ملف تدريبي: مؤثِّر لابلاس للدالة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد مؤثِّر لابلاس لدالة قياسية في الإحداثيات الكارتيزية والأسطوانية والكروية.

س١:

أوجد مؤثر لابلاس للدالة 𝑓(𝑥,𝑦,𝑧)=𝑥+𝑦+𝑧 بالإحداثيات الديكارتية.

س٢:

أوجِد دالة لابلاس 𝑓(𝑥,𝑦,𝑧)=𝑥+𝑦+𝑧 في الإحداثيات الكارتيزية.

  • أ18(𝑥+𝑦+𝑧)
  • ب3𝑥+𝑦+𝑧
  • ج6(𝑥+𝑦+𝑧)
  • د(𝑥+𝑦+𝑧)
  • ه𝑥+𝑦+𝑧

س٣:

أوجد مؤثِّر لابلاس للدالة 𝑓(𝑥,𝑦,𝑧)=𝑒 في الإحداثيات الكارتيزية.

  • أ𝑒4𝑥+4𝑦+4𝑧
  • ب2𝑥𝑒2𝑦𝑒2𝑧𝑒
  • ج𝑒4𝑥+4𝑦+4𝑧6
  • د𝑒4𝑥+4𝑦+4𝑧
  • ه𝑒4𝑥4𝑦4𝑧

س٤:

أوجد مؤثر لابلاس للدالة 󰎨(𞸎،𞸑،𞸏)=󰁓𞸎+𞸑+𞸏󰁒٢٢٢٣٢ بدلالة الإحداثيات الكروية 𝜌، 𝜃، 𝜙.

  • أ١٢
  • ب٦
  • ج٦𝜌
  • د٢١𝜌
  • ه٢١𝜌

س٥:

أوجد تحويل لابلاس للدالة 𝑓(𝑥,𝑦,𝑧)=𝑥 بالإحداثيات الديكارتية.

  • أ𝑥
  • ب5𝑥
  • ج20𝑥
  • د20𝑥
  • ه5𝑥

س٦:

أوجد مؤثِّر لابلاس للدالة 𝑓(𝑥,𝑦,𝑧)=𝑒 بدلالة الإحداثيات الكروية 𝜌، 𝜃، 𝜙.

  • أ411𝜌𝑒
  • ب4𝜌+6𝑒
  • ج211𝜌𝑒
  • د4𝜌6𝑒
  • ه41+1𝜌𝑒

س٧:

أوجد مؤثِّر لابلاس للدالة 𝑓(𝑥,𝑦,𝑧)=𝑥+𝑦+𝑧.

  • أ3𝑥𝑥+𝑦+𝑧
  • ب6𝑥𝑥+𝑦+𝑧
  • ج12𝑥+𝑦+𝑧
  • د𝑥𝑥+𝑦+𝑧
  • ه2𝑥𝑥+𝑦+𝑧

س٨:

أوجد مؤثر لابلاس للدالة 𝑓(𝑥,𝑦,𝑧)=𝑒 بالإحداثيات الكارتيزية.

  • أ𝑒
  • ب3𝑒
  • ج16𝑒
  • د6𝑒
  • ه13𝑒

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.