تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

بدء التمرين

ملف تدريبي: التغيُّر العكسي وتطبيقاته

س١:

يتناسب عدد الساعات اللازمة للقيام بعملٍ ما عكسيًّا مع عدد العمال الذين يقومون بهذا العمل. إذا نفَّذ العمل في ، فما مقدار الوقت اللازم لإنجاز العمل عن طريق ؟

س٢:

تتغيَّر شدة التيار في دائرة كهربائية عكسيًّا مع المقاومة المقيسة بالأوم. عندما كانت شدة التيار ٤٠ أمبير، كانت المقاومة ١٠ أوم. أوجد شدة التيار إذا كانت المقاومة ١٢ أوم. قرِّب إجابتك إلى أقرب رقمين عشريين إذا لزم الأمر.

س٣:

حجم الغاز الموجود في درجة حرارة ثابتة يتناسب عكسيًّا مع ضغط الغاز. إذا كان حجم الغاز يساوي ٠ ٠ ٢ ١ سنتيمتر مكعب عندما كان الضغط ٢٠٠ ملليلتر زئبقي، فما حجم الغاز عندما يكون الضغط ٣٠٠ ملليلتر زئبقي؟

س٤:

اشترت فريدة ٥ لترات من المياه الغازية لتوزِّعها على الأطفال في إحدى الحفلات. كمية المياه الغازية التي سيحصل عليها كلُّ طفل تتغيَّر عكسيًّا مع عدد الأطفال في الحفل. اكتب معادلة لإيجاد كمية المياه الغازية التي سيحصل عليها كل طفل بالملليلترات بدلالة عدد الأطفال في الحفل.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٥:

إذا كانت 𞸑 = 󰏡 ٨ ، 𞸑 󰌏 ١ 𞸎 ٢ ، 󰏡 = ٠ ٢ عندما تكون 𞸎 = ٨ ، فأوجد 𞸑 عندما تكون 𞸎 = ٦ .

  • أ ٣ ٤ ٦
  • ب ١٦
  • ج ١ ٦ ١
  • د ٤ ٦ ٣

س٦:

اختر العلاقة الصحيحة من الاختيارات التالية، إذا كان 󰏡 𞸁 ٠ ٤ 󰏡 𞸁 = ٠ ٠ ٤ ٢ ٤ ٢ ، 󰏡 𞹇 ، 𞸁 𞹇 .

  • أ 󰏡 󰌏 𞸁 ٢
  • ب 󰏡 󰌏 ١ 𞸁
  • ج 󰏡 󰌏 𞸁
  • د 󰏡 󰌏 ١ 𞸁 ٢

س٧:

إذا كانت 𞸑 = ٠ ١ + 𞸁 ؛ حيث 𞸁 تتغيَّر عكسيًّا مع 𞸎 ٢ ، 𞸑 = ٠ ٣ ١ عندما تكون 𞸎 = ١ ٢ ، فأوجد قيمة 𞸑 عندما تكون 𞸎 = ٠ ١ .

  • أ ٤ ٧ ٥
  • ب ٠ ١ ٣ ٠ ١
  • ج ٥ ٤ ٧
  • د ٣ ٠ ١ ٠ ١

س٨:

تلقَّت مجموعة من الكشافة تبرعًا مقداره ٠ ٠ ٠ ١ د و ر أ لتمويل أعمال متعلِّقة بتجمُّع كشفي عالمي. يتناسب المبلغ الذي يتلقَّاه كل فرد من الكشافة من أجل رحلته عكسيًّا مع عدد الكشافة من المجموعة التي ستذهب إلى التجمُّع الكشفي.

اكتب معادلة تعبِّر عن 𞸌 ، التي تمثِّل المبلغ الذي يتلقَّاه كل فرد، بدلالة 𞸍 ، التي تمثِّل عدد أفراد الكشافة من المجموعة التي ستذهب إلى التجمُّع الكشفي.

  • أ 𞸌 = 𞸍 ٠ ٠ ٠ ١
  • ب 𞸌 = ٠ ٠ ١ 𞸍
  • ج 𞸌 = ٠ ١ 𞸍
  • د 𞸌 = ٠ ٠ ٠ ١ 𞸍
  • ه 𞸌 = 𞸍 ٠ ٠ ١

إذا ذهب ٢٥ شخصًا إلى التجمُّع الكشفي، فما مقدار المال الذي يتلقَّاه كل فرد من التبرُّع؟

س٩:

إذا كانت 𞸑 = 󰏡 ٦ ، 𞸑 󰌏 ١ 𞸎 ٢ ، 󰏡 = ٠ ١ ، عند 𞸎 = ٥ ، فأيُّ المعادلات التالية يمثِّل العلاقة بين 𞸎 ، 𞸑 ؟

  • أ 𞸑 = ٠ ٢ 𞸎 ٢
  • ب 𞸑 = ٠ ٠ ١ 𞸎 ٦ ٢
  • ج 𞸑 = ١ 𞸎 ٦ ٢
  • د 𞸑 = ٠ ٠ ١ 𞸎 ٢
  • ه 𞸑 = ٦ ٠ ٠ ١ 𞸎 ٢

س١٠:

أسطوانة دائرية ارتفاعها 𞸏 يتناسب عكسيًّا مع مربع نصف قطرها 𞸓 . إذا كان 𞸏 = ٣ ٩ عندما تكون 𞸓 = ٥ ٫ ٧ ، فأوجد 𞸏 عندما تكون 𞸓 = ٥ ٫ ١ .

س١١:

إذا كانت ، عندما تكون ، فأوجد عندما تكون .

س١٢:

مركز طباعة يطبع كُتيبات لمدرسة محلية. الوقت المستغرَق في إنهاء عملية الطباعة يتغيَّر عكسيًّا مع عدد آلات الطباعة الموجودة، وفي حالة استخدام ٤ آلات طباعة، تستغرِق عملية الطباعة ٣ ٤ ساعة.

ما عدد آلات الطباعة اللازمة لإنهاء عملية الطباعة في نصف ساعة؟

إذا كان 𞸍 الوقت المستغرَق بالساعات لإنهاء عملية الطباعة باستخدام 𞸎 من آلات الطباعة، فما حاصل ضرب 𞸍 𞸎 ؟

اكتب معادلة تُمثِّل 𞸍 بدلالة 𞸎 .

  • أ 𞸍 = ٢ ١ 𞸎
  • ب 𞸍 = ٣ 𞸎
  • ج 𞸍 = ٣ 𞸎
  • د 𞸍 = 𞸎 ٣
  • ه 𞸍 = ٢ ١ 𞸎

س١٣:

إذا كانت 𞸑 󰌏 ١ 𞸎 ، 𞸎 = ٨ ٧ عندما تكون 𞸑 = ٧ ٥ ، فأوجد قيمة 𞸑 عندما تكون 𞸎 = ٦ .

س١٤:

إذا كانت 𞸎 تتغير عكسيًّا مع 󰋴 𞸑 ، 𞸎 = ٠ ٦ عندما تكون 𞸑 = ٦ ١ ، فأوجد 𞸎 عندما تكون 𞸑 = ٤ .

س١٥:

أيٌّ من العلاقات التالية يُمثِّل تغيرًا عكسيًّا بين المتغيرين 𞸎 ، 𞸑 ؟

  • أ 𞸑 = ٦ 𞸎
  • ب 𞸎 𞸑 = ٧ ٢
  • ج 𞸑 = 𞸎 + ٣
  • د 𞸎 𞸑 = ٤ ١

س١٦:

إذا كانت ؛ حيث تتغير عكسيًّا مع ، عندما تكون ، فأوجد العلاقة بين ، .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س١٧:

يبني مُقاوِل بِناءٍ جزءًا من السور المحيط بإحدى المدارس. سيكون السور بنفس الارتفاع على مدار طوله. طول الزمن المستغرَق في بناء السور يتغيَّر عكسيًّا مع عدد البنَّائين. من المتوقع أن يستغرق فريق مكوَّن من ١٢ بنَّاءً ٣٠ يومًا لبناء السور.

اكتب معادلة لإيجاد عدد الأيام التي سيستغرقها فريق من البنَّائين في بناء السور.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

كم بنَّاءً مطلوبًا لإنهاء السور في ٢٠ يومًا؟

س١٨:

إذا كانت 󰏡 تتغيَّر عكسيًّا مع 𞸁 ، 󰏡 = ٥ عندما تكون 𞸁 = ٣ ٤ ، فاكتب معادلة لإيجاد قيمة 󰏡 بدلالة 𞸁 .

  • أ 󰏡 = ٤ 𞸁 ٥ ١
  • ب 󰏡 = ٥ ١ 𞸁
  • ج 󰏡 = 𞸁 ٥ ١
  • د 󰏡 = ٥ ١ ٤ 𞸁
  • ه 󰏡 = ٠ ٢ ٣ 𞸁

س١٩:

قرَّرت إحدى الشركات المنتجة لكرات لعبة كرة القدم أن تُخفض سعر بيع كل كرة بنسبة ٠ ٣ ٪ . بافتراض أن جميع الكرات التي تنتجها الشركة متماثلة ولها نفس السعر، إذا كانت الشركة ترغب في الحصول على نفس مقدار المال الوارد من المبيعات، فما مقدار نسبة الكرات اللازم بيعها التي تحتاج الشركة إلى زيادتها؟ قرِّب إجابتك لأقرب عدد صحيح.

س٢٠:

مُعدَّل اهتزاز خيط تحت تأثير شد يتغيَّر عكسيًّا مع طول الخيط. إذا كان خيط طوله ٢٤ بوصة يهتز ١٢٨ مرة في الثانية، فما طول خيط يهتز ٦٤ مرة في الثانية؟

س٢١:

افترض أن تتناسب عكسيًّا مع وأن عندما . اكتب معادلة موضحًا بدلالة .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه