ملف تدريبي: حل معادلة تفاضلية من الدرجة الأولى بالتعويض

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام التعويض المناسب لحل بعض المعادلات التفاضلية العادية من الدرجة الأولى.

س١:

حل المعادلة التفاضلية 𞸃𞸑𞸃𞸎=(𞸎+𞸑+٣)٢.

  • أ𞸑=(𞸎+𞸖)𞸎٣
  • ب𞸑=𞸖+𞸎٣
  • ج𞸑=(𞸎+𞸖)𞸎+٣
  • د𞸑=(𞸎+𞸖)+𞸎+٣ز
  • ه𞸑=(𞸎+𞸖)𞸎٣ز

س٢:

حل المعادلة التفاضلية 𝑦=(4𝑥+𝑦).

  • أ𝑦=2(2𝑥+𝐶)4𝑥tan
  • ب𝑦=2(4𝑥+𝐶)+4𝑥tan
  • ج𝑦=2(2𝑥+𝐶)4𝑥cot
  • د𝑦=2(4𝑥+𝐶)4𝑥cot
  • ه𝑦=2(4𝑥+𝐶)4𝑥tan

س٣:

حل المعادلة التفاضلية 𝑦=𝑥+𝑦+1.

  • أ2𝑥+𝑦+121+𝑥+𝑦+1=𝑥+𝐶ln
  • بln(𝑥+𝑦+2)=𝑥+𝐶
  • ج2𝑥+𝑦+2=𝑥+𝐶
  • د𝑥+𝑦+1+1+𝑥+𝑦+1=𝑥+𝐶ln
  • ه12𝑥+𝑦+2=𝑥+𝐶

س٤:

حُلَّ المعادلة التفاضلية (𝑥+𝑦)𝑦=1.

  • أ𝑦=(1+𝑥+𝑦)+𝐶ln
  • ب𝑦=(1+𝑥+𝑦)+𝐶ln
  • ج𝑦=(1+𝑥+𝑦)2𝑥+𝐶ln
  • د𝑦=(1𝑥𝑦)+𝐶ln
  • ه𝑦=(1+𝑥+𝑦)+2𝑥+𝐶ln

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.