ملف تدريبي: مساحة سطح مُجسَّم دوراني‎

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تطبيق التكامل المحدد لإيجاد مساحة سطح مجسَّم ناتج عن دوران منطقة حول محور ما.

س١:

قوس القطع المكافئ 𞸑=𞸎٢ من (١،١) إلى (٢،٤) يُدوَّر حول ارص. أوجد مساحة السطح الناتج.

  • أ١٣󰂔٧١󰋴٧١٥󰋴٥󰂓
  • ب𝜋٣󰂔٧١󰋴٧١٥󰋴٥󰂓
  • ج𝜋٢١󰂔٧١󰋴٧١٥󰋴٥󰂓
  • د١٦󰂔٧١󰋴٧١٥󰋴٥󰂓
  • ه𝜋٦󰂔٧١󰋴٧١٥󰋴٥󰂓

س٢:

أوجد مساحة السطح الناتجة عن تدوير المنحنى 󰎨(𞸎)=󰋴𞸎 في الفترة [٠،١] حول ارس. قرِّب إجابتك لأقرب منزلة عشرية.

س٣:

أوجد مساحة السطح الناشئ عن دوران المنحنى 𞸑=𞸤𞸎؛ حيث ٠𞸎١، حول ارس. قرِّب الإجابة لأقرب منزلة عشرية.

س٤:

أوجد مساحة السطح الناتجة عن دوران المنطقة المحدَّدة بـ 𞸎=١+٢𞸑٢، 𞸎=٠، 𞸑=١، 𞸑=١، حول ارص. قرِّب الإجابة لأقرب منزلة عشرية.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.