ورقة تدريب الدرس: حل معادلة تفاضلية من الدرجة الأولى بالتعويض الرياضيات

البدء في التمرين

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على استخدام التعويض المناسب لحل بعض المعادلات التفاضلية العادية من الدرجة الأولى.

س١:

حُلَّ المعادلة التفاضلية dd𝑦𝑥=(𝑥+𝑦+3).

  • أ𝑦=(𝑥+𝐶)−𝑥−3tanh
  • ب𝑦=(𝑥+𝐶)+𝑥+3tanh
  • ج𝑦=(𝑥+𝐶)−𝑥+3tan
  • د𝑦=𝐶+𝑥−3tan
  • ه𝑦=(𝑥+𝐶)−𝑥−3tan

س٢:

حل المعادلة التفاضلية 𝑦′=(4𝑥+𝑦).

  • أ𝑦=2(2𝑥+𝐶)−4𝑥tan
  • ب𝑦=2(4𝑥+𝐶)+4𝑥tan
  • ج𝑦=2(2𝑥+𝐶)−4𝑥cot
  • د𝑦=2(4𝑥+𝐶)−4𝑥cot
  • ه𝑦=2(4𝑥+𝐶)−4𝑥tan

س٣:

حل المعادلة التفاضلية 𝑦′=√𝑥+𝑦+1.

  • أ2√𝑥+𝑦+1−21+√𝑥+𝑦+1=𝑥+𝐶ln
  • بln(𝑥+𝑦+2)=𝑥+𝐶
  • ج2√𝑥+𝑦+2=𝑥+𝐶
  • د√𝑥+𝑦+1+1+√𝑥+𝑦+1=𝑥+𝐶ln
  • ه12√𝑥+𝑦+2=𝑥+𝐶

س٤:

حُلَّ المعادلة التفاضلية (𝑥+𝑦)𝑦′=1.

  • أ𝑦=(1+𝑥+𝑦)+𝐶ln
  • ب𝑦=−(1+𝑥+𝑦)+𝐶ln
  • ج𝑦=(1+𝑥+𝑦)−2𝑥+𝐶ln
  • د𝑦=(1−𝑥−𝑦)+𝐶ln
  • ه𝑦=(1+𝑥+𝑦)+2𝑥+𝐶ln

الممارسة مفتاحك للتفوق.

تدرَّب يوميًا على عدد من الأسئلة المجانية للحصول على أعلى الدرجات. حمِّل تطبيق Nagwa Practice الآن!

امسح الكود!

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.