢وات. إذا كانت سرعة السيارة عند 𞸍=٦ث تساوي ٧٨ كم/س، فأوجد سرعتها عند 𞸍=٠١ث لأقرب م/ث.

س٢١:

أوجد الزمن الذي تستغرقة سيارة كتلتها ١‎ ‎٢٣٦ كجم للوصول إلى سرعة ١٢٦ كم/س، علمًا بأن السيارة بدأت من السكون وأن قدرة المحرك ثابتة وتساوي ١٠٣ metric horsepower. استخدم 𝑔=٨٫٩/مث٢.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.