ورقة تدريب الدرس: جمع المصفوفات وطرحُها الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على جمع وطرح المصفوفات.

س١:

أوجد 󰂔٧٩−٥٠󰂓−󰂔٨−٥٢٠󰂓.

  • أ󰂔−١٤١−٣٠󰂓
  • ب󰂔٥١٤−٣٠󰂓
  • ج󰂔−١٤١−٧٠󰂓
  • د󰂔٥١٤١٧٠󰂓

س٢:

أوجد قيمة 󰃭−٢١١٠−٣٤−٢١−٣٠−١١١󰃬−󰃭٢٣٠٠−١٥٠٠٠٠٢٣󰃬.

  • أ󰃭٠٤١٠−٢−١−٢١−٣٠١٤١󰃬
  • ب󰃭−٤−٢١٠−٤−١−٢١−٣٠−٣٨󰃬
  • ج󰃭٠٤١٠−٤٩−٢١−٣٠١٤١󰃬
  • د󰃭٠−٢١٠−٤−١−٢١−٣٠−٣٨󰃬
  • ه󰃭−٤−٢١٠−٢−١−٢١−٣٠−٣٨󰃬

س٣:

افترض أنه يمكن جمع المصفوفات 󰏡+𞸁+𞸢. نعلم أيضًا أن المصفوفة 󰏡 فيها صفان والمصفوفة 𞸢 فيها ٣ أعمدة. ما الذي يمكننا قوله عن المصفوفة 𞸁؟

  • أ𞸁 مصفوفة رتبتها ١×٣
  • ب𞸁 مصفوفة رتبتها ٣×٢
  • ج𞸁 مصفوفة رتبتها ٣×٣
  • د𞸁 مصفوفة رتبتها ٢×٣
  • ه𞸁 مصفوفة رتبتها ٢×٢

س٤:

إذا كانت ▭ مصفوفة صفرية من الرتبة ٢×٣، فأوجد قيمة 󰂔٢٦٤٤٣−٨󰂓+▭.

  • أ󰂔٢٧٤٤٣−٧󰂓
  • ب󰂔٢٦٤٤٣−٨󰂓
  • ج󰂔٣٦٤٤٤−٨󰂓
  • د󰂔٢٧٤٥٣−٨󰂓

س٥:

إذا كانت 𞸎+󰂔−٦−٨٦٥󰂓=▭؛ حيث ▭ مصفوفة صفرية من الرتبة ٢×٢، فأوجد قيمة 𞸎.

  • أ▭
  • ب󰂔−٦٦−٨٥󰂓
  • ج󰂔٦٨−٦−٥󰂓
  • د󰂔−٦−٨٦٥󰂓
  • ه󰂔٦−٦٨−٥󰂓

س٦:

لدينا المصفوفة:󰏡=󰂔−١−١٥٣١−١٠󰂓. افترض أنَّ مجموع المصفوفتين 󰏡، 𞸁 هو:󰏡+𞸁=󰂔١٠−١٠١٢󰂓. أوجد المصفوفة 𞸁.

  • أ󰂔٠−١−٦٣١٠٢󰂓
  • ب󰂔٢١−٦−٣١٢٢󰂓
  • ج󰂔٢١−٦−٣١٢٢󰂓
  • د󰂔٠−١٤٣١٠٢󰂓
  • ه󰂔−٢−١٦٣١−٢−٢󰂓

س٧:

افترِض أن 𞸏 مصفوفة من الرتبة ٢×٣ جميع مدخلاتها صفر. إذا كانت 󰏡 أيَّ مصفوفة من الرتبة ٢×٣، فأيٌّ من الآتي يساوي 󰏡+𞸏؟

  • أ𞸏󰏡
  • ب󰏡+𝐼
  • ج𞸏
  • د󰏡𞸏
  • ه󰏡

س٨:

أوجد 󰂔٧٣٩٣󰂓−󰂔٥−٩−٨٠󰂓.

  • أ󰂔٢٢١١٣󰂓
  • ب󰂔٢١−٦١٣󰂓
  • ج󰂔٢٢١٧١٣󰂓
  • د󰂔٢١٢١−٧١٣󰂓

س٩:

أوجد 󰂔٧−٩−٣−٢󰂓−󰂔−٨−٦−١−٨󰂓.

  • أ󰂔٥١−٣−٤−٠١󰂓
  • ب󰂔−١−٥١−٤−٠١󰂓
  • ج󰂔٥١−٣−٢٦󰂓
  • د󰂔−١−٣٢−٠١󰂓

س١٠:

أوجد 󰂔٦٣٦١󰂓−󰂔٧−٣٥٤󰂓.

  • أ󰂔−١٦١١٥󰂓
  • ب󰂔٣١٠١١٥󰂓
  • ج󰂔−١٦١−٣󰂓
  • د󰂔٣١٦−١٥󰂓

س١١:

أوجد 󰂔−٤١١٨٠󰂓−󰂔−١−٥٧٥󰂓.

  • أ󰂔−٣٦١٥١٥󰂓
  • ب󰂔−٥٦٥١٥󰂓
  • ج󰂔−٣٦١١−٥󰂓
  • د󰂔−٥٦١−١٥󰂓

س١٢:

أوجد 󰂔−٧−٦−٣٥󰂓−󰂔٨−٩٧٩󰂓.

  • أ󰂔−٥١٣٤٤١󰂓
  • ب󰂔١−٥١٤٤١󰂓
  • ج󰂔−٥١٣−٠١−٤󰂓
  • د󰂔١٣٠١٤١󰂓

س١٣:

احسب:󰂔٨١١−٣٧󰂓+󰂔٠١−١٣١󰂓.

  • أ󰂔١٢٠١٠١٨󰂓
  • ب󰂔٨١٠١−٦٨󰂓
  • ج󰂔٨١٧−٣−٢󰂓
  • د󰂔٨١٠١٠٨󰂓
  • ه󰂔٨١−٤٤١٨󰂓

س١٤:

أوجد (١٢−١)+(٢٨٢).

  • أ󰃭١٠١٣󰃬
  • ب(٣٠١٣)
  • ج(٣٠١١)
  • د(١٠١٣)
  • ه󰃭٣٠١١󰃬

س١٥:

إذا كانت ▭ مصفوفة صفرية من الرتبة ١×٣، فأوجد ▭−(١٢٣).

  • أ(١٢٣)
  • ب(٠٠٠)
  • ج(−١−٢−٣)
  • د󰃁٠٠٠󰃀
  • ه󰃭−١−٢−٣󰃬

س١٦:

تنتج شركة تلفزيونات ذات شاشات ٣٢ بوصة، و٤٢ بوصة، و٤٨ بوصة. يوضح الجدول الأول عدد التلفزيونات التي لها نفس حجم الشاشة والتي أنتجها المصنع في فرعيه أ، ب خلال يناير ٢٠١٦. يوضح الجدول الثاني نفس المعلومات لشهر فبراير ٢٠١٦. عبِّر عن إجمالي عدد التلفزيونات التي لها نفس حجم الشاشة والتي ينتجها الفرعان أ، ب في شهرين، في مصفوفة.

الشاشات المُنتجة خلال شهر يناير ٢٠١٦:

الفرع٣٢ بوصة٤٢ بوصة٤٨ بوصة
أ٨٢٠٧٧٠٥٠٠
ب٦٩٠٦٦٠٦٢٠

الشاشات المُنتجة خلال شهر فبراير ٢٠١٦:

الفرع٣٢ بوصة٤٢ بوصة٤٨ بوصة
أ٥٦٠٥٥٠٨٣٠
ب٥٢٠٧٠٠٦٦٠
  • أ󰂔٠٥٢١٠١٢١٠٥٤١٠٤٣١٠٧٤١٠٦١١󰂓
  • ب󰂔٠٤٣١٠٧٤١٠٦١١٠٥٢١٠١٢١٠٥٤١󰂓
  • ج󰂔٠٨٣١٠٦٣١٠٣٣١٠١٢١٠١٢١٠٨٢١󰂓
  • د󰂔٠٨٣١٠٢٣١٠٣٣١٠١٢١٠٦٣١٠٨٢١󰂓

س١٧:

إذا كان −𞹎−𞹑=󰂔٠٨−٦−٣󰂓،𞹎−𞹑=󰂔−٦−٦١٠٩١󰂓، فما قيمة 𞹎، 𞹑؟

  • أ𞹎=󰂔−٣−٢١٣١١󰂓، 𞹑=󰂔٣٤٣−٨󰂓
  • ب𞹎=󰂔−٦−٤٢٦٢٢󰂓، 𞹑=󰂔١٢١−٤󰂓
  • ج𞹎=󰂔−٦−٨−٦٦١󰂓، 𞹑=󰂔٠−٨٦٣󰂓
  • د𞹎=󰂔−٦−٤٢٦٢٢󰂓، 𞹑=󰂔٠٨−٦−٣󰂓

س١٨:

إذا كان 󰃭٧−٢−٥٢٠١−٢٥−٨٥󰃬+󰃭١١١١٩٠١١٥٦١٢󰃬=⎞⎟⎟⎠𞸎٩𞸑٢𞸏٣󰏡−٧𞸁⎛⎜⎜⎝، فأوجد قيم 𞸎، 𞸑، 𞸏، 󰏡، 𞸁.

  • أ𞸎=٨١، 𞸑=٤، 𞸏=−١٢، 󰏡=−١١، 𞸁=٣
  • ب𞸎=٨١، 𞸑=٤، 𞸏=١٢، 󰏡=١١، 𞸁=٧
  • ج𞸎=٨١، 𞸑=٤، 𞸏=١٢، 󰏡=−١، 𞸁=٣
  • د𞸎=٨١، 𞸑=−٤، 𞸏=١٢، 󰏡=١١، 𞸁=٣

س١٩:

إذا كانت: 󰂔−٤−٩𞸎+٧٤󰂓+󰂔٤٩𞸑+𞸎𞸑+٥󰂓=▭، حيث ▭ هي المصفوفة الصفرية من الرتبة ٢×٢، فأوجد قيمة كلٍّ من 𞸎، 𞸑.

  • أ𞸎=−٨، 𞸑=−٩
  • ب𞸎=−٤، 𞸑=١
  • ج𞸎=−٣، 𞸑=−١
  • د𞸎=١، 𞸑=−٩

س٢٠:

ما قيمة 󰏡+(−󰏡) لأيِّ مصفوفة 󰏡؟

  • أ−󰏡
  • ب▭
  • ج󰏡
  • د󰂔١٠٠١󰂓

س٢١:

إذا كانت 󰏡 مصفوفة من الرتبة ٢×٣، وكانت 𞸁 مصفوفة من الرتبة ٣×٢، فهل يُمكِنك جمع المصفوفتين 󰏡، 𞸁؟

  • ألا
  • بنعم

س٢٢:

إذا أضيفت المصفوفة 󰏡 إلى مصفوفة صفرية من نفس الحجم، فهل يساوي الناتج المصفوفة 󰏡؟

  • أنعم
  • بلا

س٢٣:

أيٌّ من الآتي غير صواب عن أيِّ ثلاث مصفوفات 󰏡، 𞸁، 𞸢 لها نفس الرتبة؟

  • أ󰏡+▭=󰏡−▭=󰏡؛ حيث ▭ المصفوفة الصفرية التي لها نفس رتبة المصفوفة 󰏡
  • ب(󰏡+𞸁)+𞸢=󰏡+(𞸁+𞸢)
  • ج󰏡+𞸁=𞸁+󰏡
  • د󰏡−𞸁=𞸁−󰏡
  • هجميع هذه الخواص صواب بالنسبة إلى أيِّ مصفوفة مُعطاة.

س٢٤:

إذا كانت 󰏡=󰂔−١٢٣−٢󰂓، 𞸁=󰂔٣−٥٤٤󰂓، فأوجد المصفوفة 𞹎؛ حيث 󰏡+𞹎=𞸁−󰏡+𝐼، 𝐼 مصفوفة وحدة من الرتبة ٢×٢.

  • أ󰂔٣−٣٧٣󰂓
  • ب󰂔٤−٥٤٥󰂓
  • ج󰂔٦−٧−٢٧󰂓
  • د󰂔٦−٩−٢٩󰂓
  • ه󰂔٦−٩١٧󰂓

س٢٥:

أوجد جميع الأزواج المرتبة (𞸎،𞸑) عند: 󰃁𞸎١𞸎+𞸑٢󰃀−󰂔𞸎٣٤−١󰂓=󰂔٢٣١−٢٧٣󰂓.٢

  • أ(٢١،−١) و(−١١،٢٢)
  • ب(١١،−٤) و(−١١،٨١)
  • ج(−٢٣١،٩٣١) و(٢٣١،−٥٢١)
  • د(١١،−٢) و(−٢١،١٢)
  • ه(٠،١١) و(١،٠١)

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.