ملف تدريبي: مؤثِّر لابلاس للدالة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد مؤثِّر لابلاس لدالة قياسية في الإحداثيات الكارتيزية والأسطوانية والكروية.

س١:

أوجد مؤثر لابلاس للدالة 󰎨(𞸎،𞸑،𞸏)=𞸎+𞸑+𞸏 بالإحداثيات الديكارتية.

س٢:

أوجِد دالة لابلاس 󰎨(𞸎،𞸑،𞸏)=𞸎+𞸑+𞸏٣٣٣ في الإحداثيات الكارتيزية.

  • أ ٦ ( 𞸎 + 𞸑 + 𞸏 )
  • ب ٨ ١ ( 𞸎 + 𞸑 + 𞸏 )
  • ج ٣ 󰁓 𞸎 + 𞸑 + 𞸏 󰁒 ٢ ٢ ٢
  • د ( 𞸎 + 𞸑 + 𞸏 )
  • ه 󰁓 𞸎 + 𞸑 + 𞸏 󰁒 ٢ ٢ ٢

س٣:

أوجد مؤثِّر لابلاس للدالة 󰎨(𞸎،𞸑،𞸏)=𞸤𞸎𞸑𞸏٢٢٢ في الإحداثيات الكارتيزية.

  • أ 𞸤 󰁓 ٤ 𞸎 + ٤ 𞸑 + ٤ 𞸏 󰁒 𞸎 + 𞸑 + 𞸏 ٢ ٢ ٢ ٢ ٢ ٢
  • ب 𞸤 󰁓 ٤ 𞸎 + ٤ 𞸑 + ٤ 𞸏 󰁒 𞸎 𞸑 𞸏 ٢ ٢ ٢ ٢ ٢ ٢
  • ج 𞸤 󰁓 ٤ 𞸎 + ٤ 𞸑 + ٤ 𞸏 ٦ 󰁒 𞸎 𞸑 𞸏 ٢ ٢ ٢ ٢ ٢ ٢
  • د 𞸤 󰁓 ٤ 𞸎 ٤ 𞸑 ٤ 𞸏 󰁒 𞸎 𞸑 𞸏 ٢ ٢ ٢ ٢ ٢ ٢
  • ه ٢ 𞸎 𞸤 ٢ 𞸑 𞸤 ٢ 𞸏 𞸤 𞸎 𞸑 𞸏 𞸎 𞸑 𞸏 𞸎 𞸑 𞸏 ٢ ٢ ٢ ٢ ٢ ٢ ٢ ٢ ٢

س٤:

أوجد تحويل لابلاس للدالة 󰎨(𞸎،𞸑،𞸏)=󰁓𞸎+𞸑+𞸏󰁒٢٢٢٣٢ بالإحداثيات الكروية.

  • أ ٢ ١ 𝜌
  • ب٦
  • ج ٦ 𝜌
  • د ٢ ١ 𝜌
  • ه١٢

س٥:

أوجد تحويل لابلاس للدالة 󰎨(𞸎،𞸑،𞸏)=𞸎٥ بالإحداثيات الديكارتية.

  • أ 𞸎 ٤
  • ب ٠ ٢ 𞸎 ٣
  • ج ٥ 𞸎 ٣
  • د ٥ 𞸎 ٤
  • ه ٠ ٢ 𞸎 ٤

س٦:

أوجد مؤثِّر لابلاس للدالة 󰎨(𞸎،𞸑،𞸏)=𞸤𞸎𞸑𞸏٢٢٢ بدلالة الإحداثيات الكروية 𝜌، 𝜃، 𝜙.

  • أ 󰁓 ٤ 𝜌 ٦ 󰁒 𞸤 ٢ 𝜌 ٢
  • ب ٢ 󰃁 ١ ١ 𝜌 󰃀 𞸤 ٢ + 𝜌 ٢
  • ج 󰁓 ٤ 𝜌 + ٦ 󰁒 𞸤 ٢ 𝜌 ٢
  • د ٤ 󰃁 ١ ١ 𝜌 󰃀 𞸤 ٢ 𝜌 ٢
  • ه ٤ 󰃁 ١ + ١ 𝜌 󰃀 𞸤 ٢ 𝜌 ٢

س٧:

أوجد مؤثِّر لابلاس للدالة 󰎨(𞸎،𞸑،𞸏)=󰁓𞸎+𞸑+𞸏󰁒٢٢٢٣٢.

  • أ ٣ 𞸎 󰋴 𞸎 + 𞸑 + 𞸏 ٢ ٢ ٢
  • ب ٢ ١ 󰋴 𞸎 + 𞸑 + 𞸏 ٢ ٢ ٢
  • ج ٦ 𞸎 󰋴 𞸎 + 𞸑 + 𞸏 ٢ ٢ ٢
  • د ٢ 𞸎 󰋴 𞸎 + 𞸑 + 𞸏 ٢ ٢ ٢
  • ه 𞸎 󰋴 𞸎 + 𞸑 + 𞸏 ٢ ٢ ٢

س٨:

أوجد مؤثر لابلاس للدالة 󰎨(𞸎،𞸑،𞸏)=𞸤𞸎+𞸑+𞸏 بالإحداثيات الكارتيزية.

  • أ ١ ٦ 𞸤 𞸎 + 𞸑 + 𞸏
  • ب ٦ 𞸤 𞸎 + 𞸑 + 𞸏
  • ج ٣ 𞸤 𞸎 + 𞸑 + 𞸏
  • د 𞸤 𞸎 + 𞸑 + 𞸏
  • ه ١ ٣ 𞸤 𞸎 + 𞸑 + 𞸏

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.