ملف تدريبي: نظرية الحصر

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام نظرية الحصر (الساندوتش) لإيجاد بعض النهايات عندما تكون قيمة الدالة محدودة بقيم دالتين أُخْرَيَيْن.

س١:

إذا كانت الدالة 𞸓 متصلة، فأيٌّ ممَّا يلي يُمكِن أن نستنتجه من نظرية الحصر؟

  • أ ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٢ 𞸓 ( 𞸎 ) = ٣
  • ب ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٣ 𞸓 ( 𞸎 ) = ١
  • جالنهاية 𞸓 ( 𞸎 ) ؛ حيث 𞸎 ٣ ، غير موجودة.
  • د ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٣ 𞸓 ( 𞸎 ) = ٢
  • ه ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٣ 𞸎 ٣ 𞸎 ٣ 𞹟 ( 𞸎 ) < 𞸓 ( 𞸎 ) < 󰎨 ( 𞸎 )

س٢:

التمثيل البياني الموضَّح يُمثِّل الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 󰃁 ٢ 𝜋 𞸎 󰃀 .

إذا كانت 𞸓 ( 𞸎 ) = | 𞸎 | دالة؛ حيث 𞸓 ( 𞸎 ) 󰎨 ( 𞸎 ) لجميع قيم 𞸎 ، فأيٌّ من الدوال التالية يُمكِن أن تكون 𞹟 ( 𞸎 ) ؛ حيث 󰎨 ( 𞸎 ) 𞹟 ( 𞸎 ) لنتمكَّن من إيضاح أن ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٠ 󰎨 ( 𞸎 ) = ٠

  • أ 𞹟 ( 𞸎 ) = | 𞸎 | ١ ٠ ٠ ٫ ٠
  • ب 𞹟 ( 𞸎 ) = ٢
  • ج 𞹟 ( 𞸎 ) = 𞸎
  • د 𞹟 ( 𞸎 ) = ٢ | 𞸎 |
  • ه 𞹟 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٢

س٣:

عند بحث وجود ـ ـ ـ ـ ـ 𝑥 ٠ ٢ 𝑥 󰂔 ١ 𝑥 󰂓 = ٠ ، أيُّ الافتراضات يجب أن نستخدمها؟ اختر جميع الإجابات الصالحة.

  • أ ـ ـ ـ ـ ـ 𝑥 ٠ 󰂔 ١ 𝑥 󰂓 غير موجودة.
  • ب ـ ـ ـ ـ ـ 𝑥 ٠ 󰂔 ١ 𝑥 󰂓 = ٠
  • ج ـ ـ ـ ـ ـ 𝑥 ٠ 󰂔 ١ 𝑥 󰂓 = ١ ، ـ ـ ـ ـ ـ 𝑥 ٠ ٢ 𝑥 = ٠
  • د ١ ١ 𝑥 ١ 𝑥 = ٠ a n d ـ ـ ـ ـ ـ 𝑥 ٠ ٢
  • ه ـ ـ ـ ـ ـ 𝑥 ٠ 󰂔 ١ 𝑥 󰂓 = ١ ، ـ ـ ـ ـ ـ 𝑥 ٠ ٢ 𝑥 = ٠

س٤:

احسب ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٠ ٣ 𞸎 󰃁 ٢ 𞸎 󰃀 باستخدام نظرية الحصر.

س٥:

علمًا بأن نظرية الحصر (الساندوتش) تُطبَّق عندما تكون النهاية ، أوجد ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ( ٣ 𞸎 ) 𞸎 .

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.