ملف تدريبي: الضرب القياسي

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد حاصل الضرب القياسي لمتجهين في بُعدين.

س١:

إذا كان 󰏡، 󰄮󰄮𞸁 متجهي وحدة، ففي أيِّ فترة يقع 󰏡󰄮󰄮𞸁؟

  • أ 𞹇 +
  • ب ] ٠ ، ١ [
  • ج [ ١ ، ١ ]
  • د ] ١ ، ١ [

س٢:

󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 مربع طول ضلعه ١٠ سم. ما قيمة 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢؟

س٣:

إذا كان 󰂔󰏡+󰄮󰄮𞸁󰂓󰂔󰏡󰄮󰄮𞸁󰂓=٧٥، 󰍼󰏡󰍼=٣󰍹󰄮󰄮𞸁󰍹، فأوجِد 󰍼󰏡󰍼 لأقرب جزء من مائة.

س٤:

󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 مستطيل، فيه 󰏡𞸁=٥١سم، 𞸁𞸢=١١سم. أوجد 󰁓󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢󰁒󰁓٥󰄮󰄮󰄮𞸃𞸁󰁒 لأقرب جزء من مائة.

س٥:

󰏡 󰏡 = .

  • أ 󰍼 󰏡 󰍼 ٢
  • ب٠
  • ج ١
  • د١
  • ه 󰍼 󰏡 󰍼 ٢

س٦:

󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 شبه منحرف، فيه 󰏡𞸃، 𞸁𞸢 ضلعان متوازيان. افترِض أن 󰌑󰏡، 󰌑𞸁 زاويتان قائمتان، 󰏡𞸁=١٢𞸁𞸢=٨٫٩٢، بينما 𞸢𞸃=٩٣. أوجد 󰄮󰄮󰄮𞸃𞸁󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢.

س٧:

في شبه المنحرف 󰏡𞸁𞸢𞸃؛ حيث الضلعان 󰏡𞸃، 𞸁𞸢 متوازيان، افترض أن 󰌑󰏡، 󰌑𞸁 زاويتان قائمتان، وأن 󰏡𞸁=١٢𞸁𞸢=٧٣، بينما 𞸢𞸃=٩٣. أوجد 󰄮󰄮󰄮𞸃𞸢󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁.

س٨:

في شبه المنحرف 󰏡𞸁𞸢𞸃، الضلعان 󰏡𞸃، 𞸁𞸢 متوازيان. افترض أن 󰌑󰏡، 󰌑𞸁 زاويتان قائمتان، 󰏡𞸁=١٢𞸁𞸢=٧٢، بينما 𞸢𞸃=٣٣. أوجد 󰄮󰄮󰄮𞸢𞸃󰄮󰄮󰄮󰄮𞸢𞸁.

س٩:

إذا كان: 𞸂=󰂔٨٤󰂓،󰏡 فأوجد 𞸂𞸂󰏡󰏡.

س١٠:

إذا كان المتجهان 󰏡=(٥،٠١)، 󰄮󰄮𞸁=(٢،𞸊) متعامدين، فأوجد قيمة 𞸊.

  • أ 𞸊 = ٥ ٢
  • ب 𞸊 = ١
  • ج 𞸊 = ١
  • د 𝑘 = ٥ ٢
  • ه 𞸊 = ٤

س١١:

إذا كان 󰏡=٢󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮𞸁=󰄮󰄮󰄮𞹎٩󰄮󰄮󰄮𞹑، فاحسب الضرب القياسي للمتجهين 󰏡، 󰄮󰄮𞸁.

س١٢:

󰏡 = 󰂔 ٣ ١ 󰂓 و:󰄮󰄮𞸁=󰂔٣٤󰂓.أوجد 󰏡󰄮󰄮𞸁.

س١٣:

إذا كان معيار 󰏡 هو (٤) نيوتن في اتجاه ٥٤ شمال الغرب، ومعيار 󰄮󰄮𞸁 هو ١٢ًا في اتجاه الغرب، فأوجد 󰏡󰄮󰄮𞸁.

  • أ 󰂔 ٢ ٤ 󰋴 ٢ 󰂓 نيوتن ⋅ متر
  • ب 󰂔 ٢ ١ 󰋴 ٢ 󰂓 نيوتن ⋅ متر
  • ج 󰂔 ٢ ٤ 󰋴 ٢ 󰂓 نيوتن ⋅ متر
  • د 󰂔 ٢ ١ 󰋴 ٢ 󰂓 نيوتن ⋅ متر

س١٤:

إذا كان 󰍼󰏡󰍼=٧١، 󰍹󰄮󰄮𞸁󰍹=٢١، 󰏡󰄮󰄮𞸁=٢٠١، فأوجد قياس الزاوية بين المتجهين.

  • أ ٠ ٢ ١
  • ب ٠ ٦
  • ج ٠ ٥ ١
  • د ٠ ٣

س١٥:

إذا كان 󰏡𞸁𞸢󰎨 شبه منحرف؛ حيث 󰏡󰎨𞸁𞸢، 𞹟󰌑󰏡=𞹟󰌑𞸁=٠٩، 󰏡󰎨=١٢𞸁𞸢=٠٢، 𞸢󰎨=٢٢، فأوجد قيمة 󰄮󰄮󰄮𞸁󰎨󰄮󰄮󰄮𞸁󰏡.

س١٦:

إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا متساوي الساقين، فيه 󰏡𞸁=󰏡𞸢=٩١، 𞹟󰌑󰏡=١٥، فأوجِد 󰄮󰄮󰄮𞸁󰏡󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢 لأقرب جزء من مائة.

س١٧:

إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا متساوي الأضلاع، طول ضلعه ٤٫٧٥، فأوجد 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁󰄮󰄮󰄮󰏡𞸢 لأقرب جزء من مائة.

س١٨:

إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا متساوي الأضلاع طول ضلعه ٢٩٫٩ سم، فأوجد 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁󰂔󰄮󰄮󰄮󰏡𞸢+󰄮󰄮󰄮󰄮𞸢𞸁󰂓.

  • أ٤٤٧٫٠١
  • ب ١‎ ‎٥٤٨٫٤٧
  • ج٨٩٤٫٠١
  • د ١‎ ‎٧٨٨٫٠٢

س١٩:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث متساوي الأضلاع طول ضلعه ٦٫٦. أوجد 󰂔٦󰄮󰄮󰄮󰏡𞸢󰂓󰁓٥󰄮󰄮󰄮󰄮𞸢𞸁󰁒.

س٢٠:

إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا متساوي الأضلاع، طول ضلعه ٤٦٫٦، فأوجد 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢 لأقرب جزء من مائة.

س٢١:

بالنسبة لمتجهات الوحدة 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑، 󰄮󰄮𞹏، ما قيمة 󰄮󰄮󰄮𞹑󰄮󰄮󰄮𞹑؟

س٢٢:

بالنسبة لمتجهات الوحدة 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮𞹏، 󰄮󰄮󰄮𞹑، ما قيمة 󰄮󰄮󰄮𞹎󰄮󰄮𞹏؟

س٢٣:

إذا كان 󰏡𞸁𞸢𞸃 متوازي أضلاع فيه 𞹟󰌑𞸁󰏡𞸢=٠٩، 󰏡𞸁=٨١، 𞸁𞸢=٦٢، فأوجد قيمة 󰂔٣٠١󰄮󰄮󰄮𞸃𞸢󰂓󰂔١٢󰄮󰄮󰄮󰄮𞸢𞸁󰂓.

س٢٤:

إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا متساوي الساقين، فيه 󰏡𞸁=󰏡𞸢=٦، 𞹟󰌑󰏡=٠٢١، فأوجد 󰄮󰄮󰄮𞸢󰏡󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢.

س٢٥:

إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا متساوي الأضلاع طول ضلعه ٥٧ سم، 𞸌 نقطة تلاقي متوسطاته، فاحسب 󰄮󰄮𞸌𞸃󰄮󰄮󰄮𞸌𞸅.

  • أ ٥ ٧ ٫ ٠ ٧ ٢
  • ب ٥ ٫ ١ ٤ ٥
  • ج١٣٥٫٣٧٥
  • د٢٧٠٫٧٥
  • ه ٥ ٧ ٣ ٫ ٥ ٣ ١

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.