ملف تدريبي: حركة المقذوفات

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام خواص المعادلة البارامترية لتمثيل حركة مقذوف في اتجاه س واتجاه ص باعتبارها دالة في الزمن.

س١:

قُذِفَ جُسيم بسرعة 󰁓𞸏󰄮󰄮󰄮𞹎+𞸏󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒 م/ث من نقطة ثابتة 𞸅 في مستوًى أفقي، فسقط عند نقطة أخرى في نفس المستوى على بُعْد ٣٦٠ م. أوجد قيمة 𞸏 وأقصى ارتفاع للمقذوف 𞸇. تذكَّر أن 𞸆=٨٫٩/مث٢.

  • أ 𞸏 = ٢ ٤ ، 𞸇 = ٠ ٨ ١ م
  • ب 𞸏 = ٤ ٨ ، 𞸇 = ٠ ٦ ٣ م
  • ج 𞸏 = ٤ ٫ ٩ ٥ ، 𞸇 = ٠ ٨ ١ م
  • د 𞸏 = ٢ ٤ ، 𞸇 = ٠ ٩ م
  • ه 𞸏 = ٤ ٫ ٩ ٥ ، 𞸇 = ٠ ٦ ٣ م

س٢:

قُذِف جسم من نقطة الأصل 𞸅 فمرَّ أفقيًّا بنقطة ذات متجه موضع 󰁓٠١󰄮󰄮󰄮𞹎+٠١󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒 م؛ حيث 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑 متجها الوحدة الأفقي والرأسي على الترتيب. أوجد السرعة التي غادر بها الجسم النقطة 𞸅، علمًا بأن عجلة الجاذبية ٩٫٨ م/ث٢.

  • أ 󰁓 ٧ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٨ ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰁒 م/ث
  • ب 󰁓 ٤ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٨ ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰁒 م/ث
  • ج 󰁓 ٧ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٤ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰁒 م/ث
  • د 󰁓 ٤ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٧ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰁒 م/ث
  • ه 󰁓 ٤ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٤ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰁒 م/ث

س٣:

بدأ جُسيمٌ التحرُّك من 𞸅 بسرعة 󰁓٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٥١󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒 م/ث؛ حيث 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑 متجها وحدة أفقيًّا وعموديًّا على الترتيب. أوجد المسافة التي قطعها الجُسيم من 𞸅 بعد مرور ١ ث، وقرِّب إجابتك لأقرب عدد صحيح. افترِض أن العجلة الناتجة عن الجاذبية ٩٫٨ م/ث٢.

س٤:

إذا قُذِف جسم من نقطة الأصل 𞸅 على أرض أفقية بسرعة ابتدائية مقدارها 󰁓٧١󰄮󰄮󰄮𞹎+١١󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒 م/ث، فاكتب متجه موضعه عند الزمن 𞸍 ثانية، علمًا بأن عجلة الجاذبية ٩٫٨ م/ث٢.

  • أ 󰁖 ٧ ١ 𞸍 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 󰁓 ١ ١ 𞸍 + ٨ ٫ ٩ 𞸍 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰁕 ٢ م
  • ب 󰁖 ٧ ١ 𞸍 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 󰁓 ١ ١ 𞸍 + ٨ ٫ ٩ 𞸍 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰁕 ٢ م
  • ج 󰁖 ٧ ١ 𞸍 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 󰁓 ١ ١ 𞸍 ٨ ٫ ٩ 𞸍 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰁕 ٢ م
  • د 󰁖 ٧ ١ 𞸍 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 󰁓 ١ ١ 𞸍 + ٩ ٫ ٤ 𞸍 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰁕 ٢ م
  • ه 󰁖 ٧ ١ 𞸍 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 󰁓 ١ ١ 𞸍 ٩ ٫ ٤ 𞸍 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰁕 ٢ م

س٥:

قُذِف جسم من النقطة 𞸍 بمتجه موضع 󰁓٧١󰄮󰄮󰄮𞹎+٩󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒 م بالنسبة إلى نقطة الأصل 𞸅. بعد مرور ثانيتين، أصبح عند النقطة 󰁓٢٣󰄮󰄮󰄮𞹎+٠٥󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒 م بالنسبة إلى 𞸅؛ حيث 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑 متجها الوحدة الأفقي والرأسي على الترتيب. احسب المسافة بين الجسم والنقطة 𞸍 بعد مرور ٥ ثوانٍ إضافية، علمًا بأن عجلة الجاذبية ٩٫٨ م/ث٢.

س٦:

شخص كان يقف في شرفة ألقى كرةً إلى صديقه الذي كان يقف في الشارع، بسرعة أفقية مقدارها ٦ م/ث. بمعلومية أن عجلة الجاذبية ٩٫٨ م/ث٢، أوجد المُركَّبتين الأفقية والرأسية 󰄮𞸏𞸎، 󰄮𞸏𞸑 لسرعة الكرة بعد مرور ثانية واحدة من إلقائها.

  • أ 󰄮 𞸏 = ٦ / 𞸎 م ث ، 󰄮 𞸏 = ٩ ٫ ٤ / 𞸑 م ث
  • ب 󰄮 𞸏 = ٦ / 𞸎 م ث ، 󰄮 𞸏 = ٨ ٫ ٩ / 𞸑 م ث
  • ج 󰄮 𞸏 = ٦ / 𞸎 م ث ، 󰄮𞸏=٦/𞸑مث
  • د 󰄮 𞸏 = ٦ / 𞸎 م ث ، 󰄮 𞸏 = ٩ ٫ ٤ / 𞸑 م ث
  • ه 󰄮 𞸏 = ٦ / 𞸎 م ث ، 󰄮 𞸏 = ٨ ٫ ٩ / 𞸑 م ث

س٧:

قُذِفت صخرة بسرعة ٤٧ م/ث وزاوية ارتفاع ٠٥ وقُذِفت صخرة أخرى بزاوية ارتفاع ٥٥. إذا قطعت الصخرتان نفس المسافة الأفقية، فأوجد لأقرب رقمين عشريين السرعة التي قُذِفت بها الصخرة الثانية. 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س٨:

أوجد، لأقرب رقم عشري، سرعة مقذوف بعد مرور ٣ ثوانٍ من قذفه، إذا حلَّق على مسافة كلية أفقية مقدارها ٢٨٢ م لمدة ٥ ثوانٍ قبل ارتطامه بالأرض، علمًا بأن 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س٩:

افترِض أن هناك جسمًا قُذِف بسرعة ٢١ م/ث وزاوية ارتفاع ١٥. ما الوقت الذي يستغرقه الجسم ليصل إلى أقصى ارتفاع له؟ قرِّب إجابتك لأقرب رقمين عشريين. 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س١٠:

في جزء من عرض جوي، حلَّقت طائرة في السماء ثم أُغلِق مُحرِّكها مدة قصيرة. أثناء تلك المدة، خضعت الطائرة لعجلة الجاذبية ٩٫٨ م/ث٢. عندما كان المُحرِّك مُغلَقًا، كان مسار الطائرة يتبع المعادلة 𞸑=٧٧٫١𞸎󰁓٧٫٩×٠١󰁒𞸎٤٢. المحور 𞸎 يُمثِّل المسافة الأفقية، والمحور 𞸑 يُمثِّل المسافة الرأسية، ووحدة كلٍّ من المحورين هي المتر. نقطة الأصل هي النقطة التي أُغلِق عندها المُحرِّك. أوجد الزمن الذي تستغرقه الطائرة بالثانية لأقرب رقم عشري لترجع إلى نفس الارتفاع الذي كانت عليه عندما أُغلِق المُحرِّك.

س١١:

قُذف جسيمٌ أفقيًّا من نقطة على بُعد ٤٢ م فوق سطح الأرض بسرعة ٣٢ م/ث. أوجد الوقت الذي استغرقه الجسيم ليصل إلى الأرض، لأقرب رقم عشري. اعتبر أن 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س١٢:

قُذِف جسم من النقطة 𞸅 في مستوًى أفقي بسرعة ١٫٢ م/ث وزاوية ارتفاع 𝜃. حدِّد بدلالة 𝜃 الوقت الذي يستغرقه الجسم ليهبط مرة أخرى على المستوى، علمًا بأن 𞸃=٨٫٩/مث٢.

  • أ ٦ 𝜃 ٩ ٤ ث
  • ب ٦ 𝜃 ٩ ٤ ث
  • ج ٢ ١ 𝜃 ٩ ٤ ث
  • د ٤ ٢ 𝜃 ٩ ٤ ث
  • ه ٢ ١ 𝜃 ٩ ٤ ث

س١٣:

قُذِفَ جسم من نقطة الأصل 𞸅 بسرعة ١٦ م/ث وزاوية ٠٥ فوق الأفقي. أوجد لأقرب رقم عشري سرعته 𞸏 بعد مرور ثانيتين، وأوجد الزاوية 𝜃 التي يصنعها اتجاه حركة الجسم مع الأفقي لأقرب درجة، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية ٩٫٨ م/ث٢.

  • أ 𞸏 = ٠ ٫ ٦ ١ / م ث ، 𝜃 = ٧ ٣
  • ب 𞸏 = ٦ ٫ ٢ ١ / م ث ، 𝜃 = ٦ ٣
  • ج 𞸏 = ٠ ٫ ٦ ١ / م ث ، 𝜃 = ٢ ٧
  • د 𞸏 = ٦ ٫ ٢ ١ / م ث ، 𝜃 = ٠ ٥
  • ه 𞸏 = ٨ ٫ ٨ ٢ / م ث ، 𝜃 = ٩ ٦

س١٤:

قذفت منى كرةً بزاوية ارتفاع 𝛼 على الأفقي؛ حيث 𝛼=٤٤٫٠. استطاع أخوها آدم، الذي كان يقف على مسافة ٣٫٨ م بعيدًا عنها، أن يُمسِك الكرة على نفس الارتفاع الذي قُذِفت منه. بافتراض أن 𞸃=٨٫٩/مث٢، أوجد السرعة التي قُذِفت بها الكرة لأقرب رقمين عشريين صحيحين.

س١٥:

قُذِف جسم من نقطة على سطح الأرض وتحرَّك بحرية تحت تأثير الجاذبية. كان الارتفاع 𞸑 متر للجسم فوق سطح الأرض يرتبط بالمسافة الأفقية من نقطة القذف 𞸎 متر بالمعادلة 𞸑=٧٢٫٠𞸎󰁓٤٫٥×٠١󰁒𞸎٤٢. علمًا بأن 𞸃=٨٫٩/مث٢، أوجد السرعة وزاوية الارتفاع التي قُذِف بها الجسم. قرِّب هاتين القيمتين لأقرب رقم عشري.

  • أ ١٣٩٫٥ م/ث، ١ ٫ ٥ ١
  • ب ٢٩٢٫٢ م/ث، ٩ ٫ ٤ ٧
  • ج ٥١٧٫١ م/ث، ٩ ٫ ٤ ٧
  • د ٩٨٫٧ م/ث، ١ ٫ ٥ ١
  • ه ٣٦٥٫٧ م/ث، ٩ ٫ ٤ ٧

س١٦:

قُذِف جسم من نقطة 𞸅 على أرض أفقية. إذا كانت المسافة الأفقية بعد مرور ٨ ثوانٍ من 𞸅 تساوي ٤٨ م وارتفاعها ٩٨ م، فحدِّد مقدار بُعْد الجسم عن 𞸅 عند اصطدامه بالأرض. 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س١٧:

ألقى نبيل كرة من قمة مبنًى بسرعة ٩ م/ث في اتجاه أخيه، الذي كان يقف على مسافة ١٣ م من المبنى. وصل الارتفاع الأوَّلِي للكرة ٥٢ تحت الأفقي، أوجد سرعة الكرة 𞸏 واتجاهها 𝜃 عندما يمسك بها أخوه، لأقرب رقمين عشريين، علمًا بأن 𞸃=٨٫٩/مث٢.

  • أ 𞸏 = ٦ ١ ٫ ٨ / م ث ، 𝜃 = ٣ ٩ ٫ ٨ ٦ أسفل الأفقي.
  • ب 𞸏 = ٧ ٠ ٫ ١ ٢ / م ث ، 𝜃 = ٣ ٩ ٫ ٨ ٦ أسفل الأفقي.
  • ج 𞸏 = ٧ ٠ ٫ ١ ٢ / م ث ، 𝜃 = ٢ ٢ ٫ ٧ ٦ أسفل الأفقي.
  • د 𞸏 = ٢ ٤ ٫ ٩ ١ / م ث ، 𝜃 = ٢ ٢ ٫ ٧ ٦ أسفل الأفقي.
  • ه 𞸏 = ٦ ١ ٫ ٨ / م ث ، 𝜃 = ٣ ٩ ٫ ٣ ٢ أسفل الأفقي.

س١٨:

قُذِفَ جسم بسرعة ٢٣ م/ث وزاوية ارتفاع 𝜃. وصل الجسم إلى أعلى ارتفاع له وهو ١٧ م فوق مكان قذفه. علمًا بأن 𞸃=٨٫٩/مث٢، أوجد 𝜃 لأقرب درجة.

س١٩:

أُطلِقت شعلة ضوئية من مسدس شعلة. بعد ثانيتين، كانت المسافة الأفقية والرأسية من الشعلة إلى المسدس ٢٢ م و٣١ م على الترتيب. أوجد المركبتين الأفقية 󰄮𞸏𞸎 والرأسية 󰄮𞸏𞸑 للسرعة الابتدائية للشعلة، علمًا بأن 𞸃=٨٫٩/مث٢.

  • أ 󰄮 𞸏 = ١ ١ 𞸎 م/ث، 󰄮 𞸏 = ٧ ٫ ٥ 𞸑 م/ث
  • ب 󰄮 𞸏 = ١ ١ 𞸎 م/ث، 󰄮 𞸏 = ٣ ٫ ٥ ٢ 𞸑 م/ث
  • ج 󰄮 𞸏 = ٥ ٫ ٥ 𞸎 م/ث، 󰄮 𞸏 = ٣ ٫ ٥ ٢ 𞸑 م/ث
  • د 󰄮 𞸏 = ٢ ٢ 𞸎 م/ث، 󰄮 𞸏 = ٣ ٫ ٥ ٢ 𞸑 م/ث
  • ه 󰄮 𞸏 = ٥ ٫ ٥ 𞸎 م/ث، 󰄮 𞸏 = ٧ ٫ ٥ 𞸑 م/ث

س٢٠:

قُذِف حجر في اتجاه حائط من النقطة 𞸅 على أرض أفقية بسرعة ٢٥ م/ث وبزاوية قياسها ٠٤ مع الأفقي. إذا كان الحائط يبعُد ٣٩ م عن النقطة 𞸅، فما سرعة الحجر عندما يصطدم بالحائط؟ قرِّب الإجابة الصحيحة لأقرب رقم عشري واحد. افترِض أن 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س٢١:

قُذِفَ جسم أفقيًّا من نقطة ترتفع عن سطح الأرض بمقدار ١١ م بسرعة ١٤ م/ث. أوجد المسافة بين نقطة قذفه والنقطة التي ارتطم عندها بالأرض لأقرب متر، علمًا بأن 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س٢٢:

قُذف جسم من نقطة الأصل 𞸅 بسرعة ٣٠ م/ث بزاوية ٦٣ فوق الأفقي. أوجد، لأقرب رقم عشري، سرعته بعد ٤انٍ، وأوجد الزاوية 𝜃 التي يصنعها اتجاه مساره مع الأفقي لأقرب درجة، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية ٩٫٨ م/ث٢.

  • أ 𞸏 = ٥ ٫ ٢ ٣ / م ث ، 𝜃 = ٢ ٤
  • ب 𞸏 = ٥ ٫ ٢ ٣ / م ث ، 𝜃 = ٦ ٣
  • ج 𞸏 = ٤ ٫ ٥ ٦ / م ث ، 𝜃 = ٨ ٦
  • د 𞸏 = ٤ ٫ ٥ ٦ / م ث ، 𝜃 = ٧ ٦
  • ه 𞸏 = ٠ ٫ ٠ ٣ / م ث ، 𝜃 = ٠ ٤

س٢٣:

أُلقيت صخرة من قمة مبنًى بسرعة ١١ م/ث وزاوية ارتفاع 𝛼؛ حيث 𝛼=٤٣. إذا استغرقت الصخرة ٣ ث لتصطدم بالأرض، فأوجد المسافة الأفقية التي تحرَّكتها.

س٢٤:

قُذِف جسمان 󰏡، 𞸁 في آنٍ واحد، فتحرَّكا تحرُّكًا حرًّا تحت تأثير الجاذبية الأرضية: قُذِف الجسم 𞸁 من الأرض بسرعة ٢٨٫٦ م/ث وزاوية قياسها 𝜃 فوق الأفقي، وقُذِف الجسم 󰏡 أفقيًّا بسرعة ١٢٫٩ م/ث من نقطة على ارتفاع ٨٨ م فوق نقطة قَذْف الجسم 𞸁. إذا تصادم الجسمان في الهواء، فأوجد 𝜃 وحدِّد الزمن الذي استغرقه الجسمان للتصادم من لحظة القذف. قرِّب إجابتك لأقرب رقم عشري، علمًا بأن 𞸃=٨٫٩/مث٢.

  • أ 𝜃 = ٢ ٫ ٣ ٦ ، 𞸍 = ٨ ٫ ٦ ث
  • ب 𝜃 = ٨ ٫ ٦ ٢ ، 𞸍 = ٤ ٫ ٣ ث
  • ج 𝜃 = ٨ ٫ ٦ ٢ ، 𞸍 = ٨ ٫ ٦ ث
  • د 𝜃 = ٢ ٫ ٣ ٦ ، 𞸍 = ٤ ٫ ٣ ث
  • ه 𝜃 = ٣ ٫ ٤ ٢ ، 𞸍 = ٥ ٫ ٧ ث

س٢٥:

ضرب رامي سهام سهمًا بسرعة ٨٠ م/ث وبزاوية ٠٢ فوق الأفقي. احسب المدى الأفقي 𞸎 للسهم. احسب أيضًا الارتفاع الرأسي 𞸏 فوق نقطة الانطلاق عندما تكون على مسافة ٤٦ م من رامي السهام. أوجد الإجابة بوحدة متر لأقرب منزلة عشرية. افترض أن عجلة الجاذبية ٩٫٨ م/ث٢.

  • أ 𞸎 = ٨ ٫ ٩ ١ ٤ م ، 𞸏 = ٥ ٫ ٢ ١ ١ م
  • ب 𞸎 = ٦ ٫ ٩ ٣ ٨ م ، 𞸏 = ٣ ٫ ٢ ٤ م
  • ج 𞸎 = ٩ ٫ ٩ ٠ ٢ م ، 𞸏 = ٥ ٫ ٢ ١ ١ م
  • د 𞸎 = ٩ ٫ ٩ ٠ ٢ م ، 𞸏 = ٩ ٫ ٤ ١ م
  • ه 𞸎 = ٨ ٫ ٩ ١ ٤ م ، 𞸏 = ٩ ٫ ٤ ١ م

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.