تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

بدء التمرين

ملف تدريبي: التقعُّر ونِقاط الانقلاب

س١:

أوجد الفترات التي تكون فيها الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣ 𞸎 + 󰋴 ٩ 𞸎 + ١ ٢ مقعرة لأعلى أو مقعرة لأسفل.

  • أالدالة مقعرة لأعلى في ] ٩ ، [
  • بالدالة مقعرة لأسفل في ] ، [
  • جالدالة مقعرة لأسفل في ] ٠ ، [
  • د الدالة مقعرة لأعلى في ] ، [
  • هالدالة مقعرة لأسفل في ] ٩ ، [

س٢:

أوجد الفترات التي تكون فيها الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٣ ٢ 𞸎 + ١ ٢ ٢ مقعَّرة لأعلى أو لأسفل.

  • أالدالة مقعَّرة لأسفل في 󰃯 ، 󰋴 ٦ ٦ 󰃰 ، 󰃯 󰋴 ٦ ٦ ، 󰋴 ٦ ٦ 󰃰 ومقعَّرة لأعلى في 󰃯 󰋴 ٦ ٦ ، 󰃰
  • بالدالة مقعَّرة لأسفل في 󰃯 󰋴 ٦ ٦ ، 󰋴 ٦ ٦ 󰃰 ومقعَّرة لأعلى في 󰃯 ، 󰋴 ٦ ٦ 󰃰 ، 󰃯 󰋴 ٦ ٦ ، 󰃰
  • جالدالة مقعَّرة لأسفل في 󰃯 󰋴 ٦ ٦ ، 󰃰 ومقعَّرة لأعلى في 󰃯 ، 󰋴 ٦ ٦ 󰃰 ، 󰃯 󰋴 ٦ ٦ ، 󰋴 ٦ ٦ 󰃰
  • د الدالة مقعَّرة لأسفل في 󰃯 ، 󰋴 ٦ ٦ 󰃰 ، 󰃯 󰋴 ٦ ٦ ، 󰃰 ومقعَّرة لأعلى في 󰃯 󰋴 ٦ ٦ ، 󰋴 ٦ ٦ 󰃰
  • هالدالة مقعَّرة لأسفل في 󰃯 󰋴 ٦ ٦ ، 󰋴 ٦ ٦ 󰃰 ، 󰃯 󰋴 ٦ ٦ ، 󰃰 ومقعَّرة لأعلى في 󰃯 ، 󰋴 ٦ ٦ 󰃰

س٣:

أوجد نقاط انقلاب 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ١ ٤ 𞸎 + ١ ٢ ٢ .

  • أنقطة الانقلاب هي 󰂔 ١ ٤ ، ٣ ٤ 󰂓 .
  • بنقاط الانقلاب هي 󰂔 ١ ٢ ، ٣ ٨ 󰂓 ، 󰂔 ١ ٢ ، ٣ ٨ 󰂓 .
  • جنقطة الانقلاب هي 󰂔 ٤ ، ٣ ٣ ١ 󰂓 .
  • دنقاط الانقلاب هي 󰃭 󰋴 ٣ ٦ ، ١ ١ ٦ ١ 󰃬 ، 󰃭 󰋴 ٣ ٦ ، ١ ١ ٦ ١ 󰃬 .
  • هنقاط الانقلاب هي 󰃭 󰋴 ٣ ٢ ، ١ ٦ ١ 󰃬 ، 󰃭 󰋴 ٣ ٢ ، ١ ٦ ١ 󰃬 .

س٤:

أوجد نقاط انقلاب 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸤 ٢ 𞸤 + ٥ 𞸎 𞸎 (إن وُجدت).

  • أنقطة الانقلاب هي 󰂔 ٠ ، ١ ٧ 󰂓 .
  • بنقطة الانقلاب هي 󰂔 ٠ ، ١ ٣ 󰂓 .
  • جنقطة الانقلاب هي 󰃭 ١ ٥ ، 󰋴 𞸤 ٢ 󰋴 𞸤 + ٥ 󰃬 ٥ ٥ .
  • دلا توجد نقاط انقلاب.
  • هنقطة الانقلاب هي 󰃭 ١ ٥ ، 󰋴 𞸤 ٢ 󰋴 𞸤 + ٥ 󰃬 ٥ ٥ .

س٥:

حدِّد أين تكون 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٢ ٣ 𞸎 + ٣ ٤ ٢ مقعرة لأعلى وأين تكون مقعرة لأسفل.

  • أ الدالة مقعرة لأعلى على الفترة ] ١ ، [ ومقعرة لأسفل على الفترتين ] ، ١ [ ، ] ١ ، ١ [
  • ب الدالة مقعرة لأعلى على الفترة ] ١ ، ١ [ ومقعرة لأسفل على الفترتين ] ، ١ [ ، ] ١ ، [
  • ج الدالة مقعرة لأعلى على الفترتين ] ، ١ [ ، ] ١ ، ١ [ ومقعرة لأسفل على الفترة ] ١ ، [
  • د الدالة مقعرة لأعلى على الفترتين ] ، ١ [ ، ] ١ ، [ ومقعرة لأسفل على الفترة ] ١ ، ١ [
  • ه الدالة مقعرة لأعلى على الفترتين ] ١ ، ١ [ ، ] ١ ، [ ومقعرة لأسفل على الفترة ] ، ١ [

س٦:

إذا كان ٠ < 𞸎 < ٢ 𝜋 ، فأوجد فترات تقعُّر الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٢ 𞸎 ٢ لأعلى ولأسفل.

  • أ 󰎨 مُقعَّرة لأعلى على الفترة 󰂖 𝜋 ٦ ، ٥ 𝜋 ٦ 󰂗 ومُقعَّرة لأسفل على الفترتين 󰂖 ٠ ، 𝜋 ٢ 󰂗 ، 󰂖 ٣ 𝜋 ٢ ، ٢ 𝜋 󰂗
  • ب 󰎨 مُقعَّرة لأعلى على الفترتين 󰂖 ٠ ، 𝜋 ٦ 󰂗 ، 󰂖 ٥ 𝜋 ٦ ، ٢ 𝜋 󰂗 ومُقعَّرة لأسفل على الفترة 󰂖 𝜋 ٦ ، ٥ 𝜋 ٦ 󰂗
  • ج 󰎨 مُقعَّرة لأعلى على الفترتين 󰂖 ٠ ، 𝜋 ٢ 󰂗 ، 󰂖 ٣ 𝜋 ٢ ، ٢ 𝜋 󰂗 ومُقعَّرة لأسفل على الفترة 󰂖 𝜋 ٦ ، ٥ 𝜋 ٦ 󰂗
  • د 󰎨 مُقعَّرة لأعلى على الفترة 󰂖 𝜋 ٦ ، ٥ 𝜋 ٦ 󰂗 ومُقعَّرة لأسفل على الفترتين 󰂖 ٠ ، 𝜋 ٦ 󰂗 ، 󰂖 ٥ 𝜋 ٦ ، ٢ 𝜋 󰂗
  • ه 󰎨 مُقعَّرة لأعلى على الفترة ] 𝜋 ، ٢ 𝜋 [ ومُقعَّرة لأسفل على الفترة ] ٠ ، 𝜋 [

س٧:

أوجد الفترات التي يكون فيها منحنى الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 ٥ 𞸎 + ١ ١ ٤ ٢ محدبًا لأسفل أو محدبًا لأعلى.‎

  • أالمنحنى محدب لأعلى في الفترة 󰃯 ، 󰋴 ٥ ١ ٦ 󰃰 ومحدب لأسفل في الفترة 󰃯 󰋴 ٥ ١ ٦ ، 󰃰
  • بالمنحنى محدب لأسفل في الفترة 󰃯 ، 󰋴 ٥ ١ ٦ 󰃰 ومحدب لأعلى في الفترة 󰃯 󰋴 ٥ ١ ٦ ، 󰃰
  • جالمنحنى محدب لأعلى في الفترتين 󰃯 ، 󰋴 ٥ ١ ٦ 󰃰 ، 󰃯 󰋴 ٥ ١ ٦ ، 󰋴 ٥ ١ ٦ 󰃰 ومحدب لأسفل في الفترة 󰃯 󰋴 ٥ ١ ٦ ، 󰃰
  • دالمنحنى محدب لأسفل في الفترتين 󰃯 ، 󰋴 ٥ ١ ٦ 󰃰 ، 󰃯 󰋴 ٥ ١ ٦ ، 󰃰 ومحدب لأعلى في الفترة 󰃯 󰋴 ٥ ١ ٦ ، 󰋴 ٥ ١ ٦ 󰃰

س٨:

أوجد نقطة انقلاب الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = ٥ 𞸎 + ( 𞸎 ٤ ) + ٢ ٥ .

  • أ نقطة الانقلاب ( ٤ ، ٠ ٢ )
  • ب نقطة الانقلاب ( ٤ ، ٨ ١ )
  • ج نقطة الانقلاب ( ٣ ، ٤ ١ )
  • د نقطة الانقلاب ( ٤ ، ٨ ١ )
  • ه نقطة الانقلاب ( ٥ ، ٢ ٢ )

س٩:

أوجد الفترات التي تكون 󰎨 ( 𞸎 ) = ٤ 𞸎 + ( 𞸎 + ٣ ) ٤ ٥ مقعرة فيها لأعلى ومقعرة فيها لأسفل.

  • أ الدالة مقعرة لأسفل في الفترة ] ، ١ [ ومقعرة لأعلى في الفترة ] ٤ ، [ .
  • ب الدالة مقعرة لأسفل في الفترة ] ٣ ، [ ومقعرة لأعلى في الفترة ] ، ٣ [ .
  • ج الدالة مقعرة لأسفل في الفترة ] ٤ ، [ ومقعرة لأعلى في الفترة ] ، ١ [ .
  • د الدالة مقعرة لأسفل في الفترة ] ، ٣ [ ومقعرة لأعلى في الفترة ] ٣ ، [ .
  • ه الدالة مقعرة لأسفل في الفترة ] ، ٣ [ ومقعرة لأعلى في الفترة ] ٣ ، [ .

س١٠:

أوجد الفترات التي تكون فيها الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = ٤ 𞸎 + 𞸎 ٥ ٣ مقعرة لأعلى أو مقعرة لأسفل.

  • أ الدالة مقعرة لأعلى في 󰃯 ، 󰋴 ٠ ٣ ٠ ٢ 󰃰 ، 󰃯 󰋴 ٠ ٣ ٠ ٢ ، ٠ 󰃰 ومقعرة لأسفل في 󰃯 ٠ ، 󰋴 ٠ ٣ ٠ ٢ 󰃰 ، 󰃯 󰋴 ٠ ٣ ٠ ٢ ، 󰃰
  • ب الدالة مقعرة لأعلى في 󰃯 󰋴 ٠ ٣ ٠ ٢ ، ٠ 󰃰 ، 󰃯 󰋴 ٠ ٣ ٠ ٢ ، 󰃰 ومقعرة لأسفل في 󰃯 ، 󰋴 ٠ ٣ ٠ ٢ 󰃰 ، 󰃯 ٠ ، 󰋴 ٠ ٣ ٠ ٢ 󰃰
  • ج الدالة مقعرة لأعلى في 󰃯 ٠ ، 󰋴 ٠ ٣ ٠ ٢ 󰃰 ، 󰃯 󰋴 ٠ ٣ ٠ ٢ ، 󰃰 ومقعرة لأسفل في 󰃯 ، 󰋴 ٠ ٣ ٠ ٢ 󰃰 ، 󰃯 󰋴 ٠ ٣ ٠ ٢ ، ٠ 󰃰
  • د الدالة مقعرة لأعلى في 󰃯 ، 󰋴 ٠ ٣ ٠ ٢ 󰃰 ، 󰃯 ٠ ، 󰋴 ٠ ٣ ٠ ٢ 󰃰 ومقعرة لأسفل في 󰃯 󰋴 ٠ ٣ ٠ ٢ ، ٠ 󰃰 ، 󰃯 󰋴 ٠ ٣ ٠ ٢ ، 󰃰
  • ه الدالة مقعرة لأعلى في 󰃯 󰋴 ٠ ٣ ٠ ٢ ، ٠ 󰃰 ، 󰃯 ٠ ، 󰋴 ٠ ٣ ٠ ٢ 󰃰 ومقعرة لأسفل في 󰃯 ، 󰋴 ٠ ٣ ٠ ٢ 󰃰 ، 󰃯 󰋴 ٠ ٣ ٠ ٢ ، 󰃰

س١١:

إذا كانت 󰎨 ( 𞸎 ) = ٤ 𞸎 + ٤ 𞸎 ؛ حيث ٠ 𞸎 𝜋 ٢ ، فأوجد نقاط انقلاب 󰎨 .

  • أ 󰎨 لها نقاط انقلاب عند 󰂔 ٣ 𝜋 ٦ ١ ، 󰋴 ٢ 󰂓 ، 󰂔 ٧ 𝜋 ٦ ١ ، 󰋴 ٢ 󰂓 .
  • ب 󰎨 لها نقاط انقلاب عند 󰂔 ٣ 𝜋 ٦ ١ ، 󰋴 ٢ 󰂓 ، 󰂔 ٧ 𝜋 ٦ ١ ، 󰋴 ٢ 󰂓 .
  • ج 󰎨 لها نقاط انقلاب عند 󰂔 𝜋 ٦ ١ ، 󰋴 ٢ 󰂓 ، 󰂔 ٥ 𝜋 ٦ ١ ، 󰋴 ٢ 󰂓 .
  • د 󰎨 لها نقاط انقلاب عند 󰂔 ٣ 𝜋 ٦ ١ ، ٠ 󰂓 ، 󰂔 ٧ 𝜋 ٦ ١ ، ٠ 󰂓 .
  • ه 󰎨 لها نقاط انقلاب عند 󰂔 𝜋 ٦ ١ ، ٠ 󰂓 ، 󰂔 ٥ 𝜋 ٦ ١ ، ٠ 󰂓 .

س١٢:

لكل ٠ 𞸎 ٤ 𝜋 ، أوجد جميع نِقاط انقلاب 󰎨 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 𞸎 .

  • أ ( 𝜋 ، ٢ 𝜋 ) ، ( ٢ 𝜋 ، ٢ 𝜋 ) ، ( ٣ 𝜋 ، ٦ 𝜋 )
  • ب ( 𝜋 ، 𝜋 ) ، ( ٢ 𝜋 ، ٢ 𝜋 ) ، ( ٣ 𝜋 ، ٣ 𝜋 )
  • ج ( 𝜋 ، ٢ 𝜋 ) ، ( ٢ 𝜋 ، ٤ 𝜋 ) ، ( ٣ 𝜋 ، ٣ 𝜋 )
  • د ( 𝜋 ، ٢ 𝜋 ) ، ( ٢ 𝜋 ، ٤ 𝜋 ) ، ( ٣ 𝜋 ، ٦ 𝜋 )
  • ه ( 𝜋 ، 𝜋 ) ، ( ٢ 𝜋 ، ٤ 𝜋 ) ، ( ٣ 𝜋 ، ٦ 𝜋 )

س١٣:

أوجِد جميع نقاط انقلاب 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٢ 𞸎 + ٥ ٤ ٢ .

  • أنقاط الانقلاب عند 󰃭 󰋴 ٣ ٣ ، ٠ ٤ ٩ 󰃬 ، 󰃭 󰋴 ٣ ٣ ، ٠ ٤ ٩ 󰃬
  • بنقاط الانقلاب عند 󰃭 󰋴 ٣ ٣ ، ٠ ٤ ٩ 󰃬 ، 󰃭 󰋴 ٣ ٣ ، ٠ ٤ ٩ 󰃬
  • جنقاط الانقلاب عند ( ١ ، ٤ ) ، ( ١ ، ٤ ) ، ( ٠ ، ٥ )
  • دنقاط الانقلاب عند 󰃭 󰋴 ٣ ٣ ، ٠ ٤ ٩ 󰃬 ، 󰃭 󰋴 ٣ ٣ ، ٠ ٤ ٩ 󰃬
  • هنقاط الانقلاب عند ( ١ ، ٤ ) ، ( ١ ، ٤ ) ، ( ٠ ، ٥ )

س١٤:

أوجد نقطة الانقلاب على المنحنى 𞸑 = ٦ 𞸎 ( 𞸎 + ١ ) ٢ .

  • أ 󰂔 ١ ٣ ، ٨ ٩ 󰂓
  • ب 󰂔 ٢ ٣ ، ٠ ٠ ١ ٩ 󰂓
  • ج 󰂔 ٣ ٢ ، ٩ ٤ 󰂓
  • د 󰂔 ٢ ٣ ، ٤ ٩ 󰂓
  • هليس لها نقطة انقلاب

س١٥:

أوجد نقطة الانقلاب على المنحنى 𞸑 = ٩ 𞸎 ( 𞸎 ١ ) ٢ .

  • أ 󰂔 ١ ٣ ، ٤ ٣ 󰂓
  • ب 󰂔 ٢ ٣ ، ٠ ٥ ٣ 󰂓
  • ج 󰂔 ٣ ٢ ، ٧ ٢ ٨ 󰂓
  • د 󰂔 ٢ ٣ ، ٢ ٣ 󰂓
  • هليس لها نقطة انقلاب

س١٦:

أوجد الفترات التي تكون فيها الدالة مقعَّرة لأعلى أو لأسفل.

  • أالدالة مقعَّرة لأعلى في ومقعَّرة لأسفل في
  • بالدالة مقعَّرة لأعلى في ومقعَّرة لأسفل في
  • جالدالة مقعَّرة لأعلى في ومقعَّرة لأسفل في
  • دالدالة مقعَّرة لأعلى في ومقعَّرة لأسفل في
  • هالدالة مقعَّرة لأعلى في ومقعَّرة لأسفل في

س١٧:

أفضل تعريف للدالة 󰎨 هو كونها مقعرة في الفترة 𞸅 = ( 󰏡 ، 𞸁 ) ؛ حيث 󰎨 󰍱 تزايدية في الفترة. إذن، ميل التمثيل البياني يُصبِح أكبر كلما تزايدت 𞸎 .

إذا كانت 󰎨 󰍱 󰍱 موجودة في الفترة، فأيُّ نتيجة تُثبِت أن 󰎨 مُقعَّرة إذا كانت 󰎨 ( 𞸎 ) > ٠ 󰍱 󰍱 لكل 𞸎 في 𞸅 ؟

  • أإذا كانت الدالة سالبة عند نقطة واحدة وموجبة عند نقطة أخرى، فيجب أن تكون صفرية بين هاتين النقطتين.
  • بإذا كانت مشتقة الدالة تساوي صفرًا، فإن الدالة تصل إلى القيم العظمى أو القيم الصغرى هناك.
  • جالدالة لها نفس مُعدَّل التغيُّر الآني عند بعض النِّقاط مثل متوسِّط تغيُّرها في الفترة.
  • دإذا كانت مشتقة الدالة موجبة في الفترة، فإن الدالة تزايدية هناك.

𞹟 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٤ دالة. هل 𞹟 󰍱 تزايدية في الفترة ( ١ ، ١ ) ؟

  • أنعم
  • بلا

باستخدام الدالة المذكورة سابقًا، تعريفنا يفيد أن 𞹟 مُقعَّرة في ( ١ ، ١ ) . هل 𞹟 ( 𞸎 ) > ٠ 󰍱 󰍱 في هذه الفترة؟

  • أنعم
  • بلا

هل صواب أن 󰎨 مُقعَّرة في الفترة ثم 󰎨 ( 𞸎 ) > ٠ 󰍱 󰍱 في الفترة؟ (تذكَّر التعريف المذكور سابقًا)

  • أنعم
  • بلا

س١٨:

أوجد نقاط انقلاب 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣ 𞸎 ٢ 𞸎 ٢ 𞸤 إن وُجدت.

  • أ 󰎨 لها نقطة انقلاب عند 󰃭 ١ ٢ 󰋴 𞸤 ، ٣ ٨ 𞸤 󰃬
  • ب 󰎨 لها نقطة انقلاب عند 󰃭 𞸤 ٢ ، ٩ ٨ 𞸤 󰃬 ٣ ٣ ٢
  • ج 󰎨 لها نقطة انقلاب عند 󰃭 ١ ٢ 󰋴 𞸤 ، ٣ ٨ 𞸤 󰃬
  • د 󰎨 لها نقطة انقلاب عند 󰃭 𞸤 ٢ ، ٩ ٨ 𞸤 󰃬 ٣ ٣ ٢
  • ه 󰎨 ليس لها أيُّ نِقاط انقلاب

س١٩:

أوجد نقطة الانقلاب على منحنى الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٩ 𞸎 + ٦ 𞸎 ٣ ٢ .

  • أ ( ٣ ، ٠ )
  • بليس لها نقطة انقلاب
  • ج ( ٣ ، ١ ٢ )
  • د ( ٣ ، ٦ ٣ )

س٢٠:

أوجد الفترات التي يكون فيها منحنى الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٣ 𞸎 ٧ 𞸎 ٣ ٢ محدبًا لأسفل، والفترات التي يكون فيها محدبًا لأعلى.

  • أ المنحنى محدب لأعلى في الفترة ] ، ١ [ ، ومحدب لأعلى في الفترة ] ١ ، [ .
  • ب المنحنى محدب لأسفل في الفترة ] ، ١ [ ، ومحدب لأعلى في الفترة ] ١ ، [ .
  • ج المنحنى محدب لأسفل في الفترة ] ، ١ [ ، ومحدب لأسفل في الفترة ] ١ ، [ .
  • د المنحنى محدب لأعلى في الفترة ] ، ١ [ ، ومحدب لأسفل في الفترة ] ١ ، [ .

س٢١:

أوجد نقطتي انقلاب الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٢ ٣ 𞸎 + ٤ ٤ ٢ .

  • أ نقطتا الانقلاب هما 󰂔 ١ ، ٥ ٢ 󰂓 ، 󰂔 ١ ، ٥ ٢ 󰂓
  • ب نقطتا الانقلاب هما ( ١ ، ٤ ) ، ( ١ ، ٤ )
  • ج نقطتا الانقلاب هما ( ١ ، ٢ ) ، ( ١ ، ٢ )
  • د نقطتا الانقلاب هما 󰂔 ١ ، ٣ ٢ 󰂓 ، 󰂔 ١ ، ٣ ٢ 󰂓
  • ه نقطتا الانقلاب هما 󰂔 ١ ، ١ ١ ٢ 󰂓 ، 󰂔 ١ ، ١ ١ ٢ 󰂓

س٢٢:

أوجد نقطة انقلاب الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٢ ١ 𞸎 ١ ٣ .

  • أنقطة الانقلاب هي 󰂔 ٢ 󰋴 ٣ ، ١ 󰂓
  • بنقطة الانقلاب هي ( ٢ ، ٧ ١ )
  • جنقطة الانقلاب هي ( ٠ ، ٢ ١ )
  • دنقطة الانقلاب هي ( ٠ ، ١ )
  • هنقطة الانقلاب هي ( ٠ ، ٢ )

س٢٣:

أوجد نقاط انقلاب 󰎨 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 + ٥ 𞸎 ٥ ٣ .

  • أ 󰃭 󰋴 ٣ ٢ ، ٥ ٤ ٨ 󰃬 ، 󰃭 󰋴 ٣ ٢ ، ٥ ٤ ٨ 󰃬 ، ( ٠ ، ٣ ) .
  • ب 󰃭 󰋴 ٣ ٢ ، ٣ 󰋴 ٣ ٢ ٣ 󰃬 ، 󰃭 󰋴 ٣ ٢ ، ٣ 󰋴 ٣ ٢ ٣ 󰃬 .
  • ج 󰃭 󰋴 ٣ ٢ ، ٥ ٤ ٨ 󰃬 ، 󰃭 󰋴 ٣ ٢ ، ٥ ٤ ٨ 󰃬 .
  • د 󰃭 󰋴 ٣ ٢ ، ١ ٢ 󰋴 ٣ ٦ ١ 󰃬 ، 󰃭 󰋴 ٣ ٢ ، ١ ٢ 󰋴 ٣ ٦ ١ 󰃬 ، ( ٠ ، ٠ ) .
  • ه 󰃭 ٥ 󰋴 ٦ ٦ ، ٥ ٧ ٤ ٦ ٣ 󰃬 ، 󰃭 ٥ 󰋴 ٦ ٦ ، ٥ ٧ ٤ ٦ ٣ 󰃬 ، ( ٠ ، ٣ ) .

س٢٤:

أوجد إن أمكن نقاط انقلاب الدالة

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س٢٥:

للمنحنى 󰎨 = 𞸊 𞸎 + 𞸎 ٥ ٢ ٣ نقطة انقلاب عندما تكون 𞸎 = ١ . ما قيمة 𞸊 ؟