ورقة تدريب الدرس: حركة المقذوفات الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على تحليل حركة مقذوف، وإيجاد المعادلات البارامترية للحركة، والمعادلة الكارتيزية لمساره.

س١:

بدأ جُسيمٌ التحرُّك من 𞸅 بسرعة 󰁓٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٥١󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒 م/ث؛ حيث 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑 متجها وحدة أفقيًّا وعموديًّا على الترتيب. أوجد المسافة التي قطعها الجُسيم من 𞸅 بعد مرور ١ ث، وقرِّب إجابتك لأقرب عدد صحيح. افترِض أن العجلة الناتجة عن الجاذبية ٩٫٨ م/ث٢.

س٢:

شخص كان يقف في شرفة ألقى كرةً إلى صديقه الذي كان يقف في الشارع، بسرعة أفقية مقدارها ٦ م/ث. بمعلومية أن عجلة الجاذبية ٩٫٨ م/ث٢، أوجد المُركَّبتين الأفقية والرأسية 󰄮𞸏𞸎، 󰄮𞸏𞸑 لسرعة الكرة بعد مرور ثانية واحدة من إلقائها.

  • أ󰄮𞸏=٦/𞸎مث ، 󰄮𞸏=٦/𞸑مث
  • ب󰄮𞸏=٦/𞸎مث، 󰄮𞸏=٨٫٩/𞸑مث
  • ج󰄮𞸏=٦/𞸎مث، 󰄮𞸏=٩٫٤/𞸑مث
  • د󰄮𞸏=٦/𞸎مث، 󰄮𞸏=٩٫٤/𞸑مث
  • ه󰄮𞸏=٦/𞸎مث، 󰄮𞸏=٨٫٩/𞸑مث

س٣:

قُذِفت صخرة بسرعة ٤٧ م/ث وزاوية ارتفاع ٠٥ وقُذِفت صخرة أخرى بزاوية ارتفاع ٥٥. إذا قطعت الصخرتان نفس المسافة الأفقية، فأوجد لأقرب رقمين عشريين السرعة التي قُذِفت بها الصخرة الثانية. 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س٤:

أوجد، لأقرب منزلة عشرية، سرعة مقذوف بعد مرور ٣ ثوانٍ من قذفه، إذا حلَّق على مسافة كلية أفقية مقدارها ٢٨٢ م لمدة ٥ ثوانٍ قبل ارتطامه بالأرض، علمًا بأن 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س٥:

افترِض أن هناك جسمًا قُذِف بسرعة ٢١ م/ث وزاوية ارتفاع ١٥. ما الوقت الذي يستغرقه الجسم ليصل إلى أقصى ارتفاع له؟ قرِّب إجابتك لأقرب رقمين عشريين. 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س٦:

في جزء من عرض جوي، حلَّقت طائرة في السماء ثم أُغلِق مُحرِّكها مدة قصيرة. أثناء تلك المدة، خضعت الطائرة لعجلة الجاذبية ٩٫٨ م/ث٢. عندما كان المُحرِّك مُغلَقًا، كان مسار الطائرة يتبع المعادلة 𞸑=٧٧٫١𞸎󰁓٧٫٩×٠١󰁒𞸎٤٢. المحور 𞸎 يُمثِّل المسافة الأفقية، والمحور 𞸑 يُمثِّل المسافة الرأسية، ووحدة كلٍّ من المحورين هي المتر. نقطة الأصل هي النقطة التي أُغلِق عندها المُحرِّك. أوجد الزمن الذي تستغرقه الطائرة بالثانية لأقرب منزلة عشرية لترجع إلى نفس الارتفاع الذي كانت عليه عندما أُغلِق المُحرِّك.

  • أ٦٫٣ ث
  • ب١٢٫٨ ث
  • ج١٢٫٦ ث
  • د٢٥٫٧ ث
  • ه٧٫٣ ث

س٧:

قُذِف جسم من النقطة 𞸅 في مستوًى أفقي بسرعة ١٫٢ م/ث وزاوية ارتفاع 𝜃. حدِّد بدلالة 𝜃 الوقت الذي يستغرقه الجسم ليهبط مرة أخرى على المستوى، علمًا بأن 𞸃=٨٫٩/مث٢.

  • أ٦𝜃٩٤ ث
  • ب٦𝜃٩٤ ث
  • ج٢١𝜃٩٤ ث
  • د٤٢𝜃٩٤ ث
  • ه٢١𝜃٩٤ ث

س٨:

قُذِفَ جسم من نقطة الأصل 𞸅 بسرعة ١٦ م/ث، وزاوية ٠٥ فوق الأفقي. أوجد لأقرب منزلة عشرية سرعته 𞸏 بعد مرور ثانيتين، وأوجد الزاوية 𝜃 التي يصنعها اتجاه حركة الجسم مع الأفقي لأقرب درجة، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية ٩٫٨ م/ث٢.

  • أ𞸏=٦٫٢١/مث، 𝜃=٠٥
  • ب𞸏=٠٫٦١/مث، 𝜃=٢٧
  • ج𞸏=٠٫٦١/مث، 𝜃=٧٣
  • د𞸏=٨٫٨٢/مث، 𝜃=٩٦
  • ه𞸏=٦٫٢١/مث، 𝜃=٦٣

س٩:

قذفت منى كرةً بزاوية ارتفاع 𝛼 على الأفقي؛ حيث 𝛼=٤٤٫٠. استطاع أخوها آدم، الذي كان يقف على مسافة ٣٫٨ م بعيدًا عنها، أن يُمسِك الكرة على نفس الارتفاع الذي قُذِفت منه. بافتراض أن 𞸃=٨٫٩/مث٢، أوجد السرعة التي قُذِفت بها الكرة لأقرب رقمين عشريين صحيحين.

س١٠:

قُذِف جسم من نقطة على سطح الأرض وتحرَّك بحرية تحت تأثير الجاذبية. كان الارتفاع 𞸑 متر للجسم فوق سطح الأرض يرتبط بالمسافة الأفقية من نقطة القذف 𞸎 متر بالمعادلة 𞸑=٧٢٫٠𞸎󰁓٤٫٥×٠١󰁒𞸎٤٢. علمًا بأن 𞸃=٨٫٩/مث٢، أوجد السرعة وزاوية الارتفاع التي قُذِف بها الجسم. قرِّب هاتين القيمتين لأقرب منزلة عشرية.

  • أ٩٨٫٧ م/ث، ١٫٥١
  • ب١٣٩٫٥ م/ث، ١٫٥١
  • ج٥١٧٫١ م/ث، ٩٫٤٧
  • د٣٦٥٫٧ م/ث، ٩٫٤٧
  • ه٢٩٢٫٢ م/ث، ٩٫٤٧

يتضمن هذا الدرس ٥٠ من الأسئلة الإضافية و ٥١٧ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.