ورقة تدريب الدرس: الاحتمال الشرطي: الجداول المزدوجة الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على التعامل مع مبدأ الاحتمال الشرطي باستخدام التكرارات المشتركة الممثَّلة في الجداول المزدوجة.

س١:

يوضِّح الجدول المزدوج أعمار مجموعة من المُشارِكين في مخيم صيفي والأنشطة التي اختاروا ممارستها.

السباحةتسلُّق الجبالالهبوط من قمم الجبال
١٤ عامًا أو أقل١٥٢٤٨
أكبر من ١٤ عامًا١٨٣٢٢٤

اختير طفل عشوائيًّا. إذا كان ممَّن اختاروا ممارسة الهبوط من قمم الجبال، فأوجد احتمال أن يكون عمره أكبر من ١٤ عامًا.

  • أ٢٤٫٧٪‎
  • ب٧٥٪‎
  • ج٤٨٪‎
  • د٥١٪‎
  • ه١٩٫٨٪‎

س٢:

يتنافس سامح ودينا على رئاسة اتحاد الطلاب في مدرستهما. يوضِّح الجدول الآتي الأصوات التي حصَل عليها كلٌّ منهما من ٣ صفوف. ما احتمال أن يكون هناك طالب قد انتخب دينا، بشرط أن يكون من طلاب الصف ب؟

الصف أالصف بالصف ﺟالإجمالي
سامح١٦١١٦٩١٧٧٥٠٧
دينا١٤٧١٩٥١٥٢٤٩٤
  • أ٨٣٧٧
  • ب٥١٨٢
  • ج٤١١
  • د٥١٧٧

س٣:

يوضِّح الجدول الآتي بيانات من دراسة مسحية وُجِّهت فيها أسئلة للعملاء عن مستوى رضاهم عن خدمة العُمَلاء. قُسِّم العملاء حسب النوع.

راضٍغير راضٍمُحايدالمجموع
الرجال ٢٧ ١٩ ٩ ٥٥
السيدات ٢٠ ١٢ ١٣ ٤٥

إذا كان العميل راضيًا، فأوجد احتمال أن يكون سيدة. قرِّب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.

س٤:

لدينا الجدول المزدوج الذي يُوضِّح عدد الرجال والنساء الذين يقتنون حيوانات أليفة، وعدد الذين لا يقتنونها:

يقتني حيوانًا أليفًالا يقتني حيوانًا أليفًا
رجل٢٢٦٦
امرأة٧٨٣٤

أوجد احتمال أن يكون الشخص المختار عشوائيًّا امرأةً إذا علمتَ أنه يقتني حيوانًا أليفًا.

  • أ٧١٠٥
  • ب٧١٠٠١
  • ج٩٣٠٥
  • د٩٣٠٠١
  • ه١١٠٥

س٥:

يحتوي صندوقان على عدد من المصابيح التالفة، والتالفة جزئيًّا (التي تلفت بعد مرور ساعتين من الاستخدام)، والمصابيح السليمة.

الأعداد موضَّحة في الجدول.

الصندوق ١الصندوق ٢
تالف١٢٣
تالف جزئيًّا٣٢٢
سليم٢٥٤٠

اختير مصباح عشوائيًّا للاستخدام. إذا لم يتلف المصباح على الفَوْرَ، فما احتمال كونه مختارًا من الصندوق ٢؟ قرِّب إجابتك لأقرب ثلاث منازل عشرية.

س٦:

انظر الجدول المزدوج الذي يوضِّح عدد الرجال والنساء الذين لديهم أجهزة كمبيوتر محمول، وعدد الرجال والنساء الذين ليس لديهم أجهزة كمبيوتر محمول.

لديهم جهاز كمبيوتر محمولليس لديهم جهاز كمبيوتر محمول
الرجال٣٠٦٦
النساء٧٠٣٤

أوجد احتمال أن يكون لدى أحد الأشخاص جهاز كمبيوتر محمول وأن يكون رجلًا.

س٧:

تُصنِّع إحدى الشركات منتجًا في مصنعين مختلفين: 𞸌١، 𞸌٢. تُزوِّد الشركة ثلاثة عملاء: 𞸏١، 𞸏٢، 𞸏٣ بالتساوي، فتُزوِّد كلَّ عميل منهم بعدد ٨٠ وحدة في الشهر. يُنتِج 𞸌١ شهريًّا من هذا المنتج  ١٠ وحدات، وتوزِّع الشركة هذه الكمية على العُمَلاء الثلاثة 𞸏١، 𞸏٢، 𞸏٣ حسب النِّسَب المئوية ٠٢٪، ٠٣٪، ٠٥٪ على الترتيب. إذا اخترتَ وحدة عشوائيًّا من منفذ العميل 𞸏٣، فأوجد احتمال أن تكون هذه الوحدة من إنتاج 𞸌٢.

س٨:

يحتوي الجدول الآتي على بيانات من استبيان لمُحترِفِي ألعاب سُئِلوا إذا ما كانت منصة الألعاب المُفضَّلة لديهم هي الهاتف الذكي أو وحدة التحكُّم أو الحاسوب. قُسِّم مُحترِفُو الألعاب حسب الجنس.

أوجد احتمال اختيار مُحترِف ألعاب عشوائيًّا يُفضِّل وحدة التحكُّم. قرِّب إجابتك لأقرب ثلاث منازل عشرية.

بشرط أن أحد مُحترِفِي الألعاب يُفضِّل اللَّعِب باستخدام وحدة التحكُّم، أوجد احتمال أن يكون ذكرًا. قرِّب إجابتك لأقرب ثلاث منازل عشرية.

س٩:

أدار أمير قرصين دوَّارين. يحتوي القرص الأول على ستة قطاعات متساوية ومرقَّمة من العدد ١ إلى ٦، ويحتوي الآخر على أربعة قطاعات متساوية ومرقَّمة من العدد ١ إلى ٤. رسم جدولًا مزدوجًا لتمثيل فضاء العينة كما هو موضَّح بالشكل.

احسب احتمال أن يستقر أحد القرصين على الأقل عند العدد ٢.

  • أ٥٢١
  • ب١٤
  • ج١٥
  • د١٦
  • ه٣٨

احسب احتمال أن يكون مجموع العددين عددًا زوجيًّا.

  • أ١٢
  • ب٢٣
  • ج١٤
  • د١١٤٢
  • ه٥٤٢

احسب احتمال أن يستقر أحد القرصين على الأقل عند العدد ٢ وأن يكون مجموع العددين عددًا زوجيًّا.

  • أ١٤
  • ب٧٨
  • ج٣٦١
  • د١٨
  • ه١٦

احسب احتمال أن يكون مجموع العددين عددًا زوجيًّا بشرط استقرار أحد القرصين على الأقل عند العدد ٢.

  • أ١٦
  • ب٤٩
  • ج٢٥
  • د١٣
  • ه١٨

يتضمن هذا الدرس ٢٧ من الأسئلة الإضافية و ٢١٦ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.