ملف تدريبي: الاحتمال الشرطي: الجداول المزدوجة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على التعامل مع مبدأ الاحتمال الشرطي باستخدام التكرارات المشتركة الممثَّلة في الجداول المزدوجة.

س١:

يوضِّح الجدول المزدوج أعمار مجموعة من المُشارِكين في مخيم صيفي والأنشطة التي اختاروا ممارستها.

السباحةتسلُّق الجبالالهبوط من قمم الجبال
١٤ عامًا أو أقل١٥٢٤٨
أكبر من ١٤ عامًا١٨٣٢٢٤

اختير طفل عشوائيًّا. إذا كان ممَّن اختاروا ممارسة الهبوط من قمم الجبال، فأوجد احتمال أن يكون عمره أكبر من ١٤ عامًا.

  • أ٢٤٫٧٪‎
  • ب٧٥٪‎
  • ج٤٨٪‎
  • د٥١٪‎
  • ه١٩٫٨٪‎

س٢:

في مجموعة مُكوَّنة من ٦٩ً، تمتلك ٤٣اأة من بين ١٧اأة هواتف ذكية، ولا يمتلك ٨١رً هواتف ذكية. أوجد احتمال أن يكون مالك الهاتف الذكي المختار عشوائيًّا في هذه المجموعة امرأة.

  • أ٧٥٢
  • ب٤٣١٤
  • ج١٧٦٩
  • د٥٢٦٩
  • ه٧٣١٧

س٣:

تحتوي حقيبة على ٤ كرات حمراء و٣ كرات زرقاء. سُحبتْ كرة عشوائيًّا ولوحظ لونها ثم وُضعتْ على رفٍّ. بعد ذلك، سُحبتْ كرة أخرى وعُلم لونها ثم وُضعتْ على رفٍّ بجوار الكرة الأولى. يوضح الشكل التالي شجرة الاحتمالات ذات الصلة بهذه المسألة. هل «الحصول على كرة زرقاء عند عملية السحب الأولى» و«الحصول على كرة حمراء عند عملية السحب الثانية» حدثان مستقلان؟

  • ألا.
  • بنعم.

س٤:

يتنافس سامح ودينا على رئاسة اتحاد الطلاب في مدرستهما. يوضِّح الجدول التالي الأصوات التي حصَل عليها كلٌّ منهما من ٣ صفوف. ما احتمال أن يكون هناك طالب قد انتخب دينا، علمًا بأنه من طلاب الصف ب؟

الصف أالصف بالصف ﺟالمجموع
سامح١٦١١٦٩١٧٧٥٠٧
دينا١٤٧١٩٥١٥٢٤٩٤
  • أ٨٣٧٧
  • ب٥١٨٢
  • ج٤١١
  • د٥١٧٧

س٥:

يوضح الجدول المزدوج التالي العلاقة بين أعمار مجموعة من المشاركين في مخيم صيفي ومجموعة الأنشطة التي يمارسونها.

السباحةتسلق الجبالالهبوط من قمم الجبال
١٤ سنة فأقل١٥٢٤٨
أكبر من ١٤ سنة١٨٣٢٢٤

اختير أحد الأطفال عشوائيًّا. إذا كان عمر هذا الطفل أكبر من ١٤ سنة، فأوجد احتمال أن يختار تسلق الجبال، لأقرب نسبة مئوية.

  • أ٣٤٪
  • ب٦٣٪
  • ج٧٥٪
  • د٦٧٪
  • ه٦٢٪

س٦:

يحتوي الجدول الآتي على بيانات من استبيان لمحترفي ألعاب سُئلوا إذا ما كانت منصة الألعاب المفضلة لديهم هي الهاتف الذكي أو وحدة التحكم أو الحاسوب. قُسِّم محترفو الألعاب حسب الجنس.

أوجد احتمال اختيار محترف ألعاب عشوائيًّا يفضِّل وحدة التحكم. قرِّب إجابتك لأقرب ثلاث منازل عشرية.

إذا كان هناك محترف ألعاب يفضِّل اللعب باستخدام وحدة التحكم، فأوجد احتمال أن يكون ذكرًا. قرِّب إجابتك لأقرب ثلاث منازل عشرية.

س٧:

موقع صمَّمه معجبون يختص بالبرنامج التلفزيوني أميز إن سبيس يجمع بيانات عن عدد الأنواع الغريبة الجديدة التي قابلتْها سفينتان فضائيتان في كل موسم عرض. بيانات المواسم ١، ٢، ٧ معروضة في الجدول الآتي مقسَّمة بين السفينتين الفضائيتين: زيتا، وجويدا.

أميز إن سبيس
الأنواع الغريبة الجديدة التي قابلتْها
الموسم ١الموسم ٢الموسم ٧المجموع
سفينة الفضاء زيتا٣٣٥١١
سفينة الفضاء جويدا٢٨٣٦٨٧٢
المجموع٣١٣٩١٣٨٣

أوجد احتمال مقابلة سفينة الفضاء جويدا أنواعًا غريبة جديدة مختارة عشوائيًّا. أجب لأقرب ثلاث منازل عشرية.

س٨:

يجمع موقع محبي برنامج ميز إن سبيس بيانات أنواع المخلوقات الفضائية الجديدة التي واجهتْ مركبتين فضائيتين في كل موسم من البرنامج. بيانات المواسم ١، ٢، ٧ موضَّحة بالجدول الآتي، وموزَّعة بين المركبتين: زيتا وجيدوا.

ميز إن سبيس
الأنواع الجديدة
الموسم ١الموسم ٢الموسم ٧المجموع
المركبة الفضائية زيتا٣٣٥١١
المركبة الفضائية جيدوا٢٨٣٦٨٧٢
المجموع٣١٣٩١٣٨٣

إذا كانت الأنواع الفضائية الجديدة ظهرت في الموسم ٧، فأوجد احتمال مواجهتها للمركبة الفضائية جيدوا. أوجد إجابتك لأقرب ثلاث منازل عشرية.

  • أ٠٫١١١
  • ب٠٫٦١٥
  • ج٠٫٠٩٦
  • د٠٫١٥٧
  • ه٠٫١٨١

س٩:

يجمع موقع فانزين بيانات للبرنامج التليفزيوني ميز إين سبيس عن عدد أنواع الكائنات الفضائية الجديدة التي واجهتها سفينتا فضاء في كلِّ موسم من البرنامج. يوضِّح الجدول بيانات المواسم ١ و٢ و٦، مُقسَّمةً على سفينتي الفضاء زيتا وجيودا.

ميز إين سبيس
الكائنات الفضائية الجديدة التي تمت مواجهتها
الموسم ١الموسم ٢الموسم ٧الإجمالي
سفينة الفضاء زيتا٣٣٥١١
سفينة الفضاء جيودا٢٨٣٦٨٧٢
الإجمالي٣١٣٩١٣٨٣

إذا تمت مواجهة كائنات فضائية جديدة في الموسم ٧، فأوجد احتمال أن تكون المواجهة قد تمت بسفينة الفضاء جيودا. قرِّب إجابتك لأقرب ثلاث منازل عشرية.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.